趙 斌

(大同市二院建筑設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司, 山西大同 037048)

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是主要結(jié)構(gòu)形式之一，如何使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為可靠、經(jīng)濟(jì)、合理，是設(shè)計(jì)者與開發(fā)商關(guān)心的主要問題。所謂可靠、經(jīng)濟(jì)、合理，就是在滿足工程使用要求和控制條件下使設(shè)計(jì)達(dá)到一個(gè)最佳方案，即達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化介紹

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)大致可以分為尺寸優(yōu)化、性能指標(biāo)優(yōu)化。尺寸優(yōu)化是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的最簡(jiǎn)單的做法是修改結(jié)構(gòu)單元的尺寸，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中將結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量；性能指標(biāo)優(yōu)化常用的形狀設(shè)計(jì)方法，將控制結(jié)構(gòu)形狀的某些邊界控制點(diǎn)的幾何信息取為設(shè)計(jì)變量，由這些控制點(diǎn)生成結(jié)構(gòu)的邊界，從而達(dá)到改變結(jié)構(gòu)的形狀，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的目的。

2 工程結(jié)構(gòu)介紹

本工程為北方某城市郊區(qū)一棟六層框架居民住宅樓，建筑總面積為2 340 m2，建筑高度為19.3 m，結(jié)構(gòu)高度為18.6 m，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15g，地震分組第一組，抗震措施對(duì)應(yīng)的等級(jí)三級(jí)，構(gòu)造措施為對(duì)應(yīng)的抗震等級(jí)為四級(jí)(I類場(chǎng)地)。當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)壓為 0.55 kN/m2，100年風(fēng)壓為0.65 kN/m2，基本雪壓0.55 kN/m2。地基土層從上而下依次為雜填土(厚度約為0.5 m，承載力強(qiáng)度達(dá)到110 kPa)、粉質(zhì)黏土(厚度約為0.4 m，承載力強(qiáng)度達(dá)到210 kPa)、黏土(厚度約為1.2 m，承載力強(qiáng)度達(dá)到280 kPa)、碎石土(厚度約為1.5 m，承載力強(qiáng)度達(dá)到390 kPa)、細(xì)砂(厚度約為0.5 m，承載力強(qiáng)度達(dá)到310 kPa)，經(jīng)過合理比較分析，初步定黏土作為持力層。由于持力層的承載力強(qiáng)度為280 kPa,主體結(jié)構(gòu)的框架柱軸壓力不大，初步采用獨(dú)立基礎(chǔ)或筏板基礎(chǔ)形式，通過計(jì)算分析比較其經(jīng)濟(jì)效果，最后選定為獨(dú)立基礎(chǔ)?？蚣苤幕炷翗?biāo)號(hào)從下到上依次為C35、C30、C25；框架梁混凝土從下到上依均為C25，樓層樓板的混凝土標(biāo)號(hào)與梁的標(biāo)號(hào)相同，滿足施工的方便。

本文通過不斷修改優(yōu)化框架柱構(gòu)件的平面布置和截面大小，使其符合概念設(shè)計(jì)和達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理。框架結(jié)構(gòu)由框架梁、框架柱剛性連接，共同承擔(dān)所有荷載。本工程從結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的的周期、周期比、層間位移角、位移比、軸壓比、剛度比層間受剪承載力、材料用量等各方面進(jìn)行了系統(tǒng)的比較。

結(jié)構(gòu)布置方案如圖1所示(本結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu))。

圖1 方案一結(jié)構(gòu)布置

結(jié)構(gòu)布置方案2是在圖1的基礎(chǔ)上刪掉8軸線(圖2)。兩種方案的框架柱數(shù)量變化較小，每層框架柱減少8根，但各個(gè)方案框架柱的截面大小在各層相同的位置都有變化，即各個(gè)框架柱的剛度大小會(huì)發(fā)生變化。為了使X、Y方向剛度接近，采用矩形柱代替方柱。

圖2 方案二結(jié)構(gòu)布置

3 計(jì)算軟件功能介紹

PKPM主界面，項(xiàng)目清晰，操作方便，和畫圖軟件CAD或探索者可以通過接口轉(zhuǎn)換，大大方便了畫圖，避免了在PKPM中進(jìn)行畫圖的弊端。對(duì)話框方式對(duì)構(gòu)件定義、布置、修改、刪除、查詢；通過抬高上節(jié)點(diǎn)標(biāo)高，按斜率成批輸入斜梁或坡屋頂功能，使得結(jié)構(gòu)和真實(shí)的建筑物吻合，受力更加真實(shí)；樓板自重電腦可以自動(dòng)計(jì)算，梁、柱間荷載可以直接輸入，代替了填充墻，由于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)剛度有貢獻(xiàn)，可以在對(duì)結(jié)構(gòu)的周期加以折減。SATWE軟件的求解器，運(yùn)算速度快，對(duì)于大型項(xiàng)目計(jì)算十分有利；該軟件計(jì)算采用三維空間模型，計(jì)算工況荷載考慮全面，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié)果信息對(duì)比

4.1 周期及周期比

周期比是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期Tt與平動(dòng)為主的第一周期T1之比。周期比不滿足要求，間接反映了結(jié)構(gòu)的抗扭效果不好，不宜于抗震。建筑結(jié)構(gòu)往往在地震作用下，扭轉(zhuǎn)破壞的程度遠(yuǎn)大于平動(dòng)產(chǎn)生的破壞。所以應(yīng)該加強(qiáng)結(jié)構(gòu)外邊緣短向方向的剛度，減小結(jié)構(gòu)內(nèi)部剛度。合理的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是第一、二周期的平動(dòng)系數(shù)大于0.85， 第三周期的扭轉(zhuǎn)系數(shù)越接近于1越好。平動(dòng)系數(shù)+扭轉(zhuǎn)系數(shù)=1。結(jié)構(gòu)方案1，第一、二、三平動(dòng)系數(shù)分別為0.88、0.62、0.04；結(jié)構(gòu)方案2，第一、二、三平動(dòng)系數(shù)分別為0.98、0.92、0.06。結(jié)構(gòu)布置方案2的結(jié)構(gòu)布置合理性更好，抗扭效果更好，更加有利于抗震，受力比較合理。結(jié)構(gòu)布置方案1的結(jié)構(gòu)剛度分配極其不合理，受扭轉(zhuǎn)較嚴(yán)重。平動(dòng)系數(shù)越大經(jīng)濟(jì)效果和受力越好。

4.2 位移比和位移角

位移比在考慮偶然偏心的規(guī)定水平力作用下，樓層的豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移，與該樓層位移平均值的比值。層間位移角是指按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比。用來(lái)確保高層結(jié)構(gòu)應(yīng)具備的剛度，是對(duì)構(gòu)件截面大小、剛度大小的一個(gè)宏觀控制指標(biāo)?？拐鹨?guī)范規(guī)定，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移角，一般建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍。位移角的大小是控制結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在滿足承載力和使用的功能的前提下，其大小越接近于規(guī)定限值越經(jīng)濟(jì)。結(jié)構(gòu)布置方案1的X和Y方向的最大位移角分別為1/ 827和1/ 785，X和Y方向的最大位移比為1.24和1,29；構(gòu)布置方案2的X和Y方向的最大位移角分別為1/ 715和1/ 655，X和Y方向的最大位移比為1.06和1.17；結(jié)構(gòu)布置方案2的結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)效果較好，平面扭轉(zhuǎn)較其它方案更加規(guī)則，正好體現(xiàn)了概念設(shè)計(jì)盡量平面規(guī)則，這樣的結(jié)構(gòu)受力及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)效果都好。

4.3 軸壓比

軸壓比是指組合的軸壓力設(shè)計(jì)值與墻柱全截面面積與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘積的比值，主要控制結(jié)構(gòu)的延性和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。軸壓比過小，結(jié)構(gòu)不經(jīng)濟(jì)；軸壓比過大，結(jié)構(gòu)延性較差，尤其要控制角柱的軸壓比，因?yàn)榻侵钠茐牧υ诘卣鹬休^為嚴(yán)重。結(jié)構(gòu)布置方案1的底層角柱、邊柱、中柱最大軸壓依次為0.42、0.51、0.60；方案2的底層角柱、邊柱、中柱最大軸壓依次為0.38、0.47、0.59。結(jié)構(gòu)布置方案2的框架柱利用率較高，且其角柱軸壓比較小，延性較好。顯然，方案1不夠經(jīng)濟(jì)。

4.4 鋼筋和混凝土用量方面比較

結(jié)構(gòu)方案2較結(jié)構(gòu)方案1混凝土用量減少7 %，減少的原因不是因?yàn)槊繉訙p少4個(gè)框架柱導(dǎo)致的，而是主要由于結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化后，使得地震作用減少，結(jié)構(gòu)整體的作用效應(yīng)(彎矩、剪力)下降，具體可以參考兩種方案的相關(guān)指標(biāo)(如位移比和位移角、周期平動(dòng)效果等)。鋼筋方面：結(jié)構(gòu)方案2較結(jié)構(gòu)方案1的箍筋減少了2.7 %,縱筋減少了3.4 %。

4.5 樓層受剪承載力突變

結(jié)構(gòu)方案1：各層受剪承載力之比最小值為0.90，發(fā)生在一、二層之比；結(jié)構(gòu)方案2：各層受剪承載力之比最小值為0.95，同樣發(fā)生在一、二層之比。通過分析，結(jié)構(gòu)方案2更不容易產(chǎn)生薄弱層，結(jié)構(gòu)方案相對(duì)更好。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)通過對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠顯著減少鋼材、混凝土的用量。一方面可以降低工程的建設(shè)成本，另一方面還可以有效的減少建筑能耗。

(2)從計(jì)算結(jié)果分析，在滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求的前提下，框架構(gòu)件的截面尺寸取值越大，混凝土所占造價(jià)的比例也越大，雖然配筋減少使主筋造價(jià)降低，但總的造價(jià)趨高。優(yōu)化后的設(shè)計(jì)造價(jià)一般可降低5 %～10 %，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜優(yōu)化效果越明顯。

(3)合理控制好結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)，如周期比、位移比、位移角、軸壓比等，這些指標(biāo)不僅影響結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)效果，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震能力也產(chǎn)生較大的影響。