陳勃，趙梅，胡長青

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改進(jìn)型遺傳算法在環(huán)境噪聲反演海底問題中的應(yīng)用

陳勃1,2，趙梅2，胡長青2

(1. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 2.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815)

利用淺海環(huán)境噪聲進(jìn)行海底特性反演一直是學(xué)者們研究的熱門課題之一，當(dāng)考慮兩層海底時，由于待反演參數(shù)較多，基于傳統(tǒng)遺傳算法的反演策略往往使反演過程陷入局部最小值，從而無法找到全局最優(yōu)解。針對兩層海底的情況，計算得到了淺海環(huán)境噪聲場空間相干性的表達(dá)式，并對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過引進(jìn)自適應(yīng)交叉和變異算子以及能夠保持種群多樣性的小生境技術(shù)來提高反演算法的性能。通過數(shù)值仿真，驗證了改進(jìn)后的算法較傳統(tǒng)算法能更好地收斂到真實值；并針對一次海試數(shù)據(jù)進(jìn)行了海底特性反演，獲得了較好的結(jié)果。

遺傳算法；小生境；淺海噪聲場；海底反演

0 引言

環(huán)境噪聲作為海洋中的背景聲場，存在于任何海洋環(huán)境中。噪聲在傳播過程中不斷與海底發(fā)生接觸，攜帶有海底信息，這使得利用環(huán)境噪聲反演海底特性成為了可能。這種方法較傳統(tǒng)的主動探測方法，具有成本低、隱蔽性好和探測設(shè)備簡單等優(yōu)勢，因此成為了人們研究的熱門課題之一[1-7]。

在反演過程中最常采用的算法是遺傳算法[8-10]。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法最早由John Holland[11]提出，并引進(jìn)了群體、適應(yīng)度、選擇、變異、雜交等基本概念。1975，年Holland[11]發(fā)行了一本遺傳算法方面的著作，該著作對遺傳算法的基本理論以及人工自適應(yīng)系統(tǒng)做了詳細(xì)的論述。1989年，Goldberg[12]首次將遺傳算法運用在實際的工程系統(tǒng)優(yōu)化問題當(dāng)中。遺傳算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，通用性強(qiáng)，魯棒性高，因而被廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域。

但是，遺傳算法隨著進(jìn)化過程的不斷延續(xù)，會造成群體模式的種類逐漸趨于單一，使得群體內(nèi)部近親繁殖，選擇、交叉算子失去了應(yīng)有的作用，令算法難以跳出局部最優(yōu)解。在海底反演的問題中，通常我們考慮包含沉積層和基底的雙層海底模型，每一層海底都至少考慮聲速、密度和衰減系數(shù)這三個主要參數(shù)，再加上沉積層的厚度，那么代價函數(shù)中包含的參數(shù)至少為7個，這會使得代價函數(shù)有多個局部最優(yōu)解，運用遺傳算法反演時會更容易早熟、陷入局部極值中。本文提出了一種改進(jìn)的遺傳算法，將小生境技術(shù)[13-16]應(yīng)用在算法中，以保證種群的多樣性，并引入一種自適應(yīng)的交叉和變異算子，提高了算法性能。仿真結(jié)果顯示，改進(jìn)后的遺傳算法能夠使代價函數(shù)更好地收斂到全局最優(yōu)解，隨后將該算法運用到實驗數(shù)據(jù)中，反演結(jié)果經(jīng)驗證該算法是可靠的。

1 淺海環(huán)境噪聲場理論模型

本節(jié)討論的是淺海海洋環(huán)境下，風(fēng)成海面噪聲源噪聲場的垂直相關(guān)性。與深海相比，淺海環(huán)境比較簡單，可以不必考慮深海聲道軸或海底山對于聲傳播的影響。噪聲在淺海這一聲信道中傳播時不斷地在海底海面處發(fā)生反射，因此界面的特性決定了淺海噪聲場的空間結(jié)構(gòu)。另外，當(dāng)聲波頻率較低時，其波長將遠(yuǎn)大于海面的不平整程度，這時粗糙海面對于噪聲的散射效應(yīng)可以忽略不計，海面被簡單地視為一個壓力釋放界面。綜合以上考慮，在淺海環(huán)境中海底特性是決定噪聲場空間相關(guān)性的最重要因素。

其中：S為噪聲源譜強(qiáng)度，為格林函數(shù)，噪聲場的空間相干性用(,)點聲場和(,)點聲場的互譜密度值表示，這一互譜密度寫為，互譜密度代表了噪聲場的空間特性，這一特性可以通過不同水聽器間接收到信號的相干表示出來，若兩點的位置重合，則該互譜密度轉(zhuǎn)化為噪聲場在該點的聲強(qiáng)度?；プV密度寫為以下形式：

另有：

將式(1)和式(3)代入式(2)化簡后，得

將噪聲源分為兩部分：距離接收點較近的近場聲源和距離接收點較遠(yuǎn)的遠(yuǎn)場聲源，近場和遠(yuǎn)場的計算分別采用射線和簡正波的方法[17]，式(4)寫為

式(6)中，表示界面反射系數(shù)；是近場與遠(yuǎn)場的分界點；為掠射角；為兩接收點連線的俯仰角；為兩接收點之間的距離；代表一個完整的聲循環(huán)距離；代表最后一個海面反射點到接收器的距離。在大于距離的遠(yuǎn)場，噪聲場空間相關(guān)函數(shù)通過模態(tài)函數(shù)的形式表示為

另外，由于風(fēng)關(guān)噪聲本身是一個頻率從102～103(Hz)量級變化的寬帶聲源，因此在計算的時候?qū)⑵浔硎緸轭l域的形式，即將各窄帶計算結(jié)果合成，以頻域相干的形式來表示噪聲場空間特性。歸一化功率譜密度也將作為反演物理量在接下來的反演過程中使用。

2 改進(jìn)遺傳算法仿真研究

2.1 改進(jìn)策略

遺傳算法由生物進(jìn)化理論發(fā)展而來，通過模擬生物種群中個體的雜交、變異及選擇過程來實現(xiàn)優(yōu)化種群、篩選最優(yōu)子代的目的。由于遺傳算法的進(jìn)化特性，在搜索過程中不需要對其適應(yīng)度函數(shù)有特殊限制，無論是離散還是連續(xù)、可微還是不可微、線性還是非線性的函數(shù)，均可作為其適應(yīng)度函數(shù)，而且遺傳算法所要處理的對象較容易編碼，進(jìn)化過程也容易通過計算機(jī)編程實現(xiàn)，因此其在解決一些優(yōu)化問題時體現(xiàn)出了很大的優(yōu)勢。但是面對一些多維的、存在很多局部極值點的問題，傳統(tǒng)的遺傳算法往往存在早熟收斂、搜索性能不高、易陷入局部最優(yōu)解的問題。其主要原因是隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，種群的多樣性慢慢降低，遺傳算法的交叉算子和變異算子的作用減弱，這樣在種群中就很難再出現(xiàn)適應(yīng)度更大的某個個體了，算法也就會陷入局部最優(yōu)解而很難跳出。噪聲場反演問題便屬于這一類多維且存在眾多局部最優(yōu)解的問題，如第1節(jié)中采用的雙層海底模型，其參數(shù)為7個，傳統(tǒng)的遺傳算法很難收斂到真實值，因此，在本節(jié)中，作者提出了一種改進(jìn)的遺傳算法，通過自適應(yīng)交叉和變異算子，以及能夠保持種群多樣性的小生境技術(shù)來提高算法的性能。

2.1.1 自適應(yīng)交叉和變異算子

就一未知海域來說，在先驗知識有限的情況下，參數(shù)的范圍必須設(shè)置得足夠大才能保證算法在運算的過程中可以盡量遍歷到所有可能值，例如聲速的變化范圍，在不同的底質(zhì)中會從1 500 m.s-1(粘土)變化到5 000 m.s-1(玄武巖)，這樣大的變化區(qū)間，在進(jìn)化初期，為了增強(qiáng)群體的多樣化程度，使子代個體在整個先驗空間中分布，加大個體之間的競爭，就必須擴(kuò)大父代個體之間的雜交和變異操作。但是隨著進(jìn)化次數(shù)的增加，子代逐漸向最優(yōu)解靠近，這時如果再使用比較大的雜交率，會產(chǎn)生許多發(fā)散分布在整個搜索空間的新的個體，會稀釋原本適應(yīng)度較好的種群；同樣這時如果變異率還保持在比較高的值，則會使父代中的一些優(yōu)良基因丟失，也會稀釋本來適應(yīng)度較高的種群。于是，在本文中使用了一種自適應(yīng)的交叉和變異算子，基本的思想是在進(jìn)化前期使用較高的交叉和變異率，而隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，根據(jù)種群適應(yīng)度的變化逐漸降低交叉和變異率。使用公式表示為如下形式：

2.1.2 小生境技術(shù)

小生境是生物學(xué)中的一個概念。生物在其進(jìn)化過程中一般總是與自己相同的物種生活在一起，共同繁衍后代，因此在每一個小生境內(nèi)，基因的多樣性會慢慢下降，反映到遺傳計算中則是子代容易聚集在某一小生境中，雜交和變異算子慢慢失效。為了克服這一弊端，在進(jìn)化計算中，將每一代個體劃分為若干類，每個類中選出若干適應(yīng)度較大的個體作為一個類的優(yōu)秀代表組成一個群，再在種群中或不同種群之間雜交、變異產(chǎn)生新一代個體。這種由生物學(xué)概念發(fā)展來的技術(shù)即稱為小生境技術(shù)，我們將它運用在噪聲反演海底的工作中，以避免反演過程的早熟現(xiàn)象。

首先在產(chǎn)生新一代的個個體后，用海明距離來表示這個個體之間的差異，從而將子代劃分為不同的小生境，海明距離的計算方法由式(11)表示：

經(jīng)過改進(jìn)后的遺傳算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)遺傳算法流程圖

2.2 與傳統(tǒng)遺傳算法仿真結(jié)果對比

在2.1節(jié)中確定了遺傳算法的改進(jìn)思路：分別通過小生境技術(shù)和動態(tài)算子來保證種群的多樣性與收斂效果。為了驗證改進(jìn)后算法的性能，在本節(jié)中利用第1節(jié)中的正演模型得到淺海噪聲場的垂直相干系數(shù)，再分別利用基于傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法的反演模型進(jìn)行海底聲學(xué)參數(shù)的反演，比較反演結(jié)果。算法采用的代價函數(shù)由式(13)表示，該代價函數(shù)也作為算法中的適應(yīng)度函數(shù)：

正演模型采用圖1所示的海洋環(huán)境，海水深40 m，海水中的聲速和密度分別為1 500 m.s-1和1.0 g.cm-3；海底視為一雙層海底，即包括沉積層和基底，沉積層的厚度為5 m，沉積層中的聲速為1 750 m.s-1，密度為1.5 g.cm-3，衰減系數(shù)為0.2 dB.l-1；基地為半無限大空間，聲速為3 000 m.s-1，密度為2.5 g.cm-3，衰減系數(shù)為0.1 dB.l-1。

反演參數(shù)設(shè)置如下，種群規(guī)模為100，待反演參數(shù)為7個，分別為沉積層厚度2、沉積層聲速2、沉積層密度2、沉積層衰減系數(shù)2、基底聲速3、基底密度3、和基底衰減系數(shù)3。采用二進(jìn)制編碼形式，參數(shù)初始值范圍設(shè)置如表1所示。

表1 海底參數(shù)初始值范圍

圖3和圖4為傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)后遺傳算法的適應(yīng)度值對比。圖3為每一代種群最小適應(yīng)度值的變化情況，由此可以看到，對于傳統(tǒng)遺傳算法，代價函數(shù)在20代時收斂到局部最小值，不能跳出；而對于改進(jìn)的遺傳算法，代價函數(shù)在20代時已達(dá)到0.1%，且在20代之后依然逐漸減小，向全局最優(yōu)解靠攏。圖4為每一代種群平均適應(yīng)度值的變化情況，傳統(tǒng)遺傳算法在20代開始，均值在0.01上下波動，無法繼續(xù)收斂，因為此時傳統(tǒng)遺傳算法陷入了局部極值，由于早熟而無法繼續(xù)尋找全局最優(yōu)解，這與圖3反映的情況吻合，改進(jìn)的遺傳算法由于保證了種群的多樣性，在反演的過程中未陷入局部極值，而是逐漸向全局最優(yōu)解靠攏。

圖3 改進(jìn)型遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法最小適應(yīng)度值對比

圖4 改進(jìn)型遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法平均適應(yīng)度值對比

計算終止的判定條件設(shè)置為：進(jìn)化到100代時終止。表2記錄了100代時改進(jìn)型遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法的結(jié)果比較。使用傳統(tǒng)的遺傳算法時反演模型和理論模型誤差很大，而使用基于動態(tài)算子和小生境技術(shù)的改進(jìn)遺傳算法，其反演結(jié)果效果得到大幅度提高，獲得了精度更高的解。究其原因還是在于傳統(tǒng)算法早熟的問題，在表1所設(shè)置的搜索空間中，存在很多個局部極值點，傳統(tǒng)算法計算時一旦陷入某個局部極值區(qū)域，便無法跳出，此時得到的結(jié)果與真實值還有較大差距。

表2 改進(jìn)型遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法反演結(jié)果比較

通過表2可以看到，無論是改進(jìn)算法還是傳統(tǒng)算法，沉積層聲速均能很好地收斂到真實值，即使誤差較大的傳統(tǒng)算法，反演結(jié)果的誤差也只有2.61%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于其它參數(shù)。因為沉積層的聲速在噪聲場模型中對于相干計算結(jié)果有著重要影響，垂直相干系數(shù)對于沉積層的聲速也最為敏感。而對于基底的密度，改進(jìn)后的遺傳算法反演結(jié)果依然與理論模型存在9.27%的誤差，說明模型對于基底密度的敏感性最低，反演也最困難。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 改進(jìn)策略

通過第2節(jié)的仿真研究，驗證了改進(jìn)后的遺傳算法較傳統(tǒng)方法擁有更好的性能，在本節(jié)中利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行海底聲學(xué)參數(shù)的反演。實驗數(shù)據(jù)來自于一次某海域夏季淺海環(huán)境噪聲實驗。實驗利用一潛標(biāo)采集了連續(xù)若干小時內(nèi)的環(huán)境噪聲，本次實驗采用的接收器工作頻帶為20 Hz～20 kHz，內(nèi)置20 dB前置放大器。在實驗進(jìn)行的前、中、后期，工作人員利用溫鹽深儀(Conductance Temperature Depth，CTD)對海水溫深剖面均進(jìn)行了測量，圖5是聲速剖面測量的平均值。從圖5可以看到聲速剖面的特征是，在上層約20 m內(nèi)為等溫混合層，具有等聲速結(jié)構(gòu)，20～35 m深度內(nèi)為溫躍層。實驗所用測量水聽器位于溫躍層以下，因此接收處掠射角認(rèn)為與海底處掠射角相等，而與海面噪聲源處出射角之間的關(guān)系滿足斯奈爾定律：

實驗利用水聽器陣列對淺海環(huán)境噪聲進(jìn)行連續(xù)接收，該實驗在禁漁期進(jìn)行，且遠(yuǎn)離航道，因此可忽略航船噪聲的干擾。實驗期間海面風(fēng)力為8~10 m.s-1，具備良好的風(fēng)成噪聲條件。

圖5 實驗海域聲速剖面

3.2 反演結(jié)果及分析

反演所用物理量為噪聲場的頻域相干曲線，為了得到該值，首先對采集到的噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，對每一段數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波及傅里葉變換，然后取這若干段數(shù)據(jù)傅里葉變換后的平均值，即得到實驗數(shù)據(jù)的頻域相干曲線。反演時分別采用傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行對比，結(jié)果通過均方誤差衡量，其公式為

反演結(jié)果通過相對均方誤差進(jìn)行衡量，圖6是改進(jìn)后遺傳算法與傳統(tǒng)遺傳算法相對均方誤差的對比，使用傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，均方誤差在20代左右基本穩(wěn)定，保持在5%～6%之間；而改進(jìn)型遺傳算法，其均方誤差一直朝最小值靠近。設(shè)定終止條件為均方誤差小于0.1%，改進(jìn)后的算法在80代時已達(dá)到最優(yōu)解。從圖6中可以看到，改進(jìn)后的遺傳算法能夠有效改善傳統(tǒng)算法易于陷入局部收斂的缺陷，這與第2節(jié)仿真中得到的結(jié)論相吻合。

圖6 反演結(jié)果相對均方誤差對比

對反演結(jié)果的后驗概率密度分析是一種較為常用的反演結(jié)果分析手段，在未得到直接采樣的海底底質(zhì)情況下，可以有效地對反演結(jié)果進(jìn)行分析和驗證。本文假設(shè)各參數(shù)在先驗空間中滿足均勻分布，以遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)作為似然函數(shù)，計算得到8個待反演參數(shù)的后驗概率密度(Posterior Probability Density，PPD)如圖7所示。

實驗時，三個溫深儀分別固定在水聽器陣列的上、中、下三個位置處。根據(jù)其記錄的深度數(shù)據(jù)，以及陣列本身的長度，可以得到在數(shù)據(jù)獲取時間段內(nèi)，陣列的傾斜角度為41°左右，與反演結(jié)果吻合較好。另外，實驗海域沉積層的聲學(xué)參數(shù)在文獻(xiàn)[18]中有記錄，該海域表層沉積物為粉質(zhì)細(xì)沙，其平均顆粒度約為4，對應(yīng)的沉積層聲速和密度分別在1 680 m.s-1和1.76 g.cm-3左右，與反演得到的結(jié)果吻合較好。

表3 實驗數(shù)據(jù)反演結(jié)果

圖8 反演相干系數(shù)和實驗值的對比

4 結(jié)論

利用環(huán)境噪聲反演淺海海底特性，可以大幅簡化實驗設(shè)備，有效提高反演效率，節(jié)約成本。傳統(tǒng)的反演策略以遺傳算法和模擬退火算法為主。但當(dāng)待反演參數(shù)較多時，傳統(tǒng)算法易出現(xiàn)早熟，陷入局部最優(yōu)解而無法跳出。本文針對這一問題，對傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，引入了自適應(yīng)的交叉和變異算子，保證算法在前期能夠加快搜索速度，而在后期可以根據(jù)收斂情況調(diào)整降低交叉及變異概率，從而加快收斂速度；同時引進(jìn)了小生境的思想，以保持種群多樣性，防止算法早熟。針對改進(jìn)后的算法，文中第2節(jié)中利用仿真驗證了其性能，改進(jìn)后的算法較傳統(tǒng)算法收斂情況有明顯的改進(jìn)，能夠較好地收斂到全局最優(yōu)解。最后利用海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了海底聲學(xué)參數(shù)的反演，并針對反演結(jié)果進(jìn)行了后驗概率分析，同時針對沉積層的反演結(jié)果，改進(jìn)后的算法能夠較好地反演出實驗海域海底特性，與現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了對比，吻合較好。

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Application of improved genetic algorithm in ambient noise based geo-acoustic inversion

CHEN Bo1,2, ZHAO Mei2, HU Chang-qing2

(1. University of Chinese Academic of Science, Beijing 100190, China;2. Shanghai Acoustic Laboratory, Chinese Academic of Sciences, Shanghai 201815, China)

Using ambient noise in shallow water to do geo-acoustic inversion is one of the hot topics. When considering double-layer bottom, the traditional genetic algorithm often makes the inversion process fall into the local minimum value, and the global optimal solution can not be found. In this paper, the expression of the spatial coherence of ambient noise field is calculated in the case of double-layer bottom, and the performance of the inversion algorithm is improved by introducing adaptive crossover operator, adaptive mutation operator, and niche technology which can keep the population diversity. Numerical simulation is carried out to verify that the improved algorithm has better performance of converging to real values than the traditional algorithm. Finally, the sea trial data are used to inverse seabed acoustic parameters and the result is relatively good.

genetic algorithm; niche technology; ambient noise in shallow water; geo-acoustic inversion

O427.9

A

1000-3630(2018)-01-0025-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.01.005

2017-11-07;

2018-01-29

上海市揚帆計劃資助項目(15YF1414900)

陳勃(1991－), 男, 河南洛陽人, 回族, 博士研究生, 研究方向為海洋環(huán)境噪聲。

胡長青, E-mail: hchq@mail.ioa.ac.cn