田　龍， 崔連虎

(解放軍91336部隊(duì)， 河北 秦皇島　066001)

導(dǎo)引頭是一種安裝在導(dǎo)彈頭部的探測(cè)裝置，用來完成對(duì)目標(biāo)的搜索、識(shí)別和跟蹤，給出制導(dǎo)所需的控制信號(hào)[1]。導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)可以在復(fù)雜電磁環(huán)境中有效地模擬出導(dǎo)彈的搜索截獲與跟蹤過程，可用于保障電子對(duì)抗系統(tǒng)和艦載武器系統(tǒng)等試驗(yàn)任務(wù)，在海上靶場(chǎng)試驗(yàn)任務(wù)中的需求愈發(fā)明顯。

導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)在進(jìn)行海上試驗(yàn)任務(wù)時(shí)，一般都需要調(diào)動(dòng)大量保障資源。海上試驗(yàn)任務(wù)的組織與實(shí)施相當(dāng)復(fù)雜，工作量龐大，既要保證所有設(shè)備滿足開機(jī)條件，又要保證各系統(tǒng)檢測(cè)指標(biāo)達(dá)到任務(wù)要求，才能下達(dá)試驗(yàn)任務(wù)開始的命令。目前有些任務(wù)在組織過程中仍采用片面的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)方法和人工呼點(diǎn)方法進(jìn)行試驗(yàn)可行性分析與試驗(yàn)開始條件判別。這樣不僅需要耗費(fèi)大量的試驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)間，也不能對(duì)試驗(yàn)成功率給予全局性的充分保證。如果能在任務(wù)開始前根據(jù)任務(wù)要求與裝備狀態(tài)對(duì)是否滿足任務(wù)條件有一個(gè)定量的評(píng)估分析，那么對(duì)試驗(yàn)任務(wù)的順利組織實(shí)施將起到重要的助推作用。

本文將工作分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure，WBS)引入導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)海上試驗(yàn)任務(wù)效能評(píng)估中。WBS是指用系統(tǒng)工程的思想方法，分析研究項(xiàng)目的總目標(biāo)和總?cè)蝿?wù)，將項(xiàng)目的總系統(tǒng)范圍分解為若干相互聯(lián)系又相互影響、相互依賴又相對(duì)獨(dú)立的基本項(xiàng)目單元，以這些基本項(xiàng)目單元作為項(xiàng)目管理的對(duì)象，滿足項(xiàng)目設(shè)計(jì)、計(jì)劃、控制、管理和維護(hù)的需要[2-3]。采用WBS方法將總試驗(yàn)任務(wù)分解成若干相互聯(lián)系的子任務(wù)，子任務(wù)采用ADC效能模型[4-5]進(jìn)行評(píng)估，再采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[6]計(jì)算子任務(wù)權(quán)重，并對(duì)分布在不同評(píng)估時(shí)間采樣點(diǎn)的子任務(wù)進(jìn)行權(quán)重動(dòng)態(tài)賦值，最終算得系統(tǒng)總?cè)蝿?wù)動(dòng)態(tài)效能評(píng)估值。

1　基于WBS的試驗(yàn)任務(wù)建模

1.1　艦載導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)效能

系統(tǒng)效能是預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，滿足特定任務(wù)要求程度的度量[7-8]。導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)保障海上試驗(yàn)任務(wù)效能可定義為在規(guī)定的任務(wù)時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的任務(wù)條件下，滿足特定的海上試驗(yàn)任務(wù)要求的程度。它是根據(jù)不同試驗(yàn)任務(wù)的具體情況，隨著裝備的使命任務(wù)、性能指標(biāo)、結(jié)構(gòu)組成、任務(wù)環(huán)境、任務(wù)要求、任務(wù)方案、任務(wù)時(shí)間和任務(wù)海域海況等諸多因素而變化的。規(guī)定的時(shí)間受試驗(yàn)任務(wù)的復(fù)雜程度影響，艦艇出海一次可能會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間；規(guī)定的條件根據(jù)試驗(yàn)任務(wù)不同也有所差異，涉及任務(wù)海況、參試人員、裝設(shè)備狀態(tài)等諸多因素影響。

1.2　WBS模型結(jié)構(gòu)

導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)海上試驗(yàn)任務(wù)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要各系統(tǒng)相互配合完成規(guī)定的任務(wù)。WBS工作分解結(jié)構(gòu)作為全面系統(tǒng)工程項(xiàng)目分析管理的一種重要方法，屬于復(fù)雜大系統(tǒng)分析和控制工具，從全系統(tǒng)、全過程、全壽命角度進(jìn)行管理與控制。本文將艦艇搭載導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)一次出航期間特定的試驗(yàn)任務(wù)要求定義為效能評(píng)估的一個(gè)總?cè)蝿?wù)要求，采用WBS方法將該總?cè)蝿?wù)分解為若干模型需要的子任務(wù)。WBS模型結(jié)構(gòu)分為任務(wù)結(jié)構(gòu)分解和活動(dòng)結(jié)構(gòu)分解。

1.2.1任務(wù)結(jié)構(gòu)分解

本文按照試驗(yàn)總?cè)蝿?wù)的要求以及導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)的組成和性能指標(biāo)，將總?cè)蝿?wù)分解成相互獨(dú)立又相互影響的子任務(wù)基本單元。任務(wù)結(jié)構(gòu)按照如下六項(xiàng)原則分解：1)采用層次化樹形任務(wù)分解結(jié)構(gòu)；2)將總?cè)蝿?wù)自上而下逐步細(xì)化分解，直至適合進(jìn)行有效效能分析的層次，粒度不能太大或太小；3)子任務(wù)沒有數(shù)量限制；4)各子任務(wù)應(yīng)且只應(yīng)在總?cè)蝿?wù)中出現(xiàn)一次；5)各子任務(wù)之間無重疊，不存在包含與被包含關(guān)系；6)分解后的子任務(wù)應(yīng)能百分之百覆蓋總?cè)蝿?wù)。

以導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗(yàn)任務(wù)為例，要求導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)完成多科目干擾效果試驗(yàn)任務(wù)。該總?cè)蝿?wù)可以分解為13個(gè)子任務(wù)，如表1所示。每個(gè)子任務(wù)均位于總?cè)蝿?wù)樹形結(jié)構(gòu)的同一層，若干個(gè)設(shè)備或分系統(tǒng)共同完成某個(gè)子任務(wù)。

表1　WBS典型海上靶場(chǎng)試驗(yàn)任務(wù)結(jié)構(gòu)分解

1.2.2活動(dòng)結(jié)構(gòu)分解

活動(dòng)結(jié)構(gòu)分解是將總?cè)蝿?wù)分解為若干關(guān)鍵項(xiàng)目并分析其時(shí)間邏輯關(guān)系。以導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗(yàn)任務(wù)為例，按照試驗(yàn)任務(wù)大綱規(guī)定的科目順序及時(shí)間，在時(shí)間軸上對(duì)上文將總?cè)蝿?wù)分解出的全部子任務(wù)建立前、后置邏輯關(guān)系圖，得到導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)海上試驗(yàn)總?cè)蝿?wù)活動(dòng)結(jié)構(gòu)分解如圖1所示。任務(wù)從t0時(shí)刻正式開始，到t1時(shí)刻結(jié)束，子任務(wù)按科目順序以編號(hào)形式在圖中標(biāo)明。

圖1　WBS試驗(yàn)總?cè)蝿?wù)活動(dòng)結(jié)構(gòu)分解圖

2　基于ADC方法的子任務(wù)建模

2.1　子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)子任務(wù)的任務(wù)要求和任務(wù)流程，分析參試裝備的組成結(jié)構(gòu)和工作原理，建立各子任務(wù)的設(shè)備結(jié)構(gòu)模型。建模原則：根據(jù)任務(wù)需要添加全部設(shè)備，串行工作的設(shè)備為串聯(lián)關(guān)系，并行工作和雙機(jī)備份的設(shè)備為并聯(lián)關(guān)系。

導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)包含多套導(dǎo)引頭模擬設(shè)備，每套設(shè)備都包含有導(dǎo)引頭模擬器、導(dǎo)引頭控制臺(tái)、導(dǎo)引頭數(shù)據(jù)采集器、導(dǎo)引頭穩(wěn)壓電源和導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)等設(shè)備，部分設(shè)備可以根據(jù)具體任務(wù)情況互為備份以提高效能。

某次典型海上試驗(yàn)任務(wù)中，以導(dǎo)引頭H類干擾效果試驗(yàn)子任務(wù)為例，該子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，中心計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、通信導(dǎo)航系統(tǒng)、航海動(dòng)力系統(tǒng)采用黑箱模型，重點(diǎn)關(guān)注導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)，導(dǎo)引頭模擬器、控制臺(tái)、數(shù)據(jù)采集器、穩(wěn)壓電源和穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)均分別采用雙機(jī)備份的并聯(lián)形式。

圖2　導(dǎo)引頭H類干擾效果試驗(yàn)子任務(wù)設(shè)備結(jié)構(gòu)模型圖

2.2　基于ADC模型的子任務(wù)效能評(píng)估

子任務(wù)是由邏輯關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單的設(shè)備子系統(tǒng)共同完成的，所以其效能評(píng)估可以采用傳統(tǒng)的ADC模型[4-5,9]：

E=ADC

(1)

式中，E為系統(tǒng)效能向量，A為可用度向量，D為可信賴性矩陣，C為固有能力向量。

可用度行向量A，是任務(wù)執(zhí)行初始時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的度量，由系統(tǒng)在初始時(shí)刻處于所有可能狀態(tài)的概率組成。求取A的關(guān)鍵是對(duì)系統(tǒng)的劃分和系統(tǒng)狀態(tài)的定義，子任務(wù)設(shè)備構(gòu)成不同，其可用度向量階數(shù)也不同，可根據(jù)子任務(wù)系統(tǒng)中設(shè)備串并聯(lián)關(guān)系及各設(shè)備狀態(tài)來確定其狀態(tài)數(shù)，并可簡(jiǎn)化合并一些同類狀態(tài)。假設(shè)一個(gè)子系統(tǒng)有n個(gè)狀態(tài)數(shù)，那么有

A=[a1a2…an]

(2)

其中,ai可由各設(shè)備的平均無故障時(shí)間(MTBF)和平均故障修復(fù)時(shí)間(MTTR)計(jì)算得到。例如某子任務(wù)由雙機(jī)熱備份設(shè)備并聯(lián)系統(tǒng)完成，系統(tǒng)狀態(tài)可分為完好、輕微受損、故障三種，那么：

(3)

可信賴性矩陣D(t)，是任務(wù)執(zhí)行過程中t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的度量，描述系統(tǒng)從某一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一種狀態(tài)的能力。

(4)

其中,dij(t)是系統(tǒng)在t時(shí)刻由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，受可靠性和維修性影響。

導(dǎo)引頭各分系統(tǒng)故障和修復(fù)一般可認(rèn)為服從指數(shù)分布，即可靠性和維修性分別為：

(5)

(6)

固有能力向量C，是已知任務(wù)執(zhí)行過程中t時(shí)刻的所有狀態(tài)，系統(tǒng)完成任務(wù)要求的概率列向量。

C=[c1c2…cn]T

(7)

式中cj(j=1,2,…,n)是系統(tǒng)在t時(shí)刻處于狀態(tài)j時(shí)滿足任務(wù)要求的概率。

分析導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)組成及其所需承擔(dān)的任務(wù)，建立體現(xiàn)海上靶場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)芰Φ墓逃心芰χ笜?biāo)體系，采用AHP法計(jì)算各子任務(wù)固有能力向量。由相關(guān)專家打分給出系統(tǒng)各性能指標(biāo)值μ(Xi)及各指標(biāo)相對(duì)重要關(guān)系，計(jì)算出相應(yīng)的權(quán)重值ωi，最后按理想點(diǎn)法綜合評(píng)估計(jì)算。假設(shè)某子任務(wù)的設(shè)備狀態(tài)可確定為3種：完好狀態(tài)、輕微受損狀態(tài)、故障狀態(tài)，則系統(tǒng)在完好狀態(tài)下的能力向量為

(8)

系統(tǒng)在輕微受損狀態(tài)下的能力向量C2=1-C1，系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的能力向量C3=0。

3　基于AHP的子任務(wù)權(quán)重計(jì)算及綜合效能評(píng)估

3.1　基于AHP的子任務(wù)權(quán)重計(jì)算

采用WBS方法將總?cè)蝿?wù)分解成若干子任務(wù)后，需要求取每個(gè)子任務(wù)相對(duì)于總?cè)蝿?wù)要求的權(quán)重，各子任務(wù)權(quán)重反映其相互間重要性差異。本文采用AHP法[6,10]計(jì)算子任務(wù)權(quán)重。

1)專家小組對(duì)每個(gè)子任務(wù)兩兩比較給出相對(duì)重要性評(píng)判，據(jù)此構(gòu)建判斷矩陣：

(9)

其中，aij為子任務(wù)i相對(duì)于子任務(wù)j的重要性等級(jí)；

2)AHP法的關(guān)鍵是計(jì)算出判斷矩陣的最大特征根及其特征向量。判斷矩陣A與其最大特征根λmax，及其相應(yīng)的特征向量W之間的關(guān)系為

AW=λmaxW

(10)

W經(jīng)歸一化后，即為表征同一層次子任務(wù)對(duì)總?cè)蝿?wù)相對(duì)重要性的權(quán)重向量。通過求和法求解子任務(wù)權(quán)重向量ωi的計(jì)算公式為：

(11)

3)由于客觀事物的復(fù)雜性以及主觀認(rèn)識(shí)上存在的多樣性和模糊性，要求專家組打分得到的判斷矩陣具有完全一致性是不現(xiàn)實(shí)的，但應(yīng)具有基本的一致性。權(quán)重結(jié)果最終確定之前對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(12)

式中，n為判斷矩陣階數(shù)；CI(n)為判斷矩陣的評(píng)價(jià)一致性指標(biāo)，可通過判斷矩陣的特征根求出；RI(n)為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，隨n取值變化而變化，可查表獲得；CR(n)為判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR(n)≤0.1時(shí)，可以認(rèn)為評(píng)價(jià)大致相容，分析結(jié)果可信；否則，應(yīng)重新調(diào)整判斷矩陣，直至具有滿意的一致性為止。

對(duì)于上述導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)典型海上試驗(yàn)總?cè)蝿?wù)，按照AHP法可計(jì)算得到各子任務(wù)權(quán)重，各權(quán)重值總和為1。

3.2　子任務(wù)權(quán)重動(dòng)態(tài)賦值及總效能計(jì)算

導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)海上試驗(yàn)任務(wù)具有鮮明的時(shí)變特性，其效能曲線應(yīng)該是能夠反映時(shí)域特征的函數(shù)。為了體現(xiàn)時(shí)間軸上效能函數(shù)的變化趨勢(shì)，應(yīng)該分時(shí)段根據(jù)系統(tǒng)的不同狀態(tài)計(jì)算不同時(shí)刻的系統(tǒng)效能。

在試驗(yàn)任務(wù)中，導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)各分機(jī)設(shè)備開機(jī)時(shí)間是不同的，也就是說子任務(wù)執(zhí)行時(shí)間各異，在效能評(píng)估的各時(shí)間采樣點(diǎn)僅執(zhí)行部分子任務(wù)，故需要根據(jù)子任務(wù)分布情況對(duì)權(quán)重重新動(dòng)態(tài)賦值。

假設(shè)某個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)ta有m(m≤13)個(gè)子任務(wù)正在執(zhí)行，則要重新計(jì)算各子任務(wù)在ta時(shí)刻的權(quán)重值。ωi(i=1,2,…,m)為子任務(wù)i的原權(quán)重，那么ta時(shí)刻的新子任務(wù)權(quán)重總和ωh可通過該時(shí)刻正在執(zhí)行的m個(gè)子任務(wù)權(quán)重求和得到。子任務(wù)i在ta時(shí)刻的新權(quán)重ωi'(i=1,2,…,m)為

(13)

導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)在ta時(shí)刻的系統(tǒng)總效能為

(14)

式中，g(ta)為系統(tǒng)的總效能函數(shù)；Ei(ta)為子任務(wù)i的效能函數(shù)。

4　綜合效能評(píng)估步驟及仿真算例

基于WBS建模方法、ADC子任務(wù)評(píng)估方法和AHP子任務(wù)權(quán)重計(jì)算方法對(duì)導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)典型試驗(yàn)任務(wù)進(jìn)行效能評(píng)估仿真，總效能評(píng)估結(jié)果為反映系統(tǒng)完成該任務(wù)能力程度的概率曲線，該曲線能動(dòng)態(tài)反映總?cè)蝿?wù)各時(shí)刻的效能情況，即任務(wù)全過程各個(gè)時(shí)間點(diǎn)各設(shè)備對(duì)試驗(yàn)任務(wù)成功完成的影響。評(píng)估步驟可概括為：

1)采用WBS方法對(duì)試驗(yàn)任務(wù)進(jìn)行分解，建立子任務(wù)模型。

2)采用ADC法，先獲取各子任務(wù)的A、D、C矩陣，然后據(jù)此計(jì)算各子任務(wù)的效能函數(shù)。

3)采用AHP法，依據(jù)專家評(píng)判結(jié)果計(jì)算子任務(wù)權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

4)根據(jù)任務(wù)起止時(shí)間確定評(píng)估周期。按照采樣點(diǎn)的子任務(wù)分布情況，重新對(duì)子任務(wù)權(quán)重進(jìn)行賦值，最后計(jì)算得到系統(tǒng)總效能函數(shù)，并繪制曲線。

針對(duì)上述導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)典型試驗(yàn)任務(wù)，采用本文提出的效能評(píng)估方法和步驟，將任務(wù)執(zhí)行時(shí)間脫密量化，經(jīng)過仿真評(píng)估得到系統(tǒng)效能評(píng)估曲線如圖3所示。由效能曲線可知，完成此次試驗(yàn)任務(wù)的概率在0.9以上。t0時(shí)刻任務(wù)開始，效能值為1；t1時(shí)刻、t3時(shí)刻、t4時(shí)刻、t5時(shí)刻、t7時(shí)刻和t8時(shí)刻效能值從穩(wěn)定狀態(tài)上升至1，說明前面執(zhí)行的子任務(wù)結(jié)束，新的子任務(wù)開始；t2時(shí)刻效能值有所提高后逐漸趨于平穩(wěn)，說明有低效能的子任務(wù)結(jié)束；t6時(shí)刻效能值下降后緩緩趨于平穩(wěn)，說明有新的低效能子任務(wù)加入。根據(jù)效能曲線的變化情況，試驗(yàn)人員可以分析檢查引起總效能降低的子任務(wù)所對(duì)應(yīng)的設(shè)備狀態(tài)，查找問題環(huán)節(jié)，為設(shè)備維護(hù)管理和試驗(yàn)圓滿完成提供重要依據(jù)。

圖3　導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)仿真算例綜合效能評(píng)估曲線

5　結(jié)束語

本文提出通過WBS建模降低系統(tǒng)復(fù)雜度，通過AHP動(dòng)態(tài)權(quán)重賦值改善ADC效能函數(shù)時(shí)變特性的綜合評(píng)估方法，不僅可應(yīng)用于導(dǎo)引頭模擬系統(tǒng)海上試驗(yàn)任務(wù)綜合效能評(píng)估，也可以應(yīng)用于工業(yè)、制造業(yè)等多種復(fù)雜大系統(tǒng)的效能評(píng)估中，為裝備的維護(hù)管理、領(lǐng)導(dǎo)的指揮決策以及任務(wù)的順利組織實(shí)施提供必要依據(jù)。本文提出的方法主要用于試驗(yàn)任務(wù)事前評(píng)估使用，下一步還可以把任務(wù)執(zhí)行過程中效能實(shí)時(shí)評(píng)估作為研究重點(diǎn)，以期實(shí)時(shí)提高任務(wù)效能，保證任務(wù)能順利完成。

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