朱厚達(dá) 陳才學(xué) 劉凱 廖凱

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)多電平逆變器的有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（FCS-MPO計(jì)算量隨電平數(shù)增加而指數(shù)增長(zhǎng)的缺點(diǎn)，本文提出了改進(jìn)的級(jí)聯(lián)多電平逆變器FCS-MPC控制算法。首先，分析級(jí)聯(lián)多電平逆變器的數(shù)學(xué)模型，探討了FCS-MPC控制策略在級(jí)聯(lián)多電平上的應(yīng)用原理，在傳統(tǒng)FCS-MPC控制的基礎(chǔ)上，對(duì)電流進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償及參考電流校正，提高了系統(tǒng)的跟蹤特性和減少了電流諧波畸變率;其次，將復(fù)雜分區(qū)內(nèi)電壓矢量的追蹤計(jì)算簡(jiǎn)化至在單一分區(qū)內(nèi)進(jìn)行，優(yōu)化開關(guān)冗余狀態(tài)，減少計(jì)算量。最后搭建了MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)FCS-MPC算法對(duì)比分析，證明了此方法的正確性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：級(jí)聯(lián)多電平逆變器;有限控制集模型預(yù)測(cè)控制;簡(jiǎn)化分區(qū)計(jì)算

分類號(hào)：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引言

與應(yīng)用快速充電電容（FO、中性點(diǎn)箝位（NPO的多電平逆變器相比，級(jí)聯(lián)多電平逆變器具有高擴(kuò)展性、高可靠性、高功率因數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前輸配電系統(tǒng)中電力電子裝置的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之—[1-4]。

目前有多種級(jí)聯(lián)多電平逆變器控制方法，如PWM、PD-SPWM等[5-7]，其中有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（FCS-MPO因響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)誤差小、算法構(gòu)造靈活等特點(diǎn)備受青睞[8-11]。傳統(tǒng)FCS-MPC通過(guò)遍歷各個(gè)電壓矢量來(lái)預(yù)測(cè)下一周期的電流，當(dāng)電壓矢量數(shù)較多時(shí)，計(jì)算結(jié)果在一個(gè)采樣周期內(nèi)難以應(yīng)用;此外，傳統(tǒng)FCS-MPC在實(shí)際應(yīng)用中存在計(jì)算延時(shí)，使系統(tǒng)采樣點(diǎn)與開關(guān)狀態(tài)作用時(shí)刻不匹配。文獻(xiàn)[12]對(duì)FCS-MPC進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償，系統(tǒng)整體表現(xiàn)達(dá)到預(yù)期，然而并未對(duì)補(bǔ)償后的電流進(jìn)行反饋校正，電機(jī)參數(shù)出現(xiàn)誤差，系統(tǒng)在低速帶載的情況下轉(zhuǎn)速偏高;文獻(xiàn)[13]令下一時(shí)刻的輸出電流等于當(dāng)前時(shí)刻的參考電流，將電流追蹤轉(zhuǎn)換為對(duì)電壓的追蹤，實(shí)現(xiàn)無(wú)差拍控制，然而參考電流在坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)進(jìn)而產(chǎn)生誤差，使輸出電流脈動(dòng);文獻(xiàn)[14]介紹了一種只考慮臨近向量分區(qū)的模型預(yù)測(cè)控制算法（MPC -adj），將電壓矢量分為6個(gè)區(qū)域，并在上一時(shí)刻的最優(yōu)電壓臨近的六邊形區(qū)域內(nèi)選擇當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)電壓相量，系統(tǒng)的計(jì)算量顯著減少，然而降低了系統(tǒng)的瞬時(shí)響應(yīng)。

本文提出改進(jìn)的級(jí)聯(lián)多電平逆變器FCS-MPC控制算法，在傳統(tǒng)FCS-MPC算法的基礎(chǔ)上，對(duì)電流進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償及參考電流校正，根據(jù)電壓矢量空間分區(qū)的對(duì)稱性對(duì)電壓矢量進(jìn)行簡(jiǎn)化，將復(fù)雜分區(qū)內(nèi)電壓矢量的追蹤計(jì)算簡(jiǎn)化至在單一分區(qū)內(nèi)進(jìn)行。該算法提高了系統(tǒng)的跟蹤特性和擴(kuò)展性，減少了計(jì)算量和電流諧波畸變率。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法的正確性和可行性。

2 級(jí)聯(lián)多電平逆變器的數(shù)學(xué)模型

2.1 拓?fù)浞治?/p>

圖1為三相級(jí)聯(lián)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中E為直流側(cè)電壓，L為并網(wǎng)電感，R為濾波電感電阻和線路等效電阻之和，i_x為逆變器輸出的各相電流，e_x為電網(wǎng)各相電壓，其中x={a，b，c}。

由圖1可知，級(jí)聯(lián)逆變器電壓矢量數(shù)計(jì)算公式為

N= （2n+1）3 （1）

式中，n為一相橋臂上H橋單元的個(gè)數(shù)。

以逆變器中性點(diǎn)為參考地，級(jí)聯(lián)逆變器的相電壓計(jì)算公式為：

3 傳統(tǒng)FCS-MPC原理

傳統(tǒng)FCS-MPC開關(guān)函數(shù)選擇過(guò)程如圖2所示，其中N為多電平級(jí)聯(lián)逆變器電壓矢量數(shù)。由于級(jí)聯(lián)逆變器的模塊化結(jié)構(gòu)，其開關(guān)器件數(shù)增減靈活，采用傳統(tǒng)FCS-MPC所需要計(jì)算的電壓空間矢量數(shù)變化大。

4 改進(jìn)的FCS-MPC算法

本文提出的FCS-MPC算法是在對(duì)系統(tǒng)采樣參數(shù)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償、反饋補(bǔ)償以及參數(shù)修正計(jì)算后，將所求得的參考電壓向量所在三角區(qū)域內(nèi)三個(gè)電壓矢量納入下一步計(jì)算，使得系統(tǒng)對(duì)下一參考電壓向量所產(chǎn)生的系統(tǒng)瞬時(shí)響應(yīng)保持較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

文獻(xiàn)[16]中提到，當(dāng)要考慮延時(shí)補(bǔ)償時(shí)，采取2個(gè)采樣周期進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)式（8）運(yùn)用延時(shí)補(bǔ)償計(jì)算，可以得到預(yù)測(cè)電流i_α（k+2）、i_β（k+2）。

4.1 電壓矢量區(qū)間的簡(jiǎn)化與選擇

為了簡(jiǎn)化電壓矢量區(qū)間計(jì)算，如圖3所示本文將電壓矢量分為六大三角形分區(qū)，據(jù)式（13）求得最優(yōu)的電壓矢量后，將其轉(zhuǎn)換至第一分區(qū)進(jìn)行開關(guān)狀態(tài)選擇。分區(qū)判定公式如下：

綜上所述，級(jí)聯(lián)多電平并網(wǎng)逆變器控制框圖如圖4所示。

以圖5作為分區(qū)依據(jù)，l區(qū)內(nèi)三角區(qū)域的相鄰電壓相量以及參考相量所在三角區(qū)域的確定如表2所示。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了證明本文提出方法的優(yōu)越性和可行性，在Matlab14b中搭建了五電平的級(jí)聯(lián)并網(wǎng)逆變器仿真實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)FCS-MPC分三個(gè)方面在同等條件下進(jìn)行比較。主電路和其他仿真參數(shù)如表3所示。

5.1 穩(wěn)態(tài)并網(wǎng)電流與THD

圖6、圖7分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)傳統(tǒng)FCS-MPC與改進(jìn)算法在級(jí)聯(lián)五電平逆變器上的并網(wǎng)電流波形。

通過(guò)對(duì)比可知，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)傳統(tǒng)FCS-MPC與本文提出的控制方法均能使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，然而在諧波控制方面，如圖8所示，基于傳統(tǒng)FCS-MPC算法的級(jí)聯(lián)逆變器并網(wǎng)電流THD為2.28%，使用改進(jìn)算法后的級(jí)聯(lián)逆變器并網(wǎng)電流THD為1.29%，改進(jìn)算法表現(xiàn)更加優(yōu)異。

5.2 運(yùn)算效率

為了比較傳統(tǒng)FCS-MPC與改進(jìn)算法的運(yùn)算效率，采用不同評(píng)估函數(shù)分為預(yù)測(cè)次數(shù)、耗時(shí)及THD三部分進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，由于評(píng)估函數(shù)選取為給定值和預(yù)測(cè)值誤差的平方項(xiàng)，能抑制高次諧波的產(chǎn)生，因此本文提出的改進(jìn)算法在不同評(píng)估函數(shù)中的THD值均優(yōu)于傳統(tǒng)FCS-MPC，同時(shí)可以看出計(jì)算效率，且隨著模塊數(shù)的增多，效率更加明顯。

5.3 電流動(dòng)態(tài)性能

為了更好的驗(yàn)證本文提出方法具有很好的動(dòng)態(tài)性能，使參考電流在O.ls處發(fā)生階躍變化。由圖9可知采用傳統(tǒng)FCS-MPC并網(wǎng)電流跟蹤有一定的遲緩，并且調(diào)節(jié)過(guò)程中超調(diào)量大。采用改進(jìn)算法時(shí)，通過(guò)圖10可以看出輸出電流快速的追蹤了參考電流，系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)優(yōu)異。

6 結(jié)論

在傳統(tǒng)的FCS-MPC算法基礎(chǔ)上提出一種基于FCS-MPC的級(jí)聯(lián)多電平逆變器控制策略。與傳統(tǒng)的FCS-MPC算法相比有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）提高了系統(tǒng)的跟蹤特性和減少了電流諧波畸變率;

（2）優(yōu)化開關(guān)冗余狀態(tài)，減少計(jì)算量;

（3）擴(kuò)展性強(qiáng)，能適用于任意電平的級(jí)聯(lián)逆變器。

最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性。

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