吳振龍, 張玉瓊, 李東海, 王靈梅

(1.清華大學(xué) 能動(dòng)系 電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084; 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院, 北京 100192;3.山西大學(xué) 工程學(xué)院, 山西 太原 030013)

循環(huán)流化床(Circulating Fluidized Bed,CFB)機(jī)組由于其低排放性、較強(qiáng)的煤種適應(yīng)性、較高的燃燒效率和負(fù)荷適應(yīng)能力得到了越來(lái)越多的重視。循環(huán)流化床機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)(Coordinated Control System,CCS)由于受到負(fù)荷指令變化,煤質(zhì)波動(dòng)以及其他子系統(tǒng)的擾動(dòng)作用等,具有很強(qiáng)的非線性、參數(shù)慢時(shí)變、時(shí)滯和大慣性等特點(diǎn)[1]。此外,鍋爐側(cè)回路的慢響應(yīng)特性和汽機(jī)側(cè)回路的快響應(yīng)特性也增加了協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制難度。

如何協(xié)調(diào)鍋爐與汽輪機(jī)設(shè)備的出力,保證機(jī)組負(fù)荷的快速跟蹤、主蒸汽壓力的穩(wěn)定以及增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的抵抗能力,是目前流化床機(jī)組協(xié)調(diào)控制最為關(guān)注的焦點(diǎn)。一個(gè)方面的研究集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的改進(jìn),包括直接能量平衡[2]、間接能量平衡[3]以及鍋爐前饋信號(hào)設(shè)計(jì)[4]等方法。其中直接能量平衡(Direct Energy Balance,DEB)是基于被控對(duì)象的物理意義,通過(guò)以目標(biāo)蒸汽流量作為鍋爐的前饋信號(hào)來(lái)保持鍋爐產(chǎn)能與汽輪機(jī)能量消耗的實(shí)時(shí)平衡,實(shí)現(xiàn)機(jī)爐的協(xié)調(diào)控制。直接能量平衡的控制策略能夠在一定程度上降低鍋爐回路和汽機(jī)回路之間的相互影響,具有廣泛的應(yīng)用。另一個(gè)方面是對(duì)控制器設(shè)計(jì)的優(yōu)化,許多學(xué)者基于PID控制進(jìn)行了相關(guān)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[5],此外模型預(yù)測(cè)控制策略[6]等先進(jìn)控制策略也得到了相關(guān)學(xué)者的重視。上述先進(jìn)控制策略對(duì)精確模型的依賴程度較高,并且需要很大的計(jì)算量,但由于循環(huán)流化床機(jī)組燃燒過(guò)程的復(fù)雜性和DCS(Discrete Control System)平臺(tái)計(jì)算能力的限制,使得上述控制策略在實(shí)際應(yīng)用中十分困難。因此設(shè)計(jì)一種不依靠精確數(shù)學(xué)模型、算法簡(jiǎn)單的控制器是必要的。

自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)技術(shù)是由韓京清研究員提出的能夠?qū)崟r(shí)補(bǔ)償不確定性因素的控制技術(shù)[7]。為方便應(yīng)用和簡(jiǎn)化參數(shù)整定過(guò)程,Zhiqiang Gao等對(duì)自抗擾控制器進(jìn)行線性化和參數(shù)帶寬化[8],得到一種算法簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)容易的線性自抗擾控制器。它不依賴精確數(shù)學(xué)模型,能夠通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer,ESO)對(duì)包含非線性、耦合等的外部擾動(dòng)以及模型不確定的內(nèi)部擾動(dòng)的總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償。目前已經(jīng)在ALSTOM氣化爐控制[9],過(guò)熱汽溫控制[10]等實(shí)際對(duì)象中得到應(yīng)用,并取得非常好的控制效果。

本文建立循環(huán)流化床機(jī)組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的非線性模型,基于電站實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)得到相關(guān)的動(dòng)態(tài)參數(shù),將改進(jìn)自抗擾控制器投入回路中,與通過(guò)優(yōu)化的PI控制器對(duì)比。仿真結(jié)果表明,自抗擾控制器能夠使得回路有更快的負(fù)荷響應(yīng)能力和更強(qiáng)的抗干擾能力。此外對(duì)于模型的未建模動(dòng)態(tài)等不確定性,自抗擾控制器也具有更好的魯棒性。

1　模型參數(shù)的辨識(shí)和特性分析

1.1　非線性循環(huán)流化床機(jī)組模型

本文基于文獻(xiàn)[11]模型,進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn),模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。圖中M為單位時(shí)間內(nèi)送到爐膛內(nèi)的燃料量(t/h),Ne為機(jī)組的實(shí)發(fā)功率(MW),DQ是鍋爐汽水容積吸熱量轉(zhuǎn)換成蒸汽的流量(t/h),D為鍋爐蒸汽流量(t/h),pb為汽包壓力(MPa),Dt為

汽輪機(jī)通汽量(t/h),p1為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)壓力(MPa),Db為旁路蒸汽流量(t/h)(正常運(yùn)行時(shí)一般為0),μt為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度,pt為機(jī)前壓力(MPa)。

圖1　非線性循環(huán)流化床模型結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of nonlinear CFB model

動(dòng)態(tài)參數(shù)Cb是鍋爐的蓄熱系數(shù)(t/MPa),表征鍋爐汽包壓力每改變1 MPa時(shí)鍋爐所釋放的蒸汽量;Cm為蒸汽母管的容量系數(shù)(t/MPa),表征蒸汽母管壓力每改變1 MPa時(shí)進(jìn)出口蒸汽流量差的變化量;T0表示爐膛熱量傳遞環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間,T1為蒸汽流量變化到調(diào)節(jié)級(jí)壓力變化的慣性時(shí)間,T2表示調(diào)節(jié)級(jí)壓力改變到功率改變的慣性時(shí)間。

該模型中包含幾個(gè)非線性函數(shù),用來(lái)反映多工況下的各環(huán)節(jié)靜態(tài)特性變化。f1(x)表示爐膛傳熱環(huán)節(jié)的靜態(tài)增益變化,f2(x)反映過(guò)熱器阻力系數(shù)變化,f4(x)和f5(x)分別反映汽機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)和發(fā)電機(jī)做功環(huán)節(jié)靜態(tài)特性。本文在原模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,考慮鍋爐蓄熱系數(shù)Cb隨負(fù)荷及壓力下降而增加[12],對(duì)現(xiàn)有模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正,針對(duì)Cb在不同工況下的變化,增加非線性函數(shù)f6(x),使得Cb在不同燃料量水平下取值不同。此外,為簡(jiǎn)化汽機(jī)閥門開(kāi)度和進(jìn)汽壓力各自的非線性函數(shù),將其乘積后通過(guò)函數(shù)f3(x)來(lái)反映與主蒸汽流量的關(guān)系。

在圖1模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,采用山西同達(dá)電廠1號(hào)300 MW循環(huán)流化床亞臨界機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性模型中動(dòng)態(tài)參數(shù)的辨識(shí)。提取電廠51%～98%之間的數(shù)據(jù),整理成穩(wěn)態(tài)點(diǎn)以及非線性函數(shù)的參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)升負(fù)荷運(yùn)行曲線,以模型的輸出和實(shí)際輸出數(shù)據(jù)的誤差I(lǐng)AE指標(biāo)最小化為目標(biāo),利用遺傳算法對(duì)模型中Cb，CM,T1,T2,T0動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果見(jiàn)表2。機(jī)組功率和主汽壓力的模型輸出和實(shí)際輸出之間的比較見(jiàn)圖2,可知該非線性模型及辨識(shí)的動(dòng)態(tài)參數(shù)能夠很好地表示機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài)。

表1　穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的數(shù)據(jù)及非線性函數(shù)參數(shù)Tab.1　Data of the steady state and parameters of nonlinear functions

表2　非線性CFB模型動(dòng)態(tài)特征參數(shù)Tab.2　Dynamic parameters of nonlinear CFB model

圖2　協(xié)調(diào)控制模型辨識(shí)工況輸出曲線對(duì)比Fig.2　The comparison between the output of the identified CCS model and working data

1.2　非線性循環(huán)流化床機(jī)組動(dòng)態(tài)特性分析

基于該非線性模型,討論汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度和燃料量分別發(fā)生階躍變化時(shí)的機(jī)組動(dòng)態(tài)特性。需要說(shuō)明的是:當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)工作時(shí),不考慮汽機(jī)旁路打開(kāi)的情況下(Db=0),根據(jù)物質(zhì)流入流出等量的原理,有DQ=D=Dt。

當(dāng)汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度發(fā)生階躍變化Δμt時(shí),由圖1可以得到:

(1)

其中ΔDΔt為二者差值的絕對(duì)值,汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度發(fā)生階躍變化時(shí)會(huì)使得D

(2)

考慮到:

(3)

DQ的動(dòng)態(tài)只與M有關(guān),與其他的變量值無(wú)關(guān)。即DQ在汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度發(fā)生階躍變化到新穩(wěn)態(tài)形成中DQ保持不變。

綜上所述,汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度變化前后DQ、D和Dt的穩(wěn)態(tài)值不發(fā)生變化,且DQ一直保持不變。又有:

(4)

(5)

此外,ΔDt是隨時(shí)間不斷變化的且ΔDt≥0,故從汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度發(fā)生階躍變化到新穩(wěn)態(tài)形成過(guò)程中Δpt<0,有:

(6)

故汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度階躍變化會(huì)改變DQ、D、Dt、p1和Ne的動(dòng)態(tài)特性,穩(wěn)態(tài)值不發(fā)生變化;改變了機(jī)前壓力pt的穩(wěn)態(tài)值。相關(guān)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖3,可知仿真的結(jié)果與理論分析的結(jié)果一致。

圖3　汽機(jī)調(diào)門開(kāi)度和燃料量分別階躍變化時(shí)機(jī)組各參數(shù)變化情況Fig.3　Unit parameters changes with the step change of steam turbine valve and coal instruction

當(dāng)燃料量發(fā)生階躍變化ΔM時(shí),由式(2)可得到:

(7)

(8)

(9)

故燃料量階躍變化會(huì)改變DQ、D、Dt、p1、pt和Ne的動(dòng)態(tài)特性,且改變了上述參數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。相關(guān)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖3,可見(jiàn)仿真的結(jié)果與理論分析的結(jié)果一致。

2　自抗擾控制器設(shè)計(jì)

2.1　ADRC原理

自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。其中r表示參考輸入,Gp為實(shí)際控制對(duì)象,y表示對(duì)象Gp的輸出,u為控制量,ESO為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器,b0和kp為控制器參數(shù)。

圖4　ADRC結(jié)構(gòu)圖Fig.4　The structure of ADRC

一般將實(shí)際控制對(duì)象Gp近似成一個(gè)一階對(duì)象:

(10)

其中,b是被控對(duì)象的參數(shù),g為系統(tǒng)中的高階部分、時(shí)變、擾動(dòng)以及動(dòng)態(tài)不確定的綜合。現(xiàn)定義f=g+(b-b0)u為對(duì)象Gp的擴(kuò)張狀態(tài)也就是需要估計(jì)的總擾動(dòng),則有:

(11)

圖4中的控制律為:

(12)

聯(lián)立式(11)～(12)可以得到:

(13)

f是根據(jù)式(14)中的ESO來(lái)估計(jì)的:

(14)

當(dāng)β1和β2適當(dāng)整定時(shí),能夠使得z1、z2分別跟蹤y和f。

此時(shí),式(13)可以化簡(jiǎn)為:

(15)

此時(shí),總擾動(dòng)f得到了ESO的實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償。

經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的對(duì)象可看成是一個(gè)積分對(duì)象,可以設(shè)計(jì)比例控制器進(jìn)行控制:

u0=kp(r-y)

(16)

聯(lián)立式(15)～(16)可以得到:

(17)

通過(guò)拉普拉斯變換可以得到:

(18)

即為輸出響應(yīng)的預(yù)期動(dòng)態(tài)方程。

2.2　參數(shù)整定規(guī)律

ADRC中的需要整定的參數(shù)有kp、β1、β2和b0,其中β1和β2與觀測(cè)器帶寬wo存在如下關(guān)系[8]:

(19)

為避免輸出的震蕩,將式(19)進(jìn)行修正如下:

(20)

ξ為修正系數(shù),一般取值在0.1～10之間。

ADRC中各參數(shù)對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)的影響有以下規(guī)律:

1)wo表征ESO觀測(cè)能力,wo越大意味著ESO對(duì)誤差的觀測(cè)能力越強(qiáng),但會(huì)增加ESO對(duì)噪聲的敏感性。ξ越大,意味著ESO補(bǔ)償?shù)哪芰υ綇?qiáng),對(duì)擾動(dòng)具有更強(qiáng)的抑制能力,會(huì)使得輸入震蕩加劇。

2)kp、b0是表征ADRC的控制能力,kp越大或者b0越小意味著控制能力越強(qiáng),系統(tǒng)的響應(yīng)越強(qiáng),但會(huì)使得輸出超調(diào)和震蕩加劇。

ADRC需要整定的參數(shù)有kp、b0、wo和ξ,參數(shù)整定一般有如下的步驟:

1) 首先選定參數(shù)b0,一般根據(jù)對(duì)象的特性選定。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定,建議b0選擇較大的值,如不能夠滿足控制性能的要求,再將b0逐步減小。

2) 修正系數(shù)ξ先取值1,kp和wo從較小的值逐漸增大,直至能夠滿足控制性能的要求。

3) 調(diào)整ξ的值,并根據(jù)控制效果微調(diào)kp和wo的值,最終達(dá)到理想的控制性能。

3　CFB機(jī)組控制策略

3.1　基于ADRC的DEB控制

(21)

該信號(hào)包括兩部分,一部分是由調(diào)節(jié)級(jí)壓力p1表征的鍋爐側(cè)實(shí)時(shí)傳遞給汽輪機(jī)側(cè)的熱量;另一部分是鍋爐汽包的蓄熱,其值與汽包壓力微分dpb/dt成正比,Cb1為蓄熱系數(shù)。

(22)

當(dāng)鍋爐熱量的需求和實(shí)際的熱量平衡時(shí),有dpb/dt=0且:

(23)

因此機(jī)組穩(wěn)態(tài)時(shí)可以得到汽機(jī)壓力pt與設(shè)定值rpt相等,實(shí)現(xiàn)主汽壓力調(diào)節(jié)的無(wú)靜差。

基于ADRC的DEB控制結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖5,鍋爐側(cè)的前饋設(shè)計(jì)將通用的PD控制器改為動(dòng)態(tài)的比例增益和固定的微分增益進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制,能夠根據(jù)負(fù)荷的指令要求進(jìn)行動(dòng)態(tài)前饋控制。此外,為提高鍋爐主控回路的抗擾能力和該回路的穩(wěn)定性,本文中將改進(jìn)的ADRC[13]應(yīng)用到該回路中。

通過(guò)在ESO的輸入u增加延遲,保持y和u輸入同步,從而提高回路的抗擾能力和穩(wěn)定性。

圖5　基于ADRC的DEB控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5　The control structure of DEB based on ADRC

3.2　仿真研究

本節(jié)針對(duì)圖5所示的控制策略對(duì)建立的協(xié)調(diào)對(duì)象進(jìn)行控制和仿真,與通過(guò)單純形法優(yōu)化的PI控制器對(duì)比。壓力回路中的輸入延遲根據(jù)圖3的動(dòng)態(tài)響應(yīng)估計(jì),取τ=40 s。鍋爐前饋的動(dòng)態(tài)比例增益與鍋爐負(fù)荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3,微分增益的值取50。PI控制器的參數(shù)和ADRC的參數(shù)見(jiàn)表4和表5。

表3　動(dòng)態(tài)比例增益與鍋爐負(fù)荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.3　The relationship between dynamic proportional gain and boiler load

表4　協(xié)調(diào)控制的PI控制器參數(shù)Tab.4　The PI parameters of CCS

表5　協(xié)調(diào)控制的ADRC參數(shù)Tab.5　The ADRC parameters of CCS

為比較功率負(fù)荷的跟蹤性能和回路的抗干擾能力,在t=200 s時(shí)設(shè)定功率負(fù)荷變化,在t=5 000 s加入給煤量M的階躍擾動(dòng)。比較這兩種控制策略下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)對(duì)比和系統(tǒng)控制量響應(yīng)的對(duì)比見(jiàn)圖6和圖7。

圖6　系統(tǒng)輸出響應(yīng)的對(duì)比Fig.6　The comparison of the output responses

通過(guò)圖6可知,負(fù)荷響應(yīng)的速度很快,這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)汽機(jī)進(jìn)汽閥門的開(kāi)度調(diào)節(jié)負(fù)荷輸出是一個(gè)快速響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程,能夠保證機(jī)組的功率輸出很快的跟蹤負(fù)荷指令。以爐跟機(jī)為基礎(chǔ)的DEB控制是通過(guò)鍋爐的給煤量調(diào)節(jié)主蒸汽壓力的,這是一個(gè)慢動(dòng)態(tài)過(guò)程,從圖6可知ADRC比PI具有更快的響應(yīng)速度,并且能夠先達(dá)到穩(wěn)態(tài)過(guò)程。給煤量M的階躍擾動(dòng),可以看成是由于煤質(zhì)變化等原因引起的擾動(dòng),ADRC具有非?？斓臄_動(dòng)抑制速度,并且在1 000 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7　系統(tǒng)控制量響應(yīng)的對(duì)比Fig.7　The comparison of the control signals

圖7所示的是兩個(gè)回路的控制量的變化情況,從圖7可知,采用ADRC的系統(tǒng)的控制量能夠比較平穩(wěn)的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),特別是給煤量的曲線。PI回路的控制量震蕩頻繁,會(huì)加劇閥門的磨損,對(duì)于電站的安全運(yùn)行十分不利。

由于實(shí)際的機(jī)爐協(xié)調(diào)對(duì)象是十分復(fù)雜的,建立的模型存在很多未建模動(dòng)態(tài),此外在工況變動(dòng)時(shí)也存在著參數(shù)攝動(dòng)。因此,本文中Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)控制器的魯棒性能。在Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)中,將辨識(shí)的模型動(dòng)態(tài)參數(shù)即表2中參數(shù)進(jìn)行±20%的攝動(dòng),重復(fù)試驗(yàn)200次,計(jì)算兩個(gè)回路跟蹤過(guò)程中的IAE值和超調(diào)量見(jiàn)圖8。

圖8　Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果Fig.8　Results of randomized Monte-Carlo test

從圖8可知,兩個(gè)回路中ADRC的指標(biāo)都具有明顯優(yōu)勢(shì),超調(diào)量都集中在0附近,IAE指標(biāo)也比PI小很多。由此可見(jiàn),ADRC具有更好的魯棒性能。

4　結(jié)　語(yǔ)

本文基于建立的非線性模型,通過(guò)山西同達(dá)電廠#1號(hào)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),對(duì)模型動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),并對(duì)模型的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行理論分析并通過(guò)仿真驗(yàn)證。針對(duì)建立的非線性模型,采用基于動(dòng)態(tài)比例增益的前饋信號(hào)及DEB控制結(jié)構(gòu),鍋爐控制回路采用改進(jìn)的ADRC作為控制器,通過(guò)與優(yōu)化的PI進(jìn)行對(duì)比,仿真結(jié)果表明ADRC在負(fù)荷跟蹤性能和抗擾動(dòng)能力具有明顯優(yōu)勢(shì),Monte-Carlo隨機(jī)試驗(yàn)說(shuō)明了ADRC具有比PI更強(qiáng)的魯棒性。

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