無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 王朝霞

引言：多變量系統(tǒng)解耦設(shè)計(jì)在控制領(lǐng)域發(fā)展初期就已經(jīng)初步形成，在實(shí)際工程中，被控過程大多建立的是多變量模型。系統(tǒng)各個(gè)變量之間或各個(gè)回路之間往往存在著耦合，且這些系統(tǒng)變量均存在不確定性，即部分參數(shù)是時(shí)變或者未知，也存在未知的隨機(jī)干擾等，使得單回路控制器設(shè)計(jì)方法不能滿足要求，因此實(shí)現(xiàn)各個(gè)環(huán)節(jié)之間的解耦對復(fù)雜多變量的過程具有十分重要的意義。如文獻(xiàn)中涉及的發(fā)酵過程控制，微生物發(fā)酵過程是具有時(shí)變、非線性、不確定等特性的復(fù)雜多輸入多輸出耦合系統(tǒng)。發(fā)酵過程中涉及到微生物的生長繁殖過程，機(jī)理建模十分困難。現(xiàn)有的發(fā)酵過程控制主要是采用定值控制、伺服控制、PID控制等常規(guī)控制方法，對發(fā)酵過程中的參數(shù)的觀測，熟悉的操作人員可以通過經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行辨識，若操作不當(dāng)，甚至可使整個(gè)發(fā)酵罐報(bào)廢，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。過程的復(fù)雜多變、模型的不確定甚至未知及各種隨機(jī)干擾問題，工業(yè)過程對解耦設(shè)計(jì)要求越來越高，導(dǎo)致解耦設(shè)計(jì)難度也越來越大。因此，將多變量系統(tǒng)解耦成為多個(gè)單變量子系統(tǒng)進(jìn)行控制已成為控制理論與控制工程領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。

1 解耦設(shè)計(jì)的必要性

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，多輸入多輸出的變量或回路中均有可能存在耦合影響，使得解耦控制遇到以下幾種常見的情況：

①解耦控制的目的是使各個(gè)變量之間相互不干擾，即控制某個(gè)輸入，只影響某個(gè)特定輸出，解耦的輸入和輸出數(shù)量相等。

②多變量系統(tǒng)解耦后可以根據(jù)要求隨時(shí)在線整定各回路，即通過閉路狀態(tài)下的在線調(diào)整。但是因各變量之間相互的關(guān)聯(lián)太多，大多不能直接進(jìn)行在線整定。

③各個(gè)變量或回路之間不能分開單獨(dú)考慮，變量參數(shù)或回路參數(shù)需要進(jìn)行多次調(diào)整才可能獲得較為理想的結(jié)果，但是實(shí)際解耦過程中通常很難得到滿意的結(jié)果。

2 解耦控制的研究現(xiàn)狀

2.1 傳統(tǒng)解耦方法

傳統(tǒng)的解耦控制方法主要以現(xiàn)代頻域法為代表，同時(shí)也包含時(shí)域方法。該方法主要適用于確定性線性MIMO系統(tǒng)，主要包括特征曲線分析法、并矢展開法、序列回差法、逆奈氏陣列法、奇異值分解法等方法。

特征曲線分析法是多輸入多輸出系統(tǒng)性態(tài)分析的一種精確方法，但對于工程設(shè)計(jì)來說，需要近似處理，其精確性難以保證。并矢展開法實(shí)質(zhì)是特征曲線法的一種應(yīng)用，解決了特征曲線法中K（s）難以實(shí)現(xiàn)的問題，但傳遞函數(shù)沒有一個(gè)可以遵循的規(guī)律，只能試湊，必須考慮近似程度的衡量問題。序列回差法是用單變量設(shè)計(jì)方法解決多變量的控制問題，采用逐個(gè)串入補(bǔ)償器和閉合反饋回路的方法。該方法易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程，兼顧了各方面的性能，但關(guān)鍵目前對于K（s）的確定尚未有較好的方法，僅能按順序設(shè)計(jì)。逆奈氏陣列法以對角優(yōu)勢性為基礎(chǔ)，利用經(jīng)典設(shè)計(jì)技術(shù)，使得預(yù)補(bǔ)償器簡單且容易實(shí)現(xiàn)，有一定魯棒性。利用奇異值分解法設(shè)計(jì)的多變量系統(tǒng)具有低靈敏度且具有高度的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性。奇異值分解法是控制系統(tǒng)研究中普遍使用的方法，設(shè)計(jì)多變量系統(tǒng)時(shí)具有低靈敏度和數(shù)值計(jì)算高度穩(wěn)定的特點(diǎn)。

傳統(tǒng)解耦控制的思想是通過設(shè)計(jì)解耦補(bǔ)償器，使解耦補(bǔ)償器與被控對象組成的廣義系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣化為對角矩陣，從而將一個(gè)相互耦合的多變量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成多個(gè)無耦合的單變量系統(tǒng)。然而解耦設(shè)計(jì)方法中補(bǔ)償器嚴(yán)重依賴于被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際工業(yè)過程控制很多都是非線性、時(shí)變的復(fù)雜多變量系統(tǒng)，傳統(tǒng)的解耦方法很難滿足實(shí)際控制所需求。

2.2 常見的自適應(yīng)解耦控制方法

自適應(yīng)控制就是根據(jù)對象信息調(diào)整控制器內(nèi)部參數(shù)，使得對象輸出與期望輸出誤差盡量小，其基本思想就是當(dāng)被控對象自身特性及其周圍環(huán)境不是很了解，或者正常運(yùn)行過程中會出現(xiàn)變化的情況下，可以根據(jù)被控對象的實(shí)際運(yùn)行情況自動的調(diào)節(jié)控制率，從而實(shí)現(xiàn)所期待的結(jié)果。因此，將自適應(yīng)控制運(yùn)用到解耦控制上，在解決復(fù)雜工業(yè)過程中的自動控制自動調(diào)節(jié)參數(shù)問題等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢和廣闊的應(yīng)用前景。自適應(yīng)解耦的目標(biāo)是將控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為對角陣的形式，通常會將耦合信號當(dāng)作干擾因素，實(shí)質(zhì)上采用了最優(yōu)的控制方法，從而建立目標(biāo)函數(shù)并對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

自適應(yīng)解耦控制的研究為多輸入多輸出系統(tǒng)的不確定性問題提供了可行的解決辦法。對于多輸入多輸出系統(tǒng)不確定性問題，多變量自適應(yīng)解耦方法是將被控對象的解耦、控制和辨識相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)參數(shù)未知或時(shí)變系統(tǒng)的在線精確解耦控制。目前，最常見的處理方法是將不可測的未知模型或耦合變量當(dāng)做擾動，從而進(jìn)一步進(jìn)行建模。本文主要介紹幾種近幾年來常見的綜合性自適應(yīng)解耦控制方法：

1）極點(diǎn)配置自適應(yīng)解耦控制。采用前置解耦補(bǔ)償其進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)，應(yīng)用傳統(tǒng)的極點(diǎn)配置法對解耦后的單輸入單輸出系統(tǒng)進(jìn)行控制。

2）基于廣義最小方差的多變量自適應(yīng)開環(huán)解耦控制。將開環(huán)解耦補(bǔ)償器與廣義最小方差自校正相結(jié)合設(shè)計(jì)控制器，對于具有一般交互矩陣的隨機(jī)多變量系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)解耦控制。優(yōu)點(diǎn)：可直接在線辨識控制器參數(shù)，從而避免了開環(huán)解耦控制算法需要分離不穩(wěn)定零點(diǎn)的問題。缺點(diǎn)：難于在分布式計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。

3）基于前饋控制的自適應(yīng)解耦控制。前饋解耦方法的思想是將來自其他通道對本通道的影響視為干擾，再利用前饋控制的思想來消弱或消除耦合。但是，對于機(jī)理十分復(fù)雜，具有時(shí)變非線性等特性的工業(yè)過程，很難利用數(shù)學(xué)模型精確地描述出其過程特性。

4）基于廣義預(yù)測控制的多變量自適應(yīng)解耦控制。廣義預(yù)測控制采用多部預(yù)報(bào)，滾動優(yōu)化方法，從而獲得較好的動態(tài)控制品質(zhì)和更強(qiáng)的魯棒性，將前饋解耦控制與廣義預(yù)測的思想相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了廣義預(yù)測控制，適合于在DCS上實(shí)現(xiàn)廣義預(yù)測控制。在水輪機(jī)、大型焦?fàn)t等控制系統(tǒng)中，表現(xiàn)出建模的簡易性和控制的魯棒性，但是系統(tǒng)只能近似解耦。

5）多變量PID自適應(yīng)解耦控制。常規(guī)的PID控制器設(shè)計(jì)，其參數(shù)一般是采用工人試湊的方法得到的。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行狀況發(fā)生變化時(shí)，控制器的控制品質(zhì)會變差，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常運(yùn)行。多變量自適應(yīng)解耦控制與PID控制的結(jié)合，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，有較好的魯棒性且穩(wěn)定性良好。

6）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量模型自適應(yīng)解耦。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自主學(xué)習(xí)，有泛化能力和非線性映射能力，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來對未知不確定部分進(jìn)行補(bǔ)償或者逼近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)控制等方法結(jié)合的自適應(yīng)解耦方法，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識或者逼近，主要針對離散時(shí)間非線性動態(tài)系統(tǒng)。在多變量非線性系統(tǒng)前加上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦器，通過對廣義對象的時(shí)域響應(yīng)曲線進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練來消除耦合影響，從而使廣義對象成為無耦合或耦合程度較小的系統(tǒng)，再對解耦后的回路單獨(dú)設(shè)計(jì)控制器。

7）基于模糊控制的自適應(yīng)解耦。常規(guī)模糊控制器中固定控制規(guī)則的選取對控制效果影響較大。模糊控制不依賴對象的模型，具有控制迅速，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，從整個(gè)控制對象的角度出發(fā)，根據(jù)解耦原理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想，采用分級概念進(jìn)行解耦，耦合的非線性系統(tǒng)被解耦成幾個(gè)子系統(tǒng)。該方法不需要確定模糊變量的隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則，有效提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

8）添加參考模型的自適應(yīng)解耦。自適應(yīng)解耦控制的主要目標(biāo)就是為系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器的自適應(yīng)控制率，添加一個(gè)線性參考模型，將控制率與自適應(yīng)率結(jié)合起來，使系統(tǒng)動態(tài)誤差收斂到零，并以此來控制兩個(gè)變量的解耦。

9)基于反饋的自適應(yīng)解耦。大多數(shù)干擾解耦問題是通過設(shè)計(jì)反饋控制，使作用在輸出上的未知干擾衰減到所需要的程度。當(dāng)干擾為恒定值時(shí)，添加自適應(yīng)部分嘗試對連續(xù)變化的不確定問題進(jìn)行補(bǔ)償，就可以避免因增加反饋增益導(dǎo)致減小漸進(jìn)跟蹤誤差帶來的問題。

本文僅是詳細(xì)列舉部分解耦的相關(guān)設(shè)計(jì)與方法，還有采用單神經(jīng)元PID控制的自適應(yīng)解耦，采用逐維定位的自適應(yīng)解耦，基于狀態(tài)觀測器的動態(tài)解耦等方法。

3 結(jié)論

在工程實(shí)踐中，很多解耦理論因設(shè)計(jì)方法及解耦算法復(fù)雜而難以得到廣泛推廣，自適應(yīng)解耦與智能解耦雖然在某些領(lǐng)域內(nèi)獲得了成功的應(yīng)用，但是要想將進(jìn)行推廣應(yīng)用，還需要將多變量解耦控制技術(shù)與實(shí)際工業(yè)過程相結(jié)合的應(yīng)用研究。自適應(yīng)解耦控制主要側(cè)重于控制器的設(shè)計(jì)研究，該設(shè)計(jì)方法多采用試探、訓(xùn)練或?qū)?yōu)等方法來設(shè)計(jì)控制器，理論方面還不是很完善，理論的研究還有很多的工作要做，有較大的發(fā)展空間。