許小劍 劉永澤

①(北京航空航天大學(xué) 北京 100191)

②(石家莊鐵道大學(xué) 石家莊 050043)

1 引言

高分辨率雷達(dá)成像是目標(biāo)雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section， RCS)測(cè)量的重要組成部分，是分析和理解復(fù)雜目標(biāo)散射機(jī)理的有力工具。目前，用于雷達(dá)目標(biāo)散射診斷的成像技術(shù)主要包括轉(zhuǎn)臺(tái)逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像技術(shù)[1-4]和基于導(dǎo)軌機(jī)械掃描的合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)成像技術(shù)[5-7]。這兩種技術(shù)雖然可以實(shí)現(xiàn)近距離測(cè)量，但是數(shù)據(jù)采集時(shí)間較長(zhǎng)、測(cè)量效率較低。采用陣列天線成像技術(shù)可以解決數(shù)據(jù)采集時(shí)間問題，只需一次快拍即可完成數(shù)據(jù)采集。然而，針對(duì)全尺寸雷達(dá)目標(biāo)RCS測(cè)量，高分辨率成像要求大的陣列孔徑，也即需要采用大量的天線陣元，故工程應(yīng)用上實(shí)現(xiàn)難度大、成本較高。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output， MIMO)雷達(dá)[8-11]是近年來得到快速發(fā)展的一種新體制雷達(dá)技術(shù)，通過MIMO稀布陣列合成虛擬雷達(dá)孔徑，可實(shí)現(xiàn)快拍數(shù)據(jù)采集和成像。在保證分辨率和自由度的前提下，與傳統(tǒng)陣列雷達(dá)相比其所需的天線單元數(shù)目大幅減少，從而可大大節(jié)約雷達(dá)系統(tǒng)研發(fā)成本，提高成像測(cè)量效率。

針對(duì)目標(biāo)散射診斷成像測(cè)量問題，法國(guó)學(xué)者M(jìn)assaloux和Bérisset[12]首次給出了金屬圓柱的近場(chǎng)MIMO雷達(dá)像，并與單站轉(zhuǎn)臺(tái)ISAR像進(jìn)行了比較研究，指出它們具有高度的一致性。俄亥俄州立大學(xué)Stewart等人[13]構(gòu)建了正交波形機(jī)制的MIMO雷達(dá)成像系統(tǒng)，可工作于時(shí)間分集(Time Diversity，TD)和正交編碼波形(Wave Diversity， WD)兩種模式下，并對(duì)直徑46 cm的金屬球進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)，通過比較兩種工作模式下的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，指出偽隨機(jī)噪聲正交編碼波形的性能與TD模式下的性能高度一致。中電41所Sun等人[14]設(shè)計(jì)了1維線性超寬帶MIMO雷達(dá)陣列，構(gòu)建了用于目標(biāo)近場(chǎng)RCS成像測(cè)量的原理樣機(jī)。Yan等人[15]提出了一種可用于2D，3D近場(chǎng)成像的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)，陣列為“十”字面陣設(shè)計(jì)，通過發(fā)射單頻信號(hào)進(jìn)行2D圖像重建，發(fā)射寬帶信號(hào)進(jìn)行3D圖像重建。近年來，北京航空航天大學(xué)[16-18]遙感特征實(shí)驗(yàn)室在MIMO陣列設(shè)計(jì)、近場(chǎng)成像算法、雷達(dá)系統(tǒng)校準(zhǔn)等方面也開展了較為系統(tǒng)的研究。

同傳統(tǒng)2維雷達(dá)像相比，目標(biāo)3維雷達(dá)像可提供復(fù)雜目標(biāo)局部散射中心的空間3維位置及其散射強(qiáng)度信息。因此，對(duì)于從事雷達(dá)目標(biāo)散射診斷測(cè)量的研究人員來說，探索一種可工程實(shí)現(xiàn)和實(shí)用的3維成像技術(shù)極具吸引力。Wang等人[19]提出了一種采用3通道接收機(jī)的ISAR成像系統(tǒng)，通過從多個(gè)角度獲取的2D ISAR像可重構(gòu)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的3D像。Xu等人[20]開展了InISAR(Interferometric ISAR， InISAR)3維干涉成像技術(shù)在復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性分析和建模中的應(yīng)用研究，詳細(xì)分析了相同位置存在多個(gè)散射中心時(shí)的高程解算問題，并指出雙天線地平面配置是目標(biāo)診斷成像的最優(yōu)配置。肖志河等人[21]利用高度不同的雙天線結(jié)構(gòu)獲取了轉(zhuǎn)臺(tái)目標(biāo)的3維雷達(dá)像。近些年來，基于導(dǎo)軌SAR和陣列掃描技術(shù)的3D成像得到了快速發(fā)展，Nico等人[22]提出了一種新穎的地基干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)，其將雷達(dá)天線安置于可饒導(dǎo)軌轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械臂上，通過轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械臂獲得水平和垂直兩條基線，可對(duì)數(shù)平方公里的區(qū)域進(jìn)行測(cè)繪。意大利IDS公司[7]研制的近場(chǎng)掃描測(cè)量系統(tǒng)，其通過安裝于平面掃描架上收/發(fā)天線進(jìn)行線性或平面掃描，由此獲得目標(biāo)的2D或3D雷達(dá)像。中科院電子所楊曉琳等人[23]提出了一種針對(duì)3D SAR成像應(yīng)用的幅相誤差不一致性校準(zhǔn)方法，可較好解決3維成像中的散焦問題。

采用MIMO體制實(shí)現(xiàn)目標(biāo)散射特性診斷成像的難點(diǎn)之一是如何通過系統(tǒng)性的校準(zhǔn)和旁瓣抑制處理，獲得具有大動(dòng)態(tài)范圍的MIMO雷達(dá)像，北航遙感特征實(shí)驗(yàn)室劉永澤等人[16]較好地解決了這一問題。以上述技術(shù)為基礎(chǔ)，本文提出了一種基于多輸入多輸出陣列技術(shù)的3維干涉成像方法，通過采用位于不同高度上的稀布陣列天線單元的組合測(cè)量，形成高度維虛擬合成孔徑基線，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的MIMO雷達(dá)3維干涉成像測(cè)量。首先，設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了一種具有高孔徑利用率和通過虛擬孔徑實(shí)現(xiàn)干涉成像功能的MIMO陣列；其次，分析了MIMO陣列合成的兩組虛擬孔徑所成兩幅2維雷達(dá)像的干涉相位與目標(biāo)散射中心高度之間的關(guān)系，發(fā)展了MIMO雷達(dá)3維干涉成像算法；最后，通過數(shù)值仿真和原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法在目標(biāo)散射機(jī)理分析和診斷測(cè)量中的可行性和有效性。和現(xiàn)有3維干涉成像診斷方法[7，19-22，24]相比，本文所提方法具有測(cè)量效率高、成本低和環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。

2 陣列設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的MIMO陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示[16，18]，發(fā)射陣元位于陣列兩端部位，接收陣元位于陣列中間部位，從而保證孔徑利用率最大。圖1(a)為收/發(fā)陣元與虛擬陣元之間的基本幾何關(guān)系，以接收陣元的高度為基準(zhǔn)，發(fā)射陣元的高度取為；虛擬陣元位于發(fā)射陣元與接收陣元連線的中點(diǎn)，即直角三角形斜邊的中點(diǎn)；根據(jù)相似三角形的等比關(guān)系有的長(zhǎng)度為直角邊長(zhǎng)度的而與另一條直角邊的 長(zhǎng)度無關(guān)，即。據(jù)此分析，高度為的線性發(fā)射陣列與高度為0的線性接收陣列合成的虛擬陣列仍為線性陣列，其高度為。圖1(b)為具有干涉功能的MIMO陣列結(jié)構(gòu)，以接收陣列所在平面為基準(zhǔn)面，發(fā)射陣列的高度為，發(fā)射陣列的高度為。與合成的虛擬成像孔徑位于高度為的水平面上，與合成的虛擬成像孔徑位于高度為的水平面上。成像孔徑和之間的高度差為干涉成像的基線長(zhǎng)度。陣列中的收發(fā)陣元間隔設(shè)置參見文獻(xiàn)[16]。

圖1 MIMO陣列設(shè)計(jì)Fig. 1 MIMO array design

3 信號(hào)模型及算法

3.1 信號(hào)模型

本文發(fā)射信號(hào)采用步進(jìn)頻率脈沖信號(hào)，多輸入多輸出陣元信號(hào)分離方式為時(shí)間分集(TD)模式[16]。假設(shè)一組發(fā)射信號(hào)由個(gè)單頻脈沖組成，上部發(fā)射陣列與接收陣列構(gòu)成的MIMO陣列中，第個(gè)發(fā)射陣元與第個(gè)接收陣元的回波信號(hào)為

其中，

圖2 3維干涉成像幾何關(guān)系Fig. 2 Three-dimensional interferometric imaging geometry

在實(shí)際成像測(cè)量中，要求目標(biāo)在z軸方向(高度維)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。以圖2上部發(fā)射陣列與接收陣列的組合為例進(jìn)行推導(dǎo)，假設(shè)每一個(gè)位置只對(duì)應(yīng)一個(gè)高程，此時(shí)，回波模型變?yōu)槭?6)，積分號(hào)由三重積分變?yōu)閮芍胤e分。

其中，

忽略高階項(xiàng)，保留前兩項(xiàng)可得

將式(10)和式(11)代入式(6)得式(12)

此時(shí)，用文獻(xiàn)[16]中的2維成像算法進(jìn)行圖像重建，得到2維雷達(dá)像，則2維圖像在位置處的相位為

對(duì)得到的兩幅雷達(dá)像的相位進(jìn)行相減，得到兩幅圖像的干涉相位

將式(14)和式(15)代入式(16)，得到干涉相位與散射中心高度之間的關(guān)系

3.2 散射中心高程解算分析和3維干涉成像算法

在3.1節(jié)建立了散射中心高度與干涉相位之間的關(guān)系。然而，式(17)不能直接用于散射中心高度的求解。這主要是因?yàn)橄辔缓偷闹禐槔走_(dá)像相位主值，即取值范圍為，而采用式(17)得到的干涉相位的取值范圍在之間，因此，需要對(duì)干涉相位進(jìn)行一次解纏，解纏繞過程如式(18)：

現(xiàn)對(duì)式(17)做進(jìn)一步分析如下：

因此，當(dāng)測(cè)量距離和雷達(dá)波長(zhǎng)確定后，根據(jù)具體應(yīng)用中測(cè)量目標(biāo)最大高度范圍，確定發(fā)射陣元的高度。

當(dāng)散射中心的高度超過上述范圍時(shí)，高程會(huì)發(fā)生折疊。

分析4 關(guān)于高程計(jì)算精度，理論上主要是由式(9)到式(10)變換過程中忽略的高階項(xiàng)造成，公式展開式中的分子項(xiàng)和與分母項(xiàng)相比是小量，因此，對(duì)高程計(jì)算精度的影響有限。但是，針對(duì)實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)，由于制造工藝、系統(tǒng)硬件的非理想性等因素會(huì)對(duì)高程的計(jì)算精度有一定影響。本文所提方法的具體應(yīng)用為對(duì)靜態(tài)目標(biāo)進(jìn)行散射特性診斷測(cè)量，實(shí)驗(yàn)環(huán)境具有一定的可控性，從而保證回波信號(hào)有足夠高的信雜/噪比，而由系統(tǒng)自身特性造成的高程計(jì)算誤差，可以通過后續(xù)高程測(cè)量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行校準(zhǔn)。

散射中心高程計(jì)算流程示于圖3， MIMO雷達(dá)3維干涉成像處理算法主要步驟如下：

步驟1 獲取上部虛擬陣列和下部虛擬陣列采集到的兩組回波數(shù)據(jù)和；

步驟2 采用MIMO陣列自適應(yīng)校準(zhǔn)技術(shù)[16]對(duì)兩組回波數(shù)據(jù)的幅、相誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，并完成旁瓣抑制，得到兩幅具有大動(dòng)態(tài)范圍的雷達(dá)像；

步驟3 選擇合適的閾值，提取兩幅雷達(dá)像中的強(qiáng)散射源；

步驟4 對(duì)兩幅雷達(dá)像中的強(qiáng)散射中心進(jìn)行干涉處理，提取干涉相位，完成高程解算。

圖3 散射中心高程解算流程Fig. 3 Procedure of scatterer altitude calculation

在上述3維干涉成像算法中，步驟3中的閾值選取規(guī)則為2維雷達(dá)像中最強(qiáng)散射中心的最高旁瓣值，從而保證2D和3D雷達(dá)像中的所有散射中心都能準(zhǔn)確反映目標(biāo)體上的散射源，而不受旁瓣影響，進(jìn)而保證后續(xù)目標(biāo)散射機(jī)理分析的正確性。這也從側(cè)面說明了本文所提MIMO雷達(dá)3維干涉成像方法可有效用于散射診斷測(cè)量的基礎(chǔ)是必須能夠獲取大動(dòng)態(tài)范圍的2D雷達(dá)像，大動(dòng)態(tài)范圍的2D MIMO雷達(dá)像的獲取方法在文獻(xiàn)[16]中得到了解決。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 數(shù)值仿真計(jì)算

為驗(yàn)證所提MIMO雷達(dá)3維干涉成像技術(shù)，利用北京航空航天大學(xué)遙感特征實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的電磁散射計(jì)算代碼POEEC通過數(shù)值計(jì)算獲得某飛機(jī)模型的電磁散射數(shù)據(jù)，POEEC代碼綜合采用了物理光學(xué)法加上等效棱邊流法，可計(jì)算目標(biāo)單站和雙站散射特性。

目標(biāo)模型尺寸約為18 m×12 m×4 m(長(zhǎng)×寬×高)，發(fā)射陣列和分別包含4個(gè)發(fā)射陣元，接收陣列包含20個(gè)接收陣元，收發(fā)陣元間隔取值參見文獻(xiàn)[16]。雷達(dá)頻率設(shè)置為9～11 GHz，步進(jìn)5 MHz，參考距離，鼻錐向照射。

在取得飛機(jī)模型的散射數(shù)據(jù)后，采用文獻(xiàn)[16]中的2維成像算法分別對(duì)上下兩個(gè)虛擬陣列的MIMO雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，為避免重復(fù)，只將上部虛擬陣列的2維成像結(jié)果示于圖4(a)中，顯示視場(chǎng)依據(jù)模型大小設(shè)定。圖4(b)為采用本文所提算法對(duì)兩幅2維MIMO雷達(dá)像中的強(qiáng)散射源進(jìn)行干涉處理得到的高程圖。為進(jìn)一步驗(yàn)證強(qiáng)散射源高程解算的正確性，結(jié)合2維雷達(dá)像和高程圖將強(qiáng)散射源反投影到目標(biāo)模型上如圖4(c)所示，可以看到強(qiáng)散射中心準(zhǔn)確地投影到了目標(biāo)模型上。這主要是由于數(shù)值計(jì)算得到回波數(shù)據(jù)不存在任何誤差，高程計(jì)算具有較高的計(jì)算精度。

4.2 外場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

X波段MIMO雷達(dá)原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示，工作于時(shí)間分集模式，主要構(gòu)成包括：發(fā)射陣列、接收陣列、射頻開關(guān)矩陣、低噪聲放大器、功率放大器、雷達(dá)接收機(jī)/發(fā)射機(jī)及控制與信號(hào)處理系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)1 (簡(jiǎn)單點(diǎn)目標(biāo)的3維成像) 所測(cè)量的簡(jiǎn)單目標(biāo)為3個(gè)直徑為10 cm的金屬球，測(cè)量幾何關(guān)系如圖6(a)，圖6(b)所示，實(shí)測(cè)場(chǎng)景圖如圖6(c)所示。天線高度約為1.8 m，雷達(dá)頻率9～11 GHz，頻率步進(jìn)2.5 MHz， VV極化，中心距離為17 m。成像測(cè)量結(jié)果如圖7所示，干涉圖像中3個(gè)金屬球的測(cè)量高度分別2.68 m， 1.65 m和0.88 m，高程測(cè)量值和圖6(b)所給高度之間存在誤差特別是較低金屬球的高度誤差達(dá)到了0.2 m，這主要是由于實(shí)際測(cè)量場(chǎng)地不是理想平面，從實(shí)測(cè)場(chǎng)景圖可以看出場(chǎng)地一側(cè)高一側(cè)低，較低金屬球所在位置地面偏高。此外，制造工藝、系統(tǒng)硬件的非理想性等因素造成的回波信號(hào)相位誤差會(huì)也會(huì)對(duì)高程的計(jì)算精度有一定影響，可以通過后續(xù)高程測(cè)量校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步消除誤差，提高精度。

圖4 飛機(jī)模型MIMO雷達(dá)3D干涉成像仿真結(jié)果Fig. 4 Simulation results of MIMO radar 3D interferometric imaging for an aircraft model

實(shí)驗(yàn)2 (復(fù)雜目標(biāo)的3維干涉成像)為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法，現(xiàn)對(duì)全尺寸飛機(jī)模型進(jìn)行3維干涉成像測(cè)量實(shí)驗(yàn)，雷達(dá)頻率設(shè)置為9～11 GHz，步進(jìn)2.5 MHz，中心距離30 m。測(cè)量得到的目標(biāo)2維雷達(dá)像和強(qiáng)散射源高程圖如圖8(a)和圖8(b)所示。

通過對(duì)2D和3D雷達(dá)像與測(cè)量目標(biāo)模型之間的關(guān)聯(lián)比對(duì)進(jìn)行目標(biāo)散射特性診斷分析。此處只給出3D干涉雷達(dá)像在本實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，例如：散射中心6和散射中心7之間的散射，如果只從2D像上很難對(duì)其進(jìn)行診斷定位，進(jìn)一步對(duì)3D高程圖的分析，可以確定該散射的高度在2.5～3.0 m之間，因此，診斷為駕駛艙內(nèi)部散射。此外，需要強(qiáng)調(diào)的是，目標(biāo)散射特性診斷測(cè)量和分析是一項(xiàng)較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，對(duì)某些特殊散射甚至需要不同角度、不同頻段、不同極化的多次測(cè)量結(jié)果的分析才能給出最終的診斷結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量目標(biāo)的散射診斷也是通過對(duì)多種測(cè)量條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的聯(lián)合分析最終確定的，這不是本文的重點(diǎn)，為避免贅述，不再闡述實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)?，F(xiàn)將目標(biāo)部分散射機(jī)理列于表1。

圖6 金屬球組合體3D干涉成像測(cè)量場(chǎng)景Fig. 6 Practical measurement scene of metallic spheres for 3D interferometric imaging

圖7 金屬球組合體MIMO雷達(dá) 3D干涉成像測(cè)量結(jié)果Fig. 7 Experimental results of MIMO radar 3D interferometric imaging for metallic spheres

金屬球組合體和全尺寸飛機(jī)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了所提MIMO雷達(dá)3維干涉成像方法在目標(biāo)散射機(jī)理分析和診斷測(cè)量應(yīng)用中的可行性和有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)雷達(dá)目標(biāo)電磁散射成像診斷測(cè)量，本文提出了一種基于MIMO陣列技術(shù)的3維干涉成像方法，可用于復(fù)雜目標(biāo)空間3D散射機(jī)理分析和散射診斷測(cè)量。通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了MIMO雷達(dá)3維干涉成像算法的正確性，并采用MIMO雷達(dá)原理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)金屬球組合體和全尺寸飛機(jī)模型開展了外場(chǎng)成像測(cè)量數(shù)據(jù)獲取實(shí)驗(yàn)，成像結(jié)果驗(yàn)證了所提出方法的可行性和有效性。與文獻(xiàn)[24]所給現(xiàn)有3維干涉診斷成像技術(shù)相比，本文所提方法的優(yōu)勢(shì)在于：(1)數(shù)據(jù)采集時(shí)間大大縮短，測(cè)量效率顯著提高；(2)在保證成像質(zhì)量的同時(shí)，最大限度降低雷達(dá)系統(tǒng)成本；(3)有效提高目標(biāo)散射特性診斷分析的正確性。

圖8 全尺寸飛機(jī)模型MIMO雷達(dá)3D干涉成像測(cè)量結(jié)果Fig. 8 Experimental results of MIMO radar 3D interferometric imaging for a full-scale aircraft model

表1 全尺寸飛機(jī)模型目標(biāo)散射機(jī)理Tab. 1 Scattering mechanisms of the full-scale aircraft model