南濤

（遼寧省水資源管理集團(tuán)有限責(zé)任公司，遼寧沈陽 110166）

徑流的年際變化規(guī)律是水文水資源學(xué)研究中的重要內(nèi)容，它受降水、氣候、地形、地貌、土壤植被等自然條件和人類活動的相互作用影響。長時間水文序列中，往往存在水文特征變化的突變點(diǎn)，確定并認(rèn)識突變時刻在長時間序列變化中的意義在目前水文學(xué)研究中越來越重要。本文采用滑動平均法、Mann-Kendall（下文簡稱M-K）檢驗法對沈陽（三）水文站年徑流進(jìn)行分析討論。

1 研究區(qū)概況

沈陽水文站是國家基本水文站，是遼河流域渾河中游干流控制站，1934年9月設(shè)立，1950年7月下遷3 600 m為沈陽（二），1968年6月上遷4 300 m為沈陽（三）。沈陽水文站位于沈陽市和平區(qū)南京南街，集水面積7 919 km2，上游為大伙房水庫。大伙房水庫于1958年建成，是大型多年調(diào)節(jié)水庫，集水面積5 437 km2，控制了沈陽水文站集水面積的68.5%。

2 研究方法

2.1 滑動平均法

滑動平均法是從一個有n項的時間序列中來計算多個連續(xù)m項序列的平均值。即沿全長n個數(shù)據(jù)，不斷逐個滑動地取m個相鄰的數(shù)據(jù)作直接的算術(shù)平均：

式中：m為滑動長度。本文選取m=5，即5年滑動平均。

經(jīng)過滑動平均后，序列中短于滑動長度的周期被消弱，體現(xiàn)出變化趨勢來。

2.2 M-K檢驗法

M-K法是世界氣象組織推薦并已廣泛使用的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗的方法，多用來分析降水、徑流、氣溫和水質(zhì)等要素時間序列的趨勢變化。目前，M-K趨勢及突變檢驗法對水文站實測徑流時間序列趨勢變化及突變點(diǎn)的分析已被廣泛應(yīng)用于檢驗氣候與徑流的時間序列變化中。

2.2.1 M-K趨勢檢驗法

M-K法能很好地揭示時間序列的趨勢變化，其原理為：對于一時間序列x1，x2，…，xn(n為時間序列的長度)，定義統(tǒng)計量S：

式中：U為一個正態(tài)分布的統(tǒng)計量；Var(s)為方差，公式為：

如果U＞0，表明有上升趨勢；如果U＜0，表明有下降的趨勢。當(dāng)U＞U0.05/2=1.96時，表示序列趨勢變化顯著。

2.2.2 M-K突變檢驗法

教學(xué)內(nèi)容向來有枯燥乏味的“壞名聲”。中學(xué)教材一般是以演繹的形式進(jìn)行編排，更強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而缺乏生動活潑性，往往使學(xué)生感到晦澀難懂，不能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在多數(shù)情況下，學(xué)生都是在“不得已而為之”的狀態(tài)下投入學(xué)習(xí)的。如果教師用心去創(chuàng)造，少一些框框和教條，多一些創(chuàng)造和新意；少一些模式和限制，多一些活躍和特色，能將比較平淡的教學(xué)內(nèi)容，與奇異現(xiàn)象，生動事例，有趣知識等聯(lián)系起來，以學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)，并遵循從具體到抽象，從感性到理性，是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的心理需要達(dá)成一定程度的默契，就容易激起學(xué)生進(jìn)一步探求的興趣，并能收到意想不到的效果。

M-K突變檢驗法的優(yōu)點(diǎn)是不需要觀測值服從一定的分布，也不受個別異常值的干擾，計算簡便。M-K檢驗以實用范圍廣、人為影響性少、定量化程度高而廣泛應(yīng)用于流域年徑流序列突變點(diǎn)檢驗，具體計算方法如下：對于具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一秩序列：

統(tǒng)計量序列UFi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定顯著性水平α，通過查正態(tài)分布表得Uα，若，則表明序列存在顯著的趨勢變化。

將序列x逆序列重復(fù)上述過程，同時使，UBk=0。

在M-K分析的結(jié)果中，若UFk＞0，說明序列呈現(xiàn)上升態(tài)勢；若UFk＜0，說明序列呈現(xiàn)下降態(tài)勢；當(dāng)他們超過給定的顯著性水平α=0.05，即臨界值為U0.05=±1.96時，說明上升或下降的趨勢顯著；同時超過臨界線的范圍，確定即為突變的時間區(qū)域，其中在臨界區(qū)域之內(nèi)的UFk和UBk線交點(diǎn)對應(yīng)的時刻即為突變開始的時間。這一方法不僅計算簡便，且可以明確找出突變開始所對應(yīng)的時刻，并指出突變區(qū)域。

3 結(jié)果分析

沈陽（三）水文站徑流的年際變化受降水量年際變化的影響，同時也受到大伙房水庫調(diào)蓄的影響，以及河流所處地理位置、地形地貌、人為因素的影響等。

3.1 徑流的趨勢分析

本文選取沈陽（三）1984—2014年實測徑流資料，繪制徑流變化曲線、5年滑動平均曲線及矩平曲線，見圖1，圖2。

圖1 沈陽（三）水文站年徑流變化及其滑動平均曲線

圖2 沈陽（三）水文站年徑流矩平曲線

沈陽（三）水文站豐水年、平水年、枯水年循環(huán)交替。多年平均徑流量為16.41億m3，整體上呈微弱的上升趨勢，增加率為0.189億m3/10 a，在統(tǒng)計意義上不顯著（見圖1）。

從圖1（5年滑動平均曲線）可以看出沈陽（三）水文站徑流經(jīng)歷了一個“減-增-減-增”的變化過程，即20世紀(jì)80年代至90年代初呈明顯的下降趨勢，90年代初至90年代末呈緩慢增加趨勢，90年代末至21世紀(jì)初呈下降趨勢，21世紀(jì)之后呈緩慢增加趨勢。

3.2 徑流的趨勢及突變分析

沈陽（三）水文站年徑流量序列的M-K分析結(jié)果見圖3。由圖3可以看出，1984—1986年，UFk＞0；1987—2012年，UFk＜ 0；2013年以后，UFk＞0。表明：1984—1986年，年徑流量系列呈現(xiàn)上升的趨勢；1987—2012年的年徑流量系列呈現(xiàn)下降的趨勢，而且1991—1993年和2002—2004年這6年超過臨界線的范圍，說明下降趨勢顯著；2013年以后，年徑流量系列總體上會呈現(xiàn)不顯著的上升趨勢。

圖3 沈陽（三）水文站年徑流序列M-K趨勢變化分析圖

UFk和UBk曲線在1984—2014年有5個交點(diǎn)：其中1985年發(fā)生上升的突變，1986年存在下降的突變點(diǎn)，2009年、2010年、2012年存在上升的突變點(diǎn)；1984—1986年徑流量呈上升趨勢，1986—2011年是徑流量呈下降趨勢；其中1991—1993年、2002—2004年超過臨界范圍，達(dá)到突變程度，即突變的時間區(qū)域為1991—1993年、2002—2004年；2009—2012年的上升趨勢沒有達(dá)到突變的程度。

4 結(jié)論

研究表明，沈陽（三）水文站豐水年、平水年、枯水年循環(huán)交替，主要以枯水年為主；多年平均徑流量為16.41億m3，整體上呈微弱的上升趨勢，增加率為0.189億m3/10 a，在統(tǒng)計意義上不顯著；從5年滑動平均曲線可以看出沈陽（三）水文站徑流經(jīng)歷了一個“減-增-減-增”的變化過程。

從Mann-Kendall檢驗法的突變性的分析來說，1984-1986年，年徑流量系列呈現(xiàn)上升的趨勢；1987—2012年的年徑流量系列呈現(xiàn)下降的趨勢，且1991—1993年、2002—2004年超過臨界范圍，達(dá)到突變程度，下降趨勢顯著；2013年以后，年徑流量系列總體上會呈現(xiàn)不顯著的上升趨勢。

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