謝暉

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性和嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)和工具。在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常會遇到一些較復(fù)雜和抽象的問題，學(xué)生通常難以理解。這時，教師應(yīng)該以“大課程觀”的理念打破學(xué)科間的界限，可以融合數(shù)學(xué)與美術(shù)學(xué)科的特點，引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等方法，將原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體簡單的數(shù)學(xué)模型，這樣不失為解決數(shù)學(xué)問題的好策略。

一、用“畫”導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念

有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，前提是課堂導(dǎo)入必須巧妙有趣。例如：在教學(xué)《軸對稱圖形》一課時，教師讓學(xué)生欣賞天安門、大自然中的蝴蝶、風(fēng)箏等圖片。欣賞完再問學(xué)生：“看了這些圖片有什么感受？”學(xué)生們紛紛說：“美極了！”教師追問：“你為什么覺得美，美在哪里？”學(xué)生們的求知欲立即被調(diào)動了起來，探究意識由此產(chǎn)生。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生動手剪出這些圖形，通過折一折、對比、觀察、分析，發(fā)現(xiàn)這些圖形之所以美是因為它們是對稱的，從而引出軸對稱圖形的概念……這種將美術(shù)和數(shù)學(xué)融合在一起的課堂導(dǎo)入方式，不僅讓學(xué)生得到了美的享受，而且使數(shù)學(xué)概念迅速與學(xué)生生活相融合。事實表明，只有讓學(xué)生感悟到生活處處有數(shù)學(xué)，他們才敢大膽以自身擁有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，去探究抽象的數(shù)學(xué)概念，潛移默化中獲得數(shù)學(xué)知識。

二、用“畫”分析數(shù)量關(guān)系

在解決數(shù)學(xué)問題中，最為關(guān)鍵的是對題目中數(shù)量關(guān)系的掌握，這實際上也是教學(xué)的重點、難點所在。數(shù)量關(guān)系分析有很多方法，畫示意圖、利用示意圖進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，是解決問題的有效策略之一。

在《解決問題的策略》中有一道這樣的例題：

梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

學(xué)生在分析題意的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答思路不清楚。怎么解決這一教學(xué)難點呢？這時教師適時啟發(fā)學(xué)生：“你們能不能嘗試著用一個既清楚又簡潔明了的方法來整理一下題目中的條件和問題？”于是學(xué)生們結(jié)合已有的解決問題的經(jīng)驗，選擇了不同的策略來整理題目中的信息，其中使用最多的是列表的方法和畫示意圖的方法。教師分別請出使用這兩種不同策略的同學(xué)展示并匯報了自己的想法。通過分析比較，老師追問：“哪種策略能把這道題的題意表達(dá)得更清楚呢？”學(xué)生們進(jìn)行了認(rèn)真的討論，最終得出了一致的結(jié)論：用畫示意圖的方法能最形象、最清楚地表達(dá)出題目的意思。

學(xué)生們在學(xué)會畫示意圖后，通過觀察分析圖中的數(shù)量關(guān)系，很容易地推導(dǎo)出：要求原來花圃的面積是多少平方米，必須先求出原來花圃的寬。因此用“畫”的方法將文字轉(zhuǎn)化為圖形，可以使原本抽象的數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，重、難點知識變得一目了然，學(xué)生的分析與解決問題的能力得到了提升，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想得到了有效的滲透。

三、從“畫”中獲得問題答案

在解決實際問題過程中，學(xué)生獲得有用信息的途徑有多種：通過觀察具體的情境圖發(fā)現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)信息；分析題目中文字條件和問題找出關(guān)鍵詞理解數(shù)量關(guān)系；在題目呈現(xiàn)的表格中找出有用的數(shù)學(xué)信息并分析它們之間的關(guān)系；可以從“畫”中直接獲取問題答案。

例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》一課的例題是以統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的形式呈現(xiàn)的。學(xué)生獲取答案的方式是在充分觀察分析統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，直接獲取問題的答案。從圖中，學(xué)生不難看出，張小楠的身高變化趨勢是逐年上升的，通過觀察縱軸和橫軸上的數(shù)據(jù)可以得出，她從6歲到12歲一共長高了28厘米，其中在12歲身高增長得最快。由此可見，從“畫”中獲取問題的答案是解決實際問題的有效策略之一，會看圖、會分析圖是學(xué)生解決統(tǒng)計類問題的法寶。

四、用“畫”作為復(fù)習(xí)的輔助

小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間存在著必然的聯(lián)系。在進(jìn)行知識的整合復(fù)習(xí)時，教師可以結(jié)合實際復(fù)習(xí)內(nèi)容靈活選擇符合教材要求及學(xué)生特點的教學(xué)方式，其中利用“畫”進(jìn)行知識體系構(gòu)建，對于學(xué)生在空間圖形知識領(lǐng)域的復(fù)習(xí)是十分有幫助的。

例如，在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”這部分內(nèi)容時，為了讓學(xué)生加深對各類圖形面積推導(dǎo)過程的理解，熟練掌握各平面圖形之間的關(guān)系，可讓學(xué)生將它們的關(guān)系用圖形表示出來，制成一張關(guān)于圖形面積的思維導(dǎo)圖。

教師在引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行分析時，就可重點抓住長方形的長、寬和推導(dǎo)出的圖形的邊長之間的關(guān)系。找了對應(yīng)關(guān)系，面積公式的推導(dǎo)過程就迎刃而解了。如果學(xué)生在思考的過程中有困難，還可以啟發(fā)他們動手去剪一剪，拼一拼。這種開放式的教學(xué)方式，不僅可以大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)各部分知識間都相互聯(lián)系，要切實地打好基礎(chǔ)，才可將它們的關(guān)系全面掌握。

總之，“畫”作為數(shù)學(xué)解決實際問題的一個重要策略，可以使原本復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加形象直觀，可以使原本枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣，既開拓了學(xué)生的思路，又促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)的美妙之處。

（作者單位：安徽省合肥市長江路第二小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬永勇