王昌龍，張江梅

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0　引言

隨著核科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射源已廣泛應(yīng)用于國民生產(chǎn)與生活的各個領(lǐng)域。與此同時，對放射性核素不當利用所造成的放射性危害不容忽視[1]。如何快速、準確地識別出放射性物質(zhì)是核軍控和防止核恐怖襲擊等領(lǐng)域亟待解決的問題之一。

一般來說，放射性核素衰變產(chǎn)生的γ射線是對核素進行定性和定量分析的依據(jù)。現(xiàn)有的核素識別方法主要基于對γ能譜特征峰的匹配，實現(xiàn)對應(yīng)待測核素是否存在的判斷[2]。對于放射水平較低的微弱放射性核素，由于探測效率低，單位時間內(nèi)接收到的γ射線較少，因此傳統(tǒng)的核素識別方法無法及時給出判決結(jié)果[3]。2009年，CANDY J V等人提出基于序貫貝葉斯的核素快速識別方法，主要根據(jù)穩(wěn)定條件下核素產(chǎn)生的時域脈沖信號，對核素的有無進行連續(xù)的概率判決，避免了能譜獲取的困難[4]，尤其適用于低水平放射性核素的識別[5]。但該方法僅適用于靜止目標，對于運動目標會存在識別率降低甚至失效的問題。

針對上述問題，本文在序貫貝葉斯核素識別方法的基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合脈沖特征與位置變換的核素快速識別方法，對運動目標的微弱放射性核素進行識別。本方法及時地利用了目標運動的位移信息，通過位置變換實現(xiàn)運動目標劑量率的等效，進而得到核脈沖序列信號的時間間隔的有效估計，利用脈沖幅度和時間間隔信息構(gòu)建貝葉斯決策函數(shù)，最終對核素的有無進行實時分析與判定。

1　核脈沖時間序列信號統(tǒng)計分析

放射性核素的衰變過程中，不同核事件產(chǎn)生的γ射線在被探測器接收與轉(zhuǎn)化之后形成了與其對應(yīng)的核脈沖信號，脈沖的幅度記錄著對應(yīng)γ射線的能量，因而同種核事件對應(yīng)的脈沖能量服從平均水平的高斯分布[6]，即：

(1)

由于脈沖事件的產(chǎn)生幾率相對穩(wěn)定且有隨機性，因此連續(xù)的核脈沖事件可視為一定時間段內(nèi)對單個核脈沖事件的泊松統(tǒng)計過程，使得相鄰脈沖之間的間隔服從穩(wěn)定速率的指數(shù)分布[7]，即:

(2)

當目標處于運動狀態(tài)時，γ射線的放射過程不受位置變化的影響，因此核脈沖的能量仍然保持穩(wěn)定。但由于探測器在不同距離接收到γ射線的概率有所不同，因此相鄰脈沖之間的間隔會隨探測距離的改變而不斷變化。具體來說，假定核探測接收面積固定為s，放射性核素單位時間內(nèi)釋放的γ射線總數(shù)恒定,那么探測器在距離l的位置接收到γ射線的概率P等于接收面積s與當前對應(yīng)的散射面積(半徑為l的球面積)之比，即：

P(l)=s/(4·π·l2)

(3)

(4)

2　運動目標核素快速識別算法

根據(jù)核脈沖信號的能量與速率分布特點，結(jié)合運動中的相對位移信息，設(shè)計貝葉斯分類器，對核素的有無進行實時概率分析與判定。具體流程如圖1所示。

圖1　算法流程圖

2.1　特征脈沖事件識別

2.1.1能量校驗

根據(jù)特征脈沖事件的能量分布特征，特征脈沖事件可通過標準能量信息設(shè)定能量閾值區(qū)間進行檢驗：

(5)

2.1.2速率校驗

根據(jù)脈沖對應(yīng)的瞬時位移l(n)與標準探測距離lS之間的比例關(guān)系，對通過能量閾值的脈沖間隔Δt(n)進行校準：

(6)

然后，根據(jù)標準距離的時間間隔信息設(shè)定閾值區(qū)間，對校準后的脈沖間隔Δt′(n)進行檢驗：

(7)

2.2　脈沖能量估計

由于檢測過程中來自外部環(huán)境以及核素本身的噪聲影響，脈沖能量的觀測值與真實值之間存在一定的偏差[8]。為準確獲取特征脈沖的能量信息，本文方法利用了線性卡爾曼濾波器的后驗結(jié)果作為對脈沖真實能量的估計[9],得到特征脈沖的能量分布：

(8)

2.3　核素存在性判決

核素存在性的判決是基于特征脈沖能量的假設(shè)檢驗方法予以實現(xiàn)的[10]。其中，根據(jù)特征脈沖的能量分布規(guī)律，設(shè)定了兩類核素存在性的對立假設(shè)：

H0：核素不存在，脈沖能量服從能量估計值的概率分布，即：

(9)

H1：核素存在，脈沖能量服從標準能量值的正態(tài)分布，即：

(10)

通過決策函數(shù)D計算并累計更新兩類事件能量分布函數(shù)的對數(shù)概率比[11]，決策函數(shù)的表達式為：

(11)

3　實驗與分析

本文首先設(shè)計了驗證性實驗，選取典型特征的放射源137Cs作為檢測目標，檢測運動狀態(tài)下的目標，以此驗證本文方法是否能夠有效判別出目標。隨后，選取兩種不同的放射源，改變運動條件，觀測兩者在不同條件下的識別速率。具體設(shè)置如下：實驗搭建了直線運動實驗平臺，選取兩種典型的放射源137Cs (4692 Bq)和60Co (6147 Bq) 作為待檢測的目標，將其安置在水平運動平臺上，利用直流電機帶動傳送帶進行傳動，如圖2所示。設(shè)置目標的運動范圍為10 cm～300 cm直線距離，選用溴化瀾閃爍體探測器輸出脈沖信號，采樣頻率為100 Hz，決策閾值依照探測率98%與誤報率2%確定為±3.891 8。

圖2　實驗場景

(1)運動狀態(tài)下單個放射源的檢測實驗

如圖3所示，運動狀態(tài)下單個放射源目標137Cs的動態(tài)決策結(jié)果隨著脈沖個數(shù)的增加不斷地更新，直至檢測到第6個有效脈沖事件時，決策值超過閾值要求并及時給出“目標放射源存在”的判決結(jié)果，此時的檢測時間為0.385 s。

圖3　137Cs 的決策結(jié)果

(2)不同運動范圍的識別效果

模擬一般場景中的行人目標檢測，設(shè)定目標的移動速度恒定為1 m/s，采集1 000個離散數(shù)據(jù)點，測試3種不同運動范圍的識別效率。實驗結(jié)果如表1所示。

表1　不同運動范圍的測試結(jié)果

(3)不同速度下的識別效果

模擬一般場景中固定范圍的不同運動目標檢測，如機場、港口的安檢過程。目標的直線運動范圍設(shè)定為10 cm～100 cm的直線距離，運動速度分別為10 cm/s、50 cm/s、100 cm/s，采集1 000個離散數(shù)據(jù)點。實驗結(jié)果如表2所示。

表2　不同運動速度的測試結(jié)果

4　結(jié)論

本文以序貫貝葉斯方法為基礎(chǔ)，根據(jù)微弱核素特征脈沖的時域分布特點與目標的位移信息，對目標核素生產(chǎn)的特征脈沖信號予以識別，以序貫概率比的決策理論對核素的存在性予以判決，并通過實驗驗證了該方法的有效性，以及測試了該方法在不同運動距離與速度下的效果。

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