高永華

(河北省衡水水文水資源勘測(cè)局，河北 衡水 053000)

地下水作為人們生產(chǎn)生活中最重要的供水源，為工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及生活用水提供了便利[1-2]。然而大規(guī)模的開發(fā)利用地下水，造成了地下水存儲(chǔ)量減小、水質(zhì)惡化等一系列環(huán)境問題，嚴(yán)重威脅了人類的生存[3]。研究地下水流系統(tǒng)的演變規(guī)律成為亟待解決的科學(xué)問題。張翼龍[4]等對(duì)地下水流速、補(bǔ)給速率以及水流路徑等重要信息做了詳細(xì)的闡述，并給出了地下水年齡的測(cè)定方法；郭純青[5]等認(rèn)為地下水年齡數(shù)據(jù)可用來幫助認(rèn)識(shí)地下水流暢，校正地下水模型，評(píng)估地下水的可更新能力；張光輝[6]認(rèn)為水層底界至潛水面的非飽和帶內(nèi)水流過程是可忽略的，并假設(shè)地下水補(bǔ)給量即為根植層底部的滲出量。由于大陸冰蓋融化水強(qiáng)烈垂向補(bǔ)給地下水，河北平原地下水在晚更新世和全新世發(fā)生強(qiáng)烈交替。地下水排泄基準(zhǔn)面下降后，導(dǎo)致地下徑流加快，新滲入水取代了部分深部含水層的老水。采用同位素技術(shù)研究發(fā)現(xiàn)，河北平原部分地區(qū)的深層淡水既不是現(xiàn)代降水也不是同生水，而是晚更新世到全新世更替產(chǎn)生的淡水。目前，由于人類的強(qiáng)烈活動(dòng)，河北平原地下水開采天然均衡狀態(tài)已經(jīng)打破，地下水流模式已經(jīng)發(fā)生改變。本文結(jié)合河北平原地下水的流動(dòng)模式，利用地下水年齡數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)地下水年齡的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。通過對(duì)河北平原非飽和帶中地下水滯留時(shí)間的研究，揭示了影響地下水流系統(tǒng)各要素之間的緊密聯(lián)系，查明了不同自然條件對(duì)地下水補(bǔ)給的影響，為今后地下水的質(zhì)量演變提供參考依據(jù)。

1 河北平原天然狀態(tài)地下水流動(dòng)模式

1.1 地下水年齡計(jì)算

地下水年齡分布模擬控制方程為：

(1)

式中：A為地下水年齡；t為時(shí)間；D為彌散系數(shù)；i,j為取1,2,3…，n；x為任意觀測(cè)點(diǎn)；q為流量。

方程(1)的求解反應(yīng)了擴(kuò)散、對(duì)流以及彌散等地下水的混合作用，但由于古水文信息無法獲得，所以一般只關(guān)心方程的穩(wěn)態(tài)解。令方程(1)解為0，即：

(2)

假設(shè)公式(2)中的彌散系數(shù)D為0，即得對(duì)流年齡分布：

(3)

式中：x為任意觀測(cè)點(diǎn)，x0為補(bǔ)給區(qū)起始位置。

為了盡可能祛除井管內(nèi)與年輕水間的混合造成的影響，收集采用80多個(gè)同位素?cái)?shù)據(jù)，利用14C濃度計(jì)算地下水年齡，公式為：

Age=(5730/ln(2))ln(A0/A)

(4)

式中：5730為14C半衰期；A為14C濃度；A0為14C初始濃度。

1.2 地下水年齡模擬計(jì)算

河北平原的開采初期使用MODFLOW-2000[7]建立穩(wěn)定流模型，地表高程數(shù)據(jù)采用SRTM數(shù)據(jù)，分辨率為90 m，各含水層地板標(biāo)高經(jīng)數(shù)字化后輸入LPF程序包。模型網(wǎng)格剖分為350行，310列，網(wǎng)格大小為3×3 km。網(wǎng)格由下到上共分為10層，最底層代表淺層含水層(第I含水層)，2～5層代表第II含水層，6～8層代表第III含水層，9～10層代表第IV含水層。采用水頭邊界代表東部沿海邊界，假設(shè)側(cè)向補(bǔ)給只發(fā)生在淺層含水層，采用流量邊界定義其他邊界。由于缺乏歷史時(shí)期的流量數(shù)據(jù)，通常假設(shè)地下水系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，利用未開采前的狀態(tài)代表動(dòng)態(tài)平衡條件，如表 1 觀測(cè)井信息及13C、14C濃度所示，采用MT3DMS計(jì)算得到不同井深下的13C、14C含量值，分析方法中，LSC為液體閃爍計(jì)數(shù)器，AMS為加速質(zhì)譜。

表1 觀測(cè)井信息及13C、14C濃度

有效孔隙度和彌散參數(shù)是對(duì)年齡分布進(jìn)行模擬時(shí)兩個(gè)重要的參數(shù)，彌散度越大，說明地下水年齡差異越大，如表 2 不同孔隙度和彌散參數(shù)下計(jì)算地下水年齡統(tǒng)計(jì)值可知，垂向彌散度αv設(shè)在0.1～10量級(jí)上，縱向彌散度αL設(shè)在10～100 m之間， 除去極端情況其余所有彌散度下計(jì)算的地下水平均年齡值差別不大。

表2 不同孔隙度和彌散參數(shù)下計(jì)算地下水年齡統(tǒng)計(jì)值

2 地下水開采對(duì)區(qū)域水均衡要素的影響

2.1 河北平原地下水儲(chǔ)存量變化

利用Zonebudget中的MODFLOW計(jì)算淺層地下水和深層地下水存儲(chǔ)量，由圖1 1975年至2015年地下水存儲(chǔ)量變化和總補(bǔ)給量所示，1975年至2015年間淺層含水層地下水儲(chǔ)存量減小速率約為30mm/yr，減少量約占總儲(chǔ)量的15%，并且淺層含水層的變化量是深層地下水存儲(chǔ)量的10倍，說明河北平原地下水存儲(chǔ)量的減少主要是由于淺層地下水存儲(chǔ)量的減少。

圖1 1970年至2010年地下水存儲(chǔ)量變化和總補(bǔ)給量

地下水補(bǔ)給量最少的年份發(fā)生在1980年和1985年，對(duì)應(yīng)典型的干旱年，最大地下水補(bǔ)給發(fā)生在2000年。模型經(jīng)校正后得到河北平原年地下水補(bǔ)給量為120 mm，灌溉以及降水補(bǔ)給為100 mm，滲流以及山前側(cè)向補(bǔ)給為20 mm，降水量的變化趨勢(shì)與地下水補(bǔ)給趨勢(shì)保持一致，相關(guān)系數(shù)為0.92，地下水補(bǔ)給有25%來自降水和灌溉。

2.2 模型參數(shù)及校正

經(jīng)原有模型參數(shù)計(jì)算得蒸散發(fā)量如表 3 原有模型參數(shù)計(jì)算得ETα以及水均衡計(jì)算蒸散發(fā)對(duì)比所示，三模型計(jì)算所得年實(shí)際蒸散發(fā)量與水均衡計(jì)算實(shí)際蒸散發(fā)量變化規(guī)律保持一致，使用模型計(jì)算的蒸散發(fā)量值與實(shí)際測(cè)量值相差不大，產(chǎn)生的誤差值分別為24.62%，15.98%以及20.12%。三個(gè)模型在2007年出現(xiàn)最大相對(duì)誤差，分別為39.54%，34.40%和35.43%，且降水量在小于400 mm的2001、2003、2007以及2007年，相對(duì)誤差要大于平均值。

表3 原有模型參數(shù)計(jì)算得ETα以及水均衡計(jì)算蒸散發(fā)對(duì)比

圖2 不同土壤地質(zhì)類型地下水分布直方圖

利用參數(shù)自動(dòng)校正軟件PEST對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正，固定一個(gè)參數(shù)保持不變，通過計(jì)算每年的水均衡得到的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)來校正參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，然后利用該數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正。如表 4 利用校正后參數(shù)計(jì)算ETα，以及與水均衡計(jì)算蒸散發(fā)對(duì)比所示，經(jīng)模型參數(shù)校正之后的實(shí)際蒸散發(fā)量與水均衡計(jì)算的實(shí)際蒸散發(fā)量之間的相對(duì)誤差分別為1.35%，1.87%和0.39%，相對(duì)誤差大于平均值的年份，發(fā)生于1999、2005、2007以及2011年。當(dāng)使用PEST軟件進(jìn)行自動(dòng)調(diào)參時(shí)，要保證參數(shù)數(shù)目不多于觀測(cè)數(shù)目，且當(dāng)模型計(jì)算蒸散發(fā)與水均衡計(jì)算蒸散發(fā)之間的誤差最小時(shí)，模型參數(shù)最佳。

2.3 不同土壤地質(zhì)類型地下水分布

經(jīng)計(jì)算后可知，年平均地下水補(bǔ)給量為166 mm，占總的灌溉量以及降水量的20%。土壤地質(zhì)類型對(duì)地下水補(bǔ)給量造成較大的影響，由圖2不同土壤地質(zhì)類型地下水分布直方圖所示，粒徑大的土壤地區(qū)地下水補(bǔ)給量要高于其他地區(qū)：壤土分布地區(qū)地下水補(bǔ)給量約為5～300 mm/yr；粘性土分布地區(qū)地下水補(bǔ)給量約為0.3～250 mm/yr；壤砂土分布地區(qū)地下水補(bǔ)給量約為10～350 mm/yr。計(jì)算地下水補(bǔ)給量時(shí)，由于不同地區(qū)降水量及灌溉量的不同，使得不同土壤分布區(qū)域之間都存在著明顯的重疊，說明土壤地質(zhì)類型是影響地下水補(bǔ)給量的重要因素。

地下水對(duì)地表?xiàng)l件改變響應(yīng)的快慢程度很好地反映了包氣帶中地下水的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，包氣帶的厚度、地下水滲漏量以及有效孔隙度等可直接影響運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小。

表4 利用校正后參數(shù)計(jì)算ETα，以及與水均衡計(jì)算蒸散發(fā)對(duì)比

3 結(jié)語

通過建立數(shù)值分析模型，對(duì)影響地下水補(bǔ)給以及存儲(chǔ)量變化的因素進(jìn)行了研究，并利用地下水的年齡分布特點(diǎn)，在水流數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，對(duì)河北平原地下水的年齡分布及其影響因素進(jìn)行分析，取得了一定成果，通過將土壤水均衡模型、非飽和帶水流模型以及飽和帶水流模型相耦合的方式，統(tǒng)計(jì)了不同土壤地質(zhì)分布區(qū)域的降水量，并通過數(shù)據(jù)說明土壤地質(zhì)類型是影響河北平原地下水補(bǔ)給量的重要因素，為今后地下水補(bǔ)給量的進(jìn)一步研究提供依據(jù)。

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