王海亮 郭子會 李月光 梁鵬程

(1.內(nèi)蒙古高等級公路建設(shè)開發(fā)有限責(zé)任公司 呼和浩特 010020； 2.內(nèi)蒙古伊泰準(zhǔn)東鐵路有限責(zé)任公司 鄂爾多斯 010300； 3.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

路面積水是影響行車安全的重要因素之一。降水是路面水的主要來源，積水的過程主要分為：①雨水濕潤道路表面；②填充表面構(gòu)造；③形成不飽和流動(dòng)；④空隙飽和，產(chǎn)生飽和流動(dòng)，超量降雨產(chǎn)生表面徑流。一旦降雨強(qiáng)度過大，超過道路自身排水能力，就會形成水膜或出現(xiàn)徑流現(xiàn)象[1]。當(dāng)路表形成一定厚度的水層，車輛在道路上高速行駛時(shí)，輪胎與路面擠壓表面水膜產(chǎn)生動(dòng)水壓力，導(dǎo)致輪胎與路面的接觸面積減少附著力下降。并且水膜越厚，附著系數(shù)下降越快，影響汽車的轉(zhuǎn)向和制動(dòng)性能，嚴(yán)重的，當(dāng)動(dòng)水壓力過大，輪胎可能喪失與路面的接觸，發(fā)生動(dòng)力水漂現(xiàn)象，造成車輛偏離正常行駛方向，極易導(dǎo)致交通事故的發(fā)生。

坡面薄層流水動(dòng)力學(xué)特性包括坡面流的水流流態(tài)、平均流速、平均水深和阻力系數(shù)等方面[2]。因受到各因素的共同作用，薄層水流在坡面的流動(dòng)是一個(gè)高度非線性的過程[3-4]。本文通過建立坡面薄層水流有限元模型，使用FLUENT軟件計(jì)算不同條件下路面水膜厚度與各因素的影響關(guān)系。

1 模型建立及求解

物理模型計(jì)算區(qū)域定為路面以上1 m范圍，即模型豎向高h(yuǎn)為1 m，采用物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ吐烽Ls為120 m，采用不同的路寬L和橫坡α和縱坡度β，圖1為計(jì)算區(qū)域示意圖。

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖

在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，運(yùn)用FLUENT前處理軟件ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格形式。以L=12 m為例，沿道路長度方向和寬度方向分別設(shè)置121個(gè)和25個(gè)節(jié)點(diǎn)，為提高計(jì)算精度，豎直方向采用邊界層網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界層網(wǎng)格首長為0.3 mm，比例系數(shù)為1.4，呈幾何分布，節(jié)點(diǎn)數(shù)為31，共計(jì)網(wǎng)格數(shù)86 400個(gè)。將頂面1定義為IN面，四周2，3，4，5面定義為OUT面，底面6定義為DI面。

求解條件的設(shè)置要求與實(shí)際情況相對應(yīng)，在空氣穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，選擇計(jì)算效率較高的標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型，將IN面設(shè)置為速度入口，選擇標(biāo)準(zhǔn)大氣壓狀態(tài)；OUT面設(shè)置為壓力出口，降雨環(huán)境下，壓力基本無變化，選擇標(biāo)準(zhǔn)大氣壓狀態(tài)；DI面設(shè)置為無滑移壁面，我國高速、一級公路瀝青混凝土路面的構(gòu)造深度一般不小于0.50 mm，水泥混凝土路面的抗滑構(gòu)造深度一般不小于0.7 mm，工況選取合適的構(gòu)造深度值。

DPM離散相模型求解時(shí)，將IN面設(shè)置為水滴入口，入射形式為面射源以模擬降雨。邊界條件中，將OUT面在離散相中選擇escape，代表雨滴從邊界穿過，將DI面在離散相中選擇trap，用以捕捉離散相粒子(雨滴)。

EWF模型用于收集雨滴，模擬積水徑流，分析積水水流特征[5-6]。在EWF進(jìn)行液膜運(yùn)算時(shí)，需考慮重力及液膜表面張力，液膜表面張力系數(shù)為0.071 94 N/m。在DI面開啟EWF模型，地面初始液膜厚度和初始各方向速度都為0。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 路表積水特性分析

通過模擬計(jì)算，每隔20 s記錄從第10 s開始至第150 s不同降雨歷時(shí)下路表積水厚度、積水分布及積水水流速度等水流特征。橫坡為2%，縱坡為3%，路表構(gòu)造深度為1 mm，降雨強(qiáng)度為1 mm/min 時(shí)，路表最大積水厚度和最大流速見表1。路表最大積水厚度和最大流速不再變化后，路表積水趨于穩(wěn)定，路表積水分布和流速分布如圖2、圖3所示。

表1 不同降雨歷時(shí)下最大積水厚度與速度

圖2 路表積水分布

圖3 積水流速分布

圖4為s=80 m截面積水厚度分布狀況，最大積水厚度位置在s=80 m附近。

圖4 s=80 m截面積水厚度分布

由圖2可見，路表積水分布不均勻，但最大積水厚度與最小積水厚度之間相差不大，在s=80 m截面上，積水厚度均超過了2.2 mm，這說明即使水流在不斷流動(dòng)排出路面外，但由于不斷有雨水的注入，在一定區(qū)域內(nèi)積水分布仍較均勻。

2.2 橫坡、縱坡與坡長對積水厚度的影響

根據(jù)高速公路設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范和可能出現(xiàn)的道路幾何組合情況，設(shè)置固定的路長(120 m)、降雨強(qiáng)度(1 mm/min)、構(gòu)造深度(1 mm)，選取不同的橫坡、縱坡值和道路寬度進(jìn)行仿真模擬分析。

1) 圖5是縱坡為0，路寬為12 m，路表水流狀態(tài)穩(wěn)定后，橫坡度與路表最大積水厚度的關(guān)系，拱橫坡分別為0.5%，1%，1.5%，2%，2.5%，3%。

圖5 橫坡-最大積水厚度曲線

由圖5可知，路表最大積水厚度與道路橫坡呈負(fù)相關(guān)，在橫坡小于1.5%時(shí)，最大積水厚度隨路拱橫坡增大而減小，且變化較明顯，橫坡大于1.5%后，最大積水厚度隨路拱橫坡增大而減小的幅度減緩，說明路拱橫坡對路表最大積水厚度的影響較大。

2) 《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》對設(shè)計(jì)車速為80 km/h的高速公路規(guī)定，其最大縱坡不宜超過5%。圖6為橫坡2%、道路寬度為12m時(shí)，在路表積水分布穩(wěn)定后，縱坡與路表最大積水厚度間關(guān)系，縱坡值分別為0.5%，1%，2%，3%，5%，7%。

圖6 縱坡-積水厚度曲線

路表最大積水厚度與縱坡呈正相關(guān)，但隨道路縱坡增加，路表積水厚度增加幅度較小，說明縱坡對道路積水的影響只是一個(gè)方面，路拱橫坡與道路縱坡構(gòu)成合成坡度。路面積水總是沿合成坡度方向流動(dòng)，排水長度實(shí)際指沿著合成坡度方向水流長度，縱坡和橫坡改變導(dǎo)致排水長度相應(yīng)變化。

3) 實(shí)際工程中，會根據(jù)高速公路交通量設(shè)計(jì)不同的行車道數(shù)即道路寬度，數(shù)值模擬選取橫坡2%、縱坡4%，寬度分別為4,8,12,16,20 m,圖7為道路寬度和最大積水厚度之間的關(guān)系。

圖7 道路寬度-積水厚度曲線

路表最大積水厚度與道路寬度呈正相關(guān)，但道路寬度對最大積水厚度的影響不是特別顯著，單向行車道寬為20 m時(shí)僅比行車道寬為4 m時(shí)水膜厚度大23.3%，且路表積水厚度均在3 mm以下。隨著道路寬度的增加，路表積水分布變得相對均勻。

2.3 構(gòu)造深度、降雨強(qiáng)度對積水厚度的影響

在分析構(gòu)造深度和降雨強(qiáng)度對積水厚度影響時(shí)，設(shè)置路面橫坡為2%，縱坡為3%，路寬12 m，長120 m分別進(jìn)行仿真模擬。圖8、圖9分別為不同降雨強(qiáng)度和構(gòu)造深度下路表最大積水厚度變化情況。

圖8 降雨強(qiáng)度-積水厚度曲線

圖9 構(gòu)造深度-積水厚度曲線

隨著路表構(gòu)造深度的增加，道路最大積水厚度呈下降趨勢，但構(gòu)造深度對最大積水深度的影響并不顯著，且隨著構(gòu)造深度的增加，最大積水厚度逐漸趨于穩(wěn)定。最大積水厚度與降雨強(qiáng)度呈正相關(guān)，且降雨強(qiáng)度對路表積水影響較大。

2.4 對比驗(yàn)證

東南大學(xué)季天劍[7]關(guān)于雨天路表積水水膜厚度分析的一系列研究成果得到了廣泛的認(rèn)可，他通過試驗(yàn)分析，回歸得到水膜厚度的計(jì)算公式為

h=0.125 8L0.671 5i-0.314 7r0.778 6TD0.726 1

(1)

式中：h為水膜厚度,mm;L為路面長度,m;r為降雨強(qiáng)度,mm/min;i為路面合成坡度,%;TD為構(gòu)造深度,0.1 mm。

Gallaway等[8]做了大量的試驗(yàn)以推導(dǎo)水膜經(jīng)驗(yàn)公式，取得了大量的試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)，至今沒有研究者收集的積水水深數(shù)據(jù)集比他收集的全面，因此，他的水膜經(jīng)驗(yàn)公式也一直被引用。Gallaway研究的不同類型路表水膜厚度基于路面坡度、長度、降雨強(qiáng)度等的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為

(2)

式中：WTF為水膜厚度,mm;L為路面長度,m;i為降雨強(qiáng)度,mm/h;MTD為平均構(gòu)造深度,mm;S為路面合成坡度,%。

圖10是在坡長(路寬)為12 m，縱坡為0，降雨強(qiáng)度為1 mm/s、構(gòu)造深度為1 mm情況下，季天劍試驗(yàn)回歸公式、Gallaway公式及本文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的比較情況。

圖10 道路坡度-積水厚度曲線

由圖10可知，數(shù)值模擬值與季天劍室內(nèi)試驗(yàn)回歸公式曲線和Gallaway公式均存在一定的差異，路表最大積水厚度隨坡度增加而下降，且趨于季天劍試驗(yàn)公式計(jì)算和Gallaway公式之間，同時(shí)與這2個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果偏差都不大。數(shù)值模擬計(jì)算中，網(wǎng)格質(zhì)量、欠松弛因子大小、控制微分方程等均對計(jì)算結(jié)果的精確度有一定影響，但數(shù)值模擬的水膜厚度隨坡度的變化趨勢與先前學(xué)者的研究結(jié)果是一致的，且相關(guān)程度很高。

3 結(jié)語

以流體力學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)值仿真模擬研究不同工況組合下雨天路表積水狀況，研究各影響因素對最大積水厚度的影響，得出如下結(jié)論：

1) 在其他工況一定的情況下，最大積水厚度隨橫坡的增加而減小，隨縱坡的增加而增加，橫坡對積水厚度的影響程度遠(yuǎn)大于縱坡；隨著道路寬度的增加，路表積水厚度有小幅增加，且路表積水分布變得相對均勻。

2) 隨路表構(gòu)造深度的增加，道路最大積水厚度呈下降趨勢，但構(gòu)造深度對最大積水深度的影響并不顯著；最大積水厚度與降雨強(qiáng)度呈正相關(guān)，且降雨強(qiáng)度對路表積水影響較大。

在進(jìn)行道路設(shè)計(jì)時(shí)，為增加路表排水能力，可在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增加橫向坡度、減小縱向坡度，同時(shí)選擇合適的路面材料，保證路面構(gòu)造深度不會過大。

[1] 徐斌．排水性瀝青路面理論與實(shí)踐[M]．北京：人民交通出版社，2011．

[2] KATZ D M，WATTS F J，BURROUGHS E R．Effects of surface roughness and rainfall impact onoverland flow[J]．Hydraulic Engineering，ASCE，1995(121)：546-553．

[3] 張理,張卓.路面坡度對水膜厚度的影響分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,32(3):404-406.

[4] 穆文樂．內(nèi)混式空氣助力噴嘴噴霧特性的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[D]．西安：長安大學(xué)，2014．

[5] 臧躍龍．非線性流體晃動(dòng)時(shí)域雙協(xié)邊界元法分析[J]．應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2001，22(4):9-15．

[6] GOVINDARAJU R S，KAVVAS M L．Approximate analytical solutions for overland flows[J]．Water Resources Research，1990，26(12)：2903-2912．

[7] 季天劍，黃曉明，劉清泉，等．瀝青路面表面水膜厚度試驗(yàn)[J]．公路交通科技，2004(12)：14-17.

[8] GALLAWAYALL B M，HAYES G G，IVEY D L，et al. Pavement and geometric design criteria for minimizing hydroplaning．a(chǎn) technical summary[J].Final Report Texas A & M Unit College Station，1979(207):260-264．