韋欣榮 徐軍 王萬斌 張宏杰

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

針對一箭多星發(fā)射過程中的多星測控問題，提出了一種適用于多星星地測控鏈路的下行碼分多址干擾分析方法，構(gòu)建了星箭聯(lián)合體電磁仿真簡化模型，并采用電磁仿真預(yù)測與多星干擾強度分析相結(jié)合的方法，評估受干擾信號的干信比上限，檢驗系統(tǒng)的兼容性。以構(gòu)型為串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式一箭雙星發(fā)射的某中高度軌道雙星為例，根據(jù)其主動段雙星所處的構(gòu)型布局和使用時機的復(fù)雜約束，分析評估單站同時接收雙星下行碼分多址擴頻測控信號的多址干擾強度，并進行了雙星主動段的在軌飛行試驗。結(jié)果表明：該方法可有效分析多址干擾強度，滿足工程實際應(yīng)用需求。電磁仿真預(yù)測與多星干擾強度分析相結(jié)合的方法，為檢驗星地系統(tǒng)參數(shù)的兼容性，以及星箭飛行控制過程中地面站的使用策略提供了有效的支撐，可為類似的多目標(biāo)工程應(yīng)用提供參考。

多星測控；多址干擾；電磁仿真

隨著一箭多星技術(shù)的發(fā)展，多星在運載火箭中的布局[1-2]也越來越復(fù)雜，同時在某些測控弧段內(nèi)星地鏈路也會受到星箭聯(lián)合體構(gòu)型布局的影響，當(dāng)多星采用同頻碼分多址測控體制時，地面站常使用單站同時對多星測控[3]，此時多星下行測控信號均落在同一地面站天線波束范圍和接收頻帶內(nèi)，因而分析多星發(fā)射時，地面站對多星同時測控的電磁兼容性問題尤為重要。以往分析多星產(chǎn)生的多址干擾，往往僅從空間方位、信號功率等方面考慮，而關(guān)于多星復(fù)雜構(gòu)型布局約束對多址干擾的影響涉及較少。本文描述了一種適用于多星測控的下行多址干擾分析方法，重點介紹了電磁仿真預(yù)測與多星干擾強度分析相結(jié)合的方法；并以構(gòu)型為串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式一箭雙星發(fā)射的某中高度軌道雙星為例，根據(jù)其主動段雙星所處的構(gòu)型布局和使用時機的復(fù)雜約束，采用該方法評估單站同時接收雙星下行同頻碼分多址擴頻測控信號而存在的多址干擾強度，評估受干擾信號的多址干擾干信比，即干擾與信號的比值，是否在多址干擾干信比上限內(nèi)，以檢驗系統(tǒng)的兼容性。雙星主動段在軌飛行試驗的結(jié)果表明：該方法可有效地檢驗星地系統(tǒng)參數(shù)的兼容性，為星箭飛行控制過程中地面站的使用策略提供有效地支撐。

1 多星測控下行多址干擾分析方法及流程簡述

多星測控下行多址干擾分析方法的流程如圖1所示。

(1)首先根據(jù)火箭整流罩的構(gòu)型布局，建立多星與火箭整流罩的星箭聯(lián)合體簡化模型，根據(jù)所建立的模型，仿真多個衛(wèi)星的天線方向圖增益；由于運載火箭是電大尺寸[4]物體，因此運載火箭和透波窗口需要用高頻算法進行建模，例如MLFMM、UTD、PO、GP等算法[5-6]。模型包括整流罩、透波窗口、運載火箭、載荷、天線結(jié)構(gòu)等信息。這種全結(jié)構(gòu)模型雖然精確但是較為復(fù)雜，應(yīng)用高頻算法進行求解時需要花費大量的時間和內(nèi)存，成為實際應(yīng)用的瓶頸，因此需要對全結(jié)構(gòu)模型進行簡化。可將全結(jié)構(gòu)模型簡化為片段模型，片段模型的精度應(yīng)滿足工程應(yīng)用需要。片段模型僅包含載荷表面、整流罩主面、透波窗口。

(2)對多星天線方向圖增益仿真結(jié)果比對統(tǒng)計，得到地面站接收下行信號多址干擾干信比估計值。

(3)根據(jù)天線增益仿真結(jié)果以及實際應(yīng)用中星地斜距、地面站發(fā)射等效全向輻射功率(EIRP)、衛(wèi)星品質(zhì)因數(shù)(G/T值)、衛(wèi)星發(fā)射EIRP、地面站G/T值等參數(shù)，計算星地上、下行鏈路余量。

(4)以地面站接收載噪比和下行信號擴頻碼速率、數(shù)據(jù)速率等為輸入?yún)?shù)，計算地面站能夠承受下行信號多址干擾干信比的上限。

(5)將仿真的下行多址干擾干信比估計值與計算的多址干擾干信比上限比較，判斷星地系統(tǒng)設(shè)計是否兼容，若兼容則可在軌使用，若不兼容則重新優(yōu)化星地參數(shù)或者采取其他規(guī)避措施。

2 同頻碼分多址體制下多星發(fā)射主動段的測控下行鏈路干擾分析

2.1 建模與天線方向圖仿真

某一箭雙星采用長征-3A(CZ-3A)系列火箭發(fā)射，雙星構(gòu)型為整體吊外支撐的串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式[7-8]，雙星在運載火箭整流罩中的位置為上下排列，運載火箭整流罩包括上星整流罩和下星整流罩，CZ-3A運載火箭整流罩與衛(wèi)星的分離有4次，分別為：上星整流罩分離、上星與箭體分離、上星支架組合體與箭體分離、下星與箭體分離[7-8]。當(dāng)雙星在主動段測控時，所處的時機為上星整流罩分離而下星整流罩還未分離的場景下，此時上星的測控天線完全暴露在空間中，下星測控信號需要透過整流罩上開設(shè)的透波窗口與地面站建立連接，下星的下行信號較弱，易受到上星相對較強的下行信號的干擾。

雙星均采用收發(fā)分開的遙控天線和遙測天線，采用電磁仿真軟件FEKO，仿真算法為一致性幾何繞射理論UTD算法，仿真時將實際模型結(jié)構(gòu)簡化為單體星箭結(jié)構(gòu)模型，建立了整流罩分離后的上星和整流罩未分離的下星組合體仿真模型。由于UTD算法的限制條件為結(jié)構(gòu)模型由多邊形構(gòu)成，多邊形必須為無空洞的平面多邊形，故通過平面多邊形構(gòu)建星箭聯(lián)合體。仿真中所有金屬表面均設(shè)定為理想導(dǎo)體，所有表面均設(shè)定為無厚度的薄面，透波窗口設(shè)定為無損自由空間，實際分析時將透波窗口的損耗加以考慮，按照3 dB計算。仿真采用輻射源等效方法，該輻射源為測控天線遠(yuǎn)場源。

仿真過程中可預(yù)見的誤差如下：

(1)利用多邊形模型進行圓柱體近似，將圓柱體近似為多邊棱柱會引入一定的建模誤差。

(2)建模仿真時忽略了星體表面載荷，僅將星體近似為光滑的立方體，立方體表面無任何物體，這樣的近似忽略了星體表面載荷構(gòu)形對天線方向圖的影響，會引入一定的誤差。

(3)利用遠(yuǎn)場輻射源近似，而天線與星體表面距離為近場，利用遠(yuǎn)場源近似會對近場耦合作用產(chǎn)生誤差。

仿真模型和結(jié)果能反映遙控天線和遙測天線方向圖趨勢。

2.2 雙星天線方向圖增益及下星下行信號干信比仿真結(jié)果統(tǒng)計

上星整流罩分離而下星整流罩未分離時的仿真模型如圖2所示，因為帶整流罩的天線輻射區(qū)域是非對稱且劇烈變化的，使用笛卡爾和極坐標(biāo)天線方向圖表示非對稱的方向圖并不是很方便，因此使用二維方向圖表示，θ角和φ角的定義如圖3所示，θ角為天線至空間某點P的矢量與+X軸的夾角，φ角為天線至空間某點P的矢量與+Y軸的夾角。圖4為下星整流罩中遙測天線仿真方向圖，可見在透波窗口范圍內(nèi)，遙測天線增益分布比較均勻，僅個別凹點小于-20 dBi。如圖5～圖8所示，可清晰地查詢θ角和φ角所對應(yīng)的天線方向圖增益。由于系統(tǒng)設(shè)計時，透波窗口全區(qū)域的尺寸為25°≤θ≤44°，且63°≤φ≤76°，工程實際使用時留有一定的余量，主要使用區(qū)域約為28°≤θ≤41°，69°≤φ≤73°，根據(jù)仿真分析結(jié)果，表1中給出了上星整流罩分離后的遙控天線和遙測天線方向圖增益值以及下星在整流罩內(nèi)通過透波窗口的遙控天線和遙測天線方向圖增益值。在主要使用區(qū)域，上星遙控天線、遙測天線增益值均大于等于1.5 dBi；下星遙控天線增益值大于等于-7.5 dBi，下星遙測天線增益值大于等于-14 dBi。

由于雙星與地面站之間的斜距近似相等，空間損失相同，同一地面站接收雙星發(fā)射信號功率差異主要是雙星遙測天線在相同方向的增益差異。因此雙星遙測天線在相同方向的增益差值即為地面站接收到的下星下行信號多址干擾干信比。所以根據(jù)圖7所示的上星整流罩分離后遙測天線二維方向圖增益仿真結(jié)果和圖8所示的下星遙測天線通過透波窗口的二維方向圖增益仿真結(jié)果計算，在主要使用區(qū)域，統(tǒng)計相同位置“上星遙測天線增益”超過“下星遙測天線增益”的情況，來評估地面站接收下星下行信號多址干擾干信比大小。

信道增益最大值/dBi(全區(qū)域)增益最小值/dBi(全區(qū)域)增益值/dBi(主要使用區(qū)域)上星遙控天線增益3.701.29≥1.5上星遙測天線增益3.66-0.86≥1.5下星遙控天線增益3.25-31.61≥-7.5下星遙測天線增益-1.29-26.52≥-14

由仿真結(jié)果統(tǒng)計可知，在相同位置，上星遙測天線增益超過下星遙測天線增益的范圍為6～16.5 dB，超過15 dB的百分比為5.76%，超過16.5 dB的百分比為0%，即在94.24%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號干信比小于15 dB，100%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號干信比小于16.5 dB。具體數(shù)據(jù)見表2，L1表示上星遙測天線增益值；L2表示下星遙測天線增益值；(L1-L2)表示上星、下星的遙測天線增益差值。

表2 雙星遙測天線增益在主要使用區(qū)域的比較Table 2 Comparison of telemetry antenna gainof double satellites in the main using area

2.3 雙星上下行信號鏈路計算

由于上星天線完全暴露在空間中，且主動段星地距離較近，所以上星的上下行鏈路余量充裕，這里主要分析下星的上下行信號鏈路余量。

下星上下行測控鏈路計算詳見表3、表4，由于雙星測控發(fā)生在主動段，星地距離較近，星地斜距按照200 km計算，地面站發(fā)射的EIRP值為65.0 dBW，衛(wèi)星G/T值為-43.28 dB/K，衛(wèi)星發(fā)射的EIRP值為-21.0 dBW，地面站G/T值為22.50 dB/K，天線增益按照表1中主要使用區(qū)域天線增益值最小值計算，在保留系統(tǒng)3 dB余量的基礎(chǔ)上，下星對地面站的上行測控鏈路余量大于57.34 dB，下行測控鏈路余量大于32.79 dB，余量充裕，滿足測控需求。

表3 下星上行測控鏈路計算結(jié)果Table 3 Uplink TT&C calculation results of down satellite

表4 下星下行測控鏈路計算結(jié)果Table 4 Downlink TT&C calculation resultsof down satellite

2.4 多星下行多址干擾干信比分析

對于擴頻測控系統(tǒng)，其在軌應(yīng)用時的下行干擾往往是多星之間同族碼引起的多址干擾。假定有k顆衛(wèi)星用各自不同的偽隨機擴頻地址碼調(diào)制數(shù)據(jù)后發(fā)射，k顆衛(wèi)星為同頻碼分多址信號，假設(shè)擴頻前信號帶寬為B1，擴頻后帶寬為B2，擴頻偽碼速率為Rc，數(shù)據(jù)速率為r，無信道編碼，k顆衛(wèi)星的下行信號落在同一個地面站的波束內(nèi)。以地面站接收第一顆衛(wèi)星發(fā)來的信號為例，設(shè)P1為希望接收的衛(wèi)星發(fā)送來的信號功率，稱之為有用信號，P2，P3，……，Pk為其他衛(wèi)星發(fā)送來的信號，稱之為多址干擾；此外還有敵方施放的惡意干擾功率J。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]所述，直接序列擴頻系統(tǒng)在高斯白噪聲干擾下的處理增益為

(1)

直接序列擴頻系統(tǒng)在單頻干擾下的處理增益為高斯白噪聲下處理增益的一半，即

(2)

在干擾擴頻偽碼與有用信號擴頻偽碼的碼率和碼元寬度相同條件下，取多址干擾處理增益為

(3)

接收機的輸入信干噪比為

(4)

式中：N0為噪聲的譜密度，k為多星發(fā)射時的衛(wèi)星總數(shù)，Pi為第i顆衛(wèi)星發(fā)送的信號功率。假設(shè)沒有惡意干擾，即J=0。經(jīng)過解擴處理后，有用信號的帶寬由B2縮減為B1，帶寬為B2的白噪聲、多址干擾，經(jīng)過帶寬為B1的窄帶濾波器后，得到式(5)所示的輸出信干噪比為[9]

(5)

保證系統(tǒng)正常工作條件下的輸出信干噪比應(yīng)大于(S/N)th，即

Ro≥(S/N)th

(6)

式中：(S/N)th為保證系統(tǒng)正常工作所需要的輸出信噪比。

由式(5)和(6)得

(7)

由式(7)可得到多址干擾干信比的最大值為

(8)

式中：[]表示對[]內(nèi)數(shù)值取10lg()后的dB值。假設(shè)為雙星測控，下行遙測數(shù)據(jù)速率r=2000 bit/s，擴頻偽碼速率Rc=5.115 MHz，即k=2，B1=2 kHz，B2=5.115 MHz，于是由式(1)，處理增益[Gp1]=10lg (5 115 000/2 000)=34.07 dB。

假設(shè)地面站下行遙測數(shù)據(jù)接收誤碼率為10-6，解調(diào)需要的比特信噪比為10.5 dB，考慮解調(diào)損失為3 dB，其他損失為1 dB，則保證系統(tǒng)正常工作所需要的輸出信噪比[(S/N)th]=10.5+3+1=14.5 dB。

計算時，取主要使用區(qū)域內(nèi)下星下行信號在地面站接收機輸入端的載噪比最小值，由表4中下星下行鏈路計算得到，即C/N0=79.3 dBHz，C為載波功率，則僅考慮噪聲時的下星下行信號輸入信噪比的最小值[(S/N)n]=C/N0-10lgB2=79.3-10lg(5.115×106)=12.2 dB，該值對式(8)的計算結(jié)果可忽略不計。

2.5 綜合數(shù)據(jù)分析

在軌主動段飛行過程中，下星應(yīng)答機輸入端的自動增益控制(AGC)電壓為2.7 V～3.2 V，對應(yīng)的接收端功率電平約為-70 dBm～-57 dBm，即下星上行鏈路余量大于55 dB；同時地面站接收的下星下行信號載噪比大于80 dBHz，下行鏈路余量大于30 dB。2.3節(jié)仿真計算的下星上下行鏈路余量與在軌飛行試驗結(jié)果相吻合。

2.2節(jié)中統(tǒng)計得到94.24%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號干信比小于15 dB，100%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號干信比小于16.5 dB。與2.4節(jié)中所計算的地面站能夠承受的下星下行信號多址干擾干信比的上限15.3 dB相近，系統(tǒng)兼容，可以滿足使用要求，如表5所示。

表5 仿真分析與在軌試驗結(jié)果比較Table 5 Comparison of simulation results andtesting results in-orbit

下星主動段在軌飛行過程中，在上星整流罩分離，下星整流罩未分離的弧段內(nèi)，在多址干擾條件下，地面站下行信號鎖定跟蹤正常，遙測、遙控功能正常。

3 結(jié)束語

文章針對一箭多星發(fā)射過程中的多星測控問題，提出了一種適用于多星星地測控鏈路的下行碼分多址干擾分析方法，以同頻碼分多址體制下多星發(fā)射主動段測控下行鏈路干擾分析為例，進行了仿真分析和在軌驗證，結(jié)果表明：

(1)采用電磁仿真預(yù)測與多星干擾強度分析相結(jié)合的方法，以定性地評估受衛(wèi)星復(fù)雜構(gòu)型布局和使用時機約束的地面站下行多址干擾形勢，檢驗星地系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計的合理性和兼容性。

(2)所提出的電磁仿真簡化模型可有效仿真復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁環(huán)境，仿真結(jié)果能反映天線方向圖趨勢，滿足工程使用要求。

(3)對下星上下行測控鏈路余量、地面站接收的下星下行碼分多址信號干擾分析預(yù)估結(jié)果，與在軌試驗數(shù)據(jù)相近，滿足工程使用要求，證明該方法可行。

本文的分析方法具有一定的普適性，對類似的多目標(biāo)測控工程應(yīng)用具有一定參考價值。

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