陳志鵬，李健

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

多無人機(jī)協(xié)同控制是這幾年的研究熱點，而分布式是其中的研究偏向，相較于集中式控制，分布式要求各個無人機(jī)等價，擁有相同的功能，不需要集中控制。生態(tài)系統(tǒng)中，每個動物是單獨的個體，動物個體行為相對簡單，集合成群后往往能表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，完成復(fù)雜的任務(wù)。隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，單個無人機(jī)的執(zhí)行任務(wù)能力、可靠性、效率等都有很大提高，但遇到復(fù)雜的，需要高效率的，對空間分布有要求的任務(wù)時，往往難以勝任，此時只有通過多個無人機(jī)合作才能完成。本文提出基于魚群的多無人機(jī)目標(biāo)圍捕策略方法，通過多無人機(jī)圍捕考察多無人機(jī)魯棒性，同時無人機(jī)目標(biāo)圍捕也是目前無人機(jī)群發(fā)展的研究主題之一。

在沒有目標(biāo)或沒有檢測到目標(biāo)的環(huán)境下，無人機(jī)群遵循集群行為的三原則模型——Biod模型，在仿真中體現(xiàn)集群行為的實際情況：向鄰居中心靠攏，盡量與鄰居方向一致，盡量避免碰撞。僅僅依靠三原則模型，可能會使無人機(jī)陷入局部最優(yōu)，分散為多個無人機(jī)小群體，為了避免該情況發(fā)生，使每個個體向群體中心靠攏，這里我們在Biod模型的基礎(chǔ)上加入內(nèi)聚性。

在有目標(biāo)或檢測到目標(biāo)的環(huán)境下，無人機(jī)群采取目標(biāo)圍捕策略。付勇、汪浩杰設(shè)計了圍捕機(jī)器人速度小于目標(biāo)點速度的圍捕策略，但該情況只有目標(biāo)進(jìn)入機(jī)器人包圍圈時圍捕成功率才得到提高[2]。裴惠琴、陳世明、孫紅偉提出可擴(kuò)展移動機(jī)器人群體的圍捕控制[3]，核心是用數(shù)量優(yōu)勢彌補(bǔ)速度劣勢，而且假定圍捕目標(biāo)是直線運(yùn)動，不適用于本文提出的隨機(jī)運(yùn)動的情況。本文提出一種基于勢點的協(xié)作包圍策略，在目標(biāo)點周圍建立圍捕勢點，每架無人機(jī)占據(jù)一個勢點，然后收縮包圍圈。最終形成圍捕，使目標(biāo)點無法移動或者速度明顯降低而無法逃脫包圍圈。

若目標(biāo)點包含逃逸策略，設(shè)置目標(biāo)點的感知半徑為R，當(dāng)目標(biāo)點感知到圍捕無人機(jī)時，會朝著反方向逃逸，若圍捕無人機(jī)沒有速度上的優(yōu)勢，則圍捕成功率會大大降低。為了提高該情況下的圍捕成功率，需要進(jìn)行攔截圍捕。王斐、魏巍、吳成東采取相關(guān)路徑規(guī)劃方法對目標(biāo)進(jìn)行實時跟蹤[4]，但這只是沿著目標(biāo)軌跡被動跟蹤，并沒進(jìn)行攔截圍捕，當(dāng)追捕目標(biāo)有逃逸策略時，圍捕成功率會降低。因此，很多研究者采用軌跡預(yù)測模型，圍捕機(jī)器人除了追捕任務(wù)，部分?jǐn)r截機(jī)器人直接向預(yù)測位置移動，提高了圍捕成功率。如有采用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)了目標(biāo)預(yù)測跟蹤[5]、神經(jīng)元預(yù)測法[6]、方法運(yùn)算復(fù)雜，收斂速度慢，不適用于高動態(tài)的無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)。本文使用最小二乘預(yù)測法，對目標(biāo)軌跡進(jìn)行采樣并通過預(yù)測方程預(yù)測目標(biāo)未來位置，雖然精度沒有前兩個那么高，但是有運(yùn)算速度快的優(yōu)點，而且對于目標(biāo)的預(yù)測，并不需要太高的精度，只需達(dá)到對目標(biāo)行進(jìn)路線的探知并提前分布好無人機(jī)進(jìn)行攔截，這樣就能把圍捕區(qū)域控制在理想?yún)^(qū)域內(nèi)。

1 任務(wù)描述

本文采用的場景是多對單的無人機(jī)圍捕場景。圍捕任務(wù)分為搜索、預(yù)測、包圍/攔截、縮小包圍、捕獲，在二維受限制的場景中，圍捕無人機(jī)和目標(biāo)點一開始設(shè)置為隨機(jī)運(yùn)動，圍捕無人機(jī)半徑r1，數(shù)量N，目標(biāo)半徑r2，目標(biāo)點感知半徑R2，也稱之為安全距離，在圍捕過程中，圍捕半徑R應(yīng)該大于該安全距離，防止目標(biāo)點偵測到威脅而逃逸。在形成包圍圈后，再縮小圍捕半徑R，目標(biāo)點無法逃逸或者移速明顯降低則視為圍捕成功。

2 最小二乘法軌跡預(yù)測的目標(biāo)圍捕

當(dāng)有N架圍捕無人機(jī)時，則在目標(biāo)點周圍建立N個勢點，N/2作為追捕勢點，N/2作為攔截勢點，每架無人機(jī)占據(jù)一個勢點，則追捕勢點的坐標(biāo)表示為:

（xe,ye）為目標(biāo)點坐標(biāo)，（xi,yi）,{i=1,2,3..，N/2}為追捕勢點集合。攔截勢點表示為：

（xc,yc）為t時刻后預(yù)測的目標(biāo)點坐標(biāo)，（xi,yi）,{i=N/2+1,N/2+2…,N}為攔截勢點集合。

如果圍捕機(jī)器人都從同一側(cè)進(jìn)行目標(biāo)追捕時，若無人機(jī)速度V1小于目標(biāo)速度V2，則很容易讓目標(biāo)點往相反方向逃脫，所以至少達(dá)到兩面攔截，這樣才體現(xiàn)無人機(jī)群的合作策略。如圖1，有6個無人機(jī)對目標(biāo)點進(jìn)行圍捕，用P{P1,P2,…,P6}表示圍捕無人機(jī)的集合，P1,P2,P3進(jìn)行跟蹤圍捕，P4,P5,P6進(jìn)行攔截圍捕。

最小二乘法是一種經(jīng)典的曲線擬合方法，相較于卡爾曼濾波方法和神經(jīng)元法，它有收斂速度快的優(yōu)點，這里我們利用最小二乘法進(jìn)行目標(biāo)軌跡曲線的擬合，從而預(yù)測目標(biāo)下一刻的位置。這里每隔t1時刻記錄一次目標(biāo)軌跡上的坐標(biāo)，記錄k個相異的坐標(biāo)點（x1,y1），（x2,y2），…，（xk,yk），每當(dāng)記錄一個新的坐標(biāo)點 k+1，則丟棄最舊的點，則可以實現(xiàn)最新的動態(tài)預(yù)測。求一個m 次多項式 P（x）（k

求出系數(shù)a0，a1，…,ak,由a0，a1，…,ak來預(yù)測目標(biāo)在未來時刻n的位置yk+n=P( )xk+n。n的取值過小者達(dá)不到預(yù)測效果，如果太大預(yù)測準(zhǔn)度不高，需通過經(jīng)驗確定n值的大小。

當(dāng)目標(biāo)處于包圍圈中時，圍捕無人機(jī)收縮圍捕半徑R，如圖1所示，當(dāng)有6架圍捕無人機(jī)，則圍捕角度，目標(biāo)半徑r2,無人機(jī)半徑r1，若要使目標(biāo)無法逃脫，應(yīng)有L<2（r1+r2）,又由圓的半徑和弧度的關(guān)系有所以為了防止目標(biāo)逃脫形成有效圍捕，包圍半徑至少收縮到不同的無人機(jī)數(shù)量，動態(tài)的調(diào)整圍捕半徑，或者根據(jù)圍捕半徑，計算出形成有效圍捕需要多少架無人機(jī)。

圖1 目標(biāo)預(yù)測的追捕攔截策略

3 圍捕算法流程

如圖2所示，當(dāng)無人機(jī)群沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點的時候，按照動物集群原則進(jìn)行群體移動，在仿真環(huán)境中，為了更好觀察和體現(xiàn)基于動物群體的集群行為，我們適當(dāng)增加無人機(jī)數(shù)量。當(dāng)目標(biāo)點出現(xiàn)時，則分配一定的無人機(jī)完成目標(biāo)圍捕任務(wù)，為保證有效圍捕，圍捕半徑R應(yīng)該設(shè)置比目標(biāo)的感知半徑R2大。

圖2 無人機(jī)群目標(biāo)圍捕策略流程圖

4 仿真實驗

為了驗證本文提出圍捕策略的有效性，本文在Windows10環(huán)境下采用MATLAB進(jìn)行仿真實驗。

仿真在200×200的無障礙環(huán)境中有6架無人機(jī)和一個圍捕目標(biāo)，無人機(jī)速度設(shè)為1m/s,目標(biāo)點速度3m/s,圖3是t=0時的初始狀態(tài)，機(jī)群檢測到目標(biāo)點，圖4是t=100s,兩撥機(jī)群形成圍捕攔截狀態(tài)，當(dāng)目標(biāo)點在包圍圈時，防止目標(biāo)逃脫，機(jī)群收縮包圍圈至圍捕半徑為表1和表2對有無采用預(yù)測軌跡的攔截圍捕策略進(jìn)行目標(biāo)圍捕成功率進(jìn)行比較，現(xiàn)在在沒有數(shù)量優(yōu)勢和速度優(yōu)勢的條件下，只有基本追捕策略條件的圍捕成功率只有30%，只有圍捕無人機(jī)群的初始坐標(biāo)位置大致分布在目標(biāo)點的四周時，才有可能捕獲目標(biāo)。

表1 基本群體捕食策略實驗結(jié)果

表2 最小二乘法攔截/圍捕策略實驗結(jié)果

5 結(jié)語

本文提出基于動物集群行為的無人機(jī)群目標(biāo)圍捕策略，無人機(jī)除了具有類似生物群體的群體行為，還從中加入了基于勢點的圍捕策略，在安全距離外對目標(biāo)形成包圍圈，最終收縮包圍圈捕捉目標(biāo)點。為了提高圍捕成功率，本文加入基于最小二乘法的預(yù)測模型，使一小隊無人機(jī)在目標(biāo)點的前進(jìn)方向上進(jìn)行攔截，提高了圍捕成功率。

圖3 初始狀態(tài)

圖4 圍捕/攔截

圖5 形成包圍圈

圖6 縮小包圍圈

參考文獻(xiàn)：

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