舒 鼎 云 忠， 湯曉燕 王小軍 郭文郁

（1.中南大學(xué) 輕合金研究院，長(zhǎng)沙 410083；2.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；3.湖南華曙高科技有限責(zé)任公司，長(zhǎng)沙 410000）

3D打印強(qiáng)大的加工能力使得傳統(tǒng)工藝所難以加工，甚至無(wú)法制造的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的快速制造成為可能。這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)常用的有點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)、金屬泡沫結(jié)構(gòu)等。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)作為有序的多孔結(jié)構(gòu)，依據(jù)結(jié)構(gòu)單元構(gòu)造形式的不同，可分為二維和三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。二維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)主要是指由多邊形周期二維排列、在第三方向延展成棱柱而成的格柵結(jié)構(gòu)。三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是由桿件、結(jié)點(diǎn)、面板等微單元按照一定的周期排列而成的空間桁架夾芯結(jié)構(gòu)，如圖1（a）～（d）所示。這些結(jié)構(gòu)往往具有普通結(jié)構(gòu)所無(wú)法比擬的特殊性能，如減震、降噪、抗沖擊、高散熱效率、高能量吸收率等。這些優(yōu)勢(shì)使得越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究這些復(fù)雜功能結(jié)構(gòu)。

圖1 典型的三維點(diǎn)陣材料結(jié)構(gòu)

1 抗沖擊與能量吸收結(jié)構(gòu)

在抗沖擊與高能量吸收結(jié)構(gòu)研究方面，美國(guó)的哈佛大學(xué)、德克薩斯大學(xué)，新加坡的增材制造技術(shù)研究所、南洋理工大學(xué)都對(duì)其有較多的研究。抗沖擊與能量吸收結(jié)構(gòu)研究主要集中于金屬泡沫結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。美國(guó)德克薩斯大學(xué)的A.Kumar針對(duì)用于人體組織再生的支架，在支架內(nèi)部采用孔洞結(jié)構(gòu)的形式，研究不同孔洞單元、不同孔隙率對(duì)支架性能的影響，用試驗(yàn)驗(yàn)證其力學(xué)性能。結(jié)果表明，采用梯度孔隙率的方式可以在保證較高的拉壓性能和沖擊吸收能力的前提下，獲得重量較輕的支架結(jié)構(gòu)[1]。葡萄牙米尼奧大學(xué)的P.Pinto研究了單尺寸泡沫鋁結(jié)構(gòu)與雙尺寸泡沫鋁結(jié)構(gòu)的性能差異[2]。他用3D打印加工出這兩種非金屬結(jié)構(gòu)原型，然后用熔模鑄造的方式加工出最終的金屬結(jié)構(gòu)，加工流程如圖2所示。對(duì)兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于單尺寸泡沫鋁結(jié)構(gòu)，雙重尺寸泡沫鋁結(jié)構(gòu)的壓縮強(qiáng)度提高了83%，剛度提高了29%，能量吸收能力提高了27%。

新加坡增材制造技術(shù)研究所的S. Feih比較了四種典型的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，即Kagome結(jié)構(gòu)和其余三種原子點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)（體心立方結(jié)構(gòu)、面心立方結(jié)構(gòu)、體面混合結(jié)構(gòu)），如圖3所示。同時(shí)，他通過(guò)壓縮試驗(yàn)、剪切試驗(yàn)等比較其抗壓性能、能量吸收能力等，證明了Kagome結(jié)構(gòu)相對(duì)于其他傳統(tǒng)的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，具有優(yōu)異的強(qiáng)度，同時(shí)其能量吸收能力與鋁和鈦合金蜂窩結(jié)構(gòu)相當(dāng)[3]。

圖2 單尺寸（上）與雙尺寸泡沫鋁結(jié)構(gòu)加工過(guò)程

圖3 四種典型的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)

新加坡南洋理工大學(xué)的SK.Moon針對(duì)無(wú)人機(jī)的強(qiáng)適應(yīng)性、低能耗、輕量化、高靈活性等需求，比較了三維Kagome結(jié)構(gòu)、三維金字塔結(jié)構(gòu)和六邊形鉆石結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)性能，發(fā)現(xiàn)三維Kagome結(jié)構(gòu)的承載能力最強(qiáng)，而六邊形鉆石結(jié)構(gòu)的能量吸收能量最強(qiáng)，最后用Kagome結(jié)構(gòu)對(duì)無(wú)人機(jī)翼進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，用3D打印加工出了具有該結(jié)構(gòu)的無(wú)人機(jī)翼，如圖4所示[4]。哈佛大學(xué)的John W比較了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)與實(shí)體結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，研究了在水下環(huán)境與空氣環(huán)境下蜂窩結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，同時(shí)對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的能量吸收能力、抗剪切能力、強(qiáng)度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在相同質(zhì)量的情況下蜂窩結(jié)構(gòu)可以承受兩倍以上的水沖擊[5]。

采用梯度空隙率和多尺寸的金屬泡沫結(jié)構(gòu)在抗沖擊與能量吸收方面表現(xiàn)優(yōu)于普通的泡沫結(jié)構(gòu)。而對(duì)于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，綜合考慮強(qiáng)度與能量吸收能力，Kagome結(jié)構(gòu)與蜂窩結(jié)構(gòu)是目前最為合適的選擇。

圖4 具有Kagome結(jié)構(gòu)的無(wú)人機(jī)翼

2 減震與降噪結(jié)構(gòu)研究

減震降噪結(jié)構(gòu)的研究主要集中于點(diǎn)陣夾層板結(jié)構(gòu)，Ruzzene用Hamilton變分原理，結(jié)合傳遞矩陣法，研究了點(diǎn)陣蜂窩夾芯板的波動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)改變蜂窩的周期孔單元結(jié)構(gòu)，能有效地調(diào)控特定頻段的波在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的傳播或減弱其振動(dòng)[6]。此外，Ruzzene同樣利用Hamilton變分原理，結(jié)合有限元法，研究了點(diǎn)陣蜂窩夾芯梁的振動(dòng)和聲輻射性能，分析了不同蜂窩周期孔單元結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)和聲輻射的影響[7]。Dymdeng等應(yīng)用他們發(fā)展的夾芯板傳聲理論，開(kāi)展研究多變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)對(duì)面板及夾芯的楊氏模量、密度和厚度等變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以在一些頻段內(nèi)提高平均傳聲損失，并且還可以有效地錯(cuò)開(kāi)吻合效應(yīng)導(dǎo)致的強(qiáng)烈振動(dòng)，給出了傳聲損失與設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系的閉合表達(dá)式，這有助于在進(jìn)行精確的優(yōu)化設(shè)計(jì)之前作出大致的預(yù)測(cè)和評(píng)估[8-11]。

郭振坤基于Reissner夾層板理論建立了雙層正四面體點(diǎn)陣桁架夾芯板動(dòng)力學(xué)模型[12]。建立四邊簡(jiǎn)支的夾芯板振動(dòng)方程，并引入位移函數(shù)以簡(jiǎn)化振動(dòng)方程的計(jì)算，設(shè)定滿足四邊簡(jiǎn)支的邊界條件和振動(dòng)方程的試函數(shù)，進(jìn)而求出雙層正四面體夾芯板的固有頻率，對(duì)雙層正四面體點(diǎn)陣夾芯板的固有頻率的影響因素進(jìn)行研究。分別改變夾芯板上下薄板的厚度、中間薄板的厚度以及夾芯桿件的半徑，得到不同物理參數(shù)對(duì)于夾芯板結(jié)構(gòu)基頻造成的影響，進(jìn)而通過(guò)改變夾芯板的固有頻率來(lái)形成一定的頻率禁帶。

嚴(yán)勝杰建立了三維點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)振動(dòng)和隔聲理論模型，建立四邊簡(jiǎn)支的四面體點(diǎn)陣桁架夾芯板振動(dòng)方程和聲振耦合控制方程，再通過(guò)邊界條件、試函數(shù)以及傅里葉變換來(lái)求解此控制方程，獲得夾芯板固有頻率和隔聲量，研究了不同夾芯高度、桿件半徑、面板厚度、夾芯板長(zhǎng)寬和材質(zhì)以及聲波入射角對(duì)夾芯板振動(dòng)和隔聲特性的影響。如圖5是桿件半徑對(duì)夾芯板隔聲量的影響三維視圖[13]。然后，建立綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行夾芯板振動(dòng)和隔聲特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了具有良好綜合性能的夾芯板結(jié)構(gòu)，并與二維蜂窩夾芯板進(jìn)行比較，優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果是得到了具有多功能的夾芯板結(jié)構(gòu)。

圖5 桿件半徑對(duì)夾芯板隔聲量的影響（單位dB/Hz/mm）

通過(guò)建立結(jié)構(gòu)振動(dòng)與隔聲模型，改變點(diǎn)陣夾層結(jié)構(gòu)的不同參數(shù)，可以改變結(jié)構(gòu)的固有頻率，形成一定的頻率禁帶，達(dá)到減弱振動(dòng)與隔聲的效果。

3 散熱結(jié)構(gòu)研究

在散熱結(jié)構(gòu)方面，單元結(jié)構(gòu)依然是一種較好的選擇。具有承載和散熱能力的單元結(jié)構(gòu)主要有蜂窩結(jié)構(gòu)、蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)及主動(dòng)散熱圓柱形結(jié)構(gòu)。有關(guān)蜂窩結(jié)構(gòu)，Gu等綜合研究了正六邊形、正方形、正三角形等二維蜂窩類型（見(jiàn)圖6）的散熱效率及面內(nèi)承載能力。試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果表明，在高流速情況下，正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)散熱效果最優(yōu)；而在低流速情況，如既要求散熱性能，又要求承載性能，應(yīng)優(yōu)先考慮正三角形蜂窩結(jié)構(gòu)[14]。

圖6 二維蜂窩類型

Kagome結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖7）是正六邊形與正三角形的組合結(jié)構(gòu)，與正三角形、正方形和正六邊形蜂窩相比，散熱能力和結(jié)構(gòu)承載能力性能更優(yōu)[15-17]。王博等采用“等效介質(zhì)模型”分析了Kagome結(jié)構(gòu)的整體換熱系數(shù)，并驗(yàn)證了其綜合性能[14]。Hyun和Wang研究了Kagome結(jié)構(gòu)的等效彈性性能和熱傳導(dǎo)性能，試驗(yàn)結(jié)果表明，Kagome結(jié)構(gòu)的散熱性與屈服強(qiáng)度優(yōu)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)[16-17]。

有關(guān)蜂窩夾芯板結(jié)構(gòu)，景麗等人基于高溫傳熱學(xué)原理，建立了正六變形蜂窩夾芯板的導(dǎo)熱-輻射一維瞬態(tài)耦合傳熱數(shù)學(xué)物理模型及數(shù)值求解方法，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，隨著溫度升高，夾芯結(jié)構(gòu)內(nèi)部輻射換熱能力有所提高[18]。張磊等在研究具有承載和散熱能力的點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了兩種碳纖維增強(qiáng)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)構(gòu)型（四面體型、金字塔型），如圖8所示，并基于分枝界定法對(duì)兩種構(gòu)型進(jìn)行了混合離散優(yōu)化。結(jié)果表明，金字塔型點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在輕質(zhì)、散熱、承載等方面性能較優(yōu)[19]。

圖7 Kagome排布和單胞形狀

圖8 四面體和金字塔碳纖維增強(qiáng)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)示意圖

有關(guān)主動(dòng)散熱結(jié)構(gòu)，張凱等根據(jù)密度相同、尺寸不同胞體圓柱形排列，提出了一種圓柱夾層多孔主動(dòng)散熱結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖9），通過(guò)比較正方形、三角形、六邊形三類胞體結(jié)構(gòu)的散熱效率和相對(duì)密度指標(biāo)，得出正六邊形胞體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量輕、散熱性能較優(yōu)[20]。

上述研究表明，正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)與Kagome散熱效果最優(yōu)。兩者都具有較高的屈服強(qiáng)度，可以承受一定的載荷。

圖9 圓柱夾層多孔主動(dòng)散熱結(jié)構(gòu)

4 電磁結(jié)構(gòu)研究

在針對(duì)3D打印的電磁結(jié)構(gòu)研究方面，一些工作集中于新型天線結(jié)構(gòu)的研制。Adams提出了一種新型的球形天線結(jié)構(gòu)[21]。該球形偶極子天線集中于一個(gè)射頻點(diǎn)上，采用3D打印技術(shù)以銀墨水作為原料，直接將天線打印在作為外殼的兩個(gè)玻璃半球上，如圖10所示。它的帶寬增加了約一半，同時(shí)增加了系統(tǒng)的電池壽命和數(shù)據(jù)傳輸速率。Kim用SLS工藝加工了球面螺旋天線和球面鋸齒形天線，最后再涂上一層導(dǎo)電層[22]，其阻抗和輻射特性和數(shù)值分析基本一致。Garcia和Chieh都研究了喇叭天線的3D打印方法，發(fā)現(xiàn)雖然3D打印造成的表面粗糙度會(huì)影響電磁波的傳播，但可以滿足使用要求，同時(shí)該天線加工速度快，制造成本低[23-24]。Hawatmeh研究了一種6GHz半波偶極子天線，內(nèi)有接地共面波導(dǎo)平衡轉(zhuǎn)換器，連接位于底層的50歐饋線和位于上層的偶極子，發(fā)現(xiàn)基底表面粗糙度使得模擬增益和實(shí)測(cè)增益不一致[25]。

圖10 球形偶極子天線

Bijan提出了一種噴墨打印的端射增益在24.5GHz頻段內(nèi)高達(dá)8dBi的毫米波八木天線（見(jiàn)圖11（a））[26]。Casula G A同樣采用噴墨印刷技術(shù)制造了一種新型的超高頻無(wú)線射頻天線，這是一種可以共軛匹配到芯片的容性負(fù)載阻抗的蛇形路徑天線結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖11（b））[27]。兩種噴墨打印的天線實(shí)物如圖12所示，其抗干擾能力強(qiáng)，頻帶寬，半功率寬度為300MHz，增益為1.9dBi。

圖11 兩種噴墨打印的天線結(jié)構(gòu)

圖12 兩種噴墨打印的喇叭天線

Nayeri和Ketterl分別研究了介電反射陣列天線和2.45GHz的相控陣列天線（見(jiàn)圖13）[28-29]。其中，介電反射陣列天線結(jié)構(gòu)可以避免在太赫茲頻段上較大的導(dǎo)體損耗，打印的3個(gè)樣本都有很好的性能，如輻射方向和增益。而2.45GHz的相控陣列天線含有一個(gè)圓極化偶天線，微小化的帶電容的開(kāi)環(huán)共振器濾波器，4bit的移相器。由于FDM打印的熱塑材料基底的表面粗糙度仍然不盡如人意，微調(diào)器的厚膜導(dǎo)體的導(dǎo)電系數(shù)變低，加大了傳播損失。

除了天線結(jié)構(gòu)外，其余電磁方面的研究主要集中于微波終端、波導(dǎo)線、濾波器等器件的研究。Arbaoui將整個(gè)微波終端由3D打印加工，其在X頻段上的電壓駐波比低于1.025，終端退化未達(dá)到11.5W，一體打印大大減少了加工時(shí)間[30]；Deffenbaugh設(shè)計(jì)出了可以預(yù)測(cè)傳播損失的波導(dǎo)線[31]；Guo和Zhang分別研究了球形濾波器和虹膜帶通濾波器，如圖14所示[32-33]。針對(duì)球形濾波器提出了一種特殊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，減小了前三個(gè)高階模態(tài)在球形共振器中的影響，頻段外的濾波特性好；而虹膜帶通濾波器的帶通受打印精度和表面粗糙度影響，會(huì)出現(xiàn)交叉損失。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Zhang提出了誤差補(bǔ)償?shù)姆绞胶驮O(shè)計(jì)過(guò)程。

圖14 球形濾波器和虹膜帶通濾波器

電磁結(jié)構(gòu)方面的研究表明，3D打印電磁產(chǎn)品的較高粗糙度往往會(huì)影響其性能，如影響電磁波的傳播。目前，針對(duì)3D打印進(jìn)行的電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并不多見(jiàn)，主要為用3D打印這種新工藝代替車(chē)、銑等傳統(tǒng)的加工方法對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行制造。雖然它也取得了較好的效果，但人們不能完全發(fā)揮3D打印的加工優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)逐漸不能滿足日益多樣化的結(jié)構(gòu)功能需求。目前，針對(duì)3D打印工藝的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)還停留在初級(jí)階段，關(guān)于3D打印結(jié)構(gòu)件的散熱性能與動(dòng)態(tài)特性的研究大部分集中在點(diǎn)陣與金屬泡沫結(jié)構(gòu)。而對(duì)于電磁方面結(jié)構(gòu)的研究十分有限，針對(duì)3D打印的新電磁結(jié)構(gòu)較少，大部分研究都集中于如何實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的3D打印，即工藝研究，而非結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。以具體工程中的零件作為對(duì)象，研究其具體結(jié)構(gòu)形式的確鮮有提及。在整個(gè)機(jī)械領(lǐng)域，零件形狀多樣，受力復(fù)雜，一些機(jī)器工況異常惡劣，單種的點(diǎn)陣或泡沫結(jié)構(gòu)無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的需求。因此，有必要研究一種新的設(shè)計(jì)方法，利用3D打印的自由成型能力，結(jié)合多種點(diǎn)陣或泡沫結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，在同一個(gè)零部件中根據(jù)其基本力學(xué)性能需求與功能需求，采用多種結(jié)構(gòu)融合的形式，使零件在滿足強(qiáng)度、剛度要求的前提下具有減震、降噪、隔熱等功能。

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