夏雨薇,賀飛躍,張 敏,曹項(xiàng)飛

(1.西安工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,陜西 西安 710048;2.西安工程大學(xué) 理學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

MRI具有多參數(shù)、多方向、對(duì)軟組織顯示清晰、對(duì)人體沒有電離輻射損傷等優(yōu)點(diǎn),在腦腫瘤診治中被廣泛地應(yīng)用[1-3]．然而,由于腦部結(jié)構(gòu)和腦腫瘤自身的復(fù)雜性[4],以及MRI成像模糊、灰度不均等問題,使得腦腫瘤圖像分割一直是生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題[5]．

Snake模型是由Kass等人[6]提出的第一個(gè)經(jīng)典的參數(shù)活動(dòng)輪廓模型,并被成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割[7-8],以Snake基本模型為依據(jù)的進(jìn)化模型以及改進(jìn)算法也得到廣泛的研究[9],但腦腫瘤軟組織形狀通常具有不規(guī)則性,而Snake模型不適合于處理復(fù)雜的拓?fù)潢P(guān)系,無法合并和分裂;在Snake模型的基礎(chǔ)之上,Chan和Vese[10]提出了基于幾何的活動(dòng)輪廓模型C-V模型,因其具有計(jì)算復(fù)雜度低、全局分割能力好等優(yōu)勢(shì),從而得到較好的應(yīng)用[11-14],但C-V模型對(duì)于灰度分布不均勻的圖像分割結(jié)果不準(zhǔn)確．因此,Li等人[15]提出了一種可變區(qū)域擬合能量模型RSF模型,RSF模型是近年來快速發(fā)展的一種圖像分割方法,通過局部信息控制輪廓線演化,有效解決了邊緣模糊、灰度分布不均勻的區(qū)域分割問題[16-17],然而對(duì)演化曲線初始位置選擇的敏感性致使圖像的分割效果欠佳且運(yùn)算復(fù)雜．隨后,Zhang等人[18]提出了局部圖像擬合模型LIF模型,該方法減少了RSF模型的計(jì)算復(fù)雜性；Cheng等人[19]提出了一種結(jié)合mean shift平滑算法的RSF優(yōu)化模型,因具有更好的收斂性和目標(biāo)指向性,使其能快速、準(zhǔn)確地分割出MRI圖像中的腦腫瘤；Song等[20]人結(jié)合拉普拉斯零交叉算子,提出了正則化梯度流方法,較好地保持了圖像的邊緣信息；Zhang等人[21]提出了一種新的水平集方法,用于處理灰度不均勻的圖像分割問題,但分割效率不高．然而,上述方法都不能有效解決初始演化曲線的敏感性問題．

本文受貝葉斯估計(jì)的自適應(yīng)性啟發(fā),給出了一種貝葉斯優(yōu)化的RSF模型腦腫瘤圖像分割新方法．采用貝葉斯估計(jì)法對(duì)圖像進(jìn)行初始分割,并作為下一步演化的初始輪廓,在克服初始輪廓選擇敏感問題的同時(shí),演化速度大大縮減,分割準(zhǔn)確度有效提升．

1 貝葉斯優(yōu)化的RSF模型分割

1.1 RSF模型原理及局限性分析

RSF模型是利用范圍可控的局部區(qū)域灰度信息進(jìn)行分割．通過指定圖像的向量I:Ω→R2,可以將圖像空間定義為Ω?R2．假設(shè)封閉輪廓曲線C將圖像劃分輪廓外和輪廓內(nèi)2個(gè)區(qū)域:Ω1=outside(C)和Ω2=inside(C),對(duì)于給定的像素點(diǎn)x∈Ω,局部灰度匹配能量函數(shù)被定義為

(1)

式中,系數(shù)λ1,λ2都是大于零的數(shù),設(shè)圖像某處的像素點(diǎn)為x,那么就可以用f1(x),f2(x)來表示圖像區(qū)域Ω1和Ω2的近似值．I(y)表示以點(diǎn)x為中心的局部區(qū)域灰度,K(x-y)被用來對(duì)局部區(qū)域范圍內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行控制．

(2)

式中,M1(φ)=H(φ),M2(φ)=1-H(φ)．因此,總能量函數(shù)可表示為

(3)

RSF模型在處理灰度不均的圖像方面具有很大優(yōu)勢(shì),但由于核函數(shù)的核帶寬不變,采樣權(quán)值僅與空間信息相關(guān)而與圖像灰度信息無關(guān),導(dǎo)致RSF模型對(duì)初始化比較敏感．當(dāng)初始輪廓的選擇不當(dāng)時(shí),模型容易陷入局部最小值,造成分割結(jié)果不準(zhǔn)確[23]．且為保持水平集分割的準(zhǔn)確性,在計(jì)算中需要重復(fù)初始化操作,增加了運(yùn)算的復(fù)雜度和曲線演化的時(shí)間．

1.2 改進(jìn)的RSF模型

因?yàn)榉指畹氖谴竽X區(qū)域中的腫瘤,不需要腦殼及其外部的結(jié)構(gòu),但由于大腦周邊區(qū)域在灰度上和腫瘤接近,同時(shí)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,在保留此部分的情況下對(duì)腫瘤進(jìn)行判斷十分困難,因此首先需要提取圖像中的大腦區(qū)域[24]．

得到大腦區(qū)域圖像后,需要對(duì)圖像進(jìn)行初始分割,首先,如圖1所示,從腦腫瘤的MRI圖像灰度直方圖可以看出,該直方圖具有明顯的雙峰特征,根據(jù)圖像的雙峰性質(zhì)可以求得灰度直方圖分割初始閾值;再使用貝葉斯的線性回歸模型,對(duì)初始閾值進(jìn)行分析,分別計(jì)算各個(gè)區(qū)域的先驗(yàn)概率,并使用貝葉斯估計(jì)模型求得似然函數(shù)的極小值即為后驗(yàn)概率,通過該方法自適應(yīng)地選取更為精確的閾值,進(jìn)行腦腫瘤圖像分割,最后通過邊緣檢測(cè)得到腫瘤邊緣輪廓．圖2展示了較為滿意的分割結(jié)果．

圖 1 腦腫瘤MRI圖像灰度直方圖 圖 2 基于貝葉斯的分割結(jié)果 Fig.1 Brain tumor MRI image histogram Fig.2 The segmentation result based on Bayesian

但由于腦腫瘤圖像具有灰度不均、邊緣模糊的特征,經(jīng)過貝葉斯估計(jì)的圖像分割算法分割后的圖像可能會(huì)產(chǎn)生過度分割現(xiàn)象,因此,在通過貝葉斯估計(jì)的圖像分割算法得到腫瘤邊緣輪廓后,采用RSF模型進(jìn)一步對(duì)腫瘤區(qū)域細(xì)分割.首先將上一步自動(dòng)獲取的腫瘤邊緣輪廓作為初始輪廓賦值給RSF模型,再通過水平集演化使初始輪廓曲線不斷逼近腫瘤目標(biāo),當(dāng)能量曲線為零時(shí),得到最終腫瘤目標(biāo)區(qū)域．

2 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)采用了來自Kaus M.R.,Warfield S.K.,Nabavi A.等人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可從http://www.spl.harvard.edu/publications/item/view/1180下載,每一張腦腫瘤切片圖都對(duì)應(yīng)了3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖．實(shí)驗(yàn)對(duì)比了本文模型和原始RSF模型以及RSF-mean shift模型在灰度分布不均勻的腦腫瘤MRI圖像中的分割結(jié)果,并與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果對(duì)比進(jìn)行相似性評(píng)估．

采用了4位不同病人的腦腫瘤MRI的切片圖像,其中,每位病對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)圖,本文模型分割結(jié)果用藍(lán)線表示、原始RSF模型的分割結(jié)果用綠線表示、RSF-mean shift模型分割結(jié)果用紅線表示,標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果用黃線表示,每幅圖像的右側(cè)為腦腫瘤區(qū)域分割細(xì)節(jié)圖,具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示．

從圖3中可以看出,本文模型的分割效果要優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型．為定量分析本文方法的優(yōu)越性,采用Jaccard系數(shù)相似性度量[25]對(duì)圖像分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，為

(4)

式中,A和B分別表示模型分割結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)圖對(duì)應(yīng)的矩陣,Jaccard系數(shù)的值越大說明模型分割結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果越接近,即模型分割的結(jié)果越接近分割的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”,算法的分割性能就越好．圖4為本文模型和原始RSF模型以及RSF-mean shift模型在4位病人的腦腫瘤MRI切片圖像中對(duì)應(yīng)的分割質(zhì)量評(píng)估結(jié)果．

標(biāo)準(zhǔn)圖1 標(biāo)準(zhǔn)圖2 標(biāo)準(zhǔn)圖3(a) 病人1的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)圖1 標(biāo)準(zhǔn)圖2 標(biāo)準(zhǔn)圖3(b) 病人2的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)圖1 標(biāo)準(zhǔn)圖2 標(biāo)準(zhǔn)圖3(c) 病人3的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標(biāo)準(zhǔn)圖1 標(biāo)準(zhǔn)圖2 標(biāo)準(zhǔn)圖3(d) 病人4的腦腫瘤圖像分割結(jié)果圖 3 腦腫瘤圖像分割結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of brain tumor image segmentation results

表 1 模型分割時(shí)間評(píng)估Table 1 Evaluation of model segmentation time

從圖4可以清晰看出,本文模型在4位不同病人的腦腫瘤MRI切片圖像上的分割結(jié)果對(duì)應(yīng)的Jaccard系數(shù)比原始RSF模型和RSF-mean shift模型都大,因此,本文模型的分割精度更高．從病人1和病人4的腦腫瘤MRI切片圖像的分割質(zhì)量來看,本文模型要略優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型；從病人2和病人3的腦腫瘤MRI切片圖像的分割質(zhì)量來看,本文模型明顯優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型.其中,在病人2的MRI腦腫瘤切片圖像的分割質(zhì)量評(píng)估中,本文模型相比較RSF-mean shift模型分割精度提升了20%以上．

(1) 病人1腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評(píng)估 (2) 病人2腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評(píng)估

(3) 病人3腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評(píng)估 (4) 病人4腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評(píng)估圖 4 模型分割質(zhì)量評(píng)估Fig.4 Evaluation of model segmentation quality

此外,實(shí)驗(yàn)還分析了本文模型的耗時(shí),并與上文提到的其他2種模型進(jìn)行比較．分別計(jì)算不同模型在4位病人的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖中的平均分割時(shí)間，結(jié)果顯示在表1中．從表1中可以看出,本文模型較原始RSF模型和RSF-mean shift模型分割耗時(shí)更短,因此本文模型的分割效率更高．

本文模型較之原始RSF模型和RSF-mean shift模型最顯著的優(yōu)點(diǎn)就是無需人工設(shè)置初始輪廓,減少了人工干預(yù),同時(shí),提高了模型的準(zhǔn)確性、可靠性及適用性,說明了本文方法能夠更精確、更高效的分割整體灰度環(huán)境復(fù)雜的MRI腦腫瘤圖像．

3 結(jié)束語

本文對(duì)基于區(qū)域的活動(dòng)輪廓模型在腦腫瘤MRI圖像分割上的應(yīng)用進(jìn)行了研究,并針對(duì)腦腫瘤圖像灰度不均的特點(diǎn),給出了一種貝葉斯優(yōu)化的自適應(yīng)RSF模型分割新方法,解決了RSF模型對(duì)初始輪廓曲線參數(shù)敏感的問題,實(shí)現(xiàn)了較少人工參與的圖像分割,并且能夠精確、高效分割整體灰度環(huán)境復(fù)雜的腦腫瘤MRI圖像,體現(xiàn)了本文方法的優(yōu)越性．下一步將對(duì)貝葉斯估計(jì)的圖像分割算法不適用于目標(biāo)和背景灰度差異小圖像的問題進(jìn)行改進(jìn),使其適用性更廣．

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