何 璇 付元歡

（1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責任公司，廣東廣州510080；2.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力調度控制中心，廣東廣州510600）

0 引言

隨著雙饋風電機組（DFIG）容量和規(guī)模的不斷擴大，其對電力系統(tǒng)的影響不容忽視。DFIG低電穿越過程中需要根據(jù)定子磁鏈的暫態(tài)特性設計DFIG撬棒（Crowbar）電路及變流器系統(tǒng)[1]。文獻[2]在轉子側開路情況下，得到了定子磁鏈暫態(tài)特性符合一階電路響應趨勢；文獻[3]分析了故障后轉子側變換器仍接在DFIG轉子側情況下定子磁鏈的暫態(tài)特性；文獻[4]研究得到了不對稱故障下定子磁鏈會包含負序穩(wěn)態(tài)分量，并以兩倍工頻振蕩；文獻[5]研究了不同類型的不對稱故障對定子磁鏈暫態(tài)特性的影響。但以上文獻都未研究故障發(fā)生時刻對定子磁鏈暫態(tài)特性的影響。

本文推導了不同時刻電壓跌落下定子磁鏈暫態(tài)特性的表達式，結合了磁鏈軌跡圖分析了電網(wǎng)典型故障下故障時刻對磁鏈暫態(tài)特性的影響，為DFIG低電壓穿越提供了一定的理論依據(jù)。

1 DFIG瞬態(tài)數(shù)學模型

忽略磁飽和現(xiàn)象，定、轉子均采用電動機慣例，DFIG在定子三相靜止坐標系下電壓和磁鏈的標幺值空間矢量方程為[6]：

式中，vs、is、Ψs分別為定子電壓、電流和磁鏈矢量；vr、ir、Ψr分別為歸算至定子側轉子電壓、電流和磁鏈矢量；ωr為轉子角速度；Lm為勵磁電感；Rs、Ls（=Lm+Lsσ）、Lsσ分別為定子電阻、電感和漏電感；Rr、Lr（=Lm+Lrσ）、Lrσ、分別為轉子電阻、電感和漏電感。

2 DFIG定子磁鏈暫態(tài)特性

根據(jù)對稱分量法，不對稱電網(wǎng)電壓可以分解為正序分量、負序分量和零序分量的疊加。由于一般情況下DFIG中性點不接地，故不對稱電網(wǎng)電壓可寫成正序分量和負序分量的和。

設電網(wǎng)在任意時刻t=t0發(fā)生故障導致DFIG端口電壓跌落，DFIG定子電壓可寫成[6]：

式中，u˙s0為故障前穩(wěn)態(tài)定子電壓幅值相量；u˙s1為故障后穩(wěn)態(tài)定子電壓正序幅值相量；u˙s2為故障后穩(wěn)態(tài)定子電壓負序幅值相量。

將式（3）代入式（1），與式（2）聯(lián)立，忽略定子電阻，根據(jù)磁鏈守恒原理，可解得定子磁鏈表達式為[5]：

當電網(wǎng)發(fā)生故障時，定子磁鏈由正序分量、負序分量和直流衰減分量構成。正序分量和負序分量由故障穩(wěn)態(tài)決定；直流衰減分量由故障暫態(tài)決定，與電網(wǎng)發(fā)生故障的時刻t0密切相關。

3 電網(wǎng)典型不對稱故障

電網(wǎng)發(fā)生的不對稱故障主要有三種類型：單相接地故障、兩相相間故障和兩相接地故障。

3.1 單相接地故障

單相接地故障會導致單相電壓跌落，用單相電壓跌落可以模擬單相接地故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（a相為故障相）[4]：

式中，Us為故障前相電壓大??；p為故障相電壓跌落深度；φ為a相分量的初相角，在不考慮電力系統(tǒng)操作、故障等造成的相位跳變時，φ保持恒定。

將式（5）代入式（4），作出定子磁鏈隨時間變化的軌跡（a相為故障相）如圖1所示。當故障發(fā)生在故障前穩(wěn)態(tài)軌跡和故障后穩(wěn)態(tài)軌跡相切的時刻，定子磁鏈直接從故障前穩(wěn)態(tài)進入故障后穩(wěn)態(tài)；當故障發(fā)生在其他時刻，定子磁鏈暫態(tài)過程中會存在直流衰減分量。

3.2 兩相相間故障

兩相相間故障導致兩相電壓跌落，用兩相電壓跌落可以模擬兩相相間故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（b、c相為故障相）[4]：

將式（6）代入式（4），作出定子磁鏈隨時間變化的軌跡（b、c相為故障相）如圖2所示。與單相接地故障的規(guī)律相同，當故障發(fā)生在故障前穩(wěn)態(tài)軌跡和故障后穩(wěn)態(tài)軌跡相切的時刻，定子磁鏈直接從故障前穩(wěn)態(tài)進入故障后穩(wěn)態(tài)；當故障發(fā)生在其他時刻，定子磁鏈暫態(tài)過程中會存在直流衰減分量。

3.3 兩相接地故障

兩相接地故障也會導致兩相電壓跌落，用兩相電壓跌落也可以模擬兩相接地故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（b、c相為故障相）[4]：

圖1 單相接地故障下定子磁鏈變化軌跡

圖2 兩相相間故障下定子磁鏈變化軌跡

將式（7）代入式（4），作出定子磁鏈隨時間變化的軌跡（b、c相為故障相）如圖3所示。當故障發(fā)生在離故障后穩(wěn)態(tài)軌跡較近的時刻，定子磁鏈衰減過程較短；當故障發(fā)生在離故障后穩(wěn)態(tài)軌跡較遠的時刻，定子磁鏈衰減過程較長。

4 結語

圖3 兩相接地故障下定子磁鏈變化軌跡

本文推導了不同時刻電壓跌落下定子磁鏈暫態(tài)特性的表達式，結合磁鏈軌跡圖分析了電網(wǎng)典型故障下故障時刻對磁鏈暫態(tài)特性的影響。故障時刻對定子磁鏈暫態(tài)特性的影響主要取決于：故障發(fā)生時定子磁鏈的軌跡與故障穩(wěn)態(tài)后軌跡的距離，距離較小則定子磁鏈暫態(tài)衰減過程短，距離較大則定子磁鏈衰減過程長。

［參考文獻］

[1]徐海亮，章瑋，賀益康，等.雙饋型風電機組低電壓穿越技術要點及展望[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37（20）：8-15.

[2]LOPEZJ,SANCHISP,ROBOAMX,etal.DynamicBehaviorof theDoublyFedInductionGeneratorDuringThree-Phase VoltageDips[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,2007,22(3):709-717.

[3]熊小伏，歐陽金鑫.電網(wǎng)短路時雙饋感應發(fā)電機轉子電流的分析與計算[J].中國電機工程學報，2012，32（28）：114-121.

[4]賈俊川，劉晉，張一工.電網(wǎng)電壓故障時雙饋異步發(fā)電機定子磁鏈的動態(tài)特性研究[J].中國電機工程學報，2011，31（3）：90-96.

[5]劉素梅，畢天姝，薛安成，等.具有不對稱故障穿越能力的雙饋風力發(fā)電機組短路電流分析與計算[J].電工技術學報，2016，31（19）：182-190.

[6]付元歡，李銀紅，何璇，等.電網(wǎng)故障下計及撬棒保護的雙饋感應發(fā)電機暫態(tài)解析修正模型[J].中國電機工程學報，2017，37（16）：4591-4600.