文 | 王洪印，張中磊，薄婷婷

隨著世界能源形勢日益嚴峻與新能源發(fā)展要求的不斷深化，風力發(fā)電系統逐步成為各國能源發(fā)展及研究者的關注焦點。風電機組的發(fā)展歷程大致經過：定槳恒速恒頻、變槳變速恒頻、功率與載荷穩(wěn)定控制和大規(guī)模網絡化風電系統等階段。以目前研發(fā)及應用來看，雙饋型和直驅型風電機組是最流行、并在未來較長一段時間內具有重大優(yōu)勢的風電系統。風電系統的能量轉換為：風能－機械能－電磁能－電能，這種復雜的多形態(tài)能量流動關系存在時效性、隨機性、非線性、不穩(wěn)定性等多種特征，而引起風電機組強非線性特征的主要原因在于其所受載荷的隨機性與非線性，主要包括氣動載荷控制和多體結構動力學的耦合。

變槳系統連接氣動、機電與控制等，是風電機組安全、穩(wěn)定、高效運行的核心系統。因此，對變槳系統進行載荷計算分析與數據建模是風電機組載荷控制及安全穩(wěn)定運行的關鍵。本文從變槳載荷計算與控制的角度出發(fā)，首先對電動變槳系統進行載荷計算與載荷分布，提出變槳載荷智能化計算與分析方法，用于變槳系統關鍵參數計算、運行包絡范圍確定、載荷校核與控制器反饋設計以及參數相關性分析等；然后結合變槳載荷分布特征，對變槳系統建模問題，提出基于正交最小二乘數據驅動建模方法進行變槳系統階躍響應的時滯降階模型參數辨識。

電動變槳系統載荷計算與分析方法

變槳系統控制的實質是通過改變風電機組葉片攻角來控制驅動轉矩，即在低風速時保持最佳葉尖速比以實現最大功率跟蹤；在高風速時利用風輪轉速儲存或釋放能量，提高傳動柔性，實現額定功率穩(wěn)定控制。從而動態(tài)調節(jié)風電機組氣動載荷，實現氣動、機械傳動與載荷耦合控制。

一、變槳系統載荷特性與控制耦合

變槳系統載荷計算是風電機組載荷仿真計算的重要部分，直接關系到機組模型穩(wěn)定性、運行域、部件選型校核以及載荷優(yōu)化控制策略等。如圖1所示，變槳系統載荷連接葉片與風輪氣動載荷以及傳動系統動力學載荷，同時，變槳系統的動態(tài)響應密切影響風電機組轉矩－功率等特性，進而影響變槳系統自身的動力學行為，即存在嚴重的動力學耦合。從變槳系統模型及控制器設計的角度，變槳載荷與控制系統之間也存在設計上的耦合。

變槳系統所承受的載荷包括：氣動推力引起的葉片根部傾覆力矩、葉片重力引起的葉片根部傾覆力矩、傾覆力矩引起的葉片軸承摩擦力、葉片重力引起的葉片根部扭矩、氣動力引起的葉片根部扭矩等。變槳載荷的氣動非線性源于風能利用系數對槳距角和葉尖速比的變化規(guī)律具有很強的非線性，如圖2所示，由于自然風速、風向變化的隨機性，使得變槳工作模態(tài)頻繁切換，即存在多模態(tài)切換控制問題。并且變槳執(zhí)行機構普遍存在大慣性與時滯飽和非線性等特點，使得變槳系統的載荷計算與數據分析較為復雜。

電動變槳系統在能量與信息拓撲結構上由變槳控制器、變槳驅動、葉片軸承、變槳齒箱、后備電源等組成。如圖3與圖4所示，Bladed葉根坐標系中坐標原點為葉根與輪轂連接處的中心，沿輪轂－機艙迎風向為X軸，沿葉根－葉尖方向為Z軸，Y軸構成右手坐標系。變槳系統載荷計算可以將葉根坐標系中的載荷分布轉換為變槳電機軸側的載荷信息以及變槳電機的轉矩－轉速分布特性，進而得到各種載荷工況下的變槳電機運行包絡范圍及運行邊界。

圖1 風電機組載荷計算與控制算法設計邏輯圖

圖2 氣動非線性與轉矩-轉速運行模態(tài)切換控制

圖3 變槳電機轉矩-轉速機械特性曲線

圖4 變槳系統葉根載荷分布及變槳電機轉矩-轉速包絡范圍

圖5 變槳系統載荷計算流程

二、變槳系統載荷計算與分析方法

電動變槳載荷計算算法如圖5所示，其中：Jmotor為變槳電機轉動慣量，Jblade為葉片轉動慣量，Jm為變槳系統總轉動慣量，im為葉片側到變槳電機軸側變比，D為葉根軸承直徑，μ為摩擦系數，η為傳動效率，ωL為變槳速度限值，αL為變槳加速度限值，Y為安全系數，β為變槳位置角度，ω為變槳速度，α為變槳加速度，Mxyz為葉根軸承所受力矩，Fxyz為葉根軸承所受力，Mfr為摩擦力矩，Ka為開關系數，Mdyn為總動態(tài)力矩，Mdb為葉片軸承動態(tài)力矩，Mmotor為轉化變槳電機轉矩，nmotor為轉化變槳電機轉速，Mm為變槳電機轉矩，nm為變槳電機轉速，Mmrms為變槳電機均方根轉矩，nmrms為變槳電機均方根轉速，P為變槳功率。

圖6 DLC1.2工況變槳載荷計算

根據風電機組載荷仿真計算文件和規(guī)范IEC61400-1，以某機型變槳載荷計算為例，分析變槳系統在仿真工況DLC1.2和DLC2.3下的載荷分布及變槳電機轉矩－轉速包絡范圍。其中，DLC1.2為疲勞載荷工況，DLC2.3為極限載荷工況。變槳載荷智能化計算結果分析如下：

（一）DLC1.2正常發(fā)電疲勞載荷工況

圖6所示（a）、（b）分別為變槳軸承Z軸扭轉載荷力矩及摩擦力矩，三軸載荷保持平衡，表現出較強的非線性振動，（c）為Z軸力矩的功率譜密度分布，（d）為變槳電機側的轉矩及轉速功率譜密度分布，在0.5Hz～1Hz及1.5Hz～2Hz范圍內載荷功率分布較集中，表明在該頻率范圍內變槳系統承受的載荷分布明顯。

圖7所示為疲勞工況變槳載荷轉化為變槳電機轉矩－轉速的分布范圍，可以看出，變槳電機的運行點集中在第I、III、IV象限，并且在電機正向轉速即正向變槳過程中，轉速基本在600rpm以內，轉矩在±50Nm范圍內，而反向轉速包絡在500rpm以內，轉矩值在150Nm范圍內，此時變槳電機承受峰值轉矩工況。同時，根據分布特征看到，3個變槳軸電機承受的載荷表現出不平衡特征。

（二）DLC2.3正常發(fā)電極限載荷工況

圖8所示（a）、（b）分別為變槳軸承Z軸扭轉載荷力矩及摩擦力矩，三軸極限載荷表現出不平衡特征，非線性振動較為劇烈，（c）為Z軸力矩的功率譜密度分布，在1.7Hz～2.2Hz范圍內載荷功率分布較集中，（d）為載荷轉換到變槳電機側的轉矩及轉速功率譜密度分布，在整個頻率范圍內較為平穩(wěn)，即單軸所承受載荷比較穩(wěn)定。

圖8 DLC2.3工況變槳載荷計算

圖9所示為極限工況變槳載荷轉化為變槳電機轉矩－轉速的分布范圍，可以看出，變槳電機的運行點集中在第I、III、IV象限，并且在電機正向轉速即正向變槳過程中，轉速基本在1700rpm以內，轉矩在-80Nm～40Nm范圍內，而反向轉速包絡在500rpm以內，轉矩值集中在-100Nm～-20Nm范圍內，此時變槳電機承受峰值轉矩工況。相比于DLC1.2疲勞工況包絡范圍，DLC2.3極限工況對變槳電機轉速要求更高。

（三）兩種工況變槳載荷計算結果

對變槳系統的兩種典型載荷仿真計算結果進行對比，如表1及表2所示。

對變槳電機的基本需求是高性能長期運行于疲勞載荷工況，能夠承受極限載荷工況。一般而言，變槳電機的峰值轉矩出現在極限工況，考慮數據裕度以及運行時間等原因，此計算結果的峰值轉矩出現在疲勞工況，而峰值轉矩對應的轉速遠小于極限工況，即對變槳電機的功率需求要依據極限運行狀態(tài)的最大功率。

圖9 DLC2.3工況變槳電機轉矩-轉速載荷分布

三、基于變槳載荷分布的狀態(tài)參數相關性分析

基于變槳載荷的分布特征以及變槳狀態(tài)參數的相關性分析可以評估變槳系統能力與狀態(tài)以及確定穩(wěn)定運行域。圖10為轉矩值與槳距角的相關性分析及統計，表明變槳電機的均方根轉矩與槳距角之間存在相關關系，從而確定變槳系統的穩(wěn)定運行域，對系統健康度進行估計與監(jiān)控。

變槳系統數據驅動控制建模

對變槳系統進行精確化建模是控制系統實現高性能的前提。在多數情況下被控對象的精確模型是不可知的，而目前廣泛應用的控制方法都是基于模型的控制。對于變槳系統，精細化的機理建模涉及氣動與機電控制耦合以及模型尺度問題，模型維數及非線性特征明顯。目前典型的變槳系統建模方法采用階躍響應時域辨識或者頻域辨識等方法，通過測試或運行數據對變槳系統的線性化傳遞函數模型進行系統階次和參數辨識。

基于上述對變槳載荷的仿真計算以及載荷分布特征，按照變槳系統載荷轉矩－轉速分布規(guī)律進行變槳系統加載。圖11為變槳系統數據驅動建模的結構框圖，采用正交最小二乘方法對包含時滯特性的階躍響應數據進行模型辨識。需要明確的是，此種數據驅動建模方法得到的變槳系統的線性模型是靜態(tài)的，模型的獲取可以采用兩種方法：開環(huán)辨識與閉環(huán)辨識。對于變槳控制回路，開環(huán)辨識時可將純滯后環(huán)節(jié)與二階傳函結構相分離，把對象的高階特性簡化為低階形式，保留其最基本的一階或二階主導特性外把其他因素都合并在純滯后中，采用分步辨識即可得到某運行狀態(tài)時的變槳系統模型。

表1 DLC1.2工況各風速下20年模擬運行變槳系統平均轉矩與轉速計算結果

表2 DLC1.2與DLC2.3工況變槳系統轉矩與轉速峰值及額定值計算結果

圖10 變槳電機轉矩與槳距角的關聯分布

圖11 變槳系統數據驅動控制辨識結構框圖

圖12 數據驅動建模參數辨識的正交化方法

圖13 濾波后的變槳角度、速度及加速度信號

理論上，模型辨識結果應該和實測結果擬合得越精確越好，但對于實際變槳系統來說是不合理的，這源于兩個方面原因：其一，變槳系統是機電耦合的復雜伺服控制對象，既要保證動態(tài)響應的快速性以及硬件的物理限制，又要保證穩(wěn)定精度；其二，對于階躍響應，總是希望起始和接近穩(wěn)定時的速度較平緩，而中間過程能夠快速過渡。因此基于變槳系統數據驅動的模型辨識過程中需要增加3個約束以保證：（1）實測槳距角曲線不超出規(guī)定范圍；（2）變槳速度和加速度滿足限制約束；（3）動穩(wěn)態(tài)性能滿足要求。選取評價指標為辨識模型槳距角曲線與實測槳距角曲線的正交距離最小，如圖12所示。

基于變槳系統的輸入－輸出階躍響應數據進行傳遞函數模型辨識，輸入量為期望槳距角階躍信號，輸出量為實測槳距角，按照前述的變槳載荷分布特性進行模擬加載。對實測信號進行延時處理與數據濾波等，結果如圖13至圖16所示。

圖14 變槳角度動態(tài)偏差

圖15 變槳正向階躍響應模型辨識結果

圖16 變槳負向階躍響應模型辨識結果

變槳系統的控制輸入為槳距角階躍信號，幅值分別為±2度、±4度等。圖13為濾波后的槳距角、變槳速度及加速度信號與期望信號的對比，考慮輸出信號的延時，可見槳距角信號能夠較好地跟蹤期望信號，并且變槳速度及加速度信號滿足限制值要求。圖14為辨識模型輸出信號和限幅延時輸出信號與測量值的槳距角動態(tài)偏差，其中辨識模型動態(tài)偏差基本保持在0.02度范圍內，最大偏差為0.1度，滿足動態(tài)要求。圖15與圖16分別為正向階躍響應與負向階躍響應模型辨識輸出信號對比，其中PitAngleDemandLI為期望槳距角信號，PitAngleDemandDel為考慮變槳速度限制和變槳加速度限制以及時滯參數的物理限制邊界，即辨識模型輸出信號不能超出此物理限制邊界，以避免硬件過度損耗。PitAngleRealLI為實際測量槳距角信號，PitAngleModel為辨識模型輸出信號，在滿足前述的3個附加約束基礎上，辨識模型輸出信號PitAngleModel能夠較好地跟蹤實際槳距角信號，并且保證實測槳距角曲線PitAngleRealLI處于PitAngleDemandDel和PitAngleModel范圍之內。對比圖15與圖16的階躍響應，在相同變槳載荷及約束條件下的正反向階躍響應擬合模型基本一致，由模型辨識結果可以得到變槳系統的二階時滯傳遞函數模型：

其中：阻尼系數ζ為0.86～0.92，自然振蕩頻率ωn的范圍為6Hz～6.5Hz，延時τ為0.12s?；谧儤到y的二階傳遞函數模型，通過附加反饋－前饋回路提高變槳系統阻尼比，減小超調量，加快響應速度，并且可以很好地對高頻噪聲濾波，增強系統的抗干擾能力，改善系統動穩(wěn)態(tài)性能。

結論

變槳載荷計算分析與控制建模是實現高性能變槳控制的前提。本文從變槳載荷計算與控制的角度，提出電動變槳系統載荷智能化計算與分析方法，可以充分挖掘變槳載荷信息，用于變槳系統關鍵參數計算、運行包絡范圍確定、載荷校核與控制器反饋設計以及相關分析故障診斷等，大大提高計算效率與自主設計能力。對結合載荷分布特征的變槳系統數據驅動建模，提出基于正交最小二乘數據驅動建模方法進行變槳系統階躍響應模型參數辨識，得到變槳系統數據驅動時滯二階傳函模型，對于分析變槳系統動穩(wěn)態(tài)性能具有重要意義。