周振財，王天雷，王 柱，趙 挺，陳惠添

0 前言

機(jī)械產(chǎn)品是由多個零件或部件通過各種結(jié)合方式組裝而成，因此整機(jī)中存在大量結(jié)合面。結(jié)合面將對其加工性能產(chǎn)生很大的影響；在剛度方面，結(jié)合部對整機(jī)的影響占到60%以上；在阻尼方面，結(jié)合部對整機(jī)的影響占到90%以上，結(jié)合面的動態(tài)特性的研究是整體分析需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

從運動來看，結(jié)合面可以分為三類，即固定結(jié)合面、半固定結(jié)合面和運動結(jié)合面。影響結(jié)合面動態(tài)特性的因素很多，多為非線性，加之使用工況的多樣化，各種因素相互交錯影響，使問題變得更復(fù)雜。實際研究中，主要考慮的影響因素有：①結(jié)合面的材質(zhì)；②結(jié)合面的加工方法；③結(jié)合面的加工質(zhì)量；④結(jié)合面的介質(zhì)狀況；⑤結(jié)合面的法向壓力；⑥結(jié)合面上動載荷的性質(zhì)(如法向力、切向力、扭矩、彎矩)和大??；⑦結(jié)合面間的相對位移性質(zhì)（法向位移、切向位移和轉(zhuǎn)角等）；⑧大小和相位差（與結(jié)合面上的動載荷之間的相位差）；⑨振動頻率；⑩結(jié)合面的功能和結(jié)合面結(jié)構(gòu)類型和尺寸大小等。

影響因素可分基本影響因素和非基本影響因素[2-3]，其中基本影響因素是反映結(jié)合面自身基本特性的影響因素；而非基本影響因素則是與結(jié)構(gòu)設(shè)計有關(guān)，見表1。

本文采用正交試驗法，研究幾個因素對螺栓聯(lián)接的固定結(jié)合面動態(tài)特性的影響，為研究其他結(jié)合面動態(tài)特性，以及數(shù)控機(jī)床的設(shè)計提供參考。

1 研究方法及評價指標(biāo)

1.1 研究方法

目前，對機(jī)械結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的研究主要有三種基本方法[4]：1）有限元理論建模及其分析方法；2）實驗建模及分析方法；3）兩者相結(jié)合的方法。本文采用第三種方法，試驗研究流程見圖2，即，設(shè)計正交試驗，分析三因素對結(jié)合部動柔度的影響，動柔度值由實驗測取，并用有限元模型進(jìn)行驗證，確認(rèn)后進(jìn)行極差分析計算。

表1 結(jié)合面動態(tài)特性影響因素的分類

圖1 固定結(jié)合面動態(tài)特性試驗研究流程

1.1 動態(tài)特性評價指標(biāo)

本文選擇結(jié)合面影響因素分別為螺栓個數(shù)、螺栓預(yù)緊力矩和結(jié)合面的介質(zhì)狀況，確定動柔度值作為評價指標(biāo)。動柔度與動剛度是倒數(shù)關(guān)系，動剛度是指抵抗外界動態(tài)力的能力，其數(shù)值等于產(chǎn)生單位振幅時所需要的動態(tài)力[5]。當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生共振時，動剛度最低，在頻響函數(shù)曲線圖上表現(xiàn)出來的則為動柔度值最大。實驗時，通過改變上述三個影響因素的水平，構(gòu)建不同的組合，測取對應(yīng)的動柔度值。

2 動態(tài)試驗與分析

2.1 實驗裝置

模態(tài)實驗裝置如圖2所示，采用單輸入/單輸出識別法（SISO），實驗時將螺栓聯(lián)接的試件用彈性橡膠繩懸掛在支架，用4通道動態(tài)頻譜分析儀，在FFT模塊下對試驗試件使用錘擊法進(jìn)行模態(tài)試驗。試驗裝置主要包括：PCB公司三軸加速度傳感器和沖擊錘、美國Benstone公司4通道動態(tài)頻譜分析儀IMPAQ Elite以及彈性橡膠繩、懸吊支架、數(shù)據(jù)傳輸線等，圖3為測試現(xiàn)場。

試件材料為兩塊尺寸300 mm×100 mm×20 mm的矩形HT250鑄鐵板，可用多個M8螺栓聯(lián)接，見圖2、圖3，結(jié)合面尺寸為300 mm×100 mm，接觸表面均為精銑加工，粗糙度值為Ra1.6。

圖3 測試現(xiàn)場

2.2 固定結(jié)合面的實驗?zāi)B(tài)分析

2.2.1 響應(yīng)點與實驗?zāi)Ｐ偷慕?/p>

響應(yīng)點的數(shù)目取決于所選分析頻帶、期望的模態(tài)階數(shù)，以及被測件上所關(guān)心的區(qū)域。為使響應(yīng)點在試件上某種程度地均勻分布較理想，通常在感興趣的區(qū)域可多布置幾個響應(yīng)點，測點越多，越能充分表征試件結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)屬性，但測點過多增加測試的困難，加重數(shù)據(jù)分析處理工作。

綜合考慮實驗測量的方便性與激勵模態(tài)的完整性，將上下兩個子結(jié)構(gòu)（UP/DOWN）分別劃分為32個節(jié)點，如圖4所示。同時，考慮模態(tài)實驗時測試點所采集的信息有較高的信噪比，因此測試點不應(yīng)該靠近節(jié)點（節(jié)點處振幅為零，能量為零，SNR低）。測試時，選取Node 1作為坐標(biāo)原點，選定激振點之后，采用模態(tài)力錘進(jìn)行單點激振，在圖4所示的各個節(jié)點上采用三軸加速度計測量激振時的響應(yīng)。

圖4 試驗測點布置圖

2.2.2 信號的采集與處理

頻響函數(shù)是模態(tài)參數(shù)頻域識別的重要數(shù)據(jù)。為保證測試參數(shù)的可靠性與精度，對頻響函數(shù)采用多次測試求平均方法，以減小因噪聲污染而引起的誤差，使頻響函數(shù)曲線盡可能的光滑。同時，采用相干函數(shù)評價頻響函數(shù)估計精度的一個重要數(shù)據(jù)，工程上常用其來評價頻響函數(shù)的測量質(zhì)量。

相干函數(shù)反映了激勵和響應(yīng)兩信號之間的相干關(guān)系，其取值在0和1之間變化。相干函數(shù)等于1，表明激勵與響應(yīng)兩信號存在著良好的線性關(guān)系，響應(yīng)信號幾乎完全由對應(yīng)激勵引起，可以充分相信頻響函數(shù)的測量結(jié)果。相干函數(shù)等于0，表明實測響應(yīng)信號與實測激勵信號完全無關(guān)，系統(tǒng)存在嚴(yán)重的噪聲污染，湮沒了激勵信號。一般認(rèn)為相干函數(shù)≥0.8時，表明頻響函數(shù)的估計效果就比較準(zhǔn)確可靠。

試驗固定結(jié)合面試件的聯(lián)接螺栓為8個，預(yù)緊力矩為30 N·m，結(jié)合面無介質(zhì)。圖5為測試得到的頻響函數(shù)曲線，圖6為相應(yīng)的相干函數(shù)曲線，根據(jù)相干函數(shù)曲線的優(yōu)劣，可以評價測試過程中的頻響函數(shù)曲線的質(zhì)量，進(jìn)而對頻響進(jìn)行權(quán)衡取舍。

圖5 頻響函數(shù)曲線圖

2.2.3 固定結(jié)合面試件的模態(tài)參數(shù)提取[6]

ME’scope(Mechanical Engineering Oscilloscope)是一系列試驗的分析工具，能夠很容易地進(jìn)行觀察分析和記錄設(shè)備機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

通過Impaq Elite中的FFT模塊完成試件實驗數(shù)據(jù)采集，利用ME’scope進(jìn)行模態(tài)分析，提取分析帶寬內(nèi)所關(guān)心的固有頻率和動柔度值。

分析圖5實驗測得的頻響曲線可知，試件的各階模態(tài)耦合較小、不密集，故采用單模態(tài)識別法識別含結(jié)合面的試件結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型。所謂單模態(tài)識別法是指一次只識別一階模態(tài)的模態(tài)參數(shù)，所用數(shù)據(jù)為該階模態(tài)共振頻率附近的頻響函數(shù)值。對其余模態(tài)的影響可以全部忽略或簡化處理，待識別的該階模態(tài)稱為主導(dǎo)模態(tài)。將所有關(guān)心模態(tài)分別作為主導(dǎo)模態(tài)進(jìn)行單模態(tài)識別，可得系統(tǒng)各階模態(tài)的模態(tài)參數(shù)。在FFT模塊中提取模態(tài)參數(shù)的見圖7，各階固有頻率列入表2。

圖7 模態(tài)參數(shù)提取圖

3 有限元模態(tài)分析

模態(tài)分析用于分析結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等參數(shù)。Solidworks Simulation是一款基于有限元技術(shù)的設(shè)計分析軟件[7]。

實體模型在Solidworks軟件中完成，在建模過程中可以對其中的一些細(xì)節(jié)進(jìn)行必要的簡化和忽略。有限元分析軟件使用Solidworks Simulation，該軟件可完全整合到Solidworks設(shè)計分析系統(tǒng)中。因此，建立的結(jié)合面模型可以直接導(dǎo)入Solidworks Simulation進(jìn)行網(wǎng)格劃分和分析。網(wǎng)格劃分見圖8。

圖8 網(wǎng)格劃分

試件材料為HT250鑄鐵，彈性模量E=10.0×10-10GPa、密度ρ=7 100 kg/m3、泊松比μ=0.25。模態(tài)計算是自由振型，即取消所有約束條件。網(wǎng)格劃分見圖8。

通過對8螺栓聯(lián)接試件模型的有限元仿真分析，計算得到前四階自由模態(tài)的固有頻率列入表2，振型見圖9。表2數(shù)據(jù)表明，使用有限元方法所得固有頻率與實驗?zāi)B(tài)測得固有頻率誤差≤8%，可認(rèn)為兩種方法測試結(jié)果基本吻合，反映了試件的真實動態(tài)特性。

其他實驗均采用同一實驗設(shè)備進(jìn)行，試件結(jié)合部機(jī)械結(jié)構(gòu)不變，僅改變結(jié)合部介質(zhì)或螺栓預(yù)緊力，因此，認(rèn)為所測得的動柔度值可信，符合正交實驗評價指標(biāo)一致性要求。

表2 機(jī)械結(jié)合部實驗測試與有限元分析對比

圖9 機(jī)械結(jié)合部前四階振型圖

4 正交試驗

4.1 試驗設(shè)計[8-10]

本文采用正交試驗法(Experimental Design)設(shè)計實驗，分析計算方便，可用較少的實驗次數(shù)，較快的處理實驗數(shù)據(jù)，獲取試驗結(jié)果動柔度值進(jìn)行評價。結(jié)合面實驗變量水平編碼見表3。

表3 結(jié)合面實驗變量水平編碼表

本文研究的影響因素有結(jié)合部螺栓預(yù)緊力矩(X1)、結(jié)合部螺栓個數(shù)(X2)和結(jié)合部介質(zhì)種類(X3)三個因素，每個因素有三水平，此時可以選用的正交表為L9(34)或L27(313)。試驗主要分析三因素對結(jié)合部動柔度的影響，對各因素間的交互作用暫不考慮，故選用L9(34)正交表，其中一列賦閑，見表4，表2中所填內(nèi)容可參看表5。

表4 3因素3水平的正交試驗結(jié)果表

4.2 試驗結(jié)果與分析

為研究各因素對結(jié)合部動柔度的影響效果，對表2中3個因素進(jìn)行極差分析，再依據(jù)極差分析結(jié)果進(jìn)行影響影響大小的排序。實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果列入表3，表中Kij表示第j列上水平號為i時的試驗結(jié)果之和；為第j個因素取i水平進(jìn)行試驗，得到結(jié)果的平均值，即其中n為第j因素的水平號為i時出現(xiàn)的次數(shù)；極差計算公式為：極差越大說明該因素對試驗結(jié)果的影響越大，該因素越重要。根據(jù)正交試驗設(shè)計的基本理論，計算得：R1=3.234，R2=0.889，R3=1.791。比較可得，各因素對結(jié)合部動柔度的影響效果的排序為：R1＞R3＞R2。

通過上述比較說明，在本文所研究各因素范圍內(nèi)，影響結(jié)合部動力學(xué)特性的三個因素中，結(jié)合部的螺栓個數(shù)對結(jié)合部的影響最大，結(jié)合部介質(zhì)的影響其次，預(yù)緊力的大小在設(shè)定的范圍內(nèi)的影響較小。

表5 正交試驗結(jié)果及分析

5 結(jié)論

（1）通過對試件結(jié)合面動態(tài)特性的實驗測量，并經(jīng)過有限元理論分析驗證，可判斷測試結(jié)果可信，即采集的固有頻率以及相應(yīng)的動柔度值基本準(zhǔn)確。

（2）由正交試驗對結(jié)合面在不同影響因素下的動柔度值計算，得出螺栓個數(shù)對結(jié)合面的動態(tài)特性影響最大。

（3）由于結(jié)合面是一個非常復(fù)雜的問題，本文僅對螺栓個數(shù)、螺栓預(yù)緊力矩、結(jié)合面介質(zhì)做了研究，且僅做了橫向比較。要真正弄清楚結(jié)合面的動態(tài)特性，必須對其他影響因素進(jìn)行研究，本文正交試驗法在結(jié)合面動態(tài)特性研究中的應(yīng)用，為進(jìn)一步研究結(jié)合面動態(tài)特性提供參考。

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