杜 龍

(華東電力設(shè)計(jì)院，上海 200063)

與矩形截面的煙風(fēng)道相比，圓形截面的煙風(fēng)道具有強(qiáng)度好、剛度好的特性，可以節(jié)省煙風(fēng)道材料、減少煙風(fēng)道占地面積，節(jié)省費(fèi)用等。大截面圓形煙風(fēng)道的推廣應(yīng)用也越來越受到大家重視。煙風(fēng)道作為火力發(fā)電廠中煙風(fēng)輸送的重要通道，既要承受煙風(fēng)壓力、自重、風(fēng)、積灰(僅煙道)等荷載，還要承受煙風(fēng)氣產(chǎn)生的熱應(yīng)力，受力情況非常復(fù)雜。目前對(duì)于矩形煙風(fēng)道的計(jì)算以及局部穩(wěn)定性的研究已相當(dāng)成熟，但對(duì)于大截面圓形煙風(fēng)道的計(jì)算，相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)程及論文還非常少。本文以某超超臨界機(jī)組直徑4320 mm和8420 mm的圓形煙道為例，通過有限元數(shù)值計(jì)算的方法，針對(duì)圓形煙道可能發(fā)生局部失穩(wěn)進(jìn)行特征值屈曲分析，討論防止煙風(fēng)道發(fā)生局部失穩(wěn)相關(guān)措施。

屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀(結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲響應(yīng)時(shí)的特征形狀)的技術(shù)，ANSYS在 ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural以及 ANSYS/Professional中，提供兩種結(jié)構(gòu)屈曲載荷和屈曲模態(tài)的分析方法：非線性屈曲分析和特征值(線性)屈曲分析。

非線性屈曲分析模型中就可以包括諸如初始缺陷、塑性、間隙、大變形響應(yīng)等特征。非線性屈曲分析比線性屈曲分析更精確，適合用于實(shí)際工程的設(shè)計(jì)或計(jì)算，但非線性屈曲分析計(jì)算非常復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果依賴于所加的初始缺陷。特征值屈曲分析用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，特征值屈曲分析得到的是第一穩(wěn)定問題的解，可以得到屈曲載荷和相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)，它對(duì)結(jié)構(gòu)臨界失穩(wěn)力的預(yù)測(cè)往往高于實(shí)際的臨界力，優(yōu)點(diǎn)是分析簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果快。實(shí)際工程中特征值屈曲分析的應(yīng)用比較多，比如分析大型結(jié)構(gòu)的溫度荷載、鋼梁穩(wěn)定計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)等，都依賴于特征值屈曲分析的結(jié)果。圓形煙風(fēng)道結(jié)構(gòu)與柱面機(jī)構(gòu)網(wǎng)殼類似，在《空間網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ7-2010)》中規(guī)定，當(dāng)按彈性全過程分析、且為柱面網(wǎng)殼，要求安全系數(shù)K(屈曲載荷系數(shù))為4.2，因此采用特征值屈曲分析的方法是可行的。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 物理模型

本文研究分析的煙道設(shè)計(jì)溫度低于200℃，故煙道及其零部件和加固肋材料等均采用Q235-A，泊松比μ=0.3，彈性模量為192×103 MPa。煙道設(shè)計(jì)負(fù)壓7000 Pa，設(shè)計(jì)風(fēng)壓1200 Pa，不考慮雪壓影響，煙道底部最大積灰按照阻擋1/4通流面積考慮(直徑8320 mm煙道積灰按照阻擋1/12流通面積考慮)。為了方便計(jì)算，本文不考慮分享系數(shù)和組合系數(shù)。

1.2 計(jì)算單元的選擇

火力發(fā)電廠煙風(fēng)道壁厚與管子直徑相比均小于1/10，滿足ANSYS軟件殼單元的應(yīng)用條件，同時(shí)煙風(fēng)道壁板承受施加于結(jié)構(gòu)上各種力和力矩，并能反映結(jié)構(gòu)在各種力矩的作用下產(chǎn)生的的各種變形和應(yīng)力，因此采用殼單元SHELL181對(duì)煙風(fēng)道壁板進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。其余的部件如橫向加固肋、縱向加強(qiáng)肋和內(nèi)撐桿等，用BEAM189單元類型。為簡(jiǎn)化計(jì)算，用約束替代煙風(fēng)道支座。利用各單元?jiǎng)澐趾蟮哪Ｐ鸵妶D1。

圖1 大截面圓煙道的計(jì)算模型

2 邊界條件的設(shè)定

煙風(fēng)道必須具有足夠的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性，為滿足煙風(fēng)道相應(yīng)設(shè)計(jì)條件(設(shè)計(jì)溫度、設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)載荷等)，通常采取措施有：調(diào)整壁板厚度、調(diào)整支座跨距、調(diào)整加固肋大小、調(diào)整加固肋加固方式以及增加內(nèi)撐桿等；為研究采取不同措施對(duì)圓形煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響，本文通過分別調(diào)整計(jì)算模型中相應(yīng)參數(shù)，研究采用不同措施對(duì)圓形煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響。其中壁板厚度分為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm五種情況，加固肋間距分別為1 m、1.5 m、2 m、3 m、6 m等5種情況，支架跨度分為3 m、6 m、9 m等3種情況，加固肋規(guī)格分為扁鋼－50×6、L型鋼L80×80×8、槽鋼[8、槽鋼[10、工字鋼I10、工字鋼I18等6種情況(對(duì)管徑8320 mm煙道分為槽鋼[8、槽鋼[10、工字鋼I10、工字鋼I18、焊接H型鋼WH200×200、焊接H型鋼WH300×300等6種情況)，設(shè)計(jì)縱向加固肋和不設(shè)置縱向加固肋的對(duì)比，設(shè)置內(nèi)撐桿和不設(shè)置內(nèi)撐桿的情況對(duì)比等。

3 計(jì)算結(jié)果分析

我們已經(jīng)知道應(yīng)力剛度矩陣S可以加強(qiáng)或減弱結(jié)構(gòu)的剛度，這依賴于剛度應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。對(duì)受壓情況，當(dāng)F增大時(shí)，弱化效應(yīng)增加，當(dāng)達(dá)到某個(gè)載荷時(shí)，弱化效應(yīng)超過結(jié)構(gòu)的固有剛度，此時(shí)沒有了凈剛度，位移無限增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲。ANSYS的線性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式計(jì)算造成結(jié)構(gòu)負(fù)剛度的應(yīng)力剛度矩陣的比例因子。

式中：K為剛度矩陣；S為應(yīng)力剛度矩陣；ψ為位移特征矢量；λ為特征值(也叫作比例因子、載荷因子、屈曲載荷系數(shù))

利用上面的特征值公式可以決定結(jié)構(gòu)的分叉點(diǎn)，分叉點(diǎn)是指兩條或多條載荷－變形曲線的相交點(diǎn)。具有分叉屈曲的結(jié)構(gòu)在達(dá)到屈曲載荷之前其位移－變形曲線表現(xiàn)出線性關(guān)系，達(dá)到屈曲載荷之后，曲線將跟隨另外的路線。

屈曲分析的特征值表示給定載荷的比例因子。本文所有計(jì)算模型中，給定的受力情況完全相同，因此屈曲分析中屈曲載荷系數(shù)乘以定值便可以得到臨界屈曲載荷，用屈曲載荷系數(shù)表征臨界屈曲載荷大小是合理的。

3.1 壁板厚度對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

對(duì)于大截面的矩形煙道，煙道壁板厚度對(duì)特征值屈曲的影響很大，大截面圓形煙風(fēng)管道的情況也基本類似。表1是不同壁板厚度條件下的特征值屈曲分析結(jié)果，從分組對(duì)比試驗(yàn)的結(jié)果來看，管徑φ4320 mm和φ8420 mm模擬試驗(yàn)結(jié)果顯示相同的特性和趨勢(shì)，臨界屈曲載荷隨著壁板厚度的增加顯著增高。對(duì)于管徑φ4320 mm煙道，6 mm厚壁板的臨界屈曲載荷是3 mm厚壁板的5.02倍，當(dāng)壁厚增加到5 mm時(shí)(加固肋采用I 10，間距3 m，支架跨度為9 m)，屈曲載荷系數(shù)達(dá)到5.432，才能滿足穩(wěn)定性要求(參考空間網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ7-2010)相關(guān)規(guī)定，安全系數(shù)大于4.2)。

表1 不同壁厚條件下特征值屈曲分析結(jié)果

3.2 支架跨度對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

表2是不同支架跨度條件下的特征值屈曲分析結(jié)果，設(shè)定了4種跨度，分別為跨度3 m、6 m、9 m、18 m，從表中可以看出，隨著支架跨度的增大，屈曲載荷系數(shù)逐漸減小，即臨界屈曲載荷逐漸減小。對(duì)于壁厚5 mm的情況(煙道直徑4320 mm．加固肋采用I10，間距3 m)，支架跨度從3 m增加到9 m，屈曲載荷系數(shù)從5.8153降低到5.4317，臨界屈曲載荷僅僅降低了6%，降幅較小。而支架跨度從9 m增加到18 m，臨界屈曲載荷降低了42%，幅度較大。在實(shí)際工程中，支架跨度3 m～9 m較常見，對(duì)于煙道直徑4320 mm的情況，單一通過減小支架跨度來提高煙風(fēng)道的穩(wěn)定性的措施(其他條件不變)，效果有限。

表2 不同支架跨度條件下的特征值屈曲分析結(jié)果

3.3 加固肋大小(橫向)對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

本文還對(duì)不同橫向加固肋條件下的煙道進(jìn)行了特征值屈曲分析，試驗(yàn)分為兩組，分別是管徑4320 mm和8420 mm的煙道，具體見過見表3。從表3可以看出，加大加固肋規(guī)格，可以顯著提高臨界屈曲載荷，對(duì)于直徑4320 mm的煙道(加固肋間距3 m、厚度5 mm、支架跨度9 m)，當(dāng)橫向加固肋提高到[ 10，即可以滿足穩(wěn)定性要求。而對(duì)于直徑8420 mm的煙道(加固肋間距3 m、厚度5 mm、支架跨度9 m)，加固肋規(guī)格從[ 8提高到I 18，臨界屈曲載荷臨界屈曲載荷提高了3.5倍，而當(dāng)加固肋規(guī)格從焊接H型鋼WH200×200提高到WH300×300，臨界屈曲載荷僅提高了不到1%，依然不能滿足穩(wěn)定性的要求，在這種情況下，提高橫向加固肋規(guī)格，對(duì)提高穩(wěn)定性益處不大。需要考慮采取增加煙道壁厚或減小加固肋間距等措施防止煙道局部失穩(wěn)。

表3 不同橫向加固肋條件下的線性屈曲分析結(jié)果

3.4 加固肋(橫向)間距對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

表4 不同加固肋間距條件下的特征值屈曲分析結(jié)果

圖2 不同加固肋間距煙道的屈曲載荷系數(shù)

通過對(duì)不同加固肋間距的煙道進(jìn)行特征值屈曲分析，可以看出，加固肋間距對(duì)煙道穩(wěn)定性影響很大，具體見表4和圖2。從特征值屈曲分析結(jié)果來看，減小橫向加固肋間距可以有效提高煙道的臨界屈曲載荷，對(duì)于直徑4320的煙道(支架跨度6 m、壁板厚度5 mm)，間距小于等于3 m，即可以滿足煙道穩(wěn)定性的要求。而對(duì)于直徑8420的煙道(支架跨度6 m、壁板厚度5 mm)，間距小于等于2 m后，才能滿足煙道穩(wěn)定性的要求。因此，調(diào)整橫向加固肋間距，對(duì)防止圓形煙道局部失穩(wěn)很有幫助。

3.5 設(shè)置縱向加固肋對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

對(duì)于矩形截面煙道，設(shè)置縱向加固肋的煙道臨界屈曲載荷高于不設(shè)置縱向加固肋的煙道(其它條件相同)，本文也通過特征值屈曲分析研究了圓形煙風(fēng)道設(shè)置縱向加固肋的情況。表5是設(shè)置縱向加固肋對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響的對(duì)比試驗(yàn)，從三組結(jié)果來看，設(shè)置縱向加固肋的煙道，其臨界屈曲載荷并沒有顯著提高，反而出現(xiàn)下降的情況，這個(gè)結(jié)果和矩形煙道的結(jié)論偏差很大?？赡芘c圓形煙風(fēng)道自身特性、受力情況以及加固肋結(jié)構(gòu)形式有關(guān)。因此通過設(shè)置縱向加固肋來防止圓形煙道局部失穩(wěn)的方法，需要進(jìn)一步的研究和論證。

表5 設(shè)置縱向加固肋對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響的對(duì)比試驗(yàn)

3.6 設(shè)置內(nèi)撐桿對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響

大截面矩形道體為減小加固肋規(guī)格時(shí)常設(shè)置內(nèi)撐桿，內(nèi)撐桿做為一種有效的加固措施，可以有效防止道體超過頻率控制條件。內(nèi)撐桿對(duì)能否增加道體穩(wěn)定性，不得而知。本文通過三組有限元分析試驗(yàn)，對(duì)比圓截面煙道在有內(nèi)撐桿和無內(nèi)撐桿條件下煙道的屈曲情況，詳見表6。從表6可以看出，三組對(duì)比試驗(yàn)，有內(nèi)撐桿和無內(nèi)撐桿兩種情況下，臨界屈曲載荷非常接近，有內(nèi)撐桿煙道的臨界屈曲載荷反而略大于無內(nèi)撐桿的臨界屈曲載荷，說明增加內(nèi)撐桿對(duì)提高煙道穩(wěn)定性幫助不大。

表6 設(shè)置內(nèi)撐桿對(duì)煙風(fēng)道穩(wěn)定性的影響的對(duì)比試驗(yàn)

4 結(jié)論

本文探討了大截面圓形煙風(fēng)道壁板厚度、橫向加固肋間距、橫向加固肋規(guī)格、設(shè)置縱向加固肋以及設(shè)置內(nèi)撐桿對(duì)煙道穩(wěn)定性的影響，得到如下結(jié)論：

(1)臨界屈曲載荷隨著煙風(fēng)道壁板厚度的增加而顯著增高；減小支架跨度可以提高煙風(fēng)道的穩(wěn)定性，但在常用的支架跨度范圍內(nèi)減小跨度對(duì)穩(wěn)定性的提高效果有限。

(2)減小橫向加固肋間距可以有效提高煙道的臨界屈曲載荷，建議作為提高和調(diào)整煙風(fēng)道穩(wěn)定性的主要手段；加大加固肋規(guī)格可以在一定規(guī)格范圍內(nèi)顯著提高臨界屈曲載荷，超出范圍后提高臨界屈曲載荷的作用趨于平緩。

(3)增加內(nèi)撐桿將增加煙風(fēng)系統(tǒng)阻力且磨損嚴(yán)重，對(duì)提高圓形煙風(fēng)道穩(wěn)定性幫助不大，如果在剛度、強(qiáng)度等條件都滿足的條件下，建議在圓形煙風(fēng)道中不設(shè)置內(nèi)撐桿。

(4)通過設(shè)置縱向加固肋來防止煙道局部失穩(wěn)的方法在圓型煙道中不太適用，需要進(jìn)一步研究和論證。

綜上所述，防止大截面圓形煙風(fēng)道發(fā)生局部失穩(wěn)，應(yīng)優(yōu)先選擇加大加固肋規(guī)格、減少橫向加固肋間距和增加壁板厚度等措施，這些措施需要相互配合使用，并需要兼顧經(jīng)濟(jì)性。大截面圓形煙風(fēng)道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要結(jié)合剛度、強(qiáng)度等條件，綜合考慮防失穩(wěn)措施。

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