鄭朔宇

【摘 要】電子感應(yīng)加速器具有尺寸小巧，操作簡(jiǎn)單，高能低劑量的特點(diǎn)，能夠做成便攜式或可移動(dòng)式檢測(cè)裝置，方便應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中。為了更好的進(jìn)行電子感應(yīng)加速器的研究和開發(fā)應(yīng)用，需要對(duì)電子感應(yīng)加速器的束流輸運(yùn)過程進(jìn)行模擬，本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)單粒子在電子感應(yīng)加速器中的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了跟蹤模擬。

【關(guān)鍵詞】電子感應(yīng)加速器；電磁場(chǎng)計(jì)算；粒子跟蹤；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： O441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）05-0010-002

【Abstract】Betatron has the characteristic of small size，simple operation，high-energy and low-dose， and it can be made into the portable or mobile detection device for easy on-site testing.In order to carry out the research and development of Betatron better，we need to simulate the beam transport process of Betatron.In this paper，we simulate the moving process of the single particle in the Betatron by numerical method.

【Key words】Betatron；Electromagnetic field；Tracking；Simulation

0 前言

電子感應(yīng)加速器是利用電磁感應(yīng)效應(yīng)來加速電子的一種加速器裝置。它的基本原理是利用隨時(shí)間變化的磁通量產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)來加速電子。與其他類型的電子加速器相比，具有尺寸小巧，操作簡(jiǎn)單，成本低廉的優(yōu)勢(shì)，還具有高能低劑量的特點(diǎn)，方便應(yīng)用在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中，如核電設(shè)施管道檢測(cè)，集裝箱檢測(cè)，行人安檢等。目前電子感應(yīng)加速器的制造主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏有效的模擬計(jì)算工具。

采用數(shù)值模擬的方式跟蹤電子加速過程能夠直觀快捷的反應(yīng)電子的運(yùn)動(dòng)過程，進(jìn)而有效促進(jìn)電子感應(yīng)加速器的工程設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用。直線型電子加速器有多種類型的粒子跟蹤模擬程序，而電子感應(yīng)加速器尚沒有此類程序。本文針對(duì)電子感應(yīng)加速器的束流加速過程開發(fā)了單粒子跟蹤程序。

1 電磁場(chǎng)的計(jì)算方法

首先，利用superfish程序產(chǎn)生在I=6000A時(shí)的磁場(chǎng)數(shù)值。在電子感應(yīng)加速器中電場(chǎng)由磁場(chǎng)產(chǎn)生。渦旋電場(chǎng)的分布和大小分別由磁感強(qiáng)度的空間分布及其隨時(shí)間變化的速率決定。

設(shè)電子軌道上的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則

上式的面積分是在電子封閉軌道所圍的曲面A上進(jìn)行的，？準(zhǔn)是封閉軌道包圍的總磁通。

2 平衡軌道的計(jì)算方法

電子感應(yīng)加速器中，電子的封閉軌道是封閉圓，軌道半徑rc由下式?jīng)Q定：

也就是說，在平衡軌道上中心磁通的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度和軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須滿足2：1條件。綜合2：1條件和電子徑向運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定條件，可以確定平衡軌道的位置。

3 粒子運(yùn)動(dòng)跟蹤算法

考慮以t為變量的方程，給出粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方程為：

在程序中，聯(lián)立式（23）到式（28），得到一個(gè)包含6個(gè)方程的微分方程組，然后利用龍澤庫塔方法求解這個(gè)微分方程組。

4 粒子運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果

本程序利用python語言編寫，pyqt編寫程序界面，數(shù)值計(jì)算的一些基本操作比如矩陣運(yùn)算等利用python的數(shù)值計(jì)算包math，numpy，scipy完成，畫圖通過python的matplotlib包和mpl_toolkits包完成。

單粒子運(yùn)動(dòng)跟蹤模擬的俯視圖結(jié)果如圖1所示。

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