張朝娣

數(shù)據可以幫助我們了解世界，收集、整理、描述數(shù)據可以使我們獲取更多的信息，有助于我們研究、解決問題.在學習本章時，同學們可能會出現(xiàn)以下一些錯誤，希望大家有錯必糾，在錯誤中進步.

一、概念理解不清

例1 以下關于抽樣調查的說法錯誤的是（ ）.

A.抽樣調查的優(yōu)點是調查的范圍小，節(jié)省時間、人力、物力

B.抽樣調查的結果一般不如普查得到的結果精確

C.抽樣調查時，被調查的對象也不能太少

D.大樣本一定能保證調查結果準確

【錯解】B.

【錯因】錯選B選項的同學認為抽樣調查能對全部研究對象做出精確的估計和推斷，但由于樣本和客觀因素，抽樣調查的結果一般不如普查得到的結果精確.選項D中，大樣本并不一定能保證調查結果準確，因為樣本一定要有代表性.

【正解】選D.

例2 今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ）.

A.這1000名考生是總體的一個樣本

B.近4萬名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學成績是個體

D.1000名學生是樣本容量

【錯解】A或B或D.

【錯因】1000名考生的數(shù)學成績是樣本，4萬名考生的數(shù)學成績是總體，1000是樣本容量，故選C.本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的知識，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

【正解】選C.

例3 小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：

【錯解】45.

【錯因】頻數(shù)是指某個對象出現(xiàn)的次數(shù).頻率是指頻數(shù)與總次數(shù)的比值，沒有單位.對于本題，有些同學可能會混淆頻數(shù)與頻率概念.

【正解】不超過15 分鐘的通話次數(shù)共：20+16+9=45（次），總共通話次數(shù)為：45+5=50（次），所以通話不超過15 分鐘的頻率為：[4550]=0.9 .

二、審題不清

例4 某地區(qū)婦幼保健院2017年2月份出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7，在制作頻數(shù)分布表時，取組距為0.4，為了使數(shù)據不落在邊界上，應將這組數(shù)據分成（ ）.

A.4組 B.5組 C.6組 D.7組

【錯解】B.

【錯因】有些同學未注意題中的要求“為了使數(shù)據不落在邊界上”，導致錯解.分組確定分點有2種方法：①邊界值比實際數(shù)據多取一位小數(shù);②允許數(shù)據落在分點上，但需要對每個分組區(qū)間的端點值屬于哪個組做出規(guī)定，例如“上限不在內（≤x<）”的方法.

【正解】找出數(shù)據的最大值4.8和最小值2.8，計算出極差為2，組數(shù)=[極差組距]=[20.4=5]，為了使數(shù)據不落在邊界上，故選C.

三、圖表信息“感覺”化

例5 如下的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學校是（ ）.

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多

D.無法確定

【錯解】A.

【錯因】有些同學直接比較兩校女生數(shù)的百分比，導致出錯.因不知道甲、乙兩校學生的總人數(shù)，只知道兩校女生占的比例，故無法比較兩校女生的人數(shù).

【正解】選D.

四、統(tǒng)計圖信息理解出錯

例6 下圖是市統(tǒng)計局公布的近5年來農村居民人均收入每年比上一年的增長率的統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）.

A.第3年農村居民人均收入低于第2年

B.農村居民人均收入最多的是第4年

C.農村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年

D.農村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續(xù)增加.

【錯解】A或B.

【錯因】圖為增長率的折線圖，增長率為正，表示農村居民人均收入在持續(xù)增加.有些同學審題未注意圖形是增長率的折線圖，誤認為是人均收入折線圖.

【正解】讀圖可得：近五年的增長率為正，故每年農村居民人均收入比上一年的增長率有大有小，但農村居民人均收入在持續(xù)增加，故D正確，A、B錯誤;C選項中，農村居民人均收入比上年增長率低于9%的有3年，也錯誤.故選D.

五、運用統(tǒng)計數(shù)據解決問題有誤

例7 自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位 ：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E 五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖 .已知除B組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中用水量在6噸以下的共有（ ）.

A.18戶 B.20戶

C.22戶 D. 24戶

【錯解】沒有答案.

【錯因】同學們可能未注意“除B組以外”，其實參與調查的用戶不是64戶，本題解題的關鍵是能識圖，理解各部分百分率同總數(shù)之間的關系.

【正解】我們可以計算出調查用戶數(shù)為80戶，答案選D.

同學們，我們都非常討厭錯誤，尤其考試時，希望錯誤有多遠閃多遠.可是金無足赤，人無完人，每個人都不可避免地犯錯.只要我們掀開錯誤的薄紗就可能看到成功;只要有錯必糾，將來的我們終成大器！

（作者單位：江蘇省淮安曙光雙語學校）