李娜 劉金水 張金亮 申雯龍 姜旭

( 1.北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部， 北京 100875； 2.中海石油(中國)有限公司上海分公司， 上海 200335 3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院， 北京 100083)

將巷道超前探測應(yīng)用于地下工程掘進(jìn)中，能夠有效地避免廢巷的產(chǎn)生，提高掘進(jìn)效率，降低突水事故發(fā)生率。斷層是巷道開挖前方的重要地質(zhì)異常體，斷層探測也是廣泛研究的內(nèi)容之一[1-8]。本次研究中，將對巷道超前探測過程中的地震波場特征與斷層識別進(jìn)行分析。

1 基于斷層模型的正演模擬

1.1 二維巷道掘進(jìn)模型的建立

借助Tesseral軟件建立二維巷道掘進(jìn)模型(見圖1)，模型的長度為600 m,寬度為300 m， 斷層厚度為30 m。模型巖性參數(shù)見表1。

表1 模型巖性參數(shù)

圖1 二維巷道掘進(jìn)模型

1.2 觀測系統(tǒng)的設(shè)計

觀測系統(tǒng)會對仿真模擬結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，理想的觀測系統(tǒng)能夠提供高品質(zhì)正演數(shù)據(jù)。圖2所示為觀測系統(tǒng)布置圖。本次試驗中，設(shè)計有24道接收道，均為單分量檢波器，最大、最小炮檢距分別為24、1 m。將檢波器設(shè)置在底板，可以有效減輕來自頂板干擾波的影響。

圖2 觀測系統(tǒng)布置圖

1.3 正演結(jié)果及分析

對巷道模型進(jìn)行射線追蹤正演模擬，震源埋放于巷道底板下1 m處，且位于迎頭位置。設(shè)置采樣參數(shù)：雷克子波頻率為100 Hz；采樣間隔為0.1 ms；采樣長度0～0.1 s，共計1 001個采樣點；激發(fā)方式為單邊激發(fā)。圖3所示為巷道模型射線追蹤正演模擬結(jié)果。 其中a圖中，直達(dá)波速度為2 780 ms，巷道聲波速度為345 ms，來自斷層反射界面的第1層反射波和第2層反射波速度與直達(dá)波速度相同。b圖中，直達(dá)波速度為2 788 ms，巷道聲波速度為342 ms，0.1 s采集時間內(nèi)楔狀體只有一層較為清晰的反射波。

圖3 巷道模型射線追蹤正演模擬結(jié)果

2 基于頻域率分析的斷層特征識別

若直接對信號時域進(jìn)行分析，則很難據(jù)此判斷前方是否含有異常體。在此，截取時間域的反射波有效信號，開展包括頻譜及功率譜在內(nèi)的譜分析研究，對比斷層與楔狀體的差異，表征含有異常體時的頻譜和功率譜，實現(xiàn)對斷層異常體的識別[9-16]。

2.1 基于頻譜分析的斷層特征識別

由于所采集的地震記錄是有限長離散信號，所以采用傅里葉變換，計算地震信號在頻域率的頻譜。x(n)為原始信號，其在頻域率的信號可以用式(1)表示[17]：

(1)

對信號進(jìn)行頻域分析，使信號的頻率結(jié)構(gòu)、成分及幅值均得以展現(xiàn)；因此，可以借助巷道探測前方由于存在斷層而引起的信號頻率特征變化，以更加精確地識別斷層及其他微裂隙。

通過頻譜分析，得到各道頻譜主峰峰值曲線和各道頻譜主峰頻率曲線。圖4所示為各道頻譜主峰峰值曲線。其中，a圖與b圖中主峰峰值均隨遠(yuǎn)離震源的方向升高。頻譜能量升高，表示頻率降低，主頻的高頻成分降低，斷層使得高頻成分衰減。a圖與b圖的明顯差異在于主峰能量大小的差異，斷層主峰能量大于楔狀體主峰能量。

圖5所示為各道頻譜主峰頻率曲線。其中，a圖表示斷層各道頻譜主峰頻率曲線，第2道到第21道其主峰頻率相同；b圖表示楔狀體各道主峰頻率曲線，前16道主峰頻率大于80,第17 — 24道主峰頻率降到接近零值。

地震信號頻域率分析顯示，高頻信息在遇到斷層之后明顯衰減，主頻向低頻方向移動。其主要原因是，斷層對信號有遮擋作用，從而構(gòu)成低通濾波，使高頻信號出現(xiàn)衰減，主頻往低頻方向偏移。這與數(shù)字信號中信號遇到繞射、遮擋、大氣衰減等會產(chǎn)生高頻衰減的現(xiàn)象是相對應(yīng)的。在實際工程中，多次反射構(gòu)成的低通濾波器是高頻信號產(chǎn)生衰減的重要原因之一。

圖4 各道頻譜主峰峰值曲線

圖5 各道頻譜主峰頻率曲線

2.2 基于功率譜分析的斷層特征識別

(2)

式(2)左邊表示信號x(t)在(-∞,+∞)區(qū)間上的平均功率，T表示采樣的時間；式(2)右邊的被積函數(shù)，則稱為信號x(t)的功率譜密度，簡稱功率譜[17]。本次研究采用傳統(tǒng)的welch方法進(jìn)行功率譜分析，其基本原理是選擇合適的窗函數(shù)，并在周期圖計算之前直接加進(jìn)窗函數(shù)。這樣可以使譜估計值為正，各段函數(shù)在疊加時會使得方差減小。

圖6所示為各道功率譜主峰峰值曲線。其中，a圖為斷層各道功率譜主峰峰值曲線，從第1道到第24道逐漸增大；b圖為楔狀體各道功率譜主峰峰值曲線，各道功率總體上呈增長趨勢，但在第6道和第10道突然降低，楔狀體的功率小于斷層的功率。功率譜的變化與頻譜的變化基本一致，兩者可以相互佐證。

圖7所示為各道功率譜主峰頻率曲線。其中，a圖表示斷層各道功率譜主峰頻率曲線，所有24道主峰頻率均相同；b圖表示楔狀體各道功率譜主峰頻率曲線,第1至第22道的主峰頻率均大于50 Hz，第23與第24道的主峰頻率降到接近零值。

2.3 基于互相關(guān)分析的斷層識別

互相關(guān)分析結(jié)果表示信號間的關(guān)聯(lián)程度，隨機(jī)信號或規(guī)則信號都可以利用互相關(guān)手段進(jìn)行信號分析，對于巷道探測前方斷層而言，可以通過互相關(guān)分析加強(qiáng)含有斷層信息的信號。試驗中應(yīng)用以下互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析[18]：

(3)

式中：x(n)與y(n)均為實信號,在本次試驗中各自代表1道地震數(shù)據(jù)。 當(dāng)m= 0時，互相關(guān)函數(shù)的值r取決于x與y的相似程度，若兩者相似程度高，則r值較大；當(dāng)m≠ 0時，r描述的是在延遲量m處這2道地震數(shù)據(jù)的相關(guān)程度[18]。

對提取的有效信號進(jìn)行相鄰道互相關(guān)分析，得到圖8所示互相關(guān)分析結(jié)果。其中，a圖表示斷層相鄰道互相關(guān)，有明顯的3層信號，上下為斷層2個面所形成。信號的相關(guān)性較好，也與之前分析的地震波遇到斷層低頻成分增加有所對應(yīng)，信號具有高相關(guān)性，其能量位于其低頻部分，中間為波的干涉形成。b圖表示楔狀體相鄰道互相關(guān)，只有1層信號，此信號為楔狀體反射界面所形成。由于有效信號與干擾信號的相關(guān)性較差，故通過互相關(guān)分析可以消除地震記錄中部分干擾信號，增強(qiáng)斷層反射波的信息量。

圖6 各道功率譜主峰峰值曲線

3 結(jié) 語

通過斷層與楔狀體掘進(jìn)模型，對比二者造成的地震波場差異特征，分析單一變量對地震波時頻響應(yīng)產(chǎn)生的影響。通過對巷道中地震超前探測數(shù)據(jù)的時域分析、頻譜分析、功率譜分析、互相關(guān)分析，得到以下認(rèn)識：斷層的地震響應(yīng)信息在頻域率可定量化顯示，比在時間域識別的結(jié)果更為精確，可提高地震資料解釋巷道前方斷層的精度；地震波的頻譜分析結(jié)果與功率譜有一致性，都具有高頻衰減快、主頻移向低頻的特征，表明斷層會使信號產(chǎn)生衰減。從數(shù)字信號處理的角度分析，多次反射會產(chǎn)生這種現(xiàn)象，此現(xiàn)象應(yīng)是反射序列的低通濾波現(xiàn)象。這種一致性可以為提取有效信號服務(wù)，但是功率譜分析的效果相對優(yōu)于頻譜分析。按照對比試驗的思路，我們還可以進(jìn)一步研究斷層寬度、斷層巖性、炮檢距等對巷道超前探測波場特征的影響。

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