黃 鑫，樊秀峰,2，安亞洲

(1.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 福州 350108；2.國土資源部 丘陵山地地質(zhì)災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福州 350108)

隨著我國經(jīng)濟(jì)與科技的發(fā)展和建筑密度的不斷增加，越來越多的深大基坑工程開始出現(xiàn)，且深基坑工程大都位于城市繁榮地區(qū)，緊鄰建(構(gòu))筑物、交通干道、市政地下管線和地鐵車站等，建筑密集、人口密集、場地狹小，而且施工條件較為復(fù)雜，工程建設(shè)的安全生產(chǎn)形勢越來越嚴(yán)峻[1]。如果基坑開挖不當(dāng)，將會(huì)引起周圍建(構(gòu))筑物的不均勻沉降與墻體位移，帶來重大的經(jīng)濟(jì)損失與人員的傷亡[2]，尤其在建筑物較密集的市區(qū)，該區(qū)域基坑周圍的地下管線較多，且周圍均是高聳且人口集聚的建筑物，基坑開挖過程中一旦出現(xiàn)問題，后果將非常嚴(yán)重[3-5]。所以作為保持基坑安全穩(wěn)定的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，不僅要滿足強(qiáng)度要求，還要滿足變形要求。但由于基坑開挖問題較為復(fù)雜，基坑開挖受到變形控制，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法難以準(zhǔn)確計(jì)算基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的性狀和分析基坑開挖對周邊環(huán)境的影響[6-7]。而有限元分析方法[8-9]憑借其可以利用基坑開挖土體的性狀與應(yīng)力路徑的相關(guān)性、考慮土體加卸載特性對土壓力和支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響以及周邊建(構(gòu))筑物存在的影響因素等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為分析深基坑工程最有效的方法[10]。而采用合適的土體本構(gòu)模型和合理的計(jì)算參數(shù)則是利用數(shù)值分析方法解決基坑開挖問題中至關(guān)重要的步驟。HS模型可以模擬多種不同類型的土體行為，可區(qū)分加荷與卸荷的區(qū)別，數(shù)值模擬的結(jié)果較為準(zhǔn)確，即模擬所得的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和圍護(hù)結(jié)構(gòu)后土體位移都較為合理。因此，HS模型已成為基坑工程數(shù)值分析中常用的模型[11-13]。

本文將結(jié)合某工程算例，通過采用PLAXIS 2D有限元軟件，土體的本構(gòu)模型分別采用土體硬化(HS)模型和摩爾-庫侖(MC)模型，來對基坑的降水開挖進(jìn)行數(shù)值模擬，分析這兩種本構(gòu)模型對基坑降水開挖的適應(yīng)性，并對比分析這兩種模型模擬基坑降水開挖時(shí)產(chǎn)生的土體沉降變形、基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移及其對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，進(jìn)而驗(yàn)證土體硬化模型(HS模型)在基坑工程數(shù)值分析中的適用性。

1 HS模型與MC模型介紹

(1) HS模型，即土體硬化模型，是PLAXIS有限元軟件中的一種本構(gòu)模型。該模型是等向硬化彈塑性模型，其在主應(yīng)力空間中的整個(gè)屈服面如圖1所示。HS模型的一個(gè)基本特點(diǎn)是土體剛度對應(yīng)力狀態(tài)存在依賴性。在三軸排水情況下，軸向應(yīng)變與偏差應(yīng)力之間是雙曲線關(guān)系，可以表述為[14-15]：

(1)

式中：參數(shù)E50是圍壓相關(guān)的剛度模量；qa是抗剪強(qiáng)度的漸進(jìn)值[15]；ε1是主加載下的軸向應(yīng)變。

(2)

(3)

(4)

圖1主應(yīng)力空間中的土體硬化模型屈服圖

(2) MC模型，莫爾-庫侖模型的屈服準(zhǔn)則是一個(gè)理想彈塑性模型，破壞判定準(zhǔn)則采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，MC模型可以在一定程度上描述巖土材料的一些特性，其在主應(yīng)力空間中的屈服面是一個(gè)不規(guī)則的六棱錐，如圖2所示。

圖2 MC模型在主應(yīng)力空間的屈服面

2 PLAXIS 2D有限元模型

2.1 幾何模型概況

PLAXIS 2D采用的算例模型是在拉錨地下連續(xù)墻支護(hù)下基坑降水開挖模型?；娱_挖寬度為20 m，深度為10 m，用兩個(gè)15 m深，0.35 m厚的混凝土地下連續(xù)墻來支擋周圍的土體，地下連續(xù)墻由錨桿與注漿體(土工格柵)共同支撐。上部錨桿長15 m，傾斜度為34°，下部錨桿長9 m，傾斜度為45°。施加于基坑開挖區(qū)左側(cè)和右側(cè)的地面荷載分別為10 kN/m2和5 kN/m2。如圖3所示[17]。

圖3基坑剖面示意圖(尺寸單位：m)

2.2 材料參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)實(shí)際工程的需要，當(dāng)選擇MC模型作為土體的本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要輸入的主要參數(shù)如表1所示。當(dāng)選擇HS模型作為土體的本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要輸入的主要參數(shù)如表2所示。地下連續(xù)墻的主要參數(shù)如表3所示。錨桿的主要參數(shù)如表4所示。土工格柵的主要參數(shù)軸向剛度為EA=1.0×105kN/m。

表1 MC模型的土層主要參數(shù)[17]

表2 HS模型的土層主要參數(shù)[17]

表3 地下連續(xù)墻的主要參數(shù)[17]

表4 錨桿的主要參數(shù)[17]

2.3 模擬工況

基坑開挖寬度為20 m，開挖深度為10 m。開挖過程由下列工序組成。

工序1：進(jìn)行地下連續(xù)墻的施工。

工序2：激活基坑左側(cè)與右側(cè)的地面荷載。

工序3：開挖土體至地表以下3 m。

工序4：設(shè)置第一層錨桿并對其施加150 kN的預(yù)應(yīng)力。

工序5：開挖第二層土體，即開挖至地表以下7 m，同時(shí)將地下水位降低至地表以下7 m，并進(jìn)行地下水滲流的計(jì)算[18]。

工序6：設(shè)置第二層錨桿并對其施加150 kN的預(yù)應(yīng)力。

工序7：繼續(xù)開挖至地表以下10 m，同時(shí)降水至開挖深度以下。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

選用MC模型作為土體本構(gòu)模型時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的最終網(wǎng)格變形如圖4所示。

圖4基坑降水開挖后的網(wǎng)格變形圖(MC模型)(坐標(biāo)單位：m)

從圖4可以看出，基坑開挖底部拱起約為30 cm，坑外的地表沉降約為10 cm左右，且基坑左側(cè)地面的沉降總體大于基坑右側(cè)地面的沉降。

選用HS模型作為土體本構(gòu)模型時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的最終網(wǎng)格變形圖如圖5所示，左側(cè)地下連續(xù)墻的位移如圖6所示。

從圖5可以看出，基坑開挖底部拱起約為26 cm，坑外的地表沉降達(dá)到了30 cm左右，同樣可以看出基坑左側(cè)地面的沉降總體大于基坑右側(cè)地面的沉降。

接著將選用兩種土體本構(gòu)模型所得的結(jié)果進(jìn)行對比分析：

(1) 地下連續(xù)墻的彎矩對比。圖7為土體本構(gòu)模型分別選用HS模型和MC模型來進(jìn)行模擬所得的左側(cè)地下連續(xù)墻的彎矩變化對比圖，由圖7可以看出，選用兩種不同土體本構(gòu)模型所得的地下連續(xù)墻的彎矩隨墻體深度的變化趨勢大體相同，均呈先增大，后減小，再增大的變化趨勢；不同之處在于當(dāng)土體本構(gòu)選用MC模型時(shí)，地下連續(xù)墻的墻體最大彎矩位于基坑開挖地表以下約8.5 m處，其值為24.2 kN·m；當(dāng)土體本構(gòu)模型選用HS模型時(shí)，地下連續(xù)墻的墻體最大彎矩位于基坑開挖地表以下約8.5 m處，其值為28.11 kN·m?？梢娍紤]土體在基坑開挖過程中的加卸載特性與否對地下連續(xù)墻的彎矩的影響較大，需要選用合理的土體本構(gòu)模型，否則所得的地下連續(xù)墻的彎矩較小，從而影響地下連續(xù)墻的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與配筋量的計(jì)算[19]。

(2) 坑外地表沉降的對比。由圖4和圖5可以看出，選用HS模型和MC模型作為土體本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，所得的坑外地表沉降模式大致相同，即荷載大的基坑左側(cè)區(qū)域沉降較大，且荷載作用的地表沉降基本最大；當(dāng)土體本構(gòu)模型選用MC模型時(shí)，其坑外地表的最大沉降約為10 cm；當(dāng)土體本構(gòu)模型選用HS模型時(shí)，其坑外地表的最大沉降為約為30 cm。而在實(shí)際工程中，基坑開挖導(dǎo)致的地表沉降量往往會(huì)較大，所以選用HS模型模擬出來的坑外地表沉降相對MC模型而言更貼合實(shí)際。

圖5 基坑降水開挖后的網(wǎng)格變形圖(HS模型)(坐標(biāo)單位：m)

圖6 左側(cè)地下連續(xù)墻的位移

圖7左側(cè)地下連續(xù)墻彎矩對比

詳細(xì)比較MC模型和HS模型的PLAXIS 2D有限元模擬結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)如下的區(qū)別：

① 選用HS模型作為土體本構(gòu)模型得到的坑底隆起比選用MC模型所得結(jié)果小，這是因?yàn)镠S模型具有考慮土體加卸載的特性，可以體現(xiàn)出初次加載和卸載-再加載之間的剛度區(qū)別，然而MC模型只有一個(gè)單一的剛度。在基坑開挖模擬中，坑槽底部的土處于卸荷狀態(tài)，所以HS模型所得結(jié)果更為貼切。

圖8左側(cè)地下連續(xù)墻的墻體水平位移對比

② 地下連續(xù)墻向基坑內(nèi)的水平位移在HS模型中比在MC模型中略小。因?yàn)镠S模型與MC模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線不同(HS模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線是雙曲線型的二次線性函數(shù)，而MC模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線是二次線性函數(shù))，同時(shí)HS模型控制了土體剛度對應(yīng)力水平的依賴性[15，20]，所以HS模型所得的地連墻位移更為合理。

③ HS模型模擬得到的坑外地表沉降明顯比MC模型所得到的坑外地表沉降來得大，這是由于兩種情況下地下連續(xù)墻的豎向位移不同。對于MC模型來說，由于土體卸載模量較小，開挖底部拱起較多，進(jìn)而影響了沉降溝的形成[21]，與實(shí)際情況有所出入；而HS模型的卸載模量更符合實(shí)際基坑開挖時(shí)土體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，所以底部隆起較為合理，形成的沉降溝深度也符合工程實(shí)際。

④ HS模型由于考慮了土體的卸荷特性，計(jì)算所得墻體最大彎矩比MC模型略大，在實(shí)際工程中，應(yīng)根據(jù)HS模型計(jì)算所得內(nèi)力來進(jìn)行地連墻截面設(shè)計(jì)和配筋設(shè)計(jì)，保證基坑開挖過程的安全。

綜上表明，由于土體的加卸載特性對敏感地區(qū)基坑開挖有很大的影響，所以HS模型所得的基坑開挖數(shù)值模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

本文對一深度為10 m的基坑開挖的施工過程進(jìn)行PLAXIS 2D數(shù)值模擬，土體本構(gòu)模型分別選用MC模型和HS模型，分析此兩種模型用于基坑降水開挖模擬的適用性，并對比其在基坑降水開挖過程中產(chǎn)生的土體變形、墻體位移及對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

2.4 疾病及藥物影響 疾病是小兒厭食癥的重要原因[4]。兒童發(fā)生疾病時(shí)往往會(huì)伴有食欲下降，尤其是患有消化系統(tǒng)疾病時(shí)，如胃腸炎、消化性潰瘍、肝炎等，食欲、食量下降更加明顯。兒童在發(fā)熱時(shí)，消化液分泌減少，各種消化酶活性降低，導(dǎo)致食欲減退、口腔黏膜干燥、腹脹、便秘等，可使其消化吸收功能降低，引起不思飲食。并且部分藥物(如紅霉素、磺胺藥物等)對胃黏膜有刺激作用，可能引起腹痛和惡心、嘔吐等。另外，服用過多的鈣片、維生素A或D也可出現(xiàn)食欲減退現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王利文.土木工程施工技術(shù)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2014.

[2] 周 晉.基坑開挖對鄰近建筑物影響的數(shù)值分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2014，12(5):162-166.

[3] 李進(jìn)軍,王衛(wèi)東,邸國恩，等.基坑工程對鄰近建筑物附加變形影響的分析[J].建筑結(jié)構(gòu),2007,28(S1):623-629.

[4] 劉國彬,劉登攀.基坑施工對周圍建筑物沉降的影響分析[J].建筑結(jié)構(gòu),2008,37(11):79-83.

[5] 李志偉,鄭 剛.基坑開挖對鄰近不同剛度建筑物影響的三維有限元分析[J].巖土力學(xué),2013,34(6):1807-1814.

[6] 中國建筑科學(xué)研究院.建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程：JGJ 120—99[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1999.

[7] 陳曉平,閆 軍.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的三維桿系有限元分析[J].巖土力學(xué),2001,22(3):258-261.

[8] 徐中華,王建華,王衛(wèi)東.主體地下結(jié)構(gòu)與支護(hù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的復(fù)雜深基坑分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(S1):1355-1359.

[9] 應(yīng)宏偉,郭 躍.某梁板支撐體系的深大基礎(chǔ)三維全過程分析[J].巖土學(xué)報(bào),2007,29(11):1670-1675.

[10] 王衛(wèi)東,王浩然,徐中華.基坑開挖數(shù)值分析中土體硬化模型參數(shù)的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2012,33(8):2283-2290.

[11] 徐中華,王衛(wèi)東.敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇[J].巖土力學(xué),2010,31(1):258-264.

[12] Schweiger H F, Vermeer P A, Wehnertm. On the design of deep excavations based on finite element analysis zur bemessung tiefer baugruben mit derfinite-element-methode[J].Geomechanics and Tunnelling, 2009,2:333-344.

[13] Blackburn J T. Automated Remote Sensing and Three Dimensional Analysis of Internally Braced Excavations[D]. Evanston: Northwestern University, 2005.

[14] 王衛(wèi)東,王浩然,徐中華.上海地區(qū)基坑開挖數(shù)值分析中土體HS-Small模型參數(shù)的研究[J].巖土力學(xué),2013,34(6):1766-1774.

[15] 江建紅,崔江余.不同土體本構(gòu)模型對基坑開挖數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的影響分析[C]//建筑物改造和病害處理學(xué)術(shù)研討會(huì),第九屆建筑物改造和病害處理學(xué)術(shù)研討會(huì)議文集.濟(jì)南，2011：258-261.

[16] 張 飛,李鏡培,唐 耀.考慮土體硬化的基坑開挖性狀及隆起穩(wěn)定性分析[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2012,39(2):79-84.

[17] PLAXIS 版本8示范手冊[EB/OL].[2018-01].http://www.docin.com/p-110212570.html.

[18] 董 誠,鄭穎人,唐曉松.利用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行滲流條件下的基坑整體穩(wěn)定性分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2009(3):105-110.

[19] 邵 羽,江 杰,陳俊羽,等.基于HSS模型與MCC模型的深基坑降水開挖變形分析[J].水利學(xué)報(bào),2015，46(S1):231-235.

[20] 趙文超.考慮滲流影響的基坑工程三維有限元模擬與分析[D].天津：天津大學(xué)，2008.

[21] 江建紅.基于樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的基坑周圍地表沉降變形分析[D].北京：北京交通大學(xué),2011.