官明超，周以齊，燕同同

（山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點實驗室，濟(jì)南 250061）

拖拉機(jī)作業(yè)過程中產(chǎn)生的駕駛室司機(jī)耳旁噪聲會對駕駛員的身心健康、工作效率產(chǎn)生不利影響，應(yīng)該限制到一定聲壓級之下。其中，駕駛室主要由面板以及框架結(jié)構(gòu)圍成。通常情況下，框架結(jié)構(gòu)剛度大而面板剛度小，比較容易在發(fā)動機(jī)等外界激勵下產(chǎn)生受迫振動，進(jìn)而導(dǎo)致輻射聲產(chǎn)生，這部分結(jié)構(gòu)聲往往成為駕駛室內(nèi)耳旁噪聲的主要成因，因此研究駕駛室板件振動，對抑制駕駛室耳旁噪聲具有顯著意義。

在板件振動研究方面，大量的相關(guān)研究為本文工作提供了重要基礎(chǔ)。劉文光利用薄板結(jié)構(gòu)件損傷前后的模態(tài)應(yīng)變能變化率來解決其損傷識別問題[1]，胡小舟利用模態(tài)應(yīng)變能識別白車身1階陣型下的薄弱位置，借以結(jié)合靈敏度優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化[2]；張敬濤等人利用壁板貢獻(xiàn)度的方法計算拖拉機(jī)駕駛室板件對于耳旁噪聲的聲音貢獻(xiàn)度，來解決異常噪聲問題[3]。拖拉機(jī)駕駛室多為面板結(jié)構(gòu)，在模態(tài)振動分析上，借助模態(tài)應(yīng)變能可在無損環(huán)境下來識別板件薄弱點，借助聲學(xué)貢獻(xiàn)度來解決振動和聲音的耦合問題。

本文引入模態(tài)應(yīng)變能方法對拖拉機(jī)駕駛室結(jié)構(gòu)件進(jìn)行振動模態(tài)分析，應(yīng)變能作為固有振動特性，能有效識別駕駛室結(jié)構(gòu)中模態(tài)薄弱環(huán)節(jié)，篩選出振動大的結(jié)構(gòu)件；再利用壁板聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析方法，確定振動板件對耳旁噪聲的貢獻(xiàn)度，確定整改方案，達(dá)到抑制駕駛室振動噪聲的目的。

1 模態(tài)應(yīng)變能分析基礎(chǔ)

模態(tài)應(yīng)變能（MSE）是指利用剛度和陣型計算出的反應(yīng)模態(tài)情況的一種物理量。能量作為物體固有屬性，能精確映射出物體局部實際受力后的變化情況，有效分析它的剛度情況[4]。

基于Hyperworks-optistruct軟件進(jìn)行有限元分析，在駕駛室的有限元模型中，第i階模態(tài)第e單元的模態(tài)應(yīng)變能定義為

式中μi為駕駛室第i階模態(tài)振型，Ke為e單元剛度矩陣。

在有限元模型中，通過對所有結(jié)構(gòu)單元計算得到的模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行疊加就可以得到某個部件乃至整個駕駛室的模態(tài)應(yīng)變能分布。

由式（1）可以看出，單元結(jié)構(gòu)應(yīng)變能越大，結(jié)構(gòu)剛度越低，疊加的局部結(jié)構(gòu)能量越集中，在相同條件下越容易產(chǎn)生位移。反映在整個駕駛室中，可以從整個駕駛室在某階模態(tài)頻率下的模態(tài)應(yīng)變能分布圖中找到該陣型局部剛度不足的部位。模態(tài)應(yīng)變能以單元能量作為計算準(zhǔn)則，能更有效識別駕駛室變形薄弱處，并且在后期聲學(xué)以及振動分析時針對板件數(shù)量過多、計算量大的缺點，能夠有針對性地進(jìn)行篩選分析，提高計算效率。

2 面板聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析基礎(chǔ)

單個板件的不同單元點對聲場內(nèi)部某點輻射的聲波幅值和相位不同，不同板件的不同單元點也是不同的，求得駕駛室內(nèi)部不同板件所包含的所有單元輻射的聲壓矢量和對聲場某點總聲壓的貢獻(xiàn)，即為駕駛室內(nèi)部板件聲學(xué)貢獻(xiàn)分析[5]。

首先要計算各板件在聲場某點的聲壓，聲學(xué)傳遞向量(ATV)作為系統(tǒng)的固有屬性，是結(jié)構(gòu)法線振動加速度與場點聲壓的一種線性關(guān)系，能夠有效計算板件的場點聲壓[6]。在有限元模型中，結(jié)構(gòu)被分成若干單元，在聲場中某點的輻射聲為

式中ATV為聲傳遞向量，Vn為結(jié)構(gòu)表面法線向上的振動速度，ω為角頻率。

在駕駛室模型中，第i個板件所有n個單元對聲場某點的聲壓矢量和為

將所有m個板件的場點的聲壓矢量疊加即為整個聲場某點的總聲壓為

則第i個板件對場點的聲壓貢獻(xiàn)系數(shù)為

整個求解過程為矢量求解，考慮到相位和幅值，因此最后的貢獻(xiàn)系數(shù)有正負(fù)之分，正貢獻(xiàn)為板件的貢獻(xiàn)聲壓與總的場點聲壓相位相同，貢獻(xiàn)聲壓隨板件振動增強(qiáng)而增強(qiáng)；反之減弱。

3 仿真分析與試驗

3.1 拖拉機(jī)駕駛室有限元模型

利用Hypermesh建立拖拉機(jī)駕駛室的有限元模型。模型殼單元基本尺寸為5 mm×5 mm，其中四邊形單元數(shù)為248 090，三角形單元數(shù)為7 443（占總數(shù)3%）。駕駛室主體材料采用Q235連接方式，點焊和縫焊分別采用ACM焊接單元以及RBE3單元進(jìn)行模擬。材料屬性見表1，建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 駕駛室有限元模型

在進(jìn)行聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析時，建立模型的聲腔網(wǎng)格時，需為駕駛室封上玻璃、裝配內(nèi)飾頂以滿足密閉空間的要求，玻璃與板件采用環(huán)氧樹脂膠膠粘連接，內(nèi)飾頂點焊在駕駛室上，材料屬性見表1。

表1 模型材料參數(shù)

為保證計算的準(zhǔn)確性，聲腔網(wǎng)格單元尺寸長度需要滿足以下要求：L≤c/(6fmax)，其中L為單元長度，c為聲速，fmax為最高計算頻率[7]。取聲腔網(wǎng)格的單元尺寸為50 mm，聲速取c=340 m/s，設(shè)置一個波長有6個網(wǎng)格單元，則fmax=1 133 Hz，滿足要求。見圖2。

圖2 聲腔網(wǎng)格

3.2 分析結(jié)果

圖3為駕駛室模態(tài)應(yīng)變能計算結(jié)果，根據(jù)工程經(jīng)驗，高頻振動引起的結(jié)構(gòu)聲很容易通過減振結(jié)構(gòu)消除，所以只討論低頻振動引起的結(jié)構(gòu)聲。

把云圖中應(yīng)變能反映出的模態(tài)薄弱板件作為后續(xù)研究聲學(xué)貢獻(xiàn)度計算的板件，主要有：前圍板（見圖3(a))、地板（見圖3(b))、右圍板（見圖3(c))、左圍板（見圖3(d))、右上橫梁（見圖3(e))、后圍板（見圖3(f))。

由圖3可知：在計算的面板當(dāng)中，后圍板在頻率為349 Hz時應(yīng)變能分布集中且幅值相對較大，在相同條件下，產(chǎn)生的輻射噪聲應(yīng)該更大，下面進(jìn)行面板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析來進(jìn)行分析驗證。

確定貢獻(xiàn)分析的板件之后，按照實際位置確定左耳耳旁接收位進(jìn)行面板聲學(xué)貢獻(xiàn)計算，求得在頻率為349 Hz時的面板貢獻(xiàn)占比，見圖4。

圖3 模態(tài)應(yīng)變能分析結(jié)果

圖4 面板貢獻(xiàn)占比

由圖4可以看出，在場點總聲壓為100%的情況下，后圍板對場點聲壓貢獻(xiàn)為43%，為最大，通過面板聲學(xué)貢獻(xiàn)分析也驗證了模態(tài)應(yīng)變能中篩選出的板件分析結(jié)果的可參考性。下面通過試驗驗證結(jié)果。

3.3 試驗測試及分析

實驗對象為該型號拖拉機(jī)的樣車，測試設(shè)備包括1個武漢英泰斯特電子技術(shù)有限公司INJ9008U-1型號的信號采集儀，8個江蘇連能電子技術(shù)有限公司CA-YD-186的振動加速度傳感器以及2個北京聲望聲電技術(shù)有限公司MPA201型號的傳聲器，測試分析軟件為美國的NI Sound and Vibration Assistant。圖5、圖6所示為測試的幾個主要面板。

圖5 實測面板位置示意圖

圖6 實測面板位置示意圖

將測得的振動和聲音信號利用MATLAB做時頻處理[8]，得到時頻圖見圖7、圖8。

通過左耳耳旁噪聲的時頻圖可以看出，在315 Hz～350 Hz，能量非常集中，與后圍板振動能量集中的范圍基本一致，這也驗證了應(yīng)用模態(tài)應(yīng)變能以及面板聲學(xué)貢獻(xiàn)度方法得出的對于拖拉機(jī)駕駛室聲場左耳耳旁貢獻(xiàn)大的板件是后圍板的分析結(jié)果的有效性。下面針對問題對后圍板進(jìn)行形貌優(yōu)化并做出結(jié)構(gòu)整改。

圖7 后圍板振動信號時頻圖

圖8 左耳耳旁聲音信號時頻圖

4 優(yōu)化方案

4.1 形貌優(yōu)化流程

本文采用的形貌優(yōu)化主要目的是在給定的設(shè)計空間內(nèi)找到最佳的加強(qiáng)筋位置以及形狀，借以結(jié)合模態(tài)應(yīng)變能結(jié)果，提升結(jié)構(gòu)剛度，改善結(jié)構(gòu)的振動性能。

由3.3小節(jié)的分析得出，拖拉機(jī)駕駛室司機(jī)耳旁噪聲主要是由后圍板在350 Hz頻率段的異常振動引起的。將其在Optistuct中單獨分離進(jìn)行分析并按照實際的限制施加約束條件，為了提升結(jié)構(gòu)件剛度，在進(jìn)行形貌優(yōu)化時，以其應(yīng)變能最低作為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)后圍板結(jié)構(gòu)材料屬性以及加工工藝，在調(diào)整加強(qiáng)筋參數(shù)時，設(shè)置最小筋條寬度為10 mm，起筋角為60.0度，最大起筋高度為5 mm。然后，在軟件中進(jìn)行優(yōu)化得到結(jié)果，見圖9。

圖9 形貌優(yōu)化結(jié)果

圖中深顏色區(qū)域范圍為應(yīng)變能最小情況下，加強(qiáng)筋樣式以及起筋高度，參照此優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行后圍板結(jié)構(gòu)改進(jìn)，具體的加強(qiáng)筋布置，見圖10。

圖10 后圍板加強(qiáng)筋布置示意圖

用做過加強(qiáng)筋處理的后圍板結(jié)構(gòu)替代原來的駕駛室樣車的后圍板，然后重新進(jìn)行測試，得到后圍板改進(jìn)前后振動對比（見圖11）以及左耳耳旁聲音的聲壓級前后對比（見圖12）。

圖11 后圍板改進(jìn)前后振動對比

圖12 左耳耳旁改進(jìn)前后聲壓級對比

由圖11、圖12的改進(jìn)前后對比可知：后圍板在350 Hz頻率段的異常振動已經(jīng)消除，左耳耳旁噪聲的350 Hz聲壓級出現(xiàn)明顯降低，試驗證明，對后圍板采取的加筋措施有效。

5 結(jié)語

本文在控制拖拉機(jī)駕駛室面板振動與耳旁噪聲時，通過模態(tài)應(yīng)變能與面板貢獻(xiàn)度相結(jié)合的方法，有效識別了引起耳旁噪聲輻射聲的主要板件—后圍板，通過形貌優(yōu)化的方法為后圍板在350 Hz頻率帶的異常振動問題提供了整改方案，并成功降低了該頻段的耳旁聲壓級，為工程實際應(yīng)用提供了具有一定價值的理論指導(dǎo)與實踐方案。

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