裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，牟少星

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數(shù)學學習興趣測評指標體系的構(gòu)建與驗證

裴昌根1，2，宋乃慶1，2，劉喬卉3，牟少星1

（1．西南大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400715；2．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學分中心，重慶 400715；3．西南大學 教育學部，重慶 400715）

數(shù)學學習興趣對數(shù)學學習具有重要的導向和動力功能，是《國家義務教育質(zhì)量監(jiān)測方案（2015）》的重要監(jiān)測內(nèi)容．研究在厘清數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于海蒂（Hidi）和倫寧格（Renninger）的興趣發(fā)展理論提出了數(shù)學學習興趣的操作性定義，構(gòu)建了涵蓋情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標的小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系，并運用層次分析法計算出4個一級指標的權(quán)重，分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5，對303名一線教師、教研員和高校研究者進行了問卷調(diào)查，結(jié)果表明該測評指標體系是合理的和可操作的．

數(shù)學學習興趣；測評；指標體系；構(gòu)建與驗證

學習興趣對人的終身學習與發(fā)展起著重要的作用．《國家中長期教育改革和發(fā)展綱要（2010—2020年）》提出要激發(fā)學生的學習興趣．《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)（2016）》框架指出學習興趣是學生核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素．就數(shù)學學習而言，數(shù)學學習興趣是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)．2015年頒布的《國家義務教育質(zhì)量監(jiān)測方案》將數(shù)學學習興趣作為一項重要的監(jiān)測內(nèi)容．但由于缺乏數(shù)學學習興趣的測評指標體系和工具，興趣監(jiān)測難以落地．

基于數(shù)學學習興趣測評文獻研究發(fā)現(xiàn)，國外數(shù)學學習興趣的研究開始較早，且已形成測評工具．但由于中西方社會、文化、教育的差異，國外的測評工具一般不能直接應用于中國．而國內(nèi)數(shù)學學習興趣測評研究還處于起步階段，相關(guān)研究以簡單調(diào)查居多，所用的測評工具信效度不高，缺乏相關(guān)興趣理論的支撐，對數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵挖掘不夠，測評指標定義不明確，劃分不清晰．加之，小學數(shù)學教育是學生數(shù)學學習的起始階段，針對小學生數(shù)學學習興趣的測評研究較少．因此，構(gòu)建基于中國國情的小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系具有重要的現(xiàn)實意義、實踐意義與理論價值．

1 數(shù)學學習興趣測評指標體系的構(gòu)建

為構(gòu)建數(shù)學學習興趣測評指標體系，研究一方面借鑒了國際上構(gòu)建測評指標體系的基本路線：界定測評對象的內(nèi)涵概念，擬定其操作性定義，確定其指標和指標權(quán)重；另一方面也參考了國內(nèi)近期有關(guān)測評指標體系或測評模型構(gòu)建的方法路徑，例如，數(shù)學符號意識測評指標體系、幾何直觀能力測評模型、課業(yè)負擔測評模型、信息技術(shù)素養(yǎng)測評模型的構(gòu)建研究[1-4]．具體來說，先分析數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵，再以海蒂（Hidi）和倫寧格（Renninger）的興趣發(fā)展理論作為測評指標體系構(gòu)建的理論依據(jù)，接下來界定數(shù)學學習興趣的操作性定義，然后確定測評指標體系的一級指標和觀測點，最后利用層次分析法計算一級指標的權(quán)重．這樣的操式確保了構(gòu)建的測評指標體系有學理支撐，構(gòu)建過程環(huán)環(huán)相扣，保證了測評指標體系的科學性．

1.1 學習興趣及數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵

希菲樂（Schiefele）認為應在特定的領(lǐng)域?qū)εd趣進行研究[5]．學習興趣即興趣在學習領(lǐng)域的體現(xiàn)．國內(nèi)外學者多從價值目標、情感、知識、動機投入等方面對學習興趣進行解讀．有學者認為學習興趣的產(chǎn)生基于一定的價值需求，如杜威的經(jīng)典興趣理論認為興趣的本質(zhì)在于認清客體的價值從而集中注意、全神貫注和專心致志于某種活動[6]．李洪玉等認為興趣是一種認知傾向，以認識和探索某種事物的需要為基礎(chǔ)，是學生學習活動中最活躍的因素[7]．另外，有學者認為學習興趣產(chǎn)生過程伴隨著積極情感的體驗．如趙維華認為學習興趣指一個人對學習的積極認識傾向與情緒狀態(tài)[8]．也有學者認為在興趣產(chǎn)生過程中伴隨著知識的積累與重構(gòu)．如伊朗—內(nèi)賈德（Iran-Nejad）和塞西爾（Cecil）等提出興趣是對“內(nèi)部知識建構(gòu)性的、動力性的和創(chuàng)造性的重新概念化”[9]．同時，學者們普遍認為學習興趣能使學習者催生內(nèi)在動機，從而產(chǎn)生自發(fā)性活動．如顧明遠在《教育大辭典》中提出：“學生的學習興趣是推動學習活動的內(nèi)部動機．”[10]

數(shù)學學習興趣是學習者對于數(shù)學產(chǎn)生的學習興趣．黃慧認為數(shù)學學習興趣是指學生所持有的對學習數(shù)學知識的學習興趣[11]．數(shù)學學習興趣作為學習興趣的一種，具有上述已探究出的學習興趣所具有的所有特性．如彭紅偉認為數(shù)學學習興趣是一種學習者力求認識世界，渴求獲得數(shù)學知識、形成數(shù)學能力的帶有情感色彩的意向活動[12]．王釗等認為數(shù)學學習興趣能夠使學生產(chǎn)生良好的學習動機和學習情感，愿意克服困難去獲得數(shù)學知識[13]．

基于已有研究以及數(shù)學學習特點，研究認為數(shù)學學習興趣是學生進行數(shù)學學習活動的傾向，這種傾向依賴于學生對數(shù)學學習的價值認識、積極的情感體驗、數(shù)學知識的積累以及主動學習數(shù)學的活動．

1.2 確定數(shù)學學習興趣測評指標的理論依據(jù)

就目前研究來看，興趣已經(jīng)不是單一結(jié)構(gòu)的心理概念．海蒂和倫寧格認為因興趣概念、結(jié)構(gòu)的多樣化，其測評方法也呈現(xiàn)多元化[14]．海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展四階段理論在興趣研究領(lǐng)域得到普遍認同，已成為國外眾多興趣測評研究的理論基礎(chǔ)[15]．因此，研究選擇以海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展四階段理論作為構(gòu)建測評指標體系的理論依據(jù)．

海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展四階段理論認為興趣分為引發(fā)性情境興趣、維持性情境興趣、初步產(chǎn)生的個體興趣與發(fā)展完善的個體興趣．其構(gòu)成要素為情感體驗、價值認識、知識獲取以及自主投入[16]．興趣發(fā)展的四階段有其先后順序且各有特點，由低階向高階的過渡是情感、知識、價值、投入等方面不斷積累，逐漸發(fā)展的過程（見表1）．

表1 興趣發(fā)展四階段的主要特征[16]

因此通過對情感體驗、價值認識、知識獲取及自主投入四方面水平進行測定能夠推測學習者興趣所處的發(fā)展階段從而得以測定學習者興趣水平的高低．倫寧格認為由于在興趣發(fā)展的后期階段興趣的組成除積極的情緒外還有積累的知識和價值等要素，故建議應用積極的情緒、積累的知識與價值以及重復性的投入作為指標對興趣水平進行測量[16]．

此外，分析現(xiàn)有國內(nèi)外有關(guān)數(shù)學學習興趣的測評指標劃分可以看出（見表2），多數(shù)指標仍然可以歸納在情感體驗、價值認識、知識獲取及自主投入等4個方面．因此，以海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展四階段理論作為構(gòu)建測評指標體系的理論基礎(chǔ)是可行的．

表2 國內(nèi)外數(shù)學學習興趣測評指標劃分

1.3 數(shù)學學習興趣測評指標的形成

研究以海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展四階段理論為理論依據(jù)，在對國內(nèi)外數(shù)學學習興趣測評文獻進行研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)前文中確立的數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵，提出數(shù)學學習興趣的操作性定義，再確立情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入為一級指標．

1.3.1 操作性定義

依據(jù)數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵，根據(jù)靜態(tài)特征描述法嘗試提出數(shù)學學習興趣的操作性定義[21]，即小學生數(shù)學學習興趣是學生對數(shù)學學習活動的情感體驗，對數(shù)學知識掌握與運用水平的自我評判，對數(shù)學學習的價值認識以及自主投入數(shù)學學習狀況的綜合表現(xiàn)．

1.3.2 一級指標和觀測點

在已有數(shù)學學習興趣研究的基礎(chǔ)上，對國內(nèi)外數(shù)學學習興趣的量表進行分析，運用專家調(diào)查法、訪談法，廣泛征求高校專家及一線小學優(yōu)秀教師的意見，依據(jù)指標設計的可操作性原則、實用性原則及精簡原則擬定了測評小學生數(shù)學學習興趣的4個一級指標分別為：情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入，9個觀測點分別為：趣味性、愉悅感、接受度、掌握度、靈活度、實用性、重要性、參與性、主動性（見表3）．

表3 數(shù)學學習興趣測評指標的構(gòu)成

一級指標表示小學生數(shù)學學習興趣的內(nèi)涵維度，觀測點表示各內(nèi)涵維度的具體表現(xiàn)．通過對一線教師進行訪談，以其在教學實踐中觀察總結(jié)出的學生數(shù)學興趣濃厚時的具體表現(xiàn)來描述各指標的具體內(nèi)容．

情感體驗指標是指學生對數(shù)學學習活動的情感體驗．具體表現(xiàn)在：一是趣味性，即學生對數(shù)學學習環(huán)境有趣程度的感知，如學生覺得數(shù)學課很有趣；二是愉悅感，即學生對數(shù)學學習過程中積極情緒的感知，如學生對學習數(shù)學感到很開心，對數(shù)學學習內(nèi)容充滿好奇等．

知識獲取指標是指學生對自己數(shù)學知識掌握與運用程度的自我評判．具體表現(xiàn)在：一是接受度，即學生對自己數(shù)學知識接受能力的感知，如學生認為自己能夠跟上老師的思路，能夠聽懂老師數(shù)學課上講的內(nèi)容；二是掌握度，即學生對自己獲得數(shù)學知識程度的感知，如學生認為自己懂得許多數(shù)學知識、數(shù)學學習成績不錯；三是靈活度，即學生對自己靈活運用數(shù)學方法的感知，如學生認為自己能用多種方法解數(shù)學題，對老師提出的數(shù)學問題，能舉一反三．

價值認識指標是指學生對數(shù)學學習價值的認識．具體表現(xiàn)在：一是實用性，即學生對數(shù)學學習應用價值的認識，如學生認為許多數(shù)學知識可以用到日常生活當中；二是重要性，即學生對學習數(shù)學重要性的認識，如學生認為學好數(shù)學對自己以后的發(fā)展有幫助．

自主投入指標是指學生自覺主動投入數(shù)學學習．具體表現(xiàn)在：一是參與性，即學生參與數(shù)學學習活動，如學生在數(shù)學課上認真聽講，積極思考；二是主動性，即學生在課外主動學習數(shù)學，如學生在課余看數(shù)學課外書或思考數(shù)學題．

1.3.3 確定指標權(quán)重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是20世紀70年代由美國運籌學家薩蒂（Saaty）提出的一種簡便、實用的確定權(quán)重的方法．研究遴選出小學數(shù)學骨干教師、小學數(shù)學教研員和高校相關(guān)研究者共10人作為專家對數(shù)學學習興趣的一級指標做重要性的兩兩判斷，進而使用Matlab軟件根據(jù)層次分析法計算權(quán)重，計算過程如下：

根據(jù)表4可知，10位專家的評判結(jié)果滿足一致性要求，整理分析這10位專家的一級指標權(quán)重，計算求得情感體驗、知識獲取、價值認識和自主投入指標的權(quán)重分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5（見表5）．

研究構(gòu)建的小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系如表5．

2 數(shù)學學習興趣測評指標體系的驗證

測評指標體系建立后仍需對其合理性進行檢驗．研究通過調(diào)查不同群體對小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系的認同度來進行初步驗證．為此，研究編制了小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系認同度調(diào)查問卷，該問卷采用5級量表記分方式，選項包括“完全認同”“比較認同”“不確定”“較不認同”“完全不認同”．通過發(fā)放網(wǎng)絡問卷，最后征得來自北京、山東、江蘇、湖北、河南、重慶、海南等18個?。ㄊ校?03名調(diào)查者的意見，其中小學中、高級教師253人，小學教研員23人，高校研究者27人，數(shù)據(jù)分析結(jié)果見表6．

由表6可知，小學生數(shù)學學習興趣測評指標得到了被調(diào)查者的廣泛認同，指標體系較為合理可行．部分調(diào)查對象提出了寶貴意見，如情感體驗方面要考慮學生克服學習困難、挫折后獲得的愉快感受；自主投入方面要強調(diào)運用所學知識解決實際生活問題；注意知識掌握和興趣不完全是正相關(guān)關(guān)系等．這些意見為測評指標體系的進一步修改指明了方向．

表4 小學生數(shù)學學習興趣測評指標權(quán)重計算結(jié)果

表5 小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系

表6 不同群體對小學生數(shù)學學習興趣測評指標的認同度

3 結(jié)論

研究在分析小學生數(shù)學學習興趣內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，以海蒂和倫寧格的興趣發(fā)展理論為依據(jù)，界定了數(shù)學學習興趣的操作性定義，通過層次分析法和實證調(diào)查，初步構(gòu)建并驗證了小學生數(shù)學學習興趣的測評指標體系，主要結(jié)論如下：

（1）小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系由情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標和趣味性、愉悅感、接受度、掌握度、靈活度、實用性、重要性、參與性、主動性9個觀測點構(gòu)成．

（2）小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系中情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個一級指標的權(quán)重分別為0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5．

（3）通過對一線教師、教研員和高校研究者的調(diào)查，初步驗證構(gòu)建的小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系合理可行．

研究嘗試構(gòu)建了小學生數(shù)學學習興趣測評指標體系，希望能起到拋磚引玉的作用，能推動數(shù)學學習興趣測評理論與實踐的探索，助力學生數(shù)學學習興趣的健康發(fā)展．

[1] 李艷琴，宋乃慶．小學低段數(shù)學符號意識測評指標體系的初步構(gòu)建[J]．教育學報，2016，12（4）：23-28．

[2] 張和平，裴昌根，宋乃慶．小學生幾何直觀能力測評模型的構(gòu)建探究[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（5）：49-53．

[3] 宋乃慶，楊欣，王定華，等．學生課業(yè)負擔測評模型的構(gòu)建研究——以義務教育階段學生為例[J]．西南大學學報（社會科學版），2015，41（3）：75-81．

[4] 張輝蓉，楊欣，李美儀，等．初中生信息技術(shù)素養(yǎng)測評模型構(gòu)建研究[J]．中國電化教育，2017（9）：33-38．

[5] SCHIEFELE U. Interest, learning, and motivation [J]. Educational Psychologist, 1991, 26(3-4): 299-323.

[6] 杜威．學校與社會·明日之學校[M]．趙祥麟，任鐘印，吳志宏，譯．北京：人民教育出版社．2004：172．

[7] 李洪玉，何一粟．學習動力[M]．武漢：湖北教育出版社，1999：343．

[8] 趙維華．淺談初中生英語學習興趣的培養(yǎng)[J]．大連教育學院學報，2009，25（1）：60．

[9] IRAN-NEJAD A, CECIL C. Interest and learning: a biofunctional perspective [M]. L. Erlbaum Associates, 1992：297-332.

[10] 顧明遠．教育大辭典：增訂合編本（下）[M]．上海：上海教育出版社，1998：546．

[11] 黃慧．關(guān)于中學生數(shù)學學習興趣的研究[D]．武漢：華中師范大學，2004：9．

[12] 彭紅偉．初中生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)研究[D]．長春：東北師范大學，2012：4．

[13] 王釗，彭乃霞，肖宏治，等．北京市數(shù)學高材生的非智力特征調(diào)查研究[J]．數(shù)學通報，2013，52（5）：12-17．

[14] ?RENNINGER K A, HIDI S. Revisiting the conceptualization, measurement, and generation of interest [J]. Educational Psychologist, 2011, 46(3): 168-184.

[15] ?WININGER S R, ADKINS O, INMAN T F, et al. Development of a student interest in mathematics scale for gifted and talented programming identification [J]. Journal of Advanced Academics, 2014, 25(4): 403-421.

[16] ?HIDI S, RENNINGER K A. The four-phase model of interest development [J]. Educational Psychologist, 2006, 41(2): 111-127.

[17] ?AIKEN L R. Two scales of attitude toward mathematics [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1974, 5(2): 67-71.

[18] ?TAPIA M, MARSH II G E. An instrument to measure mathematics attitudes [J]. Academic Exchange Quarterly, 2004, 8(2): 16-21.

[19] 劉麗瓊．4~6年級學生語數(shù)學科興趣量表的初步編制[D]．長沙：湖南師范大學，2007：17．

[20] 邵鵬程．學前教育專業(yè)學生數(shù)學學習興趣量表的編制及應用[C] // 全國數(shù)學教育研究會．全國數(shù)學教育研究會2012年國際學術(shù)年會論文集，2012：5．

[21] 董奇．心理與教育研究方法[M]．北京：北京師范大學出版社，2009：147．

Constructing and Verifying a Evaluation Index System of Mathematics Learning Interest

PEI Chang-gen1,2, SONG Nai-qing1,2, LIU Qiao-hui3, MOU Shao-xing1

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Mathematics learning interest played curial roles in directing and motivating students to learn mathematics. It was an important monitored aspect stated in. On basis of a clear understanding of the connotation and construct of mathematics learning interest, and Hidi and Renninger’s theory of interest development, this study put forward a operational definition of mathematics learning interest and constructed a evaluation index system of mathematics learning interest for primary school students. This evaluation index system of mathematics learning interest had four first-class indexes including emotion, knowledge, value and self-engagement, and the weights of the four indexes were 0.170?8、0.271?3、0.319?4、0.238?5 respectively through analytic hierarchy process. The result of a survey with 303 teachers, teaching researchers and scholars showed that this evaluation index system was rational and operable.

mathematics learning interest; evaluation; index system; construction and verification

[責任編校：張楠]

2017–10–10

重慶市教育科學規(guī)劃項目——指向核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂教學質(zhì)量測評模型研究（2017-GX-249）；教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金項目——數(shù)學文化對小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的影響研究（16YJAZH009）；西南大學國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目——小學生數(shù)學學習興趣測評模型構(gòu)建與應用（201710635035）

裴昌根（1982—），男，四川成都人，博士，博士后，主要從事教育統(tǒng)計與數(shù)學教育研究．

G622

A

1004–9894（2018）02–0070–04

裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，等．數(shù)學學習興趣測評指標體系的構(gòu)建與驗證[J]．數(shù)學教育學報，2018，27（2）：70–73．