羅春雷 ，鄭惠斌 ，閔金才 ，程后旗 ，李德明 ，梁健明

（1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南長沙410083；2.洛陽耿力工程機械有限公司，河南 洛陽 471132）

在鑿巖施工中，提高鑿巖速度一直是工程師、學者研究的重點。鑿巖速度取決于多方面因素，包括巖石的性質(zhì)、釬具選用、沖擊力、沖擊頻率、軸推力、轉(zhuǎn)釬速度等。其中，可在鑿巖過程中動態(tài)調(diào)整的工作參數(shù)有沖擊力、軸推力及轉(zhuǎn)釬速度，本文只對單次沖擊過程進行分析，在此不考慮沖擊頻率的影響，可表示為

式中V——鑿巖速度

Fp——沖擊力

FT——軸推力

n——轉(zhuǎn)釬速度

以往的研究中，徐小荷等人根據(jù)波動理論對鑿巖力學進行分析[1]，中南大學劉德順、李夕兵等人從巖石的破碎機理角度得出沖擊力學的計算方法[2～8]，中南大學楊襄壁老師提出了最優(yōu)軸推力算法[9]，北京科技大學高瀾慶采用實驗方法對液壓鑿巖機的主要工作參數(shù)進行最優(yōu)值研究分析[10]。

但這些研究中，缺乏對鑿巖工作參數(shù)的最優(yōu)值進行完整的理論論述，并且大多僅對沖擊能進行仿真研究[11～14]，沒有考慮沖擊頻率與轉(zhuǎn)釬速度。對影響鑿巖速度的主要因素及次要因素的研究較少涉及[15]。

為提高鑿巖速度，需充分認識影響鑿巖速度的敏感因素，并使主要工作參數(shù)達到最佳匹配。本文根據(jù)巖石破碎力學及波動力學構(gòu)建數(shù)學模型，作為最優(yōu)值分析的理論依據(jù)。采用ANSYS/LS-DYNA對多組工作參數(shù)進行仿真，分析上述工作參數(shù)是否存在最優(yōu)值，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度算法得出關(guān)聯(lián)度值，分析影響鑿巖速度的主次因素。最后進行實驗研究，驗證理論分析與仿真結(jié)果的準確性。該研究很好地彌補了以往的不足，具有較大的參考意義。

1 鑿巖工作參數(shù)最優(yōu)值理論分析

1.1 沖擊力及沖擊能的最優(yōu)值分析

根據(jù)巖石破碎力學，在釬桿x=l處的鑿巖力 Fp可由下式估算[1～8]：

式中m、M——分別為釬桿與活塞的質(zhì)量

Vp——活塞沖擊末速度

t——作用時間

鑿巖力與單次鑿巖貫入度U及鑿巖速度V的關(guān)系可表示為：

式中V——釬頭移動速度，即鑿巖速度

設在一個沖擊周期內(nèi)的平均鑿巖力為Fˉ，則單次鑿巖沖擊能E可表示為

由上式 (1)(2)(3)可得出釬頭處沖擊力表達式，因沖擊力Fp與鑿巖速度成正比關(guān)系，單次沖擊能E與沖擊力Fp的平方成正比關(guān)系。沖力Fp越大，則單次沖擊能E越大，則單次鑿巖貫入度越大，因此沖擊力或沖擊能無最優(yōu)值。

圖1 沖擊過程力學分析

1.2 轉(zhuǎn)釬速度的最優(yōu)值分析

釬具所受回轉(zhuǎn)扭矩值可以下式推算：

式中M ——總扭矩值

M1——釬桿與巖壁間的摩擦力矩

M2——釬頭頂端與接觸面產(chǎn)生的摩擦力矩

M3——剪切巖石所需剪力矩

假設巖渣沖洗良好，不考慮摩擦扭矩的影響，則M=M3，由下式估算M3

式中K1——巖石鑿痕對巖石強度的影響系數(shù)

N——釬頭中球齒的個數(shù)

Sa——單個球齒的平均剪切巖石面積

τ——巖石的抗剪切強度

圖2所示陰影面積可近似為單個球齒的平均剪切面積，可得

式中K2——剪切系數(shù)

d——剪切寬度，近似為球齒的直徑

L——剪切長度

β——單周期釬桿的轉(zhuǎn)角

Ri——第i齒中心到中心的距離

圖2 單齒平均剪切面積

圖3 中，當轉(zhuǎn)釬角偏?。ㄈ鐖D3左），則剪切面積較小，鑿巖速度慢；當轉(zhuǎn)釬角度偏大（如圖3右），剪切面積大。若扭矩超出極限值可能導致卡釬，因此轉(zhuǎn)釬速度也存在最優(yōu)值。

設防卡釬所允許的轉(zhuǎn)釬扭矩為Mm，單次沖擊功最大的轉(zhuǎn)釬角度應為

圖3 不同轉(zhuǎn)釬角度的剪切面積

則最優(yōu)轉(zhuǎn)釬速度為

式中f——沖擊頻率

1.3 軸推力最優(yōu)值分析

中南大學楊襄壁教授研究了軸推力FT的力學模型，額定軸推力FT可表示為[9]

式中Ff——沖擊過程中所受總摩擦力

FG——重力的分力

可知軸推力FT存在最優(yōu)值，若軸推力太小，鑿巖機體因沖擊反力回退，釬頭無法與孔底保持良好接觸。若軸推力太大，則轉(zhuǎn)釬扭轉(zhuǎn)太大，導致釬桿無法正常轉(zhuǎn)動甚至卡釬。

但該公式?jīng)]有考慮巖石性質(zhì)的影響。鑿巖機與不同巖石之間結(jié)合存在最優(yōu)值。當達到最優(yōu)值時，鑿巖比功耗最小。可由下式估算最優(yōu)軸推力

式中R——巖石的普式硬度系數(shù)

2 鑿巖工作參數(shù)最優(yōu)值仿真分析

ANSYS/LS-DYNA作為著名顯示動力學分析軟件，適用于沖擊碰撞、流固耦合、傳熱等課題，在國防、航空、汽車、制造等領域有廣泛運用。近年來國內(nèi)在沖壓成形、鑿巖爆破、貫穿侵徹、汽車碰撞方面做了不少研究，取得了豐碩的成果[11～14]。

2.1 前處理基本參數(shù)設定

本文采用Solidworks建立三維模型，將其導入Ansys進行前處理。巖石與釬頭的單元屬性均設為SOLID164，釬頭采用自由網(wǎng)格劃分，巖石采用映射網(wǎng)格劃分，并對巖石局部細化。三維模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖4。

圖4 仿真模型及網(wǎng)格劃分

因不研究釬具在鑿巖過程中的變形，釬頭及釬桿材料均選用硬質(zhì)合金剛YG8，并將其視為剛體，關(guān)鍵字為*MAT_RIGID。巖石選擇花崗巖，關(guān)鍵字為*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE。具體材料參數(shù)見表1、表2。

表1 釬具材料參數(shù)值

表2 巖石材料參數(shù)值

巖石除接觸面以外其余5個面全設置為無邊界反射約束(*BOUNDARY_NON_REFLECTING)，巖石與釬桿的接觸類型設置為面面侵蝕接觸(ESTS)。釬桿上需施加沖擊力（本文中的沖擊力值均指峰值大?。⑼七M力、轉(zhuǎn)釬速度。仿真時間為 500 μs，沖擊力加載時間為 100 μs，作用曲線為三角形脈沖；推進力、轉(zhuǎn)釬速度加載時間為500μs，作用曲線為矩形波；轉(zhuǎn)釬扭矩設為200 N·m。

以往仿真分析大多采用釬頭移動量來反應鑿巖效果，難以體現(xiàn)轉(zhuǎn)釬速度的作用。鑿巖體積改變量與入巖位移成正比，并且其能夠很好地體現(xiàn)各個因素的影響，本文研究均通過測量體積的改變量來間接反應鑿巖速度。

2.2 仿真結(jié)果分析

（1）沖擊力對鑿巖鉆速的影響

將推進力設為18kN，轉(zhuǎn)釬速度設為30rad/s，分別調(diào)整沖擊力峰值為40、50、60kN，可得如圖5a仿真曲線。

由圖5a可知：在0～0.025 ms，釬齒剛接觸巖石，未能達到破巖臨界條件，鑿巖體積幾乎為零，隨后釬桿加速下移，破巖體積迅速增加。因A、B、C的沖擊力值不同，因此曲線變化速度也不同。當破巖體積達到最大值之后，各曲線均有不同程度的回升，這是由于只發(fā)生彈性應變的單元迅速恢復。對比A、B、C曲線，大致變化趨勢相同。然而隨著沖擊力的增大，破巖體積明顯增加，因此沖擊力無最優(yōu)值。

（2）轉(zhuǎn)釬速度對鑿巖鉆速的影響

圖5b將沖擊力峰值設定為40kN，推進力設為18 kN，分別調(diào)整轉(zhuǎn)釬速度為10、30、50 rad/s。分析圖5b可知：在0.2 ms以前，A、B、C破巖體積大致相同，因此段期間巖石破碎主要是與沖擊力、推進力有關(guān)。在0.2 ms以后，A、B、C三者破巖體積開始出現(xiàn)較為明顯的不同。A的轉(zhuǎn)釬速度太慢，相同時間內(nèi)剪碎的體積較小，因此破巖體積較小。C的轉(zhuǎn)釬速度過快，使得剪切的扭矩過大，影響其正常回轉(zhuǎn)。綜上所述，轉(zhuǎn)釬速度也存在最優(yōu)值。

（3）軸推力對鑿巖鉆速的影響

圖5c將沖擊力峰值設為40 kN，轉(zhuǎn)釬速度為30rad/s，分別調(diào)整推進力為 8、18、28kN。

分析圖 5c可知：在 0.1ms以前，A、B、C 的破巖體積大致相同，因為沖擊力值均相同。在0.1 ms以后，B與C的破巖體積明顯大于A，這是由于A的推進力較小，使釬頭回彈無法與巖石較好地接觸。在0.17 ms以后，B的破巖體積大于C，并且一直保持到最終，這是由于C的推進力太大，使得轉(zhuǎn)釬的扭矩增大，影響轉(zhuǎn)動，可知轉(zhuǎn)釬扭矩存在最優(yōu)值。

上述的仿真結(jié)果與第一節(jié)的理論分析結(jié)論一致，驗證了數(shù)學及仿真模型的準確性。

圖5 不同工作參數(shù)的仿真結(jié)果

3 鑿巖工作參數(shù)關(guān)聯(lián)性仿真分析

本節(jié)討論影響鑿巖速度的主要因素與次要因素。該研究有利于在鑿巖施工找出影響鉆進速度的主要問題，對自尋優(yōu)鑿巖控制系統(tǒng)，可根據(jù)關(guān)聯(lián)度值設定合理的尋優(yōu)步長?；疑P(guān)聯(lián)性分析可以很好地衡量特征變量因素與相關(guān)因素變量之間的主次關(guān)系[15,16]，具有計算簡便、適用性強的優(yōu)點。

3.1 灰色絕對相關(guān)性計算方法

特征變量數(shù)據(jù)序列與相關(guān)因素變量序列可分別由下式表示

式中n——實驗的次數(shù)

V——破巖體積

Xi——鑿巖相關(guān)參數(shù)

i——變量的個數(shù)

本文研究沖擊力、軸推力與轉(zhuǎn)釬速度。因為各個變量之間單位不統(tǒng)一,需先將各個參數(shù)值轉(zhuǎn)化成無量綱，算法如下：

將特征變量與相關(guān)因素初始化：

式中 V0=ν（k）-ν（1）

灰色絕對關(guān)聯(lián)度ξi為

3.2 正交表建立及關(guān)聯(lián)度分析

根據(jù)L9(34)規(guī)則表設置正交試驗仿真參數(shù)，通過ANSYS/LS-DYNA仿真得到在不同參數(shù)組下破巖體積，建立如下表3。

表3 工作參數(shù)正交試驗表

將各因素如公式(15)初始化，繪制圖6變化曲線。直觀分析可知：沖擊力變化曲線與破巖體積變化曲線的相似程度較高，轉(zhuǎn)釬速度與軸推力變化曲線與破巖體積的相似程度較低。

計算各個特征因素的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表4。

由計算結(jié)果可知：沖擊力與鑿巖速度的關(guān)聯(lián)性最大，其次是軸推力，關(guān)聯(lián)性最小的是轉(zhuǎn)釬速度。該計算結(jié)果與圖6的曲線分析一致，因此具有較高可信度。

圖6 初始化各因素的變化曲線

表4 特征因素灰色關(guān)聯(lián)度值

4 實驗研究

本實驗采用中南大學機電工程學院與河南某公司聯(lián)合開發(fā)的鑿巖臺車，該臺車有兩個機械臂，整機重量約45噸，可鉆孔深為5.5m。配備某型國產(chǎn)鑿巖機，并對該鑿巖機進行改造，通過壓力反饋式液壓鑿巖沖擊控制方式，可實現(xiàn)沖擊能、沖擊頻率、軸推力、轉(zhuǎn)釬速度等工作參數(shù)的獨立地、無級地調(diào)節(jié)，目前已完成樣機研制，在隧道內(nèi)進行工業(yè)性試驗。該鑿巖臺車具有自適應尋優(yōu)與固定工作參數(shù)兩種工作模式，本文中采用固定工作參數(shù)的運行方法，在實驗過程中手動調(diào)節(jié)工作參數(shù)值的大小。

實驗目的：（1）驗證沖擊力、軸推力、轉(zhuǎn)釬速度等工作參數(shù)是否存在最優(yōu)值；（2）驗證影響鑿巖速度的敏感因素。

實驗一：采用單一變量法進行最優(yōu)值分析，依次改變其中一個工作參數(shù)進行試驗，記錄鑿巖速度。每組工作參數(shù)重復3次，求取平均速度，對其進行數(shù)據(jù)分析。由公式(3)可知，沖擊力與沖擊能正相關(guān)，在此通過調(diào)整沖擊能來表示沖擊力的變化趨勢。

由實驗編號1、2、3可知，當軸推力與轉(zhuǎn)釬速度不變時，沖擊能增大，鑿巖速度加快，因此沖擊能無最優(yōu)值。由實驗編號4、5、6可知，當沖擊能與轉(zhuǎn)釬速度不變時，軸推力在18.8kN時，鑿巖速度最快，因此軸推力存最優(yōu)值。由實驗編號7、8、9可知，當沖擊能與軸推力不變時，轉(zhuǎn)釬速度在31.4 rad/s時，鑿巖速度最快，因此轉(zhuǎn)釬速度存在最優(yōu)值。該實驗結(jié)果與理論分析一致，從而驗證研究的準確性。

圖7 鑿巖實驗現(xiàn)場

圖8 鑿巖過程監(jiān)控畫面

表5 最優(yōu)值分析實驗結(jié)果

表6 L9(34)正交規(guī)則試驗結(jié)果

實驗二：根據(jù)L9(34)正交表規(guī)則設定工作參數(shù)，依次進行鑿巖試驗，每組工作參數(shù)也重復3次，求取平均速度，對其進行數(shù)據(jù)分析，繪制表6。

采用3.1節(jié)計算方法求取沖擊能、軸推力及轉(zhuǎn)釬速度的灰色關(guān)聯(lián)度值，結(jié)果依次為：0.69、0.65、0.63， 與仿真所得 0.78、0.64、0.60 相比較小，這是由于系統(tǒng)控制誤差、傳感器檢測誤差以及巖石性質(zhì)差異共同造成，但整體趨勢大致相同，其主次關(guān)系分別是：沖擊能＞軸推力＞轉(zhuǎn)釬速度。該實驗結(jié)果與仿真結(jié)論一致。

5 結(jié)論

本文通過力學模型分析鑿巖工作參數(shù)的最優(yōu)值。可知：沖擊力無最優(yōu)值，沖擊力越大，鑿巖速度越快；軸推力、轉(zhuǎn)釬速度存在最優(yōu)值?；贏NSYS/LS-DYNA軟件仿真，采用單一變量法驗證理論分析的準確性，同時根據(jù)L9(34)正交規(guī)則表進行關(guān)聯(lián)性仿真試驗，計算灰色絕對關(guān)聯(lián)度，得出沖擊力對鑿巖速度的影響最大，其次是軸推力，對鑿巖速度影響最小的是轉(zhuǎn)釬速度。最后，進行實驗分析，驗證了理論及仿真結(jié)果的準確性。本文的研究有助于充分認識各個工作參數(shù)對鑿巖速度的影響，合理地設置工作參數(shù)。在鑿巖施工中，可根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析影響鉆進速度的原因，對于自尋優(yōu)控制系統(tǒng)，可根據(jù)灰色絕對關(guān)聯(lián)性值調(diào)節(jié)尋優(yōu)步距系數(shù)，具有重要的參考意義。

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