徐慧寧，劉建鋒，任浩楠，王 璐

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.中國電力建設(shè)集團(tuán) 成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，人們早就注意到巖石的流變特性，并采用試驗(yàn)手段來研究巖石的流變特性。文獻(xiàn)[1]對頁巖、巖鹽和石灰?guī)r等進(jìn)行了不同時(shí)長的蠕變試驗(yàn)，最長的達(dá)550天，指出當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度的12.5%～80%時(shí)就會(huì)產(chǎn)生蠕變，并提出了對數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)的流變本構(gòu)關(guān)系。文獻(xiàn)[2]于1958年在長江三峽工程中就開始對巖石的流變特性進(jìn)行研究，但由于當(dāng)時(shí)人們對巖石這種相對堅(jiān)硬的介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生流變還沒有足夠的認(rèn)識(shí)，因此研究進(jìn)展緩慢。直到1979年在瑞士召開的國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)第四屆大會(huì)上，將巖石流變學(xué)作為一個(gè)專題提出來，才引起各國學(xué)術(shù)界廣泛重視。此后，巖石流變學(xué)的研究取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。我國巖石流變學(xué)研究也隨著大量基礎(chǔ)研究與重大工程建設(shè)的需要而取得了十分可喜的成果。

文獻(xiàn)[3]在 “巖石流變力學(xué)及其工程應(yīng)用研究的若干進(jìn)展”中闡明了巖石流變試驗(yàn)，特別是巖石室內(nèi)流變試驗(yàn)的重要性和不可或缺性。目前，巖石流變試驗(yàn)成果的文獻(xiàn)主要集中體現(xiàn)在室內(nèi)巖塊流變試驗(yàn)，如文獻(xiàn)[4－8]等所述；巖體結(jié)構(gòu)面、軟弱結(jié)構(gòu)面 (帶)試驗(yàn)室流變試驗(yàn)，如文獻(xiàn)[9－11]等所述；巖體結(jié)構(gòu)面與裂隙巖體現(xiàn)場流變試驗(yàn)，如文獻(xiàn)[12－13]等所述幾個(gè)方面。然而任何工程都是建筑在含有斷層或節(jié)理、裂隙的巖體上(中)的，巖體的流變特性關(guān)系到工程建筑的長期穩(wěn)定與安全，因此更應(yīng)受到人們的關(guān)注。但是由于巖體取樣、試件制備與試驗(yàn)室試驗(yàn)的難度，實(shí)驗(yàn)室?guī)r體力學(xué)試驗(yàn)研究成果還很少見到。文獻(xiàn)[14]等采用復(fù)制模型(replica)試驗(yàn)技術(shù)研究裂隙巖體的力學(xué)效應(yīng)，它基本滿足幾何形態(tài)相似、介質(zhì)物理性質(zhì)與力學(xué)條件相對相似的原則，這是一種機(jī)制模擬，可以獲得非常有意義的定性試驗(yàn)結(jié)果，文獻(xiàn)[15]還將這種技術(shù)用于試驗(yàn)室流變試驗(yàn)。近年來一些研究者[16－19]采用特殊方法進(jìn)行了試驗(yàn)室?guī)r體力學(xué)試驗(yàn)研究，將工程巖體中的典型巖塊制備成巖體試件，并利用其進(jìn)行巖體的水壓效應(yīng)試驗(yàn)研究。本文提出用地質(zhì)作用分析與力學(xué)過程模擬、力學(xué)參數(shù)控制相結(jié)合的方法和技術(shù)制備巖體試件，并采取某大型水電站工程引水隧洞圍巖中的大理巖，按此方法制備成巖體試件后進(jìn)行了系列流變試驗(yàn)，揭示了大理巖體的流變特性。

1 巖體試件制備原理與方法

工程巖體都經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)過程，受到強(qiáng)烈的地殼運(yùn)動(dòng)的作用，地殼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)大構(gòu)造應(yīng)力及巖體本身的重力構(gòu)成了地應(yīng)力，正是這樣的地應(yīng)力使巖體遭受變形和破裂，形成了今天的巖體?？睖y設(shè)計(jì)單位的研究成果與區(qū)域地質(zhì)發(fā)育史研究表明，該工程引水隧洞隧址區(qū)自晚三疊世末印支構(gòu)造運(yùn)動(dòng)期以來，一直處于間歇性抬升過程中，構(gòu)造擠壓強(qiáng)烈，構(gòu)造應(yīng)力水平高。據(jù)構(gòu)造演化史與地貌發(fā)育特征分析，隧址區(qū)基本構(gòu)造格架形成時(shí)的地應(yīng)力最小主應(yīng)力大體為60 MPa。巖體還經(jīng)過多期(幕)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的持續(xù)作用，并遭受了河流強(qiáng)烈下蝕，地應(yīng)力急劇釋放、卸荷等淺、表生改造。因此，巖體形成的地質(zhì)作用與力學(xué)過程可以概括為:大理巖形成—地殼運(yùn)動(dòng)—地應(yīng)力積累、區(qū)域性抬升—巖體變形、破裂—河流侵蝕卸荷的地質(zhì)—力學(xué)過程。

據(jù)勘測、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)單位與前人研究成果，深埋隧洞大理巖體的主要力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 大理巖體主要力學(xué)參數(shù)

本文采用地質(zhì)作用分析—力學(xué)過程模擬—力學(xué)參數(shù)控制的方法和技術(shù)，模擬上述巖體形成的地質(zhì)過程與力學(xué)條件，將采自現(xiàn)場工程巖體中的完整巖塊制備成試驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)試件 (?50 mm×h100 mm)，在MTS815巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上對試件進(jìn)行圍壓為60 MPa的三軸壓縮全過程試驗(yàn)，將試件壓裂成為包含結(jié)構(gòu)面的破裂巖體，并在試件破壞后繼續(xù)試驗(yàn) (應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示)，有時(shí)還需要反復(fù)加載卸載試驗(yàn)，直到試件的主要變形參數(shù)和強(qiáng)度參數(shù)達(dá)到或接近天然巖體參數(shù)，如表1所示。此時(shí)將應(yīng)力逐漸卸除，取出的巖體試件如圖2所示，圖中可見此時(shí)試件雖然沒有解體，但已產(chǎn)生較大變形，外形略呈鼓狀，除少數(shù)貫通性宏觀破裂面外，試件中部還較密集分布有共軛 “x”裂面，其中一組發(fā)育為優(yōu)勢裂面 (圖2(b))。

圖1 巖體試件制備過程應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖2 制備完成的巖體試件

將巖體試件置于巖石流變試驗(yàn)機(jī)上按現(xiàn)今工程巖體實(shí)際應(yīng)力水平 (最小主應(yīng)力為0～30 MPa)進(jìn)行試驗(yàn)。此時(shí)的巖體試件中包含有結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體，其受力條件、力學(xué)參數(shù)(見表1)與工程巖體相似，能夠反映工程巖體的力學(xué)性能，相當(dāng)于實(shí)際工程巖體中的一個(gè)單元體，將其稱為巖體試件。

2 單軸壓縮流變試驗(yàn)

2.1 單軸壓縮蠕變試驗(yàn)

對巖體試件進(jìn)行單軸壓縮蠕變試驗(yàn)，按文獻(xiàn)[20]加載法加載并整理結(jié)果，施加的五級(jí)等增量軸向應(yīng)力分別為 10.2，15.3，20.4，25.5 MPa和30.6 MPa，每一級(jí)應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定蠕變后施加下一級(jí)應(yīng)力。試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可見巖體試件具有蠕變和流動(dòng)特征，蠕變表現(xiàn)為衰減蠕變與定常蠕變二者均有，流動(dòng)表現(xiàn)為應(yīng)力大于19 MPa后塑性應(yīng)變隨時(shí)間而增加。

圖3 巖體試件單軸壓縮蠕變曲線

2.2 單軸壓縮松弛試驗(yàn)

對巖體試件進(jìn)行單軸壓縮松弛試驗(yàn)，施加軸向應(yīng)力20 MPa后，固定軸向應(yīng)變。試驗(yàn)獲得的松弛曲線 (軸向應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系曲線)如圖4所示。從圖中可以看出，大理巖巖體在軸向位移受到約束后隨著時(shí)間的增加其內(nèi)部的應(yīng)力逐漸降低，隨著時(shí)間的推移內(nèi)部應(yīng)力減小的速率漸趨緩慢，最終曲線趨近于某一漸近線，具有明顯的松弛特征，其松弛類型屬于不完全松弛。

圖4 巖體試件松弛曲線

2.3 單軸壓縮卸荷試驗(yàn)

巖體試件的單軸壓縮卸荷試驗(yàn)，首先按常規(guī)加載速率，逐步施加軸向應(yīng)力達(dá)到18 MPa，然后保持軸向荷載至試樣蠕變變形，達(dá)到穩(wěn)定階段后將軸向應(yīng)力卸荷至1 MPa。試驗(yàn)獲得巖體試件卸荷曲線 (軸向應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系曲線)如圖5所示。

圖5 巖體試件卸載曲線

從圖中可以看出，在較低應(yīng)力水平下，試驗(yàn)初期的瞬時(shí)加載過程中，試件出現(xiàn)瞬時(shí)彈性變形。在軸向應(yīng)力穩(wěn)定階段，試件的時(shí)效變形較小，且變形量隨時(shí)間的增加逐漸趨于穩(wěn)定。在卸荷后試件出現(xiàn)彈性后效，即彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象。

3 巖體流變模型及其參數(shù)

3.1 巖體的流變特征

總結(jié)單軸壓縮流變試驗(yàn)成果，大理巖體表現(xiàn)出如下主要流變特征:

1)具有瞬時(shí)彈性變形；

2)具有蠕變特性，主要表現(xiàn)為衰減蠕變和定常蠕變兩者兼有；

3)具有彈性后效，主要表現(xiàn)為應(yīng)力卸除后一部分可恢復(fù)應(yīng)變與時(shí)間有關(guān)；

4)具有流動(dòng)特征，表現(xiàn)為達(dá)到一定的應(yīng)力水平后，塑性應(yīng)變隨時(shí)間而增大；

5)具有松弛特征，應(yīng)力隨時(shí)間逐漸降低，并漸趨穩(wěn)定，表現(xiàn)為不完全松弛。

這些特征表明巖石 (體)的力學(xué)屬性為彈—粘彈—粘塑性體。

3.2 巖體流變模型

西原模型是一個(gè)常用的五元件三單元彈—粘彈—粘塑性模型，其結(jié)構(gòu)如圖6(a)所示，圖6(b)為西原模型的典型蠕變曲線與卸載曲線，圖6(c)為西原模型的松弛曲線。從圖6(b)中可見，當(dāng)σC＜σS時(shí)，蠕變可分為減速蠕變與等速蠕變兩個(gè)階段，且等速蠕變階段中應(yīng)變速率為0；當(dāng)σC≥σS時(shí)，這兩個(gè)階段依然對應(yīng)存在，但這時(shí)在等速蠕變階段應(yīng)變速率大于0。西原模型的卸載曲線特點(diǎn)為指數(shù)型下降曲線，且在σC≥σS的情況下，卸載后不能恢復(fù)全部應(yīng)變，即模型具有彈性后效的同時(shí)具有流動(dòng)的特點(diǎn)。

由此可以看出，大理巖體的流變性能可以用西原流變模型來表征。這再次證實(shí)了一些學(xué)者關(guān)于西原模型對相對較軟的巖石 (體)具有較好適應(yīng)性的認(rèn)識(shí)[3，21]。

圖6 西原模型流變曲線

西原模型的流變方程為:

當(dāng)σC≥σS時(shí):

當(dāng)σC＜σS時(shí):

式(1)和式(2)中σ和ε都是時(shí)間的函數(shù)。將蠕變試驗(yàn)的應(yīng)力特點(diǎn)(σ＝σC，σC為常數(shù))作為定解條件便能得到:

將其代入式(1)和式(2)，經(jīng)積分，并整理后可獲得西原模型的蠕變方程:

當(dāng)σC＜σS時(shí):

當(dāng)σC≥σS時(shí):

3.3 巖體流變參數(shù)求解

采用試驗(yàn)曲線求參數(shù)的方法求解流變參數(shù)，在蠕變曲線上(如圖7所示)，設(shè)t＝0時(shí)的瞬時(shí)應(yīng)變?yōu)棣?，某時(shí)刻T的應(yīng)變值為εT。令t＝0，就有:

圖7 曲線求參示意圖

且有:

故此時(shí)由式(3)和式(4)均可得到:

即:

當(dāng)σ＜σC時(shí)，圖6(a)模型中的粘塑性體為剛體，模型的流變性能由剩下的彈—粘彈性體 (即廣義的Kelvin體)決定。此時(shí)，令t＝T，且T→∞，于是:

則由式(3)有:

故:

另外，在σ＜σS的條件下，任何時(shí)刻T都能從式(3)獲得:

當(dāng)σ≥σS時(shí)，任何時(shí)刻t都能從式(4)得到:

模型中的σS為長期流動(dòng)極限 (屈服極限)，也稱長期強(qiáng)度，可據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變等時(shí)曲線族上應(yīng)力隨時(shí)間的發(fā)展趨勢值加以確定[2，10]。

據(jù)以上方法求解的大理巖巖體試件的流變參數(shù)如表2所示。

表2 大理巖巖體流變參數(shù)

4 三軸壓縮蠕變試驗(yàn)及長期強(qiáng)度

4.1 試驗(yàn)方案

為了獲得巖體長期強(qiáng)度參數(shù)c∞、φ∞，將取自現(xiàn)場的大理巖塊按照2.1節(jié)所述方法制備成4個(gè)巖體試件，并進(jìn)行三軸壓縮蠕變試驗(yàn)，每個(gè)試件施加不同圍壓，分別為10，15，20，30 MPa，試驗(yàn)加載方案如表3所示。每級(jí)應(yīng)力水平持續(xù)至試件蠕變變形達(dá)到穩(wěn)定階段后增加軸向應(yīng)力至下一應(yīng)力等級(jí)，直至試件破壞。

表3 三軸蠕變試驗(yàn)加載方案 (MPa)

4.2 三軸壓縮蠕變試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)獲得典型軸向蠕變歷時(shí)曲線如圖8(a)所示，采用疊加原理得到蠕變疊加曲線如圖8(b)，并據(jù)此獲得蠕變等時(shí)曲線，如圖8(c)所示。

考察等時(shí)曲線，可以找到試件產(chǎn)生流動(dòng)的應(yīng)力，此即在本級(jí)圍壓下的長期強(qiáng)度[2，10]。將每級(jí)圍壓下的長期強(qiáng)度與圍壓關(guān)系按摩爾強(qiáng)度準(zhǔn)則與有關(guān)規(guī)程[22]進(jìn)行整理，可得到大理巖體的長期強(qiáng)度參數(shù)c∞和φ∞，如表4所示。

圖8 圍壓20 MPa巖體試件軸向蠕變曲線

表4 巖體強(qiáng)度參數(shù)表

4.3 巖體強(qiáng)度的時(shí)間效應(yīng)分析

將表4所列巖體瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)與長期強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行對比，可看出，長期強(qiáng)度參數(shù)較瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)有所降低，可將這種特征稱為巖體強(qiáng)度的時(shí)效弱化特征，巖體強(qiáng)度參數(shù)的時(shí)效弱化特征表現(xiàn)為內(nèi)聚力的弱化效應(yīng)較內(nèi)摩擦角高得多。表4所列表明，長期強(qiáng)度參數(shù)c∞較瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)c降低了60%，而長期強(qiáng)度參數(shù)φ∞則較瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)φ僅降低了14%。這一結(jié)果說明強(qiáng)度參數(shù)c的時(shí)效敏感性大大高于φ，這與文獻(xiàn)[11]等得到的試驗(yàn)結(jié)果一致。

為了揭示巖體的抗剪強(qiáng)度時(shí)效弱化規(guī)律，列出了基于摩爾－庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則求解的，正應(yīng)力小于等于40 MPa的巖體瞬時(shí)強(qiáng)度與長期強(qiáng)度，如表5所示，并將強(qiáng)度時(shí)效弱化率定義為:式中，tS為巖體抗剪強(qiáng)度時(shí)效弱化率，S為巖體瞬時(shí)抗剪強(qiáng)度，S∞為巖體長期抗剪強(qiáng)度。

從表5中可看出巖體的時(shí)效弱化程度隨應(yīng)力升高而逐步減小。采用一元非線性回歸分析，可見大理巖體的時(shí)效弱化率與巖體應(yīng)力的關(guān)系為下降的指數(shù)函數(shù)形式，如圖9所示。

上述分析表明，巖體抗剪強(qiáng)度的時(shí)效弱化效應(yīng)與應(yīng)力條件有關(guān)。這可以從摩爾－庫倫強(qiáng)度理論得到解釋:由庫侖定律S＝σtgφ＋c可知，巖體的抗剪強(qiáng)度由內(nèi)摩擦力和內(nèi)聚力兩項(xiàng)構(gòu)成，內(nèi)聚力c的弱化效應(yīng)顯著，但不隨應(yīng)力條件而改變；較低應(yīng)力條件下，內(nèi)摩擦力較小，在強(qiáng)度構(gòu)成中所占比例少，這時(shí)內(nèi)聚力的較高弱化效應(yīng)在強(qiáng)度構(gòu)成中比較顯著；而隨著巖體應(yīng)力升高，內(nèi)摩擦力在強(qiáng)度構(gòu)成中所占比例增大，其較低弱化效應(yīng)在強(qiáng)度構(gòu)成中逐漸顯現(xiàn)，故抗剪強(qiáng)度的弱化效應(yīng)隨巖體應(yīng)力的升高而降低。這應(yīng)當(dāng)引起工程建設(shè)的高度重視

表5 巖體抗剪強(qiáng)度時(shí)效弱化率

表5 (續(xù)表)

圖9 巖體強(qiáng)度時(shí)效弱化率與應(yīng)力條件關(guān)系

5 結(jié)束語

通過某大型水電站引水隧洞大理巖巖體試件的制備和流變試驗(yàn)研究，可以得到如下主要認(rèn)識(shí)與結(jié)論。

1)提出了地質(zhì)作用分析—力學(xué)過程模擬—力學(xué)參數(shù)控制的巖體試件制備方法與試驗(yàn)技術(shù)，在制備的巖體試件滿足工程巖體主要力學(xué)特性的條件下，可以用于試驗(yàn)室?guī)r體流變特性等的試驗(yàn)研究。

2)大理巖體的流變特征主要具有瞬時(shí)彈性變形與彈性后效，具有衰減蠕變和定常蠕變，具有流動(dòng)特征與松弛特征。其總體流變特性可以用西原流變模型予以表征；流變參數(shù)采用曲線求參方法獲得。

3)巖體的強(qiáng)度參數(shù)具有明顯的時(shí)效弱化特征，其主要表現(xiàn)為內(nèi)聚力的時(shí)效敏感性高于內(nèi)摩擦角；與瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)比較，長期強(qiáng)度參數(shù)c∞較瞬時(shí)強(qiáng)度參數(shù)c降低60%，內(nèi)摩擦角φ∞降低了14%。

4)巖體的抗剪強(qiáng)度時(shí)效弱化程度與巖體應(yīng)力條件密切相關(guān)，二者成指數(shù)關(guān)系。即巖體的時(shí)效弱化效應(yīng)在高應(yīng)力條件下表現(xiàn)得比較小，但在淺部或應(yīng)力水平較低部位則非常顯著，這應(yīng)當(dāng)引起工程建設(shè)的高度重視。

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