王松慶 李昳瞳

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

目前，節(jié)能減排和保護環(huán)境是關(guān)系到我國發(fā)展的兩大課題。地源熱泵作為新的可再生能源，也在我國有了越來越多的發(fā)展和應(yīng)用。但在我國北方地區(qū)，由于地源熱泵的應(yīng)用存在兩個原因的限制：1)土壤全年蓄熱釋熱總量嚴重不平衡。夏季蓄熱量遠小于冬季取熱量，土壤缺乏足夠的熱量補充；2)土壤初始溫度低，影響地源熱泵系統(tǒng)制熱工況時的運行效率[1,2]。使得在該地區(qū)應(yīng)用地源熱泵技術(shù)時需要考慮增加輔助熱源用以蓄熱或供熱，目前輔助熱源多選擇為太陽能、空氣能等，而關(guān)于利用低溫余熱進行蓄熱的思路也于近年提出[3]。陳紅兵等建立數(shù)學(xué)模型，分析土壤在高溫蓄熱下濕遷移對地下土壤溫濕度場的影響[4]，但沒有分析利用低溫余熱進行蓄熱時土壤溫度場的變化，模型也較為簡化。武廷方等采用有限差分的思想，建立了離散方程并進行數(shù)值求解[5]，但計算量過大無法得出整片地源熱泵土壤的溫度場變化。根據(jù)有限差分法，唐志偉等建立了三維數(shù)值模型，并用專業(yè)軟件進行數(shù)值模擬[6]，為模擬提供了一種新思路。侯靜等運用專業(yè)軟件模擬了地源熱泵運行一個季度的溫度場變化[7]，但運行時間較短，也沒有考慮熱平衡等問題。胡平放等運用數(shù)值分析，探究了土壤、回填材料的導(dǎo)熱性能，埋管間距等因素對換熱器性能的影響[8]，為本文在建模時提供了參考，但在建模時僅建了單根地埋管進行研究，沒有對整片土壤的熱濕遷移進行分析。目前我國低溫余熱大部分未被充分利用，而且由于工藝過程中存在周期性、間斷性或生產(chǎn)波動，余熱具有不穩(wěn)定性[9,10]，如果直接從余熱中提取熱量后用于建筑物采暖和空調(diào)，則無法保證建筑物采暖和空調(diào)的可靠運行。王文君將余熱和空氣源熱泵結(jié)合起來，通過理論計算得到在-10 ℃時，制熱COP為4.87，相比普通空氣源熱泵有所提高[11]，說明余熱具有利用價值。因此，為了解決上述兩個原因的限制，本文將地源熱泵與低溫余熱相結(jié)合，構(gòu)建低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)，布置低溫余熱蓄熱型地源熱泵埋管形式，并運用數(shù)值分析的方法探究土壤溫度場的變化規(guī)律。

1 低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)構(gòu)建

地源熱泵技術(shù)可以充分有效利用低品位能源，提高能源品位。將地源熱泵技術(shù)與余熱利用技術(shù)有效結(jié)合起來，將低溫余熱通過地埋管換熱器將熱量有效存于土壤中，既可以有效解決地源熱泵土壤全年蓄釋熱總量不平衡的問題，又可以克服余熱不穩(wěn)定的缺點，提高地源熱泵實際運行效率及低溫余熱利用效率。這種利用地埋管換熱器將低溫余熱向地下土壤補熱以保證地源熱泵系統(tǒng)高效運行的技術(shù)稱為低溫余熱蓄熱型地源熱泵技術(shù)，如圖1所示。由圖1可知，地埋管換熱器管群布置時分為內(nèi)外兩部分，外層地埋管接工業(yè)余熱端，利用低溫余熱對地埋管周圍土壤進行蓄熱，內(nèi)層地埋管接熱泵機組，為用戶端的暖通空調(diào)系統(tǒng)提供能量。低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)需要根據(jù)工廠與用戶端的位置合理的選擇分配，選出最優(yōu)的余熱遠距離輸送方案，并根據(jù)用戶端的溫度要求合理的利用輸送到末端的熱量。在選取工廠時需要考慮到該工廠的工藝特性以及余熱特性等，將工業(yè)余熱與用戶端的埋管換熱器有效的結(jié)合起來，這樣所構(gòu)建出來的系統(tǒng)即為低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)。

2 數(shù)值模型的建立

本文通過數(shù)值模擬來分析低溫余熱蓄熱型地源熱泵埋管周圍土壤的溫度場，選取北方地區(qū)的辦公樓，根據(jù)冬夏兩季設(shè)計總負荷得出需要的豎井總數(shù)共100口，每口井敷設(shè)一根U形管。由于地埋管的數(shù)量過多，在建模時為了控制網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率，可將地埋管簡化為柱熱源[12]，在二維模型中柱熱源則進一步簡化為線熱源，并且整片土壤的上下左右均對稱，因此建模時取其1/4的部分即可，建立了圖2的二維傳熱模型。圖中把25口豎井設(shè)置成5×5的方陣來布置，左側(cè)和上側(cè)的埋管相當于外層地埋管，共9根；其他埋管相當于內(nèi)層地埋管，共16根。運行時，外層地埋管在全年運行下只通過利用低溫余熱來為土壤蓄熱；內(nèi)層地埋管冬夏兩季正常運行，為用戶端的供暖空調(diào)系統(tǒng)提供所需能量，過渡季由于北方地區(qū)氣候適中，可停止運行，盡可能減少對土壤溫度環(huán)境的改變。外層地埋管與土壤邊緣的間距6 m，地埋管兩管間的間距4 m，豎井的直徑300 mm。為了用圖表形式來體現(xiàn)熱濕遷移的變化，選取4個監(jiān)控點，監(jiān)控該點全年的溫濕度變化情況，圖2和表1顯示了監(jiān)控點的位置。

表1 監(jiān)控點的位置選取 m

3 理論計算模型

本文為了盡量接近實際，在探究熱遷移的同時也考慮了濕遷移，土壤的熱濕遷移是相互影響，相互作用的。土壤中水分的流動遵循達西定律，本文在達西定律和質(zhì)量守恒方程的基礎(chǔ)上建立熱濕遷移模型，由于忽略了重力引起的熱濕遷移的影響，而且模型是對稱的，因此只需考慮土壤徑向的熱濕遷移問題。根據(jù)以溫度梯度和濕度梯度二者為驅(qū)動力下的philip模型，土壤的濕遷移總方程為：

(1)

其中，ρl為水的密度；ψ為土水勢；θv為土壤體積含水率；Dθ，DT分別為等溫擴散系數(shù)、等濕擴散系數(shù)。

在熱量遷移過程中土壤的相關(guān)參數(shù)都隨著熱量的遷移發(fā)生著相應(yīng)的變化，則由濕量遷移引起的熱量為：

(2)

其中，cl，ρl,θv分別為水的比熱容、水的密度、土壤體積含水率。

土壤微元體內(nèi)的能量方程為：

(3)

其中，ρ為土壤的密度；c為土壤的比熱容。

4 結(jié)果及分析

本文模擬了全年工況下該模型的運行，并且假設(shè)內(nèi)外層地埋管的熱流密度在各個季節(jié)內(nèi)保持不變。模型中的物性參數(shù)如表2所示，土壤邊緣被認為是無限遠處，設(shè)置為定溫條件，保持在8 ℃，相對濕度為40%，運行策略如表3，表4所示。在模擬同時監(jiān)控上文中的4個監(jiān)測點的溫濕度變化，并記錄下每月1號0時各點的溫濕度值。

表2 數(shù)值模型中的物性參數(shù)

表3 運行策略的季節(jié)天數(shù)

表4 內(nèi)外埋管熱流密度邊界條件

各監(jiān)測點在該運行策略下的溫度逐月變化情況如圖3所示。由圖3可知，運行一年后，可以看出各點的變化趨勢基本一致，首先，由于初始的換熱量較大，土壤溫度會呈現(xiàn)上升的趨勢，隨著冬季的運行，內(nèi)層埋管向土壤不斷取熱，會使土壤溫度降低，而且越靠近內(nèi)層埋管的土壤溫度降低越明顯；冬季運行結(jié)束后，內(nèi)層埋管停止取熱，只有外層埋管利用低溫余熱對土壤進行蓄熱，內(nèi)層埋管之間的土壤與外層埋管的溫差較大，會使熱量更容易傳遞，從而使土壤溫度升高；到了夏季內(nèi)層埋管則會為土壤蓄熱，從而為建筑物提供冷量，外層埋管繼續(xù)對土壤蓄熱，使土壤溫度進一步呈現(xiàn)升高趨勢并達到峰值；秋季與春季同理，由于蓄熱量減少，土壤溫度則會呈下降趨勢；再次到達冬季時，土壤溫度也會進一步下降。

由圖3可知，運行一年后4個監(jiān)測點的溫度較土壤初始溫度有高有低，運行一年后得到土壤的平均溫度8.32 ℃，與初始溫度8 ℃相比只增加了0.32 ℃，相當于初始溫度增加了4%，可以得到低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)不僅使土壤全年蓄釋熱總量基本達到平衡，并且也沒有使土壤的溫度降低，保證了地源熱泵的運行效率。從監(jiān)測點1的溫度變化曲線可以看出，外層埋管外的土壤溫度變化趨勢并沒有十分明顯，監(jiān)測點1全年最高和最低溫度分別為8.27 ℃,8.09 ℃，監(jiān)測點1全年的溫度變化范圍不超過0.2 ℃，因此外層埋管以外的土壤溫度環(huán)境基本不受低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)運行的影響。

各監(jiān)測點在該運行策略下的濕度逐月變化情況如圖4所示。由圖4可知，運行一年后，土壤的濕度是整體呈現(xiàn)下降趨勢的，外層埋管周圍土壤與邊界土壤的濕遷移較明顯，而越靠近管群內(nèi)的土壤濕遷移越少，到了整片土壤最中心處，即監(jiān)測點4的濕遷移基本處于平緩，相對濕度僅減少了0.3%，即便是管群外的土壤相對濕度減少了5.3%。土壤的平均相對濕度35.7%，與初始濕度相比減少了4.3%，因此，埋管周圍土壤并不會因為利用低溫余熱蓄熱而使土壤局部出現(xiàn)干涸甚至裂縫，進而影響和改變與土壤之間的傳熱。

比較圖3和圖4可以得到，當各點的溫度達到峰值時，濕度均未達到峰值，并且濕度的峰值是落后于溫度的，因此，土壤濕遷移相較于溫度遷移有一定的滯后性，這個現(xiàn)象符合了前人們得出的結(jié)論，從而驗證了溫濕度的數(shù)據(jù)比較符合實際的運行規(guī)律，所得出的結(jié)論也具有一定的參考價值。

5 結(jié)語

低溫余熱由于能源品位較低，穩(wěn)定性差，因而難以被回收利用。本文將低溫余熱與地源熱泵相結(jié)合，構(gòu)建了低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)，通過數(shù)值分析土壤溫度場的運行特性，得到運行一年后，土壤的溫濕度變化范圍都很小，不僅解決了北方地區(qū)土壤全年蓄釋熱總量嚴重不平衡的問題，而且保證了地源熱泵的運行效率，也沒有過度的改變土壤的溫濕度變化范圍導(dǎo)致土壤環(huán)境或土壤中微生物等遭到破壞。因此，低溫余熱蓄熱型地源熱泵系統(tǒng)在北方地區(qū)具有十分廣闊的發(fā)展前景。

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