張侃　韓玉龍　姚星星　倪程鵬

[摘 要] 將糾纏concurrence單電子系統(tǒng)中的量子計(jì)算工作在雙電子系統(tǒng)中使用，分析相關(guān)推導(dǎo)公式，從而得到任意兩個(gè)格點(diǎn)之間的計(jì)算公式，獲取雙電子系統(tǒng)中譜平均兩個(gè)物理量和格點(diǎn)，通過兩個(gè)物理量之前的關(guān)系公式計(jì)算，可以減少研究的復(fù)雜性，從而得到粒子之間相互作用給量子糾纏帶來的影響，為雙電子態(tài)研究提供參考。

[關(guān) 鍵 詞] 雙電子系統(tǒng)；量子糾纏；相互作用

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）16-0102-02

量子糾纏態(tài)從1935年被提出，開始被人們所關(guān)注，特別是隨著信息科技的發(fā)展，關(guān)于量子的糾纏程度、物理本質(zhì)和定義也被人們提出。近幾年，有提出將單粒子態(tài)中粒子戶數(shù)量作為量子信息，可以實(shí)現(xiàn)全同粒子系統(tǒng)表示二次量子化的相關(guān)研究，隨之人們對(duì)關(guān)于多個(gè)單離子態(tài)糾纏還是感興趣[1]。也要人在該領(lǐng)域利用物理凝聚態(tài)，對(duì)借助模的糾纏進(jìn)行了全同粒子性質(zhì)系統(tǒng)分析；還有學(xué)者研究了量子糾纏可以反映出單電子態(tài)的局部性質(zhì)[2]。

關(guān)于無序系統(tǒng)中電子凝聚態(tài)相互作用的物理學(xué)研究也不斷增多，比如，非金屬變化以及擴(kuò)散等現(xiàn)象的研究[3][4]。因?yàn)闊o序系統(tǒng)的勢能和電子作用是相互影響的，所以，該問題的研究變得逐漸復(fù)雜起來。有研究提出，通過分析簡單的情形，針對(duì)相互作用的兩個(gè)粒子，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的研究，會(huì)比較簡單一些[5]。所以，本文主要是利用單電子系統(tǒng)中推導(dǎo)公式，分析雙電子系統(tǒng)中粒子間互相作用的情況以及給量子糾纏造成的影響。

一、量子糾纏concurrence的計(jì)算

分析兩個(gè)電子無自旋，在空間反對(duì)稱函數(shù)鏈長一維N系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)情況，其中電子之間相互作用屬于短程，同時(shí)只要最近鄰項(xiàng)。緊束縛哈密頓量可以寫成：

如果一個(gè)量子比特位是自旋1/2，其他兩個(gè)狀態(tài)是向上自旋|↑和|↓向下自旋；如果是多費(fèi)米子無自旋粒子構(gòu)成的系統(tǒng)，因?yàn)榕堇幌嗳菰?，每個(gè)量子態(tài)占用的費(fèi)米子最多只有一個(gè)，也就說這個(gè)格點(diǎn)只有量子態(tài)2個(gè)；假設(shè)電子占據(jù)一個(gè)|1>或空著|0>，利用映射關(guān)系（公式3）可以得到對(duì)應(yīng)的|1>|↑，|0→|↓>，根據(jù)這些關(guān)系可以得出多費(fèi)米無自旋系統(tǒng)構(gòu)成的任意兩個(gè)局域模之間的密度約化矩陣：

本文通過對(duì)單電子系統(tǒng)計(jì)算公式concurrence來得到雙電子系統(tǒng)，經(jīng)過公式推導(dǎo)，得到雙電子系統(tǒng)的計(jì)算公式。其中利用公式，可以得到粒子之前的作用關(guān)系以及對(duì)量子糾纏的影響。另外，通過量子糾纏可以分析雙電子態(tài)物理量局域性問題，得到處理的結(jié)果。關(guān)于雙電子的Anderson模型以及慢性化勢能雙電子模型還需要加強(qiáng)研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]帕肉克·帕爾哈提.單Jaynes-Cummings原子與孤立原子系統(tǒng)中的各種量子關(guān)聯(lián)及量子稠密編碼研究[D].新疆師范大學(xué)，2016.

[2]帕肉克·帕爾哈提，艾合買提·阿不力孜，麥麥提依明·吐孫，等.單Jaynes-Cummings原子與孤立原子系統(tǒng)中的各種量子關(guān)聯(lián)[J].量子電子學(xué)報(bào)，2016，33（2）：357-359.

[3]彭承志，潘建偉.量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星：“墨子號(hào)”[J].中國科學(xué)院院刊，2016（9）：1096-1104.

[4]郝翔，戴玥，趙碧軒，等.利用可控量子門在非對(duì)稱多體糾纏通道中實(shí)現(xiàn)量子態(tài)隱形傳輸網(wǎng)絡(luò)[J].量子光學(xué)學(xué)報(bào)，2016，22（4）：341-347.

[5]Kan Zhang ，Zhongjie Wang ，Qijia Tai.Decoher-ence and Loschmidt echo for qubit induced by a reservoir of coupled bosons[J].Optik，2016，127（20）：8269-8276.