胡曉陽　陳樂　富雅瓊

摘要：太陽能熱水系統(tǒng)從出廠至投入使用后的集熱能力由于受到選擇性涂層衰減、結(jié)垢、灰塵累積及保溫性能降低等因素的影響會產(chǎn)生衰減，直觀體現(xiàn)在系統(tǒng)的得熱量上，最終影響產(chǎn)品的使用年限。針對該問題，研究在役太陽能熱水系統(tǒng)熱性能衰減測評的方法，主要工作包括采用混水法對現(xiàn)場投入使用的家用太陽能熱水系統(tǒng)的得熱量進行多天候測定，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立環(huán)境溫度、風速、相對濕度、熱水系統(tǒng)初始溫度、太陽曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型，以該模型為基礎(chǔ)來計算熱性能衰減量。試驗結(jié)果表明：該測評模型運用的參數(shù)量化對比方法，能夠科學地保證衰減量測評結(jié)果的可靠性，為相關(guān)國標在產(chǎn)品現(xiàn)場衰減量的測評上提供一種參考方法。

關(guān)鍵詞：太陽能：衰減量測評；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：在役太陽能熱水系統(tǒng)

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2018）05-0152-07

0引言

太陽能熱水系統(tǒng)是一種將太陽輻射能轉(zhuǎn)化為熱能的新能源產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、易推廣，目前已是一個成熟的行業(yè)。產(chǎn)品在投入使用后的集熱能力由于受到選擇性涂層衰減、結(jié)垢、灰塵累積、保溫性能降低等因素的影響會產(chǎn)生衰減，最終影響產(chǎn)品的使用年限，對于使用者和生產(chǎn)商來說都是關(guān)注的重點，系統(tǒng)集熱能力的衰減是由上述相關(guān)因素共同作用的結(jié)果，直觀體現(xiàn)在系統(tǒng)的得熱量上，因此可以將系統(tǒng)得熱衰減量作為其集熱能力衰減的代表參量，在求取熱水系統(tǒng)得熱衰減量的方法中，若從相關(guān)因素自身的熱性能衰減數(shù)學模型出發(fā)直接計算，實驗操作復(fù)雜、定量分析難、求取難度大，因此可以從實測數(shù)據(jù)反向建模間接計算。對于硬件構(gòu)造上確定的太陽能熱水系統(tǒng)，其得熱量主要由太陽曝輻量決定，產(chǎn)品在出廠熱性能檢定中，根據(jù)GB/T 18708——2002《家用太陽熱水系統(tǒng)熱性能試驗方法》可以由試驗數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)得熱量與太陽曝輻量線性數(shù)學模型，但是試驗過程中限定了相關(guān)外界條件：而對于在役的太陽能熱水系統(tǒng)來說，其得熱量不僅受到太陽曝輻量影響，還受到相關(guān)外界因素的作用，因此對于在役系統(tǒng)得熱衰減量的測評，為了保證結(jié)果的準確性，必須將相關(guān)外界影響因素考慮進去，建立完整的系統(tǒng)得熱量數(shù)學模型。

針對太陽能熱水系統(tǒng)熱性能的數(shù)學模型，前人已經(jīng)做過相關(guān)研究。Kalogirou等用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了儲熱水箱容量、集熱面積、曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型，但未考慮全環(huán)境因素對系統(tǒng)得熱量的影響：周靜娜對一臺家用緊湊式太陽能熱水器的熱性能進行了長期監(jiān)測，分析天氣情況、輻照量、水溫等因素對太陽能熱水器集熱效率的影響，但是未建立這些因素與集熱效率的數(shù)學模型。由此可見，目前對于家用太陽能熱水系統(tǒng)得熱量與外界相關(guān)因素的數(shù)學模型及衰減量評價的研究有待進一步挖掘。

本文根據(jù)GB/T 18708——2002，采用混水法對某臺家用緊湊式太陽能熱水系統(tǒng)的有效得熱量進行多天候測試，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立環(huán)境溫度、風速、相對濕度、熱水系統(tǒng)初始溫度、太陽曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型，該模型的物理含義為系統(tǒng)在未產(chǎn)生衰減且處于該天環(huán)境因素影響的狀態(tài)下，系統(tǒng)應(yīng)當獲得的熱量，以該模型為基礎(chǔ)來計算其衰減量。

1混水法試驗現(xiàn)場參數(shù)的設(shè)定

1.1國家標準中混水法測系統(tǒng)得熱量要求

GB/T 18708——2002中規(guī)定混水法的試驗條件應(yīng)滿足至少有4 d的試驗結(jié)果具有相近的（日平均環(huán)境溫度一集熱實驗開始時貯熱水箱內(nèi)的水溫）值且太陽輻照量平均分布在8～25MJ/m²范圍內(nèi)，環(huán)境溫度在8～39℃以內(nèi)，貯熱水箱的初始溫度值?。?0±1）℃，風速≤4m/s，系統(tǒng)工作時間從太陽正午前4h到太陽正午后4h。

1.2現(xiàn)場混水法試驗參數(shù)選擇

為了能反映家用太陽能熱水系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的得熱量，同時也為了能讓預(yù)測模型更接近真實情況，使得衰減度評價能夠在測試現(xiàn)場任何外界因素的影響下進行而不影響其準確性，現(xiàn)對國標中要求的試驗條件進行如下修改：

1）測試天數(shù)為一個季度，當天工作時間從太陽正午前4h到太陽正午后4h。

2）貯熱水箱的初始溫度值設(shè)定為當時周圍的環(huán)境溫度值以貼近真實值，或者直接測量當時貯熱水箱內(nèi)的水溫值作為系統(tǒng)的初始值。

3）太陽輻照量、環(huán)境溫度、風速和相對濕度以現(xiàn)場實際統(tǒng)計值為準。

2多天候系統(tǒng)得熱量測試及分析

2.1混水法試驗過程

集熱周期結(jié)束后，立即將集熱器遮擋起來，然后開啟混水泵以400-600 L/h的流量，將貯熱水箱頂部和底部的水進行循環(huán)混合，使貯熱水箱內(nèi)的水溫均勻化，至少5 min內(nèi)貯熱水箱進水口的溫度波動不大于±0.2℃，記錄水箱入口處的水溫，試驗結(jié)束，系統(tǒng)的得熱量可計算為

Q=pcV（t_e-t_b） （1）式中：Q——熱水系統(tǒng)得熱量，J；

P——水的密度，kg/m³；

c——水的比熱容，J/（kg·℃）；

V——水的體積，m³；

t_e——測量周期結(jié)束后水箱內(nèi)水的溫度，℃；

t_b——測量開始時水箱內(nèi)水的初始溫度，℃。

2.2系統(tǒng)得熱量統(tǒng)計

系統(tǒng)得熱量統(tǒng)計圖如圖1所示?？梢钥闯?，測試日期跨度為一個季度，利用混水法對型號為Q-B-J-1-156/2.55/0.05的全玻璃真空管家用緊湊式太陽能熱水系統(tǒng)進行了現(xiàn)場系統(tǒng)得熱量測定，試驗參數(shù)均按照現(xiàn)場實際情況來設(shè)定和記錄，可以看出，測試期間系統(tǒng)得熱量的波動范圍在0.10-21.39MJ之間，數(shù)值跨度比較大，各天數(shù)據(jù)連成的曲線無規(guī)律，曲線上各點數(shù)值具有隨機性。

2.3現(xiàn)場相關(guān)外界因素統(tǒng)計

如圖2～圖5所示，分別統(tǒng)計了測試期間對應(yīng)的相關(guān)外界因素，可以看出圖1中系統(tǒng)得熱量的曲線圖趨勢和日太陽曝輻量相似，但是不完全相同。除了存在一部分的測量誤差外，還與熱水系統(tǒng)初始值、日平均環(huán)境溫度、相對濕度、風速有關(guān)。

2.4相關(guān)外界因素影響系統(tǒng)得熱量分析

測試結(jié)果比較如表1所示，以測試期間4d的數(shù)據(jù)進行對比分析，2017年3月28日與4月8日兩天的日有效得熱量和日平均集熱效率有明顯的差異，在熱水系統(tǒng)初始溫度和日太陽曝輻量差別不大的情況下，由于日平均環(huán)境溫度、相對濕度、風速的差異導(dǎo)致了系統(tǒng)日有效得熱量和日平均集熱效率的差異：2017年4月14日與4月23日兩天的日有效得熱量和日平均集熱效率也有明顯的差異，在熱水系統(tǒng)初始溫度、日太陽曝輻量、日平均風速差別不大的情況下，日平均環(huán)境溫度、相對濕度的差異導(dǎo)致了系統(tǒng)日有效得熱量和日平均集熱效率的差異。

綜上所述，為了能夠在現(xiàn)場完成熱水系統(tǒng)的衰減度測評，減小得熱量模型的誤差，需要將影響得熱量測定結(jié)果的相關(guān)外界因素放入模型中去，通過參數(shù)量化對比的方法保證測評結(jié)果的準確性。

3系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱層逐層處理，直至輸出層。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。

人工神經(jīng)單元結(jié)構(gòu)如圖6所示，X₁，X₂，…，X_n為歸一化處理后的輸入數(shù)據(jù)，W₁，W₂，…，W_n為輸入量到隱層或者輸出層單元的權(quán)值，θ為隱層或者輸出層單元的閾值，σ為隱層或者輸出層的激勵函數(shù)，也稱傳遞函數(shù)，本文取Sigmoid型函數(shù)，Y為系統(tǒng)的歸一化輸出。人工神經(jīng)單元的數(shù)學模型為

3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真在數(shù)學工具Matlab上進行，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標為10^-3，即誤差控制在10^-3以內(nèi)，學習率設(shè)置成0.1，設(shè)置訓(xùn)練步長為100000步。隱層個數(shù)設(shè)置為1，隱層中神經(jīng)元個數(shù)為15，激勵函數(shù)設(shè)置成Sig型，將輸入量進行歸一化處理，采用最大最小法，使其值分布在[-1，1]內(nèi)，最后將輸出值進行反歸一化處理得到實際輸出值。歸一化公式為

為了檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測準確性，在所有樣本中隨機抽出10組作為模型預(yù)測誤差的測試樣本，其余的樣本均參與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

3.3現(xiàn)場系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型

獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后各層的權(quán)值和閾值，建立歸一化系統(tǒng)得熱量數(shù)學模型，其公式為

1）輸入層到隱層的權(quán)值矩陣W₁、隱層各個神經(jīng)單元的閾值thetall：

2）隱層到輸出層的權(quán)值矩陣W₂、輸出層閾值thetal2：

3.4得熱量數(shù)學模型誤差分析

將測試樣本代入訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)得熱量模型后的誤差如圖7所示，實際輸出與預(yù)測輸出對比如圖8所示，可以看出，除了個別點外，預(yù)測輸出曲線和實際輸出曲線具有較好的擬合度。

預(yù)測輸出與實際輸出數(shù)值對比如表2所示，與測試樣本的實際輸出值對比，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)得熱量模型的最大誤差絕對值為2.36 MJ，平均誤差絕對值為1.11 MJ，最大相對誤差為24.01%，平均相對誤差為1 1.81%，從預(yù)測結(jié)果的分析上看，該模型用于現(xiàn)場熱水系統(tǒng)得熱量預(yù)測具有較小的誤差，證明了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)得熱量模型的方法是可行的。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測的準確度和參與訓(xùn)練的樣本組數(shù)有關(guān)，之所以用一季度的實測數(shù)據(jù)正是考慮了這一關(guān)鍵點，但是從預(yù)測誤差的結(jié)果上看，其準確性仍可以繼續(xù)提高。鄒雪梅喂出了縮短熱水系統(tǒng)能效測評周期的方法，具體做法是將當天的集熱周期分成n段，分別測定每段時間內(nèi)的系統(tǒng)得熱量和上述提到的外界因素，這樣就可以增加參與訓(xùn)練的樣本數(shù)量，使模型的預(yù)測準確性提高。

4系統(tǒng)熱性能衰減量測評

系統(tǒng)熱性能衰減量測評基于第3小節(jié)建立的得熱量數(shù)學模型，具體的測評流程如下：

1）測試并統(tǒng)計一段時間內(nèi)（例如一個季度）現(xiàn)場投入使用的太陽能熱水系統(tǒng)日得熱量以及日平均環(huán)境風速、溫度、相對濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽曝輻量。

2）在統(tǒng)計結(jié)束日，將日平均環(huán)境風速、溫度、相對濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽曝輻量作為輸入，系統(tǒng)日得熱量作為輸出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，建立系統(tǒng)得熱量數(shù)學模型，計算出平均相對預(yù)測誤差，并將該天作為系統(tǒng)衰減量測評的始端。

3）當需要進行系統(tǒng)熱性能衰減量測評時，再次測量現(xiàn)場使用中的太陽能熱水系統(tǒng)日有效得熱量，并記錄集熱周期內(nèi)的日平均環(huán)境風速、溫度、相對濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽曝輻量。將該天數(shù)據(jù)代入得熱量數(shù)學模型得到一個系統(tǒng)得熱量的預(yù)測值，該值的具體含義為在系統(tǒng)未產(chǎn)生衰減且處于該天環(huán)境因素影響的狀態(tài)下，系統(tǒng)應(yīng)當獲得的熱量。

4）因為預(yù)測模型存在誤差，需要在計算衰減量的時候考慮進去，具體公式如下：

（6）式中：Q_p——系統(tǒng)得熱量預(yù)測值，MJ；

Q_g——系統(tǒng)得熱量實測值，MJ；

Q_d——熱水系統(tǒng)衰減量，MJ；

e——預(yù)測模型的平均相對誤差。

從參與建模的數(shù)據(jù)樣本來看，數(shù)據(jù)間差異性越明顯，即數(shù)據(jù)值跨度越大，則建立的模型更具有概括性，但是采集數(shù)據(jù)樣本的時間跨度不宜過大，在短時間內(nèi)獲取數(shù)量足夠多和差異性明顯的樣本可以參考前面提到的縮短測評周期的方法。

以2017年8月5日實測數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)衰減量測評，當日測得系統(tǒng)的得熱量為10.421 9MJ，熱水系統(tǒng)初始溫度為33.4℃，測試期間太陽曝輻量、日平均環(huán)境溫度、風速、相對濕度分別為1 1.87 MJ/m²、36.3℃、0.5 m/s、50.71%。將各輸入量代入系統(tǒng)得熱量數(shù)學模型，得到得熱量預(yù)測值為9.536 0 MJ，利用公式（6）計算如下：

Q_d=Q_p-Q_g+eQ_g=9.5360-10.421 9+11.81%x10.421 9=0.3449 MJ

即從2017年6月21日開始到2017年8月5日為止，系統(tǒng)得熱量的衰減量為0.3449MJ。

5結(jié)束語

針對太陽能熱水系統(tǒng)從出廠至投入使用后集熱能力會產(chǎn)生衰減的問題，本文在分析相關(guān)外界因素影響系統(tǒng)得熱量的實驗基礎(chǔ)上，提出了一種用于測評在役太陽能熱水系統(tǒng)熱性能衰減的方法。通過對本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的得熱量數(shù)學模型和實測數(shù)據(jù)驗證，可得出以下結(jié)論：

1）根據(jù)GB/T 18708——2002《家用太陽熱水系統(tǒng)熱性能試驗方法》中的混水法對家用緊湊式太陽能熱水系統(tǒng)進行了一季度得熱量測定和統(tǒng)計，從實測數(shù)據(jù)上綜合性地分析了環(huán)境風速、溫度、相對濕度、太陽曝輻量和貯熱水箱初始溫度對系統(tǒng)得熱量的影響，其中太陽曝輻量起主導(dǎo)作用，但還受到其他上述因素的作用。

2）根據(jù)實測數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型，并通過實測數(shù)據(jù)對模型的準確性進行了驗證，該模型的平均誤差絕對值為1.11 MJ，平均相對誤差為11.81%，雖然存在誤差，但是證明了利用該建模方法預(yù)測得熱量是可行的。

3）基于系統(tǒng)得熱量的數(shù)學模型，提出了系統(tǒng)熱性能衰減量測評的方法，給出了測評的流程和計算公式，并建議參考縮短測評周期的方法使采集的數(shù)據(jù)樣本的差異性變大、數(shù)量增多，這樣建立的模型概括性就越強，使衰減度計算結(jié)果更具準確性。

（編輯：李妮）