苗軼如　劉和平　杜俊秀　彭東林

摘要：針對永磁感應(yīng)電機（PMIM）溫升影響永磁轉(zhuǎn)子永磁體性能的問題，分別建立雙轉(zhuǎn)子雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的電磁場模型和三維溫度場模型，采用磁-熱耦合的方法進行溫度場的研究。為保證研究的正確性與有效性，將電機額定負載下穩(wěn)定運行時的溫度場分析與Y160M-4同步進行，并作對比分析。詳細分析了額定狀態(tài)下電機溫度的變化趨勢；同時分析了不同負載轉(zhuǎn)矩下電機各部件的溫度分布、環(huán)境溫度和永磁體退磁對電機溫度場的影響。通過研究雙轉(zhuǎn)子雙鼠籠永磁感應(yīng)電機在不同情況下的熱效應(yīng)，為由于過熱引起的定子繞組絕緣故障和永磁體退磁故障的預(yù)防提供了參考。

關(guān)鍵詞：永磁感應(yīng)電機；雙鼠籠；電磁場；溫度場；耦合分析

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

永磁感應(yīng)電機（permanent magnet induction motor，PMIM）結(jié)合感應(yīng)電機良好的起動性能和永磁電機高效率、高功率因數(shù)和寬經(jīng)濟運行范圍的優(yōu)點，且特有的雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使其擁有更廣的應(yīng)用前景，可以在雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)及混合動力驅(qū)動方面得以應(yīng)用[1-2]，引起了國內(nèi)外許多學者的研究興趣。與傳統(tǒng)感應(yīng)電機相比，PMIM由于加入了助磁作用的永磁轉(zhuǎn)子，不適當?shù)膫鳠嵩O(shè)計可能會使得電機永磁體發(fā)生退磁，電機的負載能力受溫度條件限制，所以對該電機的溫度場分析與電磁設(shè)計同樣重要。

就目前而言，國內(nèi)外有關(guān)PMIM研究的參考文獻較少。國外的最新研究主要由法國亞眠大學的A. M. Gazdac， A. Mpanda Mabwe，意大利拉奎拉大學的L.D.Leonardo等學者合作進行，提出了PMIM的幾種不同結(jié)構(gòu)，分析了不同材料對電機性能的影響及由于銅耗和鐵耗引起的熱效應(yīng)，同時分析了PMIM的等效電路并提出控制策略[3-5]。我國學者刁統(tǒng)山、王秀和提出了PMIM的直接功率控制策略并進行了仿真[6]，其后，又在PMIM的基礎(chǔ)上，提出了新型永磁雙饋發(fā)電機，并研究了永磁雙饋風力發(fā)電機的并網(wǎng)控制策略[7]。但在近年來已有的研究成果中，除了A. M. Gazdac團隊對PMIM由于銅耗和鐵耗引起的熱效應(yīng)進行的研究外，很難找到對PMIM溫度場研究的相關(guān)文獻。

對電機溫度場的分析方法很多，目前主要采用的是簡化公式法、等效熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法等，由于計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得較為準確但計算量大的有限元法[8]不再難以實現(xiàn)，在電機溫度場研究中得到了廣泛應(yīng)用[9-10]。文獻[11]采用有限元法研究了一種永磁-感應(yīng)子式混合勵磁發(fā)電機的溫度場，分析了勵磁電流，原動機拖動轉(zhuǎn)速及負載類型對發(fā)電機溫度場的影響。文獻[12]建立感應(yīng)電機瞬態(tài)溫度場三維有限元模型，通過采用氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)這一概念解決了定轉(zhuǎn)子之間的熱交換問題。文獻[13]采用有限元與實驗相結(jié)合的方法對爪極發(fā)電機溫度場模型進行研究。文獻[14]以一臺小型感應(yīng)電機為例，利用有限元法，對電機進行了三維瞬態(tài)磁-熱-固單相耦合計算，為研究該類電機斷條故障原因及導(dǎo)條斷裂過程分析提供參考。

本文采用磁-熱耦合的分析方法，通過給出溫度場模型的假設(shè)條件、散熱系數(shù)和氣隙的等效傳熱系數(shù)，建立溫度場三維模型，分析雙鼠籠永磁感應(yīng)電機在不同情況下的三維全域溫度場分布。

1電機結(jié)構(gòu)和原理

永磁感應(yīng)電機是傳統(tǒng)的鼠籠式感應(yīng)電機和永磁同步電機的組合，在以往的研究中已經(jīng)驗證該電機可以大大提高感應(yīng)電機的效率和功率因數(shù)。雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由定子、鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子3個部分組成，有內(nèi)、外2個氣隙。定子電流所產(chǎn)生磁場與永磁轉(zhuǎn)子永磁場之間作用，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，使得永磁轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，這兩者形成合成勵磁磁場。合成勵磁磁場與鼠籠轉(zhuǎn)子之間有相對運動，在鼠籠繞組中感應(yīng)交流電流。鼠籠繞組中電流也產(chǎn)生同步旋轉(zhuǎn)的磁場和合成勵磁磁場共同產(chǎn)生氣隙磁場，這兩種磁場之間作用產(chǎn)生異步轉(zhuǎn)矩，使鼠籠轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)。

本文研究的永磁感應(yīng)電機由于創(chuàng)新性地采用了雙鼠籠結(jié)構(gòu)，把磁橋設(shè)計到籠型轉(zhuǎn)子的中部，永磁體所產(chǎn)生磁場的磁通和定子電流所產(chǎn)生磁通經(jīng)磁橋都由籠型繞組與之交鏈，從而提高了永磁體的利用率，較傳統(tǒng)的單鼠籠永磁感應(yīng)電機具有更高的效率和功率因數(shù)及更好的自起動能力。

2電磁場模型的建立及損耗分析

考慮到電機設(shè)計的特殊性，參考感應(yīng)電機和永磁同步電機的設(shè)計方法對該電機進行設(shè)計計算。以11 kW、四極、三相，額定線電壓380 V、額定頻率50 Hz的永磁感應(yīng)電機為例進行設(shè)計。定子借用Y系列異步電機Y160M-4，采用等效磁路法進行磁場分析計算，完成電機的初步設(shè)計。另外由于鼠籠轉(zhuǎn)子創(chuàng)新性地采用了雙鼠籠結(jié)構(gòu)，使得鼠籠轉(zhuǎn)子的設(shè)計十分困難，尤其是鼠籠轉(zhuǎn)子參數(shù)中磁橋位置和厚度的選取幾乎沒有參考資料，傳統(tǒng)的設(shè)計方法難以達到設(shè)計要求。該方法采用有限元法通過大量仿真實驗進行了反復(fù)論證，并利用田口算法和響應(yīng)曲面法進行了一系列的優(yōu)化，最終的方案如表1所示，該方案的有限元仿真結(jié)果顯示：效率和功率因數(shù)分別為94.08%和0.993。

雙鼠籠永磁感應(yīng)電機損耗主要包括定子鐵耗和定子銅耗，鼠籠轉(zhuǎn)子鐵耗和鼠籠轉(zhuǎn)子鋁耗，永磁轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體渦流損耗。進行鐵耗計算時采用了損耗曲線的方法，將總損耗作為特定頻率下不同位置磁密峰值的函數(shù)，將該損耗曲線輸入電磁分析軟件，可以充分考慮到諧波和磁飽和的影響，提高計算的精度。一般情況下，在熱分析中不能忽略永磁體的導(dǎo)電性，使用的永磁體（NdFeB）具有較高的電導(dǎo)率（電阻率為1.5 μΩ·m），雖然永磁轉(zhuǎn)子以同步速自由旋轉(zhuǎn)，永磁體上的損耗很小，但在電磁分析中該部分的損耗也被充分考慮，實驗精度較高。

3溫度場模型的建立

3.1散熱系數(shù)計算和氣隙處理

電機散熱中，由于絕大部分熱量通過對流發(fā)散，僅對對流傳熱系數(shù)進行研究。

3.1.1機殼表面散熱系數(shù)

機殼表面散熱系數(shù)與風速有關(guān)，兩者間關(guān)系[15]可表示為

α1=9.73+14v0.621。（1）

式中v1為機殼表面扇熱翅片風速。

3.1.2定子端部換熱系數(shù)

影響定子端部傳熱系數(shù)的因素很多，其中包括：冷卻方法、繞組端部的形狀和長度、繞組的類型等。國外一些學者進行了相關(guān)研究，其計算公式[16]為

α2=k1（1+k2vk32）。（2）

式中：k1、k2、k3為曲線擬合系數(shù)，可參考文獻[16]中現(xiàn)有的端部冷卻相關(guān)數(shù)據(jù)求得；v2為端部風速。

3.1.3轉(zhuǎn)子端面的散熱系數(shù)

轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)[15]可表示為：

α3=2Nur1，2λaDr1，2，

Nur1，2=1.67Re0.385r1，2，

Rer1，2=πD2r1，2n1，2120γ。（3）

式中：Nur為轉(zhuǎn)子鐵心端面努塞爾特常數(shù)；Rer為轉(zhuǎn)子鐵心端面雷諾系數(shù)；λa為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；γ為空氣運動粘度系數(shù)；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Dr為轉(zhuǎn)子外徑；1，2分別表示鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子。

3.1.4鼠籠轉(zhuǎn)子端環(huán)表面散熱系數(shù)

鼠籠轉(zhuǎn)子端環(huán)通過端環(huán)端面向端腔內(nèi)的空氣散熱，其換熱系數(shù)[15]可表示為：

α4=Nurfλahrf，

Nurf=0.456Re0.6rf，

Rerf=πDr1n1hrf60γ。（4）

式中：Nurf為轉(zhuǎn)子端環(huán)努塞爾特常數(shù)；Rerf為轉(zhuǎn)子端環(huán)氣流雷諾數(shù)；hrf為轉(zhuǎn)子風葉高度。

3.1.5氣隙處理

氣隙中空氣隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而流動，使氣隙中運動的空氣與定、轉(zhuǎn)子表面之間的換熱過程比較復(fù)雜，本文中的雙轉(zhuǎn)子電機包含兩層氣隙，對氣隙中的對流換熱計算尤為重要，通過在氣隙兩側(cè)的實體面上建立對流連接來等效他們之間的傳熱。在計算模型中建立熱對流過程如下：

1）選取外氣隙兩側(cè)定子和鼠籠轉(zhuǎn)子相靠近的兩個面建立邊界面；選取內(nèi)氣隙兩側(cè)鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子相靠近的兩個面建立邊界面；

2）計算出對流傳熱系數(shù)；

3）選取定子和鼠籠轉(zhuǎn)子建立的邊界面建立對流連接；選取鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子建立的邊界面建立對流連接，并將步驟2）中計算出的對流系數(shù)代入。

涉及到的參數(shù)計算過程[17-18]為

α=Nuλaδ。（5）

式中：α為等效對流傳熱系數(shù)；Nu為對應(yīng)的努塞爾特常數(shù)；δ為氣隙長度。

通過計算泰勒數(shù)Ta與普蘭特常數(shù)Pr可得出努塞爾特常數(shù)Nu。

Ta=Ωr0.5δ1.5/γ，

Pr=γρc/λa。（6）

式中：Ω為轉(zhuǎn)子角速度；r為轉(zhuǎn)子半徑；ρ為空氣密度；c為空氣的比熱容。

對應(yīng)的努塞爾特常數(shù)Nu可表示為：

Nu=2，Ta<41；

0.212Ta0.63Pr0.27，41≤Ta<100；

0.386Ta0.51Pr0.27，Ta≥100。（7）

雙鼠籠永磁感應(yīng)電機參數(shù)經(jīng)計算可以得出定子和鼠籠轉(zhuǎn)子間、鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子間的對流散熱系數(shù)，如表3所示。

3.2求解域模型的建立

在進行有限元仿真實驗時發(fā)現(xiàn)，永磁感應(yīng)電機的起動能力對永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量很敏感，所以，在不影響機械強度和磁路性能的情況下，應(yīng)盡量減小永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，這對于永磁轉(zhuǎn)子的散熱也是有利的。通過3.1節(jié)的求解，為溫度場模型的建立提供了較為準確的各部位散熱系數(shù)及氣隙等效對流傳熱系數(shù)，并將電磁場計算的電機各部件損耗作為熱源代入溫度場的求解程序。在建模過程中，由于端蓋與機座之間熱阻很大，且遠離熱源，忽略了端蓋部分，并參考文獻[19]對定子槽絕緣做了等效處理。電機各部件材料的熱參數(shù)如表4所示，電機的溫度場3D模型如圖3所示。

4三維瞬態(tài)溫度場計算結(jié)果分析

4.1電機額定負載穩(wěn)態(tài)運行時的溫度場

本文設(shè)計的雙轉(zhuǎn)子雙鼠籠永磁感應(yīng)電機是以通用型異步電機Y160M-4為基礎(chǔ)的，兩者具有相同的定子結(jié)構(gòu)和散熱措施，均采用B級絕緣。由于雙轉(zhuǎn)子雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的溫度場分析幾乎沒有參考資料，為保證研究的正確性與有效性，在4.1節(jié)的溫度場分析中，將雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的溫度場分析與Y160M-4同步進行，并作對比分析。兩電機模型額定運行狀態(tài)下各部件的溫度場分布對比如圖4所示（左側(cè)為雙鼠籠永磁感應(yīng)電機，右側(cè)為Y160M-4），環(huán)境溫度為20 ℃。

從圖4可以看出：

1）就兩種電機整體溫度場分布而言，相同額定負載轉(zhuǎn)矩下，雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的整體溫升明顯小于Y160M-4。這是由于雙鼠籠永磁感應(yīng)電機永磁轉(zhuǎn)子的助磁作用，勵磁電流大幅減小，繞組中電流的減小直接導(dǎo)致了繞組歐姆損耗降低；雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的機械特性變硬，鼠籠轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差小，其鐵心損耗和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的歐姆損耗也會減小；另外，氣隙對于電機的冷卻來說是非常重要的，由于永磁感應(yīng)電機存在兩層氣隙，散熱能力明顯優(yōu)于Y160M-4。

2）兩電機溫度最高的區(qū)域均為鼠籠轉(zhuǎn)子，溫度最高點出現(xiàn)在電機軸向中心截面的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條上，由于鐵心良好的導(dǎo)熱能力，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條溫度和鐵心溫度相差不大；在定子側(cè)，繞組作為重要的熱源，溫度要高于定子鐵心，靠近接線盒處的繞組溫度和鐵心溫度比其他位置溫度略高；機殼表面的溫度是最低的，同樣接線盒處溫度略高，這是由于仿真計算時模擬了接線盒處的封閉狀態(tài)，散熱性能較差。

3）就雙鼠籠永磁感應(yīng)電機而言，需要對永磁轉(zhuǎn)子作特別分析，雖然精確考慮了永磁體和鐵心上的損耗，但由于永磁轉(zhuǎn)子以同步速自由旋轉(zhuǎn)，損耗值很小，永磁轉(zhuǎn)子上幾乎沒有熱源，溫升主要來源于鼠籠轉(zhuǎn)子的熱傳遞，但空氣的高熱阻率又阻礙了兩者之間的熱交換，導(dǎo)致永磁轉(zhuǎn)子溫度比鼠籠轉(zhuǎn)子低。

兩電機額定狀態(tài)時的定、轉(zhuǎn)子溫度最高點的瞬態(tài)溫度變化如圖5所示。可以看出，兩電機各部件的溫升曲線在初始階段近似呈線性升高，且趨勢明顯，隨后溫度升高趨勢放緩，并逐漸達到穩(wěn)定；兩電機鼠籠繞組的初始階段溫升幅度均高于定子繞組，Y160M-4更為明顯；雙鼠籠永磁感應(yīng)電機永磁體的溫升最為緩慢，達到最終穩(wěn)定溫度的時間最長，且其溫升趨勢基本與鼠籠轉(zhuǎn)子一致，這與永磁轉(zhuǎn)子熱源較少，溫升主要源于鼠籠轉(zhuǎn)子的熱傳遞的理論分析一致。

雙鼠籠永磁感應(yīng)電機軸向中心處，轉(zhuǎn)軸中心沿徑向到機殼的溫度變化曲面圖如圖6所示，其中氣隙內(nèi)的溫度變化參考文獻[12]按沿厚度呈線性變化考慮?？梢钥闯觯恨D(zhuǎn)軸中心到永磁體外表面，溫差很小，幾乎在同一等溫面上；永磁體表面到鼠籠轉(zhuǎn)子經(jīng)過1 mm的氣隙，出現(xiàn)了較大的溫差；鼠籠轉(zhuǎn)子由于導(dǎo)條上的高熱源密度，且由于內(nèi)外兩層氣隙的高熱阻率，使得鼠籠轉(zhuǎn)子溫度最高，雖然內(nèi)外鼠籠繞組的熱源密度存在差異，但由于轉(zhuǎn)子鐵心良好的徑向?qū)嵝阅?，?dǎo)條和鐵心沿徑向溫差變化很??；鼠籠轉(zhuǎn)子和定子之間由于外氣隙的存在，溫度再次出現(xiàn)較大差異；在定子側(cè)，由于鐵心和散熱翅片良好的導(dǎo)熱性能，使得繞組產(chǎn)生的熱量能很好的沿徑向散出，定子徑向溫差較大；另外，繞組發(fā)熱量大及等效絕緣層較差的導(dǎo)熱能力，使得齒、槽溫度差異明顯，槽內(nèi)溫度較高，齒上溫度較低；最后，機殼上接線盒、底座等部件的存在，使得機殼散熱并不完全均勻，不同徑向上溫度存在差異，尤其是靠近機殼的定子鐵心軛部差異明顯。

4.2電機不同負載下穩(wěn)態(tài)運行的溫度場

電機不同負載穩(wěn)態(tài)運行時各部件溫度變化如圖7所示。可以看出：隨著電機負載的增大，各部件的溫度隨之升高，且呈現(xiàn)出近似指數(shù)上升的趨勢；在電機的不同負載下，電機的溫度最高點總是在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條上，永磁體次之，隨后是定子繞組，溫度最低的位置為機殼；隨負載的增加，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條溫升幅度最大，機殼上的溫升幅度最小，使得電機整體的溫差越來越大；額定負載時電機鼠籠繞組溫度最高為77.30 ℃，定子繞組最高溫度為65.93 ℃，永磁體最高溫度為69.15 ℃，對于采用B級絕緣來說，有很大的溫升裕度；電機過載運行后，各部件的溫升幅度加劇，120%負載時，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條最高溫度達到92.61 ℃，定子繞組最高溫度達到了79.6 ℃，永磁體的最高溫度也到達了82.2 ℃，雖然溫升仍在可接受范圍內(nèi)，但考慮到過載后溫升幅度的急速加劇，過載程度不宜過高。

4.3環(huán)境溫度對溫度場的影響

電機額定負載運行時，環(huán)境溫度對電機溫度場的影響如圖8所示?？梢钥闯觯涵h(huán)境溫度改變時，電機各部件的溫升并非完全呈線性增加，以鼠籠導(dǎo)條溫度為例，環(huán)境溫度為0時，鼠籠導(dǎo)條中溫度最高點為52.33 ℃，當環(huán)境溫度分別為20 ℃和40 ℃時，該值分別為77.3 ℃和91.64 ℃，溫差分別為24.97 ℃和14.34 ℃，這與隨著溫度升高，氣隙等效傳熱系數(shù)增大有關(guān)；環(huán)境溫度對電機溫升影響明顯，電機使用時應(yīng)考慮環(huán)境溫度的影響，并應(yīng)適當考慮電機溫度隨環(huán)境溫升的非線性增加。

4.4永磁體退磁對溫度場的影響

永磁感應(yīng)電機由于永磁體的存在，在運行過程中一旦發(fā)生退磁，電機的穩(wěn)態(tài)運行性能及溫度場分布將受到很大影響。在分析永磁體退磁對溫度場影響的過程中，為降低電磁場求解的復(fù)雜性，假設(shè)永磁體各部分均勻退磁，局部退磁狀況一致。由此對電機在永磁體沒有發(fā)生退磁、退磁5%、退磁10%、…、退磁25%、退磁30%狀況下的溫度場分布進行研究。

電機額定負載運行時，永磁體退磁對電機溫度場的影響如圖9所示?？梢钥闯觯和舜艑Ω鞑考臏囟扔绊懞艽?，退磁程度越高，電機各部件溫度越高，和未發(fā)生退磁時的情況相比，溫升的主要差異在于定子繞組，原因在于永磁體發(fā)生退磁后，永磁轉(zhuǎn)子的勵磁作用減弱，定子繞組需提供部分勵磁，勢必引起定子繞組電流的增大，即繞組銅耗增加；退磁發(fā)生時，電機溫升并非隨退磁而線性增加，在沒有發(fā)生退磁到退磁10%段，溫升幅度較為劇烈，退磁10%到20%段稍緩，退磁20%到30%段溫升幅度再次變大；就整體溫度而言，退磁越多，溫度越高，而溫升又會引起永磁體發(fā)生進一步的退磁，這是一種惡性循環(huán)，當退磁到30%時，電機最高溫度在鼠籠導(dǎo)條上，達到134 ℃，已經(jīng)超過了B級絕緣所允許的范圍。因此永磁感應(yīng)電機要注意檢測永磁體的退磁程度，避免因為退磁引起的溫度過高而導(dǎo)致的損壞。

5結(jié)論

1）本文的雙鼠籠永磁感應(yīng)電機是以通用型異步電機Y160M-4為基礎(chǔ)，通過兩電機的溫度場對比分析，兩者定子溫度最高的位置均為繞組，轉(zhuǎn)子最高溫度位置為鼠籠轉(zhuǎn)子導(dǎo)條；相同額定負載轉(zhuǎn)矩下，雙鼠籠永磁感應(yīng)電機的整體溫升明顯小于Y160M-4。

2）雙鼠籠永磁感應(yīng)電機額定負載下穩(wěn)定運行時，氣隙兩側(cè)（即定子與鼠籠轉(zhuǎn)子之間，鼠籠轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子之間）溫度差異較大；鼠籠轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子整體徑向溫差不大，定子側(cè)齒、槽溫度差異明顯，槽內(nèi)溫度較高；機殼散熱并不完全均勻，局部溫度存在差異。

3）雙鼠籠永磁感應(yīng)電機額定負載下穩(wěn)態(tài)運行時有較大的溫升裕度，為電機的過載運行提供了一定的允許條件，但考慮到永磁體的高溫退磁，電機實際運行時，過載程度不宜過高且過載運行時間不宜過長。

4）環(huán)境溫度對電機溫升影響明顯，電機使用時應(yīng)考慮環(huán)境溫度的影響，并應(yīng)適當考慮電機溫升隨環(huán)境溫升非線性增加。

5）電機永磁體退磁程度越高，電機溫度越高，電機使用時應(yīng)當對永磁體的退磁程度予以關(guān)注。

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（編輯：邱赫男）