孫明燦 唐任遠(yuǎn) 韓雪巖 佟文明

摘要關(guān)鍵詞：軸向磁通永磁電機(jī)；冷卻系統(tǒng)；溫度場(chǎng)；擾流板；溫升

DOI：10.15938/j.emc.2018.02.000

中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1007-449X（2018）02-0000-00

收稿日期基金項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介：

通信作者：唐任遠(yuǎn)Temperature field analysis ofa high frequency amorphous alloy axial

flux permanent magnet machine with different cooling schemes

SUN Mingcan1，2，TANG Renyuan1，HAN Xueyan1，TONG Wenming1

（1.National Engineering Research Center for Rareearth Permanent Magnetic Machines，

Shenyang University of Technology， Shenyang 110870，China；

2. School of Electrical Engineering and Automation， Qilu University of Technology，Jinan 250353，China）

Abstract：According to the large eddy current loss and temperature rise of permanent magnets （PMs） exists in high frequency amorphous alloy（AA） axial flux permanent magnet（AFPM） machines， the cooling effect comparisons between the cooling system with water channels in stator connecting plates and water ponds fixed on end covers were executed. For the former， the temperature rise results of PMs with different channel numbers and water velocities were calculated， the selection rules of channel number ware given. For the latter， the influences of cooling system with or without spoilers and there shapes and locations were analyzed， and the head losses of the above several schemes were carried on. The PMs temperature rises and head losses of stator connecting cooling system and water pond cooling system without spoiler were calculated， the results proved that the stator cooling system is more suitable for the AA AFPM machine. Finally， the temperature rise test for a water pond without spoiler 7kW AA AFPM machine was executed， and the results have validated the temperature predictions.

Keywords：axial flux permanent magnet machine； cooling system； temperature field； spoiler； temperature rise

0引言

高頻非晶合金AFPM電機(jī)由變頻器供電時(shí)，在空間磁場(chǎng)諧波和電流時(shí)間諧波的共同作用下，永磁體上渦流損耗較大[1-2]，永磁體發(fā)熱嚴(yán)重。對(duì)于雙定子單轉(zhuǎn)子AFPM電機(jī)來說，永磁體上的熱量傳遞路徑主要有兩條，一是通過定轉(zhuǎn)子間氣隙傳遞到定子上，然后再由定子傳遞到冷卻系統(tǒng)上。一是經(jīng)過轉(zhuǎn)子支架傳遞到轉(zhuǎn)軸，然后再經(jīng)轉(zhuǎn)軸、軸承、端蓋，最終傳遞到冷卻系統(tǒng)上。因此，鐵心導(dǎo)熱系數(shù)的大小很大程度上決定了永磁體上的熱量能不能快速向外傳遞。而非晶合金的導(dǎo)熱系數(shù)不及硅鋼片的一半，根據(jù)牛頓散熱定律，對(duì)于非晶合金AFPM電機(jī)，若想經(jīng)過定子傳遞與硅鋼片電機(jī)相同的熱量，需要進(jìn)一步提高定子兩側(cè)的溫差，也即是需要提高冷卻系統(tǒng)的冷卻能力。因此，對(duì)于高頻非晶合金AFPM電機(jī)，性能優(yōu)異的冷卻系統(tǒng)對(duì)其正常運(yùn)行顯得尤為重要。

一些學(xué)者對(duì)徑向磁通永磁電機(jī)的冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了研究[3-8]，對(duì)AFPM電機(jī)冷卻系統(tǒng)的研究較少。文獻(xiàn)[9]提出了一種機(jī)內(nèi)直水道結(jié)構(gòu)，即在AFPM電機(jī)內(nèi)加裝冷卻水管，用以對(duì)電機(jī)內(nèi)的空氣進(jìn)行冷卻，以降低轉(zhuǎn)子盤溫度。但這種冷卻結(jié)構(gòu)加工工藝復(fù)雜，如在電機(jī)中應(yīng)用則會(huì)提高電機(jī)制造成本。文獻(xiàn)[10]針對(duì)AFPM電機(jī)散熱面積較徑向磁通永磁電機(jī)小的問題，提出采用外部風(fēng)冷對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻，并利用有限元對(duì)風(fēng)冷時(shí)電機(jī)溫升進(jìn)行了計(jì)算。但風(fēng)冷存在噪聲大、易受灰塵干擾、散熱效果較水冷差的問題。對(duì)于高功率密度的高頻非晶合金AFPM電機(jī)，風(fēng)冷限制了其功率密度進(jìn)一步提高。為此，本文主要研究水冷冷卻結(jié)構(gòu)。

AFPM電機(jī)水冷方式根據(jù)水道位置的不同又可分為兩種，一種是水道開設(shè)在定子連接板上，對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻[11]。另外一種是在電機(jī)兩側(cè)端蓋加裝冷卻水套，通過冷卻水套對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻。前者的水道數(shù)和水速直接影響著冷卻效果，水道數(shù)越多、水速越大，冷卻效果越好，但分別會(huì)帶來制造成本增加和冷卻水泵功耗增加。后者可以在冷卻水腔內(nèi)加裝擾流板，以提高冷卻效果，但同樣會(huì)帶來水頭損失增加的問題。因此，本文將從冷卻效果、水頭損失兩方面對(duì)這兩種冷卻方式進(jìn)行對(duì)比分析，分析不同水速、不同水道數(shù)、不同擾流板放置方式時(shí)冷卻效果，找出適合于非晶合金AFPM電機(jī)的冷卻方式及相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，為AFPM電機(jī)的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

1電機(jī)模型及參數(shù)

一臺(tái)7 kW、4 000 r/min非晶合金雙定子單轉(zhuǎn)子AFPM電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。樣機(jī)實(shí)物如圖1所示，電機(jī)采用固定在兩側(cè)端蓋上的冷卻水套進(jìn)行冷卻。此樣機(jī)的電機(jī)模型爆炸圖如圖2所示，永磁體鑲嵌到不銹鋼轉(zhuǎn)子支架上，處在兩定子中間，定子通過定子連接板固定在電機(jī)兩側(cè)的端蓋上。從電機(jī)模型爆炸圖可知，轉(zhuǎn)子盤處在兩定子中間，散熱較困難，定子直接固定在端蓋上，散熱較為便利。電機(jī)溫升試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)溫升數(shù)值仿真均證明了高頻非晶合金AFPM電機(jī)溫升最高點(diǎn)位于轉(zhuǎn)子盤的永磁體上。因此，為了節(jié)省篇幅，本文在進(jìn)行溫升計(jì)算時(shí)，只列出永磁體溫升計(jì)算結(jié)果。

Pwind=12cfρa(bǔ)ir（2πn）3（R5o-R5i）。（4）

式中：cf為空氣阻力系數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度；Ro、Ri分別為轉(zhuǎn)子盤外半徑和內(nèi)半徑；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

軸承摩擦損耗為

Pfr=0.06kfb（mr+msh）n。（5）

式中：kfb=1～3；mr、msh分別為轉(zhuǎn)子盤質(zhì)量和轉(zhuǎn)軸質(zhì)量。

諧波損耗是由于變頻器供電在永磁電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、永磁體和繞組中比正弦波供電時(shí)多出的損耗部分。

3溫升計(jì)算基礎(chǔ)

溫升計(jì)算時(shí)，為了提高計(jì)算速度，對(duì)于在定子連接板上開設(shè)水道的冷卻系統(tǒng)，由于水道形狀規(guī)整，在已有文獻(xiàn)上能找到其等效散熱系數(shù)計(jì)算公式。因此，本文在對(duì)此冷卻系統(tǒng)電機(jī)溫升計(jì)算時(shí)，采用了有限元模型。而對(duì)于冷卻水套中放置擾流板的情況，由于冷卻水腔的等效散熱系數(shù)無法直接給出，采用了基于CFD的有限體積數(shù)值計(jì)算方法。針對(duì)這兩種方法，在建立電機(jī)溫升計(jì)算模型時(shí)，需要對(duì)繞組等部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃幚怼?/p>

3.1繞組等效熱模型

由于定子槽內(nèi)填充材料復(fù)雜，有銅線、浸漬漆、氣隙和槽絕緣材料等。每種材料的導(dǎo)熱距離很難計(jì)算，槽內(nèi)絕緣材料和空氣的導(dǎo)熱系數(shù)無法簡(jiǎn)單的用某種絕緣材料的物理性能參數(shù)去描述，因此需要引入等效導(dǎo)熱系數(shù)的概念[13]。為簡(jiǎn)化分析，對(duì)定子槽內(nèi)繞組做如下假設(shè)：

1）槽內(nèi)導(dǎo)線均勻排列，導(dǎo)線之間溫差忽略不計(jì)；

2）漆包線表面的絕緣漆厚度相同；

3）繞組與繞組之間以及繞組和定子槽之間由浸漬漆完全填充。

此時(shí)，槽內(nèi)全部銅導(dǎo)線（不包括絕緣漆膜）可以看做是一根實(shí)心導(dǎo)熱體，槽內(nèi)所有絕緣材料看作是另一個(gè)導(dǎo)熱體。銅導(dǎo)熱體位于定子槽中間位置，其外緣邊與槽壁平行，絕緣導(dǎo)熱體均勻分布在銅導(dǎo)熱體周圍，如圖3所示。

式中：δ1～δn分別為槽絕緣、浸漬漆、銅線絕緣漆膜以及槽中空氣在傳熱方向上的長(zhǎng)度；λ1～λn分別為對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.2水道散熱系數(shù)

水道內(nèi)表面散熱系數(shù)根據(jù)流體受迫流動(dòng)準(zhǔn)則方程求解，對(duì)于湍流模型，可用W H 麥克亞當(dāng)（MacAdams）公式描述[16-17]

Nu=0.023Re0.8Pr0.4。（7）

式中：Nu為努賽爾數(shù)，Nu=αdwet/λ；Re為雷諾數(shù)，Re=udwet/υ；Pr為普朗特?cái)?shù)，Pr=υ/a，導(dǎo)溫系數(shù)a=λ/ρcp；α為散熱系數(shù)；dwet為水道的當(dāng)量直徑；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)；u為流體流速；υ為流體運(yùn)動(dòng)粘度；ρ為流體密度；cp為流體比熱容。

水道的當(dāng)量直徑為

dwet=4SwCw。（8）

式中：Sw為單個(gè)水道面積；Cw為濕周。

若水道為螺旋形時(shí)，由于離心力的作用，求得結(jié)果需要再乘以管道彎曲影響時(shí)的修正系數(shù)

εR=1+10.3dR。（9）

式中：R為螺旋管曲率半徑；d為管道直徑。

3.3氣隙的處理

基于CFD的電機(jī)局部模型如圖4（a）所示，根據(jù)此模型計(jì)算出的電機(jī)內(nèi)部空氣流速分布云圖如圖4（b）所示。從圖中可以看出，沿徑向不同半徑處氣隙空氣的流速不同，其雷諾數(shù)不同，等效導(dǎo)熱系數(shù)也不同。如果對(duì)氣隙不同半徑處的空氣賦同一個(gè)等效導(dǎo)熱系數(shù)，則不能體現(xiàn)出這種差別，電機(jī)溫升計(jì)算精確度將會(huì)受到影響。為此，本文將氣隙沿徑向分成六環(huán)，如圖5所示，對(duì)轉(zhuǎn)子盤外圓周的空氣看作是第七環(huán)（圖中未畫出）。在對(duì)氣隙完成分環(huán)后，即可以利用已有公式計(jì)算出每環(huán)的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

氣隙各環(huán)的等效導(dǎo)熱系數(shù)可用下式計(jì)算[18-19]。

λeffi=0.069η-2.9084iRe0.4614ln（3.33361ηi）i。（10）

式中：ηi=ri/（ri+δ），ri為第i環(huán)半徑，δ為氣隙長(zhǎng)度；Rei為第i環(huán)對(duì)應(yīng)的空氣雷諾數(shù)。

4溫升計(jì)算結(jié)果與分析

4.1定子連接板冷卻系統(tǒng)

定子連接板冷卻系統(tǒng)有限元求解模型剖分圖如圖6所示，根據(jù)熱流走向，對(duì)于氣隙和定子連接板部分進(jìn)行了細(xì)剖分，其他部件剖分網(wǎng)格較粗。從圖6中可以看出，在連接板上直接開設(shè)水道，電機(jī)內(nèi)空氣、軸承和冷卻系統(tǒng)的接觸面積增加，傳熱路徑熱阻減小，電機(jī)內(nèi)部的散熱能力得以提高。

the junction plate between stator and end cover為了減小整個(gè)冷卻系統(tǒng)的水頭損失，各水道采用并聯(lián)連接，即各水道進(jìn)水口和出水口水壓相同。由于不同半徑處各環(huán)水道的長(zhǎng)度不同，水阻不同，各水道的實(shí)際水速不同。為了計(jì)算方便，在有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，認(rèn)為各水道入口水速相同，且各水道位置沿徑向均勻分布。

管道內(nèi)流體臨界雷諾數(shù)為

Rec=vcdwetυ。（11）

式中vc為臨界流速。

當(dāng)水流的雷諾數(shù)ReRec時(shí)，流體為紊流型態(tài)。圓管水道內(nèi)臨界雷諾數(shù)為2 320[20]，由此計(jì)算出本例中水道的臨界水速為0.387 m/s。由于層流時(shí)水道的冷卻效果較差，本文只分析大于臨界水速時(shí)不同水速、不同水道數(shù)永磁體溫升情況，有限元計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

從計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)水速較低時(shí)，永磁體溫升受水道數(shù)影響較大；當(dāng)水道數(shù)較少時(shí)，永磁體溫升隨著水速的提高下降明顯。但當(dāng)水道數(shù)大于5時(shí)，再增加水道數(shù)，永磁體溫升下降速度開始變緩。因此，對(duì)于本文中的非晶合金AFPM電機(jī)來說，在定子連接板上開設(shè)5環(huán)水道即可。

4.2冷卻水套

根據(jù)冷卻水套中擾流板的情況大致可以分為3種類型：無擾流板、方形擾流板和橢圓形擾流板。幾種類型水套3D模型示意圖如圖8所示。

為了分析擾流板厚度對(duì)水套冷卻效果的影響，本文還對(duì)3 mm、2 mm、1 mm厚橢圓形擾流板冷卻水套永磁體溫升進(jìn)行了計(jì)算。為了表述方便，本文將各種類型的水套做如下標(biāo)記：無擾流板冷卻水套（類型I）、方形擾流板冷卻水套（類型II）、橢圓形擾流板I冷卻水套（類型III）、3 mm厚橢圓形擾流板II冷卻水套（類型IV）、2 mm厚橢圓形擾流板II冷卻水套（類型V）、1 mm厚橢圓形擾流板II冷卻水套（類型VI）。其中類型III橢圓形擾流板擺放方向特意改變主水流方向，以增加水流的湍流強(qiáng)度，其他類型水套擾流板擺放方向和主水流方向一致。圖8幾種類型水套模型示意圖

Fig.8Several types of cooling water pond

電機(jī)模型、剖分網(wǎng)格大小、各部件生熱率均相同，只是改變冷卻水套類型的情況下，采用有限體積法對(duì)不同水速時(shí)上述幾種類型冷卻水套的電機(jī)溫升進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，方形擾流板（類型II）冷卻水套電機(jī)的永磁體溫升明顯高于其他幾種類型的水套，這說明了其冷卻能力較弱，在電機(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不宜采用。圖10為方形擾流板和無擾流板時(shí)冷卻水腔水速分布云圖（入口水速為0.6 m/s），從圖10（a）中可以看出，由于水腔中擾流板為方形，在擾流板前后（以水流方向作為參考，右側(cè)為水流入口，下同）存在較大面積的水流低速區(qū)，影響了整個(gè)冷卻水套的散熱能力，圖10（b）無擾流板冷卻水套卻不存在這種情況，整個(gè)水腔內(nèi)流速較為均勻。其他幾種類型的水套在水速較低時(shí)對(duì)永磁體的冷卻效果相差不大，當(dāng)水速大于1.5 m/s時(shí)，類型III和類型IV冷卻能力較剩余幾種類型強(qiáng)一些。

冷卻水套設(shè)計(jì)不能僅僅關(guān)注其冷卻效果，水頭損失同樣需要引起足夠的重視。相同的冷卻效果，水頭損失小的冷卻水套應(yīng)該作為首選。圖11為除類型II外其他類型水套水頭損失與入口水速之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，類型III水頭損失較其他幾種類型隨著水速的增大而增加明顯，盡管其冷卻效果比類型I和類型V效果稍微好點(diǎn)。這也說明，通過改變水流方向增加冷卻水流中的湍流以提高冷卻水套的冷卻能力，會(huì)帶來較為顯著的水頭損失。與提高水速增加水流中的湍流相比，從冷卻水泵耗能方面考慮，顯然并不經(jīng)濟(jì)。因此，給冷卻水套設(shè)置擾流板時(shí)，應(yīng)使擾流板擺放方向和主水流方向一致。無擾流板水套由于水流前進(jìn)過程中無障礙物，其水頭損失最小。水速相同時(shí)，橢圓形擾流板水套（類型IV、類型V、類型VI）隨著擾流板厚度的減小，水頭損失也相應(yīng)的減小。

考慮到可以選用的冷卻水套類型（類型I、類型IV、類型V、類型VI），當(dāng)水速相同時(shí)，每個(gè)類型的水套冷卻效果和水頭損失不同。針對(duì)上述4種冷卻類型，呈現(xiàn)出水頭損失小的水套冷卻效果差，冷卻效果好的水套水頭損失大的特點(diǎn)。因此，若要使永磁體溫升降低到某個(gè)值時(shí)，可以通過提高冷卻效果稍差的冷卻水套水速或者采用冷卻效果稍好的冷卻水套，但這都會(huì)使得冷卻水套水頭損失增加。

為了給出選擇冷卻水套類型的依據(jù)，本文將水頭損失與永磁體溫升降之比記作冷卻損耗因子，即表征單位溫升降需要的水頭損失大小，表示為

ξci=hfi-hfbTb-Ti。（12）

式中：hfi為不同類型、不同水速時(shí)水套水頭損失；Ti為相應(yīng)的永磁體溫升；hfb為基準(zhǔn)水頭損失；Tb為基準(zhǔn)溫升。

圖12為不同水速、不同類型冷卻水套冷卻損耗因子曲線圖（基準(zhǔn)溫升和水頭損失選擇無擾流板、水流為0.4m/s時(shí)計(jì)算值）。從圖中可以看出，在永磁體溫升降相同的情況下，無擾流板的冷卻水套水頭損失最小。因此，對(duì)于獨(dú)立安裝冷卻水套，在滿足冷卻要求的前提下，應(yīng)首選無擾流板結(jié)構(gòu)。

4.3定子連接板冷卻系統(tǒng)和冷卻水套對(duì)比

通過上述分析可知，對(duì)于定子連接板冷卻系統(tǒng)，從制造成本和冷卻效果考慮，5環(huán)水道是最佳選擇。但前文5環(huán)水道冷卻系統(tǒng)電機(jī)溫升計(jì)算時(shí)采用了有限元法，計(jì)算精度較CFD有限體積法低。為了準(zhǔn)確地和冷卻水套的冷卻效果相比較，本節(jié)在計(jì)算5環(huán)水道冷卻系統(tǒng)電機(jī)溫升時(shí)，采用有限體積法。水速為0.6 m/s時(shí)5環(huán)水道冷卻方式和無擾流板的空腔冷卻方式電機(jī)溫升云圖如圖13所示。從圖中可以看出，5環(huán)水道冷卻效果較好，電機(jī)最高溫升比空腔冷卻水套電機(jī)溫升低11.5 K。

圖14為不同水速時(shí)兩種冷卻系統(tǒng)電機(jī)溫升變化曲線。從變化曲線可以看出，不同水速下，5環(huán)水道冷卻效果始終好于無擾流板水套。圖15為不同水速時(shí)兩冷卻系統(tǒng)水頭損失變化曲線，從圖中可以看出，二者水頭損失相差不大。

通過以上分析可知，在電機(jī)制作工藝滿足要求的前提下，應(yīng)首選在定子連接板上開設(shè)水道的冷卻方式。

5溫升試驗(yàn)及數(shù)據(jù)對(duì)比

為了驗(yàn)證前文分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)一臺(tái)7 kW、4 000 r/ min的非晶合金AFPM樣機(jī)進(jìn)行了溫升試驗(yàn)，該機(jī)的參數(shù)如表1所示，冷卻系統(tǒng)采用了無擾流板冷卻水套。電機(jī)繞組端部預(yù)埋熱敏電阻用于測(cè)試?yán)@組端部溫升，轉(zhuǎn)子盤溫升通過機(jī)殼上預(yù)留的觀察孔采用紅外測(cè)溫儀測(cè)量，通過調(diào)節(jié)水流閥門調(diào)節(jié)冷卻水速。分別測(cè)量了不同水速時(shí)永磁體溫升，測(cè)試結(jié)果如表2所示，由表可知，不同水速時(shí)永磁體溫升計(jì)算值和試驗(yàn)測(cè)試值基本吻合，最大誤差為5.55%，滿足工程要求。試驗(yàn)結(jié)果證明了計(jì)算的準(zhǔn)確性，也間接證明了前文分析結(jié)果的有效性。

水速/（m·s-1）0.40.611.41.82.43計(jì)算值/K98.697.995.995.695.495.193.2試驗(yàn)值/K95.193.992.391.891.290.189.2誤差/%3.684.263.94.144.615.554.486結(jié)論

分析對(duì)比了在定子連接板上開水道的冷卻方式和安裝在電機(jī)端蓋兩側(cè)的水套冷卻方式對(duì)非晶合金AFPM電機(jī)的冷卻效果，得出了如下結(jié)論：

1）定子連接板上開設(shè)水道冷卻系統(tǒng)永磁體溫升隨著水道數(shù)的增加而降低，但當(dāng)冷卻水道數(shù)達(dá)到5時(shí)，永磁體溫升下降緩慢。因此，從制造成本考慮，5環(huán)水道即能滿足冷卻要求。

2）水套冷卻方式若通過加裝擾流板提高水流的湍流強(qiáng)度，擾流板的方向應(yīng)和主水流方向一致，否則會(huì)帶來較大的水頭損失。若擾流板形狀為方形，由于其前后出現(xiàn)大面積低水速區(qū)域，其冷卻效果比無擾流板還差。因此，在對(duì)水頭損失要求不嚴(yán)格的場(chǎng)合，采用在冷卻水套中放置擾流板時(shí)，擾流板要進(jìn)行圓角處理，且擾流板厚度要薄一點(diǎn)。

3）從冷卻效果和水頭損失來看，在定子連接板上開設(shè)環(huán)形水道冷卻方式比在端蓋上安裝冷卻水套效果要好。因此，在選擇非晶合金AFPM電機(jī)冷卻方式時(shí)，應(yīng)首選環(huán)形水道冷卻方式。

4）從加工工藝來看，對(duì)于定子采用灌封膠固定的AFPM電機(jī)來說，定子連接板上開設(shè)水道加工工藝并不復(fù)雜。非晶合金由于其硬脆的機(jī)械性能和其導(dǎo)熱系數(shù)較硅鋼片小的特點(diǎn)，通常定子采用灌封膠固定以加強(qiáng)軸向機(jī)械強(qiáng)度和提高其散熱能力。因此，定子連接板開設(shè)水道更適合于非晶合金AFPM電機(jī)。

5）通過對(duì)一臺(tái)7kW、冷卻方式為無擾流板冷卻水套的非晶合金AFPM電機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了有限體積法電機(jī)模型的正確性。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]佟文明， 朱曉鋒， 朱龍飛， 等. 不同供電方式對(duì)非晶合金永磁同步電機(jī)鐵耗的影響[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015，30（10）： 115.

TONG Wenming， ZHU Xiaofeng， ZHU Longfei， etal. The impact of different supply modes on core losses of amorphous alloy permanent magnets synchronous motor[J]. Transactions of China ElectroteChnical Society，2015， 30（10）： 115.

[2]朱龍飛， 朱建國(guó)， 佟文明， 等. 軸向磁通非晶合金永磁電機(jī)空載鐵耗的解析計(jì)算方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2016， 36（0）：1.

ZHU Longfei， ZHU Jianguo， TONG Wenming， et al. Analytical method of noload iron losses of axial flux amorphous alloy permanent magnet motor[J]. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（0）：1.

[3]宋受俊， 張蔓， 吳晏辰. 基于溫度場(chǎng)計(jì)算的開關(guān)磁阻電機(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用， 2013， 40（9）： 6.

SONG Shoujun， ZHANG Man， WU Yanchen. Cooling system design for switched Reluctance motor based on analytic calculation of thermal field[J]. Electric Machines & Control Application， 2013， 40（9）： 6.

[4]萬(wàn)麗娟， 李連生， 曹亭. 箱式高壓電機(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用， 2013， 40（9）：19.

WAN Lijuan， LI Liansheng， CAO Ting. Design of boxtype voltage motor cooling system[J]. Electric machines & control application， 2013， 40（9）：19.

[5]何思源. 全封閉永磁同步牽引電動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].大功率變流技術(shù)， 2012， （3）：48.

HE Siyuan. Design of the cooling system for fully enclosed permanent magnet synchronous traction motor[J]. High Power Converter Technology， 2012，（3）：48.

[6]李翠萍. 微型電動(dòng)汽車用感應(yīng)電機(jī)的冷卻系統(tǒng)研究[D].哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2013.

[7]王慶年， 韓彪， 王鵬宇， 等. 電動(dòng)汽車?yán)鋮s系統(tǒng)設(shè)計(jì)及電機(jī)最優(yōu)冷卻溫度控制[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2015， 45（1）： 1.

WANG Qingnian， HAN Biao， WANG Pengyu， et al. Motor cooling system design and optimal cooling temperature control of electric vehicle[J]. Journal of Jilin University （Engineering and Technology Edition）， 2015， 45（1）：1.

[8]張舟云， 徐國(guó)卿， 沈祥林. 用于電動(dòng)汽車的電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器一體化冷卻系統(tǒng)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版）， 2005， 33（10）： 91.

ZHANG Zhouyun， XU Guoqing， SHEN Xianglin. Uniform cooling system of motor and its controller used in electric vehicles[J]. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2005， 33（10）： 91.

[9]王巍， 王志宏， 倫淑嫻， 等. 改進(jìn)的徑向及盤式結(jié)構(gòu)電機(jī)冷卻裝置[J].信息技術(shù)， 2013，（6）：15.

WANG Wei， WANG Zhihong， LUN Shuxian， et al.Improved cooling devices of radial and disc type motor[J]. Information Technology， 2013，（6）：15.

[10]楊菲. 永磁電機(jī)溫升計(jì)算及冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)， 2007.

[11]SAHIN F， TUCKEY A M， VANDENPUT A J A. Design， development and testing of a highspeed axialflux permanentmagnet machine[C]// 2001 Industry Applications Conference， September 30October 4， 2001， Chicago， USA， 2001， 3： 1640.

[12]GIERAS J， WANG R J， KAMPER M J.Axial flux permanent magnet brushless machines[M].Kluwer Academic Publishers， 2005： 49.

[13]溫志偉. 基于數(shù)值分析的大型同步電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)的研究[D].北京： 中國(guó)科學(xué)院研究生院， 2006.

[14]王曉遠(yuǎn)， 高鵬. 電動(dòng)汽車用油內(nèi)冷永磁輪轂電機(jī)三維溫度場(chǎng)分析[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2016， 20（3）： 36.

WANG Xiaoyuan， GAO Peng. Analysis of 3D temperature field of inwheel motor with inner oil cooling for electric vehicle[J]. Electric machine and Control， 2016， 20（3）：36.

[15]馮海軍， 丁樹業(yè)， 周璞， 等. 全封閉扇冷式電機(jī)三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2017， 21（7）：87.

FENG Haijun， DING Shuye， ZHOU Pu， et al. Calculation of 3D whole domain steady temperature fields for TEFC motor[J].Electric Machine and Control， 2017， 21（7）：87.

[16]章熙民. 傳熱學(xué)（第五版）[M].中國(guó)建筑出版社， 2001：150.

[17]丁舜年. 大型電機(jī)的發(fā)熱與冷卻[M].北京： 科學(xué)出版社， 1992：145.

[18]HATZIATHANASSIOU V， XYPTERAS J， ARCHONTOULAKIS G. Electricalthermal coupled calculation of an asynchronous machine[J].Archiv Fur Electrotechnik， 1994， 77：117.

[19]BALL K S， FAROUK B， DIXIT C. An experimental study of heat transfer in a vertical annulus with a rotating inner cylinder[J].Int J Heat Mass Transfer， 1989， 32（8）：1517.

[20]魏永田， 孟大偉， 溫嘉斌. 電機(jī)內(nèi)熱交換[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1998：73.