任宇航 李振輝 宋林森

摘 要：機(jī)器人的軌跡規(guī)劃是在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)對(duì)機(jī)器人初始狀態(tài)、加速度、速度等進(jìn)行規(guī)劃，使其進(jìn)入目標(biāo)運(yùn)行狀態(tài)。本文首先對(duì)6R機(jī)器人的軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行研究，包括關(guān)節(jié)空間法和直接坐標(biāo)法等。進(jìn)而探討6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法在焊接中的應(yīng)用，主要包括軌跡規(guī)劃仿真模型、仿真分析和軌跡規(guī)劃實(shí)例分析等。

關(guān)鍵詞：6R機(jī)器人；軌跡規(guī)劃；焊接應(yīng)用

在機(jī)器人軌跡規(guī)劃過(guò)程中，需要解決三個(gè)問(wèn)題，一是任務(wù)描述，二是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化，三是生成運(yùn)行軌跡。比如在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，可以將關(guān)鍵變量表示成時(shí)間函數(shù)，并利用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)方法描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。此外，還可以采用直角坐標(biāo)法進(jìn)行機(jī)器人空間運(yùn)行軌跡規(guī)劃。無(wú)論采用哪種規(guī)劃方法，都要保證規(guī)劃軌跡的平滑和連續(xù)性，進(jìn)而為實(shí)際作業(yè)應(yīng)用提供保障。

一、6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法

（一）關(guān)節(jié)空間法

采用關(guān)節(jié)空間法進(jìn)行6R機(jī)器人運(yùn)行軌跡規(guī)劃時(shí)，首先要將路徑節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)節(jié)矢量角度值，主要采用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，然后將各關(guān)節(jié)擬合成一光滑函數(shù)曲線，從初始點(diǎn)開(kāi)始，一次通過(guò)所有關(guān)節(jié)，最終達(dá)到目標(biāo)地點(diǎn)。該方法要實(shí)現(xiàn)每次運(yùn)動(dòng)路徑和路徑時(shí)間保持一致，需要滿足同一組約束條件，包括加速度、速度、位姿和連續(xù)性等。在此前提下，可采用不同關(guān)節(jié)差值函數(shù)，比如高階多項(xiàng)式插值、拋物線過(guò)渡的線性插值等。具體分為以下幾種情況：（1）無(wú)中間點(diǎn)點(diǎn)位（PTP）運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人由起點(diǎn)某位姿達(dá)到終點(diǎn)位姿的過(guò)程中，手部不經(jīng)過(guò)任意中間位姿點(diǎn)而直接達(dá)到目標(biāo)位姿，可采用三次多項(xiàng)式插值法；（2）帶中間點(diǎn)PTP運(yùn)動(dòng)，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由某起始位姿經(jīng)過(guò)若干個(gè)中間點(diǎn)后達(dá)到終點(diǎn)位姿，每一段都需要表示成一個(gè)三次多項(xiàng)式，每段時(shí)間從0開(kāi)始計(jì)算，方程系數(shù)包括中間點(diǎn)速度、加速度、連續(xù)性以及起始點(diǎn)、終點(diǎn)的約束條件。[1]

（二）直角坐標(biāo)法

對(duì)于急切人電焊和電切割加工作業(yè)而言，不僅需要對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)定位，還要確保運(yùn)動(dòng)軌跡的準(zhǔn)確度，要求實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人手臂的連續(xù)軌跡（CP）控制，完成搬運(yùn)和上下料等操作。因此，需增加逼近和脫離兩個(gè)位子，避免機(jī)器人在操作過(guò)程中出現(xiàn)多余的停頓和抖動(dòng)。連續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)方式包括空間直線、空間圓弧和空間橢圓運(yùn)動(dòng)整。具體包括：（1）機(jī)器人在做空間直線軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要采用直線插補(bǔ)方式進(jìn)行軌跡控制。具體需要給出直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點(diǎn)和重點(diǎn)位姿信息，進(jìn)而極端尤其確定的直線路徑上的個(gè)點(diǎn)位姿信息；（2）機(jī)器人的三維空間運(yùn)動(dòng)具體包括直線、圓弧、拋物線、雙曲線、橢圓等，需要根據(jù)空間運(yùn)動(dòng)軌跡方程，分別設(shè)定起始點(diǎn)位姿、中間點(diǎn)位姿和重點(diǎn)位姿。比如空間圓弧運(yùn)動(dòng)需要根據(jù)空間原的方程，編寫(xiě)軌跡參數(shù)方程，為方便計(jì)算，需要將圓軌跡的固定坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引入軌跡規(guī)劃插值，反變換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系，進(jìn)而確定軌跡規(guī)劃函數(shù)。[2]

二、6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法在焊接中的應(yīng)用

（一）軌跡規(guī)劃仿真模型

基于上述分析，機(jī)器人軌跡規(guī)劃主要分為兩種方式，即基于關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間和基于直角坐標(biāo)空間的規(guī)劃方法?？梢愿鶕?jù)具體作業(yè)流程，選擇機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃方法。對(duì)于點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)而言，需要給出起始點(diǎn)與終點(diǎn)，不需要考慮中間移動(dòng)路徑，可采用關(guān)節(jié)空間規(guī)劃方法，滿足其各關(guān)節(jié)加速度和速度等方面的要求，保證軌跡平滑。對(duì)于連續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡而言，則要求機(jī)器人在準(zhǔn)確達(dá)到目標(biāo)終點(diǎn)的同時(shí)，按設(shè)計(jì)路徑進(jìn)行精確移動(dòng)。因此，需要采用直角坐標(biāo)法進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃。在此過(guò)程中，手部軌跡運(yùn)動(dòng)按直角坐標(biāo)系位置與姿態(tài)的時(shí)間函數(shù)進(jìn)行描述。在機(jī)器人完成連續(xù)軌跡運(yùn)行時(shí)，設(shè)所用時(shí)間為T(mén)，時(shí)間步長(zhǎng)為△t，將運(yùn)動(dòng)范圍L=T/△t段。分別計(jì)算出機(jī)器人手部的位置和姿態(tài)，再采用運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題計(jì)算方法，求取期望關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和關(guān)節(jié)角增量。

（二）仿真分析

采用軌跡規(guī)劃仿真算法，對(duì)機(jī)器人運(yùn)行軌跡進(jìn)行仿真規(guī)劃，主要需要確定關(guān)節(jié)位置和驅(qū)動(dòng)力矩等參數(shù)。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，由關(guān)節(jié)力矩的突變情況，判斷是否要對(duì)關(guān)節(jié)初值進(jìn)行修改。分兩種情況進(jìn)行仿真分析，一種是帶中間點(diǎn)的點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，設(shè)有一個(gè)中間點(diǎn)，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)之前的前半段時(shí)長(zhǎng)為3s，后半段時(shí)長(zhǎng)為2s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01s，分別確定起始點(diǎn)、中間點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)的位置和姿勢(shì)角，進(jìn)而得到機(jī)器人關(guān)節(jié)位置與驅(qū)動(dòng)力矩時(shí)序圖。另一種是空間直線點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)軌跡仿真，設(shè)總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01s，分別確定起始點(diǎn)、終點(diǎn)的位置和姿態(tài)角，以及關(guān)節(jié)初值，進(jìn)而得到關(guān)節(jié)位置時(shí)序圖和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩圖。其仿真結(jié)果可以表明關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)中包含的突變，視情況對(duì)關(guān)節(jié)初值進(jìn)行修正。

（三）軌跡規(guī)劃實(shí)例

在焊接應(yīng)用實(shí)例中，IVECO車(chē)架第三橫梁結(jié)構(gòu)主要由左端蓋、支架和橫梁立體組成，各組分之間采取焊接成型方式。根據(jù)橫梁焊接位置圖，先焊接端蓋和橫梁立體間的左右兩條內(nèi)環(huán)縫，焊槍不動(dòng)，由夾具帶動(dòng)橫梁轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)360°后工作臺(tái)回轉(zhuǎn)180°，機(jī)器人帶動(dòng)焊槍也回轉(zhuǎn)180°，從而完成左右兩條外環(huán)縫和支架的焊接任務(wù)。要實(shí)現(xiàn)這一應(yīng)用需求，需要合理設(shè)計(jì)急切人焊接路徑的點(diǎn)移動(dòng)軌跡。其中，a點(diǎn)為機(jī)器人規(guī)劃軌跡的初始位置，b點(diǎn)為左內(nèi)環(huán)縫的焊接位置，c點(diǎn)為完成左內(nèi)環(huán)縫的焊接位置，d點(diǎn)為右內(nèi)環(huán)縫的焊接位置，e點(diǎn)為完成右內(nèi)環(huán)縫的焊接位置，f點(diǎn)為支架位置。支架抓取依靠電磁吸力，為防止焊接放熱把線圈燒壞，需要先進(jìn)行點(diǎn)焊支架，然后從f點(diǎn)開(kāi)始對(duì)左外環(huán)縫進(jìn)行焊接。利用上述方法進(jìn)行軌跡規(guī)劃。為減少累積誤差，可設(shè)置為每循環(huán)5次，焊槍回起始位置1次。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)對(duì)6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行分析，可以明確關(guān)節(jié)空間法和直角坐標(biāo)法的具體適用情況以及規(guī)劃方法的具體內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，將軌跡規(guī)劃方法應(yīng)用到焊接機(jī)器人軌跡規(guī)劃實(shí)例中，通過(guò)進(jìn)行仿真建模和仿真分析，可以確保規(guī)劃軌跡的連續(xù)性和平滑性，準(zhǔn)確完成設(shè)計(jì)軌跡，確保操作精準(zhǔn)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓興國(guó)，殷鳴，劉曉剛，殷國(guó)富.6R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解與運(yùn)動(dòng)軌跡仿真[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2015，47（06）：185-190.

[2]阮啟剛，黃磊.6R機(jī)器人軌跡規(guī)劃及仿真[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化，2011，40（01）：168-170.