摘 要：本文針對采用單模光纖作為傳感元件的反射式光纖電流傳感器的溫度敏感性進(jìn)行分析。從理論上分析了采用法拉第旋光鏡的反射式結(jié)構(gòu)可以有效去除固有雙折射的影響，該作用對單模光纖也適用。溫度敏感性實驗也證明了反射式光纖電流傳感器確實具備穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：光纖電流傳感器；法拉第旋光鏡；單模光纖；溫度敏感性；雙折射

Temperature sensitivity analysis of single mode optical fiber

reflective structure optical fiber current sensor

Zhang Hao

Department of Electronic Information Science Fujian Jiangxia University FuJianFuzhou 350007

Abstract：The temperature sensitivity of reflective optical fiber current sensor using singlemode optical fiber as sensing element is discussed in this paper. And it analyzes that the reflective structure using Faraday rotating mirror can effectively remove the influence of intrinsic birefringence of sensor system in theory， which is also applicable to singlemode fiber. The temperature sensitivity experiment also proves that the reflective fiber optic current sensor is indeed stable.

Keywords：Fiber current sensor；Faraday rotating mirror；singlemode fiber；temperature sensitivity；birefringence

光纖電流傳感器（fiber current sensors， FCSs），是采用光纖作為敏感元件進(jìn)行傳感的一種新型電流傳感器[1]。其工作原理是將光纖纏繞與被測量的導(dǎo)線上，根據(jù)法拉第磁旋光效應(yīng)，導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場將使光纖中的光信號的偏振狀態(tài)發(fā)生改變。由于光纖電流傳感器結(jié)構(gòu)簡單、光學(xué)集成好，和靈活性高等優(yōu)點，得到了業(yè)界相當(dāng)?shù)年P(guān)注，具備了取代傳統(tǒng)電磁式電流互感器的潛力[2]。

然而，一些問題阻礙了光纖電流傳感器的應(yīng)用。其中，溫度敏感性正是光纖電流傳感器的瓶頸[3]。溫度靈敏度過高會干擾電流的測量，淹沒電流靈敏度，使光纖電流傳感器難以在實際環(huán)境中應(yīng)用[3]。光路反射方案對于光纖電流傳感器而言，是一種減少環(huán)境敏感性的有效方法，這點已在國內(nèi)外許多報告中得到證實[3]。反射機(jī)制產(chǎn)生的法拉第旋轉(zhuǎn)非互易效應(yīng)，不僅可以補(bǔ)償光纖中的線性雙折射，也實現(xiàn)傳感光纖長度的雙倍提升。與其他方法相比，反射結(jié)構(gòu)具有許多優(yōu)點，包括簡單、易于制造、成本低...等等。

然而，值得注意的是，目前關(guān)于反射式光纖電流傳感器的討論一般是在特定的雙折射條件下。例如，采用非常低固有雙折射的退火光纖或旋轉(zhuǎn)光纖 [4， 5]。換句話說，需要使用特種光纖。但是，特種光纖將極大增加傳感器系統(tǒng)的造價和制造難度。最近，使用普通單模光纖（SMF）制作光纖電流傳感器的方案得到了討論，因為普通單模光纖成本極其低廉[6]。因此，反射式光纖電流傳感器在使用普通單模光纖的情況下，系統(tǒng)穩(wěn)定性如何是一個值得探討的問題。

本文基于瓊斯矩陣推導(dǎo)光纖電流傳感器的傳輸矩陣，分析反射式結(jié)構(gòu)在使用不同傳感光纖的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過理論分析和實驗測試可以證明法拉第旋光反射鏡（Faraday rotating mirror，F(xiàn)RM）完全可以與普通光纖的組合使用，有效提高系統(tǒng)溫度穩(wěn)定性。

1 基于瓊斯矩陣的光纖電流傳感器理論

常見的基于法拉第效應(yīng)的光纖電流傳感器結(jié)構(gòu)如圖1（a）。光通過起偏器成為線偏振光后進(jìn)入光纖環(huán)的一端。光纖環(huán)的另一端連接Wollaston棱鏡。Wollaston棱鏡將把光信號分為偏振正交的兩路光分別進(jìn)入2個光電探測器，最終通過兩路光強(qiáng)的運算，得到偏振度P近似正比于法拉第旋光效應(yīng)引起的偏振旋轉(zhuǎn)角Ω[ 7]：

這里的φ=δ2+θ2是系統(tǒng)的相差，δ和θ分別是系統(tǒng)線雙折射和系統(tǒng)圓雙折射，其中系統(tǒng)圓雙折射θ=ε+Ω包含2個部分：系統(tǒng)固有的互易圓雙折射ε和法拉第旋光引起的非互易圓雙折射Ω。由于法拉第旋光效應(yīng)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)固有的互易圓雙折射，即ε>>Ω，不難看到這種設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單，但是對于光纖環(huán)中存在的固有雙折射項。當(dāng)外界條件變化如溫度或擠壓等情況出現(xiàn)時，固有雙折射的變化將直接淹沒法拉第旋光效應(yīng)

[HT5"K]圖1 兩種光纖電流傳感器結(jié)構(gòu)對比，（a） 雙光路檢測結(jié)構(gòu)，（b） 反射式結(jié)構(gòu)。[HT]

反射式光纖電流傳感器如圖1（b），在光纖環(huán)的一端連接一個反射器件，光信號通過光纖環(huán)后將被反射器件反射，從而反向再次通過光纖環(huán)，兩次正反向的行程中，光纖環(huán)固有的雙折射由于是互易雙折射將相互抵消，從而只保留法拉第磁旋光。這種結(jié)構(gòu)可以較好的抑制固有雙折射帶來的影響。這里采用的反射器件通常是90度的法拉第旋光反射鏡，其結(jié)構(gòu)如圖2。

在反射鏡前，設(shè)置一個45度法拉第旋光磁場。這樣，入射光將產(chǎn)生45度旋轉(zhuǎn)，反射后將再旋轉(zhuǎn)45度，整體達(dá)到90度旋轉(zhuǎn)?？梢杂铆偹咕仃噥砻枋鲈摲瓷溏R：

則對于圖1（b）中的反射式光纖電流傳感器而言，整個系統(tǒng)的傳輸矩陣可以描述為：

其中MIF是系統(tǒng)正向傳輸瓊斯矩陣，MOF是系統(tǒng)反向傳輸瓊斯矩陣，二者可以描述如下[ ]：

MOF=cosφ′2+iδφ′sinφ′2 [SX（]θ′[]φ′[SX）]sinφ′2-[SX（]θ′[]φ′[SX）]sinφ′2 cosφ′2-iδφ′sinφ′2（5）

這里的φ是正向傳輸?shù)南到y(tǒng)相差， φ′=δ2+θ′2是反向傳輸?shù)南到y(tǒng)相差，其中的圓雙折射θ′=-ε+Ω，互易圓雙折射ε由于反向而出現(xiàn)了負(fù)號，而非互易圓雙折射Ω則沒有變化。

考慮到法拉第旋光引起的非互易圓雙折射Ω十分微弱，可以近似認(rèn)為正向傳輸?shù)南到y(tǒng)相差φ等于反向傳輸相差φ。當(dāng)輸入光信號設(shè)置為通過Wollaston棱鏡后為1：1，則可以通過前述式子得到輸出光信號為：

這里Ei是輸入光信號的瓊斯矩陣[1 1]T。最終得到輸出信號的偏振度

對比式（1）和式（7）可以看到該結(jié)構(gòu)中可以有效去除固有雙折射的影響，并且這一結(jié)論并不受光纖的種類制約，也就是普通單模光纖完全可以作為傳感元件。

2 實驗和討論

為了測試采用普通單模光纖作為傳感元件的反射式光纖傳感器的溫度敏感性以及電流敏感性，這里設(shè)計了溫度和電流檢測實驗。實驗結(jié)構(gòu)如圖1（b），將結(jié)構(gòu)中的反射光纖電流傳感器的光纖環(huán)放置于溫控箱內(nèi)。實驗用光纖環(huán)直徑10 cm，繞有25匝普通單模光纖。傳感用的光源波長1550 nm，脈沖重復(fù)頻率10 kHz，平均功率10 mW。溫控箱溫度從20度到80度，間隔5度記錄一次。作為對比，也實驗了如圖1（a）的非反射式光纖電流傳感器，用的是同樣25匝10 cm單模光纖環(huán)。溫度變化和輸出光的偏振度之間的關(guān)系如圖3。

這里的ΔP=P（i）-p（0），P（0）是溫度為20度時系統(tǒng)輸出的偏振度。可以看到隨溫度的上升，采用反射式的光纖電流傳感器變化較小，而非反射式則隨溫度變化發(fā)生劇烈的變化。因此不難說明反射式的光纖電流傳感器對溫度敏感性的抑制作用。電流響應(yīng)的實驗中讓0500 A電流通過導(dǎo)線，光纖環(huán)繞在導(dǎo)線周圍，實驗結(jié)果如圖4。

可以看到反射式光纖電流傳感器和非反射式光纖電流傳感器都可以實現(xiàn)輸出偏振度正比于電流，這說明采用普通單模光纖的反射式結(jié)構(gòu)并不影響光纖電流傳感器對電流的檢測。并且從圖4還可以發(fā)現(xiàn)采用反射式結(jié)構(gòu)后，整體靈敏度高于非反射式光纖電流傳感器。這是由于反射結(jié)構(gòu)讓光信號重復(fù)通過了光纖環(huán)，從而放大了檢測靈敏度。

3 結(jié)論

本文討論了基于普通單模光纖的反射式光纖電流傳感器。從理論上推導(dǎo)證明了采用法拉第旋光鏡的反射式結(jié)構(gòu)的光纖電流傳感器可以有效降低系統(tǒng)中的固有雙折射帶來的影響，從而降低溫度等外界因素的干擾。實驗也證明了這一結(jié)構(gòu)確實能夠有效降低溫度敏感性，并且不影響電流靈敏度。

參考文獻(xiàn)：

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[6]H. Zhang， Y. S. Qiu， H. Li， A. X. Huang， H. X. Chen， and G. M. Li， Highcurrentsensitivity allfiber current sensor based on fiber loop architecture[J].Opt. Exp.， vol. 20， no. 17， pp. 18591–18599， Aug. 2012.

[7]廖延彪.偏振光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2003：4755.

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（No. 51607040），福建省自然科學(xué)基金項目（No. 2016J01751）

作者簡介：張昊（1981），男，福建建甌人，博士，副教授，研究方向為光電子技術(shù)。