鐘仁海 劉沖 鐘催林 陳琳琳

摘要：雷達(dá)在實(shí)現(xiàn)測(cè)速、測(cè)距等功能時(shí)，需要得到中頻信號(hào)的頻率。本文針對(duì)24GHz雷達(dá)I/Q兩路信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種測(cè)量中頻信號(hào)頻率的方法。給出了理論分析及其數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行了MATLAB仿真研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所測(cè)頻率精度達(dá)到了期望要求。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)；中頻信號(hào)；頻率

隨著雷達(dá)引入民用，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，比如汽車、安防、無(wú)人機(jī)等領(lǐng)域。其原理是根據(jù)回波信號(hào)計(jì)算出中頻信號(hào)的頻率，再進(jìn)行后端信號(hào)處理，從而實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)距、測(cè)速、測(cè)角度以及成像等功能。傳統(tǒng)的方法是對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT（快速傅里葉變換）求取頻率，但其時(shí)頻性較差，而且精度與采樣時(shí)間和運(yùn)算采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)，采樣時(shí)間越長(zhǎng)和運(yùn)算點(diǎn)數(shù)越多，精度越高[13]。文獻(xiàn)[4]采用chirpz變換處理雷達(dá)信號(hào)，雖然提高運(yùn)算量，但運(yùn)用和FFT相同的數(shù)據(jù)，可以提高頻率的測(cè)量精度。本文介紹了一種基于24GHz雷達(dá)I/Q信號(hào)測(cè)量中頻信號(hào)頻率，其具有很好的時(shí)頻性，因?yàn)镮/Q信號(hào)彼此之間存在pi/2相位差，相當(dāng)于將一路信號(hào)進(jìn)行了一次Hilbert（希爾伯特）變換。根據(jù)Hilbert變換的結(jié)果可以求出瞬時(shí)相位以及瞬時(shí)頻率。

1 中頻信號(hào)頻率測(cè)量原理

24G雷達(dá)有多種調(diào)制方式，包括FMCW、FSK、CW等。本文以CW方式為例介紹該原理。

雷達(dá)發(fā)射波信號(hào)為：

其中ft為發(fā)射頻率。

I通道雷達(dá)接收波信號(hào)為：

其中fd是中頻信號(hào)頻率。

混頻后I通道波形為：

經(jīng)過(guò)低通濾波器后為：

同理可得Q通道波形為：

然后兩路信號(hào)做比值，即

由上式可解得

這樣即可求出中頻信號(hào)頻率。

2 算法仿真

設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)N=1024，采樣頻率fs=75000Hz，中頻信號(hào)頻率f=300Hz，在MATLAB中生成仿真信號(hào)

此仿真信號(hào)為單一頻率，由圖1可以看出能夠?qū)崟r(shí)地算出仿真信號(hào)的頻率。由于此信號(hào)FFT頻率分辨率為75000/1024=73Hz，最終得出頻率為366，使用chirpz變換能夠精準(zhǔn)的算出該頻率。

再設(shè)中頻信號(hào)頻率f=75000*t，也就是頻率隨時(shí)間線性變化。

根據(jù)圖2可以看出變化的頻率，該方法也能實(shí)時(shí)地算出仿真信號(hào)的頻率。FFT與chirpz變換無(wú)法計(jì)算連續(xù)變化頻率。

以上說(shuō)明在理想的環(huán)境下，此方法是能夠正確求出雷達(dá)中頻信號(hào)的頻率。

實(shí)際應(yīng)用中，雷達(dá)中頻信號(hào)是很微弱的信號(hào)，在沒(méi)進(jìn)行放大之前，電壓幅值只有幾微伏到幾毫伏。所以需要放大濾波后再通過(guò)ADC采樣。本文采用STM32F429兩路ADC同時(shí)采樣I/Q中頻信號(hào)，采樣頻率75000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)1024。再通過(guò)串口將數(shù)據(jù)傳到電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（包含去直流，數(shù)字濾波等），具體中頻信號(hào)采集流程如圖3所示。

圖4所示是原始采樣數(shù)據(jù)以及I通道數(shù)據(jù)Hilbert變換曲線，由圖可知，Q通道數(shù)據(jù)與Hilbert變換曲線并未重合，表明I/Q實(shí)際上并不是精準(zhǔn)的相差pi/2相位，這與雷達(dá)中的移相器有關(guān)。圖5顯示的是經(jīng)過(guò)去除差異較大數(shù)據(jù)后的瞬時(shí)頻率圖，最大值為501，最小值為210，平均值為297。FFT算出頻率為366，chirpz變換算出頻率為307。由于并不知道信號(hào)本身實(shí)時(shí)的頻率，故用平均值與計(jì)算比較精確的chirpz變換值進(jìn)行比較，誤差為10Hz，如果換算成24GHz測(cè)速速度誤差為0.227km/h。

3 討論

在整個(gè)計(jì)算當(dāng)中，只有求反正切需要浮點(diǎn)計(jì)算，而反正切可以用I*Q/（I2+0.28125*Q2）近似計(jì)算另0.28125*X也可以用X/4+X/32實(shí)現(xiàn)，只需將數(shù)據(jù)兩次右移再相加即可，這樣整個(gè)計(jì)算過(guò)程不會(huì)出現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算，可以適用于一般的MCU，降低硬件成本。由于最終計(jì)算結(jié)果跟原始信號(hào)有直接關(guān)系，所以在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)和數(shù)字處理過(guò)程中，應(yīng)盡可能的保證信號(hào)的真實(shí)性，不讓其失真，即使出現(xiàn)失真，在數(shù)字處理當(dāng)中應(yīng)當(dāng)識(shí)別，并進(jìn)行相應(yīng)處理，保證最終頻率的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)一種測(cè)量中頻信號(hào)頻率的方法，這種方法核心思想是雷達(dá)I/Q信號(hào)之間的相位差相當(dāng)于進(jìn)行了Hilbert變換，從而快速的計(jì)算出頻率。仿真和實(shí)際數(shù)據(jù)表明，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性和較高的精度，以及較小的計(jì)算量。

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作者簡(jiǎn)介：鐘仁海（1990），男，漢族，湖南邵陽(yáng)人，碩士，研究方向：智能控制及其應(yīng)用；劉沖（1966），男，漢族，湖南祁陽(yáng)人，博士，副教授，研究方向：智能控制與應(yīng)用、核反應(yīng)堆測(cè)控；鐘催林（1975），男，漢族，湖南衡陽(yáng)人，博士后，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)射頻微波電路開(kāi)發(fā)；陳琳琳（1990），男，漢族，湖南邵陽(yáng)人，碩士，研究方向：智能控制及其應(yīng)用。