鄧貴德 沈功田 張 勇 宋偉科 徐永生

（中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院 北京 100029）

目前，我國(guó)游樂設(shè)施的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為GB 8408—2008 《游樂設(shè)施安全規(guī)范》。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)包括應(yīng)力計(jì)算、剛度計(jì)算、疲勞強(qiáng)度計(jì)算、穩(wěn)定性計(jì)算、抗傾覆計(jì)算、防側(cè)滑計(jì)算等，其中應(yīng)力計(jì)算采用單一安全系數(shù)的許用應(yīng)力設(shè)計(jì)法，要求游樂設(shè)施零部件及焊縫承受的最大應(yīng)力不超過材料抗拉強(qiáng)度與許用安全系數(shù)之比，對(duì)于重要的軸、銷軸及重要焊縫，許用安全系數(shù)≥5；對(duì)于一般構(gòu)件，許用安全系數(shù)≥3.5（脆性材料≥8）[1]。

上述許用安全系數(shù)不但較大于歐盟和美國(guó)游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的安全系數(shù)，也大于起重機(jī)械、壓力容器等特種設(shè)備規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的對(duì)應(yīng)安全系數(shù)。因此，我國(guó)目前的游樂設(shè)施普遍存在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)笨重的問題，這一方面直接增加了承載結(jié)構(gòu)的材料消耗和自重，另一方面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件自重增大會(huì)導(dǎo)致游樂設(shè)施電機(jī)、傳動(dòng)、制動(dòng)等系統(tǒng)的成本大大增加，并加大了游樂設(shè)施運(yùn)行過程中的能源消耗和運(yùn)營(yíng)成本。

極限狀態(tài)法是一種以概率理論為基礎(chǔ)、以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)、不使結(jié)構(gòu)超越某種規(guī)定極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法，在建筑、鐵路、公路、港口、水利水電等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面逐漸取代了傳統(tǒng)的許用應(yīng)力設(shè)計(jì)法，近年來(lái)也陸續(xù)被歐盟、美國(guó)、澳大利亞等國(guó)外游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)采納。本文介紹了極限狀態(tài)法的基本概念和應(yīng)用現(xiàn)狀，并對(duì)2個(gè)國(guó)外主要游樂設(shè)施設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)EN 13814：2004和ASTM F2291—17中采納的極限狀態(tài)法進(jìn)行了分析和比較，著重對(duì)比了極限狀態(tài)、載荷組合、抗力系數(shù)等內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出了在中國(guó)游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中引入極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的建議，并指出了需要進(jìn)一步開展研究的內(nèi)容。

1 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

1.1 極限狀態(tài)

根據(jù)ISO 2394：2015《結(jié)構(gòu)可靠性通用準(zhǔn)則》[2]、GB 50153—2008 《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[3]等標(biāo)準(zhǔn)，極限狀態(tài)是指整個(gè)結(jié)構(gòu)或者結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)入的某種特定狀態(tài)，超過該狀態(tài)后整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件就不再滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求。簡(jiǎn)而言之，極限狀態(tài)就是區(qū)分結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失效與否的臨界狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。承載能力極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或進(jìn)入不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)如下狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過了承載能力極限狀態(tài)[3]：

1）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強(qiáng)度而破壞，或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；

2）整個(gè)結(jié)構(gòu)或其一部分作為剛體失去平衡；

3）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；

4）結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件喪失穩(wěn)定；

5）結(jié)構(gòu)因局部破壞而發(fā)生連續(xù)倒塌；

6）地基喪失承載力而破壞；

7）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件疲勞破壞。

正常使用極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值的狀態(tài)，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)如下狀態(tài)之一時(shí)，應(yīng)認(rèn)為超過了正常使用極限狀態(tài)[3]：

1）影響正常使用或外觀的變形；

2）影響正常使用或耐久性能的局部損傷；

3）影響正常使用的振動(dòng)；

4）影響正常使用的其他特定狀態(tài)。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的不同極限狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)某一極限狀態(tài)的計(jì)算起控制作用時(shí)，可僅對(duì)該極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算原理

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用如下極限狀態(tài)方程描述[3]：

式中：

g(·)——結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；

——基本變量，指作用在結(jié)構(gòu)上的各種載荷和環(huán)境影響、材料性能參數(shù)、幾何尺寸參數(shù)等。

結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)符合下式要求：

當(dāng)采用結(jié)構(gòu)的載荷效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的抗力作為綜合基本變量時(shí)，結(jié)構(gòu)按照極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列要求：

式中：

R——結(jié)構(gòu)的抗力，即結(jié)構(gòu)承受載荷效應(yīng)的能力；

S——載荷或載荷組合在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的效應(yīng)，廣義的載荷效應(yīng)包括結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、撓度、轉(zhuǎn)角、內(nèi)力、力矩或者其他極限狀態(tài)控制值，狹義的載荷效應(yīng)可以選定為應(yīng)力。

結(jié)構(gòu)抗力通常是所用材料力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的函數(shù)，載荷效應(yīng)則與結(jié)構(gòu)可能承受的各種載荷特性有關(guān)。R和S都是與基本變量相關(guān)的隨機(jī)變量，因此Z也是一個(gè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量Z以某一概率的形式滿足式（3）的要求，這個(gè)概率值就是結(jié)構(gòu)的可靠度，與之相對(duì)的則是結(jié)構(gòu)的失效概率。

1.3 結(jié)構(gòu)可靠度與失效概率

結(jié)構(gòu)可靠度是度量結(jié)構(gòu)可靠度的指標(biāo)，定義為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。與之相對(duì)，失效概率則是指結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率。

失效概率Pf表達(dá)式如下：

式中：

fR(r)——結(jié)構(gòu)抗力的概率密度函數(shù)；

fS(s)——載荷效應(yīng)的概率密度函數(shù)。

根據(jù)失效概率Pf，可以計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度Pre：

除了結(jié)構(gòu)可靠度Pre外，可靠指標(biāo)β也常用于衡量結(jié)構(gòu)的可靠性，可靠指標(biāo)與可靠度和失效概率的關(guān)系如下：

式中：

Φ?1(·)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)。

當(dāng)抗力R和載荷效應(yīng)S都為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量且相互獨(dú)立時(shí)，可靠指標(biāo)β有如下表達(dá)式[4]：

式中：

μR、μS——結(jié)構(gòu)抗力和載荷效應(yīng)的平均值；

σR、σS——結(jié)構(gòu)抗力和載荷效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.4 載荷組合

載荷按照隨時(shí)間的變化，可以分為永久載荷、可變載荷和偶然載荷。永久載荷如結(jié)構(gòu)自重，隨時(shí)間變化很小，通?？砂凑针S機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?？勺冚d荷如風(fēng)載荷、雪載荷和乘員活載荷等，載荷隨時(shí)間變化量大，屬于隨機(jī)過程，但是考慮到隨機(jī)過程處理復(fù)雜，通常采用簡(jiǎn)化的隨機(jī)過程概率模型描述，即將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)載荷的標(biāo)準(zhǔn)值作為隨機(jī)變量代替隨機(jī)過程來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。偶然載荷如地震載荷、爆炸載荷等，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)其量值很大但持續(xù)時(shí)間很短。偶然載荷按照可能出現(xiàn)的最大值確定設(shè)計(jì)值，如地震載荷可按照地震載荷的重現(xiàn)期確定設(shè)計(jì)值[3]。

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受兩種或兩種以上的可變載荷作用時(shí)或者可變載荷和偶然載荷作用時(shí)，考慮到這些載荷同時(shí)出現(xiàn)最大值的概率很小，通?？梢詫?duì)起主導(dǎo)作用外的伴隨可變載荷乘以小于1的組合系數(shù)，折減后進(jìn)行載荷組合。

在進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，通常需要考慮基本組合和偶然組合兩種載荷組合工況，其中基本組合適用于結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)且持續(xù)期很長(zhǎng)的設(shè)計(jì)狀況，以及施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大但持續(xù)期很短的設(shè)計(jì)狀況；偶然組合適用于結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小且持續(xù)期很短的設(shè)計(jì)工況，兩種載荷組合形式見式（8）和式（9)；在進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)不同情況采用載荷的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，組合形式分別見式（10）～式（12)[3]。

式中：

Ad——偶然載荷的設(shè)計(jì)值；

Gk,i——第i個(gè)永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

Q1——第1個(gè)可變載荷（主導(dǎo)可變載荷）標(biāo)準(zhǔn)值；

Qj——第j個(gè)可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

γGi——永久載荷分項(xiàng)系數(shù)；

γQ1——第1個(gè)可變載荷分項(xiàng)系數(shù)；

γQj——第j個(gè)可變載荷分項(xiàng)系數(shù)；

φcj——第j個(gè)可變載荷的組合值系數(shù)；

φf(shuō)1——第1個(gè)可變載荷的頻遇值系數(shù)；

φq1——第1個(gè)可變載荷的準(zhǔn)永久值系數(shù)；

φqj——第j個(gè)可變載荷的準(zhǔn)永久值系數(shù)。

需要指出的是，上述載荷組合表達(dá)式中符號(hào)“∑”和“+”均表示組合，即同時(shí)考慮所有載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的共同影響，而不表示代數(shù)相加。

1.5 分項(xiàng)系數(shù)

極限狀態(tài)法被認(rèn)為是一種先進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，但是直接采用1.3節(jié)介紹的可靠度方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)且涉及概率運(yùn)算，對(duì)于大多數(shù)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)應(yīng)用存在困難。為此，國(guó)內(nèi)外研究人員通過人為引入分離函數(shù)的方式將可靠指標(biāo)分解換算，表達(dá)成設(shè)計(jì)人員習(xí)慣采用的分項(xiàng)安全系數(shù)，使極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法與傳統(tǒng)單安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法形式相近，這樣既內(nèi)含了結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)基本要求，又不直接涉及統(tǒng)計(jì)參數(shù)、概率模型和概率計(jì)算，便于工程實(shí)際應(yīng)用。

式（13）是一種典型的采用分項(xiàng)系數(shù)表示的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式[3]：

式中：

Rd——抗力設(shè)計(jì)值；

Sd——載荷組合效應(yīng)值；

γ0——結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；

γM——抗力分項(xiàng)系數(shù)；

σM——材料力學(xué)性能標(biāo)準(zhǔn)值。

式（13）中包含的抗力分項(xiàng)系數(shù)γM，以及式（8）～式（12）中的載荷分項(xiàng)系數(shù)γGi、γQ1、γQj、φcj、φf(shuō)1、φq1和φqj，由標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的研制人員根據(jù)結(jié)構(gòu)承受載荷、所用材料以及幾何尺寸等各變量的概率模型、統(tǒng)計(jì)特性，在規(guī)定的失效概率或者目標(biāo)可靠指標(biāo)條件下，按照結(jié)構(gòu)可靠度方法針對(duì)有代表性的典型結(jié)構(gòu)計(jì)算分析得到。如果未給出具體的目標(biāo)可靠度，則宜用校準(zhǔn)法對(duì)按傳統(tǒng)許用應(yīng)力法設(shè)計(jì)的已有結(jié)構(gòu)進(jìn)行反演計(jì)算，求得已有結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)，并經(jīng)綜合分析判斷決定。

1.6 應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，歐盟境內(nèi)所有的建筑和土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均采用基于《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，以消除妨礙歐盟成員國(guó)市場(chǎng)自由的技術(shù)壁壘，并確保歐盟境內(nèi)的工程結(jié)構(gòu)具有一致的安全可靠性[5]。歐洲起重機(jī)械標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的首選設(shè)計(jì)校核方法為極限狀態(tài)法，但是對(duì)于載荷和載荷效應(yīng)成線性關(guān)系的MDC1級(jí)起重機(jī)械可以采用許用應(yīng)力法[6]。美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范從20世紀(jì)80年代后期引入了基于結(jié)構(gòu)可靠性和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論的載荷抗力系數(shù)法（LRFD），1994年至2006年與許用應(yīng)力法并行使用，2007年后完全采用極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)規(guī)范[7]。

目前，我國(guó)房屋建筑、鐵路、公路、港口、水利水電等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均已引入極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。為了統(tǒng)一這些工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則、要求和方法，我國(guó)制定頒布了《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，規(guī)定工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)宜采用以概率理論為基礎(chǔ)、以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，當(dāng)缺乏統(tǒng)計(jì)資料時(shí)也可采用容許應(yīng)力或單一安全系數(shù)等經(jīng)驗(yàn)方法[3]。我國(guó)的《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定起重機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算可采用許用應(yīng)力設(shè)計(jì)法或極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，當(dāng)結(jié)構(gòu)在外載荷作用下產(chǎn)生了較大變形，以致內(nèi)力與載荷呈非線性關(guān)系時(shí)，宜采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法[8]。

2 歐美游樂設(shè)施設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)比較

EN 13814：2004 《游樂場(chǎng)所機(jī)械和結(jié)構(gòu)安全》[9]、ASTM F2291—17 《游藝機(jī)和游樂設(shè)施設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)慣例》[10]是歐盟和美國(guó)現(xiàn)行最新的游樂設(shè)施設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均引入了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法用于游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其中EN 13814：2004只規(guī)定了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，ASTM F2291—17規(guī)定可以采用許用應(yīng)力法或載荷抗力系數(shù)法，其中載荷抗力系數(shù)法實(shí)質(zhì)就是一種以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。

2.1 針對(duì)的極限狀態(tài)

EN 13814: 2004在第5.1.4條明確規(guī)定，設(shè)計(jì)驗(yàn)算應(yīng)當(dāng)包括承載能力極限狀態(tài)，疲勞極限狀態(tài)，屈曲極限狀態(tài)，變形極限狀態(tài)（必要時(shí)），抗傾覆、抗滑移和抗提升安全驗(yàn)證以及動(dòng)態(tài)分析。參照GB 50153—2008對(duì)于承載能力極限狀態(tài)的規(guī)定，疲勞、屈曲、抗傾覆、抗滑移和抗提升以及過度變形均屬于承載能力極限狀態(tài)，因此可以進(jìn)一步歸納認(rèn)為，EN 13814：2004針對(duì)的極限狀態(tài)主要是承載能力極限狀態(tài)，以防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)靜強(qiáng)度失效、疲勞失效、穩(wěn)定性失效、過度變形等失效模式。

ASTM F2291—17的設(shè)計(jì)部分規(guī)定，設(shè)計(jì)人員應(yīng)當(dāng)分析校核結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)顯著塑性變形或者垮塌，應(yīng)當(dāng)采用強(qiáng)度和疲勞兩個(gè)準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)力結(jié)果；對(duì)于移動(dòng)式游樂設(shè)施，還規(guī)定要確保其不會(huì)發(fā)生傾覆；如果結(jié)構(gòu)部件或者結(jié)構(gòu)整體變形對(duì)結(jié)構(gòu)正常運(yùn)行有影響時(shí)，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行變形分析。同樣，參照GB 50153—2008的規(guī)定，ASTM F2291—17針對(duì)的極限狀態(tài)有承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，承載能力極限狀態(tài)校驗(yàn)主要是防止靜強(qiáng)度失效、疲勞失效、穩(wěn)定性失效等失效模式，正常使用極限狀態(tài)是防止出現(xiàn)影響正常工作的變形。

2.2 規(guī)定的載荷組合

●2.2.1 EN 13814: 2004

EN 13814: 2004第5章要求游樂設(shè)施承載結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)應(yīng)當(dāng)考慮基本組合、偶然組合和疲勞組合三種載荷組合，其中基本組合中包括2種載荷組合。標(biāo)準(zhǔn)給出了基本組合和偶然組合的表達(dá)式，規(guī)定了疲勞組合需要考慮的載荷但未給出表達(dá)式。

基本組合1：

基本組合2：

式中：

γG——永久載荷分項(xiàng)系數(shù)，式（14）中取1.35，

式（15）中取1.1；

γQ——可變載荷分項(xiàng)系數(shù)，1.35；

Gk——永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值；

Qk,i——第i個(gè)可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值。偶然組合：

式中：

Ad——偶然載荷的設(shè)計(jì)值。

偶然載荷，例如地震載荷，只在有特殊要求時(shí)才需考慮。考慮偶然載荷時(shí)，采用式（16）所示組合，但考慮地震載荷時(shí)不需要同時(shí)考慮風(fēng)載荷。

EN 13814: 2004規(guī)定，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞分析時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮作用位置變化的永久載荷、移動(dòng)的外加載荷、驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力、沖擊和振動(dòng)載荷、預(yù)設(shè)碰撞力、離心力、科氏力等載荷，但是無(wú)須考慮雪載荷、溫度載荷、裝配載荷、不改變作用位置的永久載荷、不產(chǎn)生振動(dòng)的風(fēng)載荷，以及可變載荷中不隨時(shí)間和位置變化的分量；對(duì)于疲勞載荷產(chǎn)生的、組成疲勞設(shè)計(jì)應(yīng)力譜的每一個(gè)應(yīng)力分量的波動(dòng)范圍，應(yīng)乘以一個(gè)不小于1的疲勞載荷分項(xiàng)系數(shù)γFf，應(yīng)力分量波動(dòng)范圍之間不再施加組合系數(shù)；在疲勞強(qiáng)度校核部分，標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定γFf取1.0。

在整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面，EN 13814: 2004給出了防止傾覆、側(cè)滑和提升的設(shè)計(jì)表達(dá)式和分項(xiàng)安全系數(shù)。

防止傾覆：

防止側(cè)滑（無(wú)地腳螺栓）：

防止側(cè)滑（有地腳螺栓）：

防止提升（無(wú)地腳螺栓）：

防止提升（有地腳螺栓）：

式中：

Hk——水平載荷分量；

Nk——垂直載荷分量；

Na,k——垂直提升載荷；

NSt,k——垂直穩(wěn)定載荷；

MK,k——傾覆力矩；

MSt,k——穩(wěn)定力矩；

Zh,d——地腳螺栓的水平承載能力；

Zv,d——地腳螺栓的垂直承載能力；

μ——摩擦系數(shù)；

γ——分項(xiàng)安全系數(shù)，見表1。

表1 穩(wěn)定性分析分項(xiàng)安全系數(shù)

●2.2.2 ASTM F2291—17

ASTM F2291—17沒有明確給出極限狀態(tài)法的載荷組合公式，設(shè)計(jì)人員可以參考游樂設(shè)施使用地認(rèn)可的、現(xiàn)行國(guó)家建筑標(biāo)準(zhǔn)中的載荷組合公式，這些標(biāo)準(zhǔn)包括但不限于：《國(guó)際建筑規(guī)范》第16章“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”、ANSI/ AISC 360—05 《美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》、ASCE/SEI 7—05 《美國(guó)建筑載荷設(shè)計(jì)規(guī)范》、《加拿大建筑規(guī)范》、《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》等。如果當(dāng)?shù)貨]有認(rèn)可的國(guó)家建筑規(guī)范，載荷組合按照ASCE/ SEI 7—05《美國(guó)建筑載荷設(shè)計(jì)規(guī)范》。

下面以ASCE/SEI 7—05 《美國(guó)建筑載荷設(shè)計(jì)規(guī)范》為例，介紹其載荷組合。該規(guī)范第2章規(guī)定了7種基本載荷組合[11]。

基本組合1：

基本組合2：

基本組合3：

基本組合4：

基本組合5：

基本組合6：

基本組合7：

式中：

D——永久載荷；

E——地震載荷；

F——流體壓力和液柱靜壓力載荷；

H——側(cè)向土、地下水或散裝物料壓力載荷；

L——活載荷（指乘員或用戶載荷）；

Lr——屋頂活載荷；

R——雨載荷；

S——雪載荷；

T——溫度載荷；

W——風(fēng)載荷。

除了上述7種基本組合外，ASCE/SEI 7—05 《美國(guó)建筑載荷設(shè)計(jì)規(guī)范》還規(guī)定了包含洪水載荷的載荷組合和包含環(huán)境冰載荷的載荷組合。

當(dāng)結(jié)構(gòu)位于洪水高危區(qū)域時(shí)，應(yīng)采用1.6W+2.0Fa代替式（25）和式（27）中的1.6W；當(dāng)結(jié)構(gòu)位于洪水區(qū)域但非高危區(qū)域時(shí)，應(yīng)采用0.8W+1.0Fa代替式（25）和式（27）中的1.6W，其中Fa為洪水載荷。

當(dāng)結(jié)構(gòu)承受環(huán)境冰載荷時(shí)，應(yīng)采用0.2Di+0.5S代替式（23）中的0.5(Lr，S或R)，采用Di+Wi+0.5S代替式（25）中的 1.6W+0.5(Lr，S 或 R)，采用 Di+Wi代替式（27）中的1.6W，其中Di為冰載荷、Wi為考慮結(jié)構(gòu)裹冰后的風(fēng)載荷。

疲勞分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮可能產(chǎn)生最大應(yīng)力、應(yīng)變波動(dòng)范圍的載荷組合形式；除動(dòng)載荷沖擊系數(shù)不小于1.2外，對(duì)所有其他疲勞載荷施加1.0的載荷分項(xiàng)系數(shù)。該標(biāo)準(zhǔn)明確指出采用1.0的載荷分項(xiàng)系數(shù)是因?yàn)槠谙嚓P(guān)載荷都是取預(yù)計(jì)可能出現(xiàn)的最大值，并且疲勞許用應(yīng)力值不是平均值或者典型值，而是平均值減去2倍標(biāo)準(zhǔn)差后的設(shè)計(jì)值。

對(duì)于穩(wěn)定性分析，ASTM F2291—17僅原則規(guī)定移動(dòng)式游樂設(shè)施在安裝和運(yùn)行時(shí)應(yīng)能保持穩(wěn)定、防止傾覆，并且需要考慮所有最不利的工況，例如不平衡載荷、風(fēng)載荷等。但是，標(biāo)準(zhǔn)未對(duì)固定式游樂設(shè)施的穩(wěn)定性提出要求，也未規(guī)定移動(dòng)式游樂設(shè)施穩(wěn)定性分析的設(shè)計(jì)表達(dá)式和安全系數(shù)。

2.3 規(guī)定的抗力系數(shù)

●2.3.1 EN 13814: 2004

對(duì)于靜強(qiáng)度，EN 13814: 2004強(qiáng)度校核部分規(guī)定，鋼制機(jī)械部件的抗力設(shè)計(jì)值應(yīng)當(dāng)滿足：

式中：

fy——標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的材料屈服強(qiáng)度；

fu——標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的材料抗拉強(qiáng)度；

γMy——抗力分項(xiàng)系數(shù)（屈服強(qiáng)度），取1.1；

γMu——抗力分項(xiàng)系數(shù)（抗拉強(qiáng)度），取1.35。

材料抗力設(shè)計(jì)值采用兩式中的較小者。對(duì)于橫向力和扭矩產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，材料抗力設(shè)計(jì)值還應(yīng)當(dāng)乘以α=0.58的系數(shù)。

對(duì)于疲勞強(qiáng)度，EN 13814: 2004強(qiáng)度校核部分規(guī)定，鋼材的疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)根據(jù)斷裂后果和定期檢驗(yàn)難度，按表2取值。

表2 疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)

●2.3.2 ASTM F2291—17

ASTM F2291—17并未明確給出材料靜強(qiáng)度抗力系數(shù)的值，只是規(guī)定可以從合適的載荷抗力系數(shù)法參考文獻(xiàn)中選取材料抗力系數(shù)和名義強(qiáng)度。如果按照美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)的《載荷和抗力系數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，抗拉鋼結(jié)構(gòu)的抗力設(shè)計(jì)值等于0.9倍屈服強(qiáng)度或者0.75倍抗拉強(qiáng)度，相當(dāng)于屈服強(qiáng)度抗力分項(xiàng)系數(shù)取1.11、抗拉強(qiáng)度抗力分項(xiàng)系數(shù)取1.33；對(duì)于抗彎鋼梁，按照屈曲極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，屈服強(qiáng)度抗力分項(xiàng)系數(shù)也為1.11。

關(guān)于鋼材疲勞強(qiáng)度，ASTM F2291—17規(guī)定可以直接采用美國(guó)焊接學(xué)會(huì)或者其他被美國(guó)認(rèn)可標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞強(qiáng)度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中已經(jīng)包含了疲勞抗力安全系數(shù)。但是，對(duì)于其他基于平均值的疲勞數(shù)據(jù)，使用前應(yīng)當(dāng)進(jìn)行修正，例如采用疲勞應(yīng)力平均值減去2倍標(biāo)準(zhǔn)差的方法調(diào)整可以將疲勞失效概率降低至2.3%。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)比對(duì)

ASTM F2291—17規(guī)定可以采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法或者許用應(yīng)力法，兩種方法并行可用，具體選擇哪種方法由用戶決定；標(biāo)準(zhǔn)未明確規(guī)定載荷組合公式、設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)等設(shè)計(jì)所需關(guān)鍵信息；引用的相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)范圍很廣，選用不同引用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)難以保證具有一致的安全可靠度。上述情況可能與ASTM標(biāo)準(zhǔn)屬性有關(guān)，ASTM標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)上是自愿性團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)[13]，本身不具備強(qiáng)制力，因此標(biāo)準(zhǔn)中保留了多種方法和并行選項(xiàng)，具體選擇由標(biāo)準(zhǔn)用戶決定，只要保證設(shè)備安全即可。

EN 13814: 2004只允許采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，并明確給出了載荷組合公式、載荷分項(xiàng)系數(shù)和抗力分項(xiàng)系數(shù)等關(guān)鍵設(shè)計(jì)信息，這樣可以保證設(shè)計(jì)出來(lái)的游樂設(shè)施具有盡可能一致的安全可靠度。原因一方面很可能是由于EN標(biāo)準(zhǔn)的主要目標(biāo)就是致力于消除歐盟境內(nèi)貿(mào)易技術(shù)障礙以構(gòu)建統(tǒng)一市場(chǎng)，另一可能的原因是歐洲建筑、土木等工程結(jié)構(gòu)行業(yè)均已經(jīng)強(qiáng)制采用極限狀態(tài)法，極限狀態(tài)法在歐洲已有很好的應(yīng)用基礎(chǔ)和接受程度?？傮w上來(lái)說(shuō)，EN 13814: 2004標(biāo)準(zhǔn)在極限狀態(tài)法方面更加系統(tǒng)和明確，并且有《歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范》作為強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

3 建議和意見

鑒于目前歐洲和美國(guó)兩大國(guó)際主要游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)以及國(guó)內(nèi)建筑、鋼結(jié)構(gòu)、起重機(jī)械等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)均已采納引入了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，我國(guó)應(yīng)當(dāng)加快開展基于極限狀態(tài)法的游樂設(shè)施設(shè)計(jì)計(jì)算方法研究，建立典型游樂設(shè)施承載結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算方法并應(yīng)用示范，在此基礎(chǔ)上推動(dòng)中國(guó)游樂設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)中引入極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，為設(shè)計(jì)建造安全輕量、節(jié)材節(jié)能的游樂設(shè)施提供重要技術(shù)支撐。

為了建立基于極限狀態(tài)法的游樂設(shè)施設(shè)計(jì)計(jì)算方法，有以下工作需要進(jìn)一步開展研究：

1）消化吸收國(guó)內(nèi)外已有極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，掌握極限狀態(tài)法的理論基礎(chǔ)和前提假設(shè)，特別是要弄清基本隨機(jī)變量的概率分布類型和特性、目標(biāo)失效概率等用于確定分項(xiàng)安全系數(shù)的關(guān)鍵依據(jù)。

2）開展我國(guó)游樂設(shè)施主要載荷和典型材料性能的數(shù)據(jù)收集、試驗(yàn)測(cè)試和統(tǒng)計(jì)分析，確定主要載荷參數(shù)和典型材料性能參數(shù)的概率分布類型和統(tǒng)計(jì)特征值，提出規(guī)范設(shè)計(jì)值。

3）開展我國(guó)游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算模型研究，確定游樂設(shè)施承載極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式，基于目標(biāo)可靠指標(biāo)提出游樂設(shè)施極限設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)。

4）開展游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法應(yīng)用示范，通過數(shù)值仿真、試驗(yàn)測(cè)試等方法綜合驗(yàn)證設(shè)計(jì)安全性。

上述研究工作中如何科學(xué)合理確定游樂設(shè)施復(fù)雜動(dòng)態(tài)載荷的概率分布和統(tǒng)計(jì)特征值，進(jìn)而確定合適的分項(xiàng)安全系數(shù)將會(huì)是游樂設(shè)施極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法研究的難點(diǎn)，需要重點(diǎn)研究。

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