于海川 穆平安

摘 要：為了更為準(zhǔn)確地提取鋼板表面缺陷，針對傳統(tǒng) Canny 算法的不足，提出一種改進(jìn)型Canny邊緣檢測算法。該算法在平滑濾波部分采用自適應(yīng)高斯濾波器，在濾除圖像噪聲的同時(shí)，可以保留更多圖像邊緣信息；采用8×8鄰域代替Canny算法中2×2鄰域計(jì)算梯度幅值；高低閾值的確定是根據(jù)圖像的灰度均值和方差均值自動計(jì)算的。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法在鋼板缺陷的邊緣檢測中可以準(zhǔn)確地得到更多邊緣細(xì)節(jié)，同時(shí)也能很好地抑制假邊緣，且具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測；改進(jìn)型Canny算子；自適應(yīng)高斯濾波器；均值；方差

DOI：10.11907/rjdk.172529

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）004-0175-03

Abstract： In order to extract the steel plate surface defects more accurately， this paper avoids the disadvantages of the traditional Canny algorithm and proposes an improved Canny edge detection algorithm. Gauss filter is used to smooth filtereing so that image noise can be filtered out and more image edge information can be retained； the 2*2 neighborhood is replaced by the 8*8 neighborhood in gradient amplitude calculation ； the level of the threshold is automatically calculated according to the gray average and variance-mean of the image. Simulation results show that the improved algorithm can obtain more edge details in edge detection of steel plate defects， suppress false edges well and has strong adaptiveness.

Key Words：edge detection； improved Canny operator； the adaptive Gaussian filter； mean； variance

0 引言

隨著工業(yè)社會的發(fā)展，廣大消費(fèi)者對鋼板的外觀和質(zhì)量都提出更嚴(yán)格的要求。為了使鋼板表面的缺陷能夠被準(zhǔn)確地檢測識別，邊緣檢測成為重中之重。常見的幾種邊緣檢測算子[1]都存在一些不足，如對噪聲比較敏感、容易丟失邊緣信息[2]等，不能滿足當(dāng)下對邊緣檢測的要求。本文在Canny算法[3]基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)Canny邊緣檢測算法，該算法采用自適應(yīng)高斯濾波器對圖像進(jìn)行平滑濾波，解決了高斯函數(shù)方差需人為設(shè)定的缺陷；使用0°、45°、90°、135°四個(gè)方向模板得到梯度圖像，以提高邊緣定位精度；最后根據(jù)圖像的平均灰度值和平均方差計(jì)算出Canny算子的高低閾值，解決人為確定高低閾值的難題。

1 傳統(tǒng)Canny算法及分析

Canny方法通?；?個(gè)基本目標(biāo)：①低錯誤率，即檢測到的邊緣盡可能是真實(shí)邊緣；②邊緣點(diǎn)被準(zhǔn)確等定位，即由檢測器標(biāo)記的邊緣點(diǎn)和實(shí)際邊緣的中心距離應(yīng)最接近；③單一的邊緣點(diǎn)響應(yīng)，即僅有一個(gè)單一邊緣點(diǎn)位置，不該出現(xiàn)多個(gè)邊緣點(diǎn)。Canny算法步驟[4]如下：①高斯平滑消除噪聲；②計(jì)算梯度的強(qiáng)度（幅值）和方向；③對梯度幅值圖像應(yīng)用非極大抑制，從而除去不是邊緣的像素，留下候選邊緣；④用雙閾值處理和連接分析檢測并連接邊緣。

1.1 高斯濾波函數(shù)

高斯函數(shù)如式（1）所示：

二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步進(jìn)行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)卷積，把G的兩個(gè)濾波模板分解為兩個(gè)一維的行列濾波器，即：

1.2 梯度幅值與方向計(jì)算

傳統(tǒng)的Canny算法采用一階差分模板[5]，目的是為了增強(qiáng)圖像邊緣。這一步效果與兩個(gè)方向模板進(jìn)行卷積運(yùn)算相似。兩個(gè)方向模板如下列公式所示，式（7）體現(xiàn)的是0°方向上的差異，式（8）體現(xiàn)的是90°方向上的差異，可以獲得梯度幅值的大小及方向角。實(shí)驗(yàn)表明，這一步驟可以得到加強(qiáng)的邊緣信息。

1.3 雙閾值方法檢測與連接邊緣

Canny算法最后的操作是對非極大值抑制的圖像進(jìn)行雙閾值處理，減少偽邊緣點(diǎn)，保留更多有效的邊緣點(diǎn)。雙閾值即采用高低閾值，高閾值得到的是強(qiáng)邊緣，低閾值得到的是弱邊緣。以強(qiáng)邊緣為基礎(chǔ)，在弱邊緣中尋找其8連通域，利用遞歸跟蹤算法不斷在弱邊緣點(diǎn)中搜集邊緣，直到將強(qiáng)邊緣點(diǎn)中的所有間隙都連接起來為止[7]。

2 改進(jìn)Canny邊緣檢測算法

2.1 自適應(yīng)高斯濾波器

自適應(yīng)高斯濾波器[8]是要在最平滑的結(jié)果和最佳的保持細(xì)節(jié)信息的結(jié)果中取一個(gè)折中方案。本文算法使用一個(gè)能量函數(shù)，即：

上式中，Io（x，y）表示原始圖像該像素點(diǎn)的灰度值，Iσ （x，y）表示通過高斯平滑后得到該像素點(diǎn)的灰度值。從數(shù)學(xué)上分析，由表達(dá)式（11）可知，最優(yōu)解與σ成反比，與ε成正比，若式（11）取得最小值，則σ應(yīng)盡可能大，ε盡可能小。在高斯函數(shù)中，σ越大表示圖像越平滑，而ε盡可能小表示該像素點(diǎn)的灰度值變化不大。因此，該能量函數(shù)可以使圖像在平滑和保留細(xì)節(jié)中得到最優(yōu)解，并自適應(yīng)地選擇最適合的解。

2.2 梯度幅值計(jì)算改進(jìn)

本文算法在Sobel算子梯度幅值計(jì)算的基礎(chǔ)上，將其擴(kuò)展為0°、45°、90°、135°四個(gè)方向上的一階梯度模板[9]，以求梯度幅值。梯度模板如圖1所示。

4個(gè)方向上的一階梯度分量G0（x，y）、G45（x，y）、G90（x，y）、G135（x，y）可由圖1中4個(gè)一階梯度模板分別對濾波后的圖像進(jìn)行卷積得到。

梯度幅值和梯度角度可以由4個(gè)方向一階梯度分量求得，即：

2.3 高低閾值獲取改進(jìn)

Canny算子中高低閾值的計(jì)算至關(guān)重要，它直接決定著檢測邊緣信息的多少和邊緣的連續(xù)性問題，所以高低閾值的選取一定要恰當(dāng)，否則不僅不能抑制偽邊緣，而且還會丟失一些邊緣信息[10]。通過分析，將圖像的平均方差和圖像的平均灰度值作為高低閾值的參數(shù)即可檢測出圖像中的所有邊緣細(xì)節(jié)。

其中Th即為所求的高閾值，Eave為圖像的平均方差，F(xiàn)ave為圖像的平均灰度，Lw 和Lh分別為圖像的寬度和高度。圖像的平均方差與平均灰度值之比作為高閾值時(shí)容易造成偽邊緣信息過多，本文加入?yún)?shù)c，將其比值與參數(shù)c作積以獲取高閾值，而低閾值為Tl=Th/2。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文通過對鋼板表面的劃痕、臟污、銹跡3種常見缺陷進(jìn)行邊緣檢測實(shí)驗(yàn)，將本文算法與未改進(jìn)的Canny算法進(jìn)行比較，并利用MATLABR2014a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

（1）劃痕邊緣檢測。

這里的0.4、0.6、0.3三個(gè)數(shù)值分別為參數(shù)low threshold、high threshold、sigma，其中sigma是高斯濾波器參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的具體值，low threshold是低閾值，high threshold是高閾值，高閾值代表強(qiáng)邊緣，低閾值代表弱邊緣。強(qiáng)邊緣的閾值設(shè)置不需要包括所有邊緣，只需要在弱邊緣上有“點(diǎn)狀”分布即可。

上面的3個(gè)參數(shù)也可設(shè)置成其它值，該值會直接影響分割結(jié)果。因此，通過對比不同參數(shù)設(shè)置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終確定Canny算子3個(gè)參數(shù)low threshold、high threshold、sigma的最佳值分別為0.4、0.6、0.3。不同參數(shù)設(shè)置的Canny算子鋼板表面劃痕缺陷檢測結(jié)果如圖2所示。

（2）臟污邊緣檢測，如圖4所示。

（3）銹跡邊緣檢測，如圖5所示。

在上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比中，從圖3可以明顯看出本文算法要比傳統(tǒng)的Canny算法檢測的邊緣細(xì)節(jié)準(zhǔn)確，從圖2（a）可以看到除了兩條大的劃痕缺陷外，還有一些小的成暗黑色的斑點(diǎn)，傳統(tǒng)Canny算子檢測出了許多假邊緣；圖4說明傳統(tǒng)的Canny算法檢測到的邊緣細(xì)節(jié)較少，而本文算法能較好地檢測出邊緣缺陷；圖5顯示，對一些邊緣模糊的缺陷，傳統(tǒng)的Canny算子會出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，檢測出假邊緣。

4 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)的Canny算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，并對鋼板表面常見的3種缺陷進(jìn)行檢測對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文算法較傳統(tǒng)算法能有效地抑制噪聲，較好地保留邊緣信息，同時(shí)具有較強(qiáng)的抑制假邊緣的能力。但在自適應(yīng)高斯函數(shù)求最優(yōu)解的部分，加入了能量函數(shù)，與改進(jìn)前的Canny算法相比，算法比原來略為復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間稍有加長。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>