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基于重疊網(wǎng)格理論的拍動(dòng)翼推進(jìn)特性研究

2018-05-16 09:45李永成徐令令趙橋生張安通王習(xí)建
船舶與海洋工程 2018年2期
關(guān)鍵詞:來(lái)流機(jī)翼流場(chǎng)

李永成,徐令令,趙橋生,張安通,王習(xí)建

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 水動(dòng)力學(xué)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無(wú)錫214082)

0 引 言

拍動(dòng)翼是一種用于描述魚(yú)類游動(dòng)及鳥(niǎo)類翅膀運(yùn)動(dòng)的常用簡(jiǎn)化模型。就魚(yú)類游動(dòng)而言,拍動(dòng)翼的原型為Carangiform和Thunniform等類型的魚(yú)類,主要通過(guò)尾鰭的擺動(dòng)獲得推進(jìn)力,身體的大部分區(qū)域呈剛性狀態(tài)[1]。在一定的參數(shù)條件下,耦合了升沉運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的拍動(dòng)翼可獲得相應(yīng)的推進(jìn)力而向前運(yùn)動(dòng)。

對(duì)拍動(dòng)翼推進(jìn)特性的研究最早可追溯至20世紀(jì)90年代,其數(shù)值研究方法主要分為以下2類。

(1) 直接數(shù)值模擬。相比于試驗(yàn)和傳統(tǒng)的勢(shì)流理論研究,通過(guò)直接數(shù)值模擬可更好地、更真實(shí)地反映流場(chǎng),并可捕捉到相關(guān)的細(xì)節(jié),主要代表為WANG[2],LEWING[3],GAO等[4]及SHAO等[5]的研究。然而,直接數(shù)值模擬方法對(duì)網(wǎng)格數(shù)目和網(wǎng)格質(zhì)量的要求很高,考慮到計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間的有限性,直接數(shù)值模擬一般局限于低雷諾數(shù),與真實(shí)流場(chǎng)的差距仍然很大。

(2) 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。相比于直接數(shù)值模擬方法,動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可應(yīng)用于大雷諾數(shù)下的拍動(dòng)翼數(shù)值模擬,彌補(bǔ)了直接數(shù)值模擬方法的局限性,主要代表為李寧宇[6]和王志東[7]的研究。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)仍然存在一定的局限性,對(duì)于運(yùn)動(dòng)幅值過(guò)大的工況,網(wǎng)格容易出現(xiàn)負(fù)體積,計(jì)算精度不高。

本文基于上述研究,引入一種新的求解方法,即重疊網(wǎng)格技術(shù),系統(tǒng)地考察拍動(dòng)翼各運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)拍動(dòng)翼推進(jìn)特性的影響,為研制基于拍動(dòng)推進(jìn)的仿生機(jī)器提供參考。

1 計(jì)算模型

計(jì)算模型選用NACA0012剖面的翼型,展弦比為圖1為計(jì)算模型,其中:y′軸為轉(zhuǎn)動(dòng)軸;Z軸為升沉運(yùn)動(dòng)方向;C為拍動(dòng)翼弦長(zhǎng);B為展長(zhǎng)。

計(jì)算中,均勻來(lái)流以速度U0沿x軸方向,從左至右流過(guò)機(jī)翼。對(duì)于拍動(dòng)翼的運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖2),在z軸方向上的升沉運(yùn)動(dòng)和繞y′軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

圖1 計(jì)算模型

式(1)和式(2)中:h0和θ0分別為升沉振幅及俯仰振幅;f為拍動(dòng)頻率;為升沉俯仰間相位差。同樣取機(jī)翼弦長(zhǎng)C為特征長(zhǎng)度,均勻來(lái)流速度U0為特征速度,則無(wú)量綱Re數(shù)和St數(shù)可分別定義為其中ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度。

拍動(dòng)翼的推進(jìn)效率可定義為單位時(shí)間內(nèi)輸出功率與輸入功率的比值,計(jì)算式為

圖2 拍動(dòng)翼運(yùn)動(dòng)示意

式(3)中:Pout和Pin分別為一個(gè)周期內(nèi)的平均輸出功率及平均輸入功率;為一個(gè)周期內(nèi)拍動(dòng)翼產(chǎn)生的平均推力。

2 數(shù)值方法

本文主要借助商業(yè)軟件中的重疊網(wǎng)格功能,采用RANS求解器對(duì)拍動(dòng)翼的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值求解。重疊網(wǎng)格是指將復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單的子區(qū)域,在每個(gè)子區(qū)域內(nèi)單獨(dú)形成網(wǎng)格,根據(jù)各子區(qū)域間網(wǎng)格的重疊進(jìn)行數(shù)據(jù)交換來(lái)傳遞流場(chǎng)信息的一種結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法[8]。

重疊網(wǎng)格建立子網(wǎng)格間的耦合關(guān)系主要分為挖洞、尋點(diǎn)和插值等 3個(gè)步驟,具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)[9]。

(1) 挖洞:由于落入壁面內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computation Fluid Dynamics,CFD)流場(chǎng)計(jì)算中無(wú)實(shí)際意義,因此需在給定的網(wǎng)格中將落在指定區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格單元從參與流場(chǎng)計(jì)算的網(wǎng)格單元集合中剔除,該過(guò)程稱為“挖洞”(見(jiàn)圖3)。

(2) 尋點(diǎn):在網(wǎng)格空間內(nèi)對(duì)已知點(diǎn)或已知區(qū)域進(jìn)行搜索,得到與之相關(guān)的網(wǎng)格單元。

(3) 插值:由插值點(diǎn)與相鄰貢獻(xiàn)單元間的相對(duì)關(guān)系獲得待插值點(diǎn)信息,進(jìn)行網(wǎng)格間數(shù)據(jù)的傳遞。

圖3 洞映射示意

計(jì)算模型的重疊網(wǎng)格和背景網(wǎng)格見(jiàn)圖4。以機(jī)翼弦長(zhǎng)C為特征長(zhǎng)度,重疊網(wǎng)格域的網(wǎng)格間距為0.03C,網(wǎng)格增長(zhǎng)比例為。

圖4a)為拍動(dòng)翼周圍的重疊網(wǎng)格,為減少網(wǎng)格數(shù)目重疊域,一般控制在恰好包裹模型即可,該部分網(wǎng)格隨著拍動(dòng)翼一起運(yùn)動(dòng),并與周圍的背景網(wǎng)格(圖 4b))進(jìn)行插值交換流場(chǎng)信息。2套網(wǎng)格嵌套之后的效果見(jiàn)圖5。

圖4 拍動(dòng)翼重疊網(wǎng)格與背景網(wǎng)格示意

圖5 網(wǎng)格嵌套示意

3 結(jié)果分析

在正式計(jì)算之前,首先對(duì)重疊網(wǎng)格方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證??紤]到國(guó)內(nèi)外大多采用直接數(shù)值模擬方法(Direct Numerical Method,DNS)與浸沒(méi)邊界法(Immersed Boundary Method,IBM)相結(jié)合的方式來(lái)研究拍動(dòng)翼[7],這里對(duì)利用這2種方法計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析。相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)為:θ=30°,ψ=90°,利用2種方法得到的水動(dòng)力系數(shù)變化對(duì)比見(jiàn)圖6。

圖6 水動(dòng)力系數(shù)變化對(duì)比

由圖6可知,利用2種方法計(jì)算得到的拍動(dòng)翼阻力系數(shù)和升力系數(shù)的幅值及隨時(shí)間變化的趨勢(shì)近乎一致,且阻力系數(shù)的變化周期為拍動(dòng)翼運(yùn)動(dòng)周期的1/2,與參考文獻(xiàn)的結(jié)論相符,由此可驗(yàn)證重疊網(wǎng)格方法在處理拍動(dòng)翼問(wèn)題方面的準(zhǔn)確性。下面分析拍動(dòng)翼各運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)推進(jìn)特性的影響。

3.1 升沉俯仰相位差對(duì)推進(jìn)性能的影響

圖7給出在不同來(lái)流速度下推進(jìn)效率隨升沉俯仰相位差的變化情況,升沉俯仰相位差0ψ的變化范圍為50°~110°,其他參數(shù)設(shè)置為:θ=30°,f=0.6Hz,h=1.0C。

由圖7可知:在某一固定來(lái)流速度下,推進(jìn)效率均隨著ψ0的提高而先增大后減小,且在90°附近取得最大值。這一結(jié)論與潘定一[1]等人得出的結(jié)論一致。結(jié)合式(1)和式(2),當(dāng)ψ0=90°,拍動(dòng)翼在升沉方向上到達(dá)平衡位置(y/ C=0)時(shí),達(dá)到最大俯仰角;當(dāng)整個(gè)機(jī)翼呈抬頭狀態(tài)時(shí)有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),而當(dāng)整個(gè)機(jī)翼呈低頭狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)于向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)翼上下升沉振幅達(dá)到最大時(shí),機(jī)翼弦線與來(lái)流方向平行,即俯仰角θ=0°。

此外,隨著來(lái)流速度的增大,拍動(dòng)翼推進(jìn)效率有所降低,可理解成為獲得更大的來(lái)流速度,拍動(dòng)翼輸入功率大幅增加,而輸出功率增加值較小,因此推進(jìn)效率有所損失。

3.2 俯仰振幅對(duì)推進(jìn)性能的影響

圖8給出在不同來(lái)流速度下推進(jìn)效率隨俯仰振幅的變化情況,俯仰振幅0θ的變化范圍為5°~50°,其他參數(shù)設(shè)置為:ψ0=90°,f=0.6 Hz,h=1.0C。

圖7 在不同來(lái)流速度下推進(jìn)效率隨升沉俯仰相位差的變化

圖8 在不同來(lái)流速度下推進(jìn)效率隨俯仰振幅的變化

由圖8可知:與升沉俯仰相位差影響類似,在某一固定來(lái)流速度下,推進(jìn)效率亦隨著θ0的增大而先增大后減小,且在30°附近取得最大值;隨著來(lái)流速度的增大,推進(jìn)效率亦有所降低。因此,在后續(xù)計(jì)算中選取 θ0=30°。

3.3 斯特勞哈爾數(shù)對(duì)推進(jìn)性能的影響

圖 9給出在不同來(lái)流速度下拍動(dòng)翼推進(jìn)效率隨 St數(shù)的變化情況,St數(shù)的變化范圍為0.2~1.2,其他參數(shù)設(shè)置為:ψ0=90°,θ=30°,h=1.0C。

由圖 9可知:在某一固定來(lái)流速度下,推進(jìn)效率依舊隨著St數(shù)的增加先增大后減小,且存在與最大推進(jìn)效率相對(duì)應(yīng)的St數(shù);隨著來(lái)流速度的增大,最大推進(jìn)效率所對(duì)應(yīng)的最佳St數(shù)也增大,但最大推進(jìn)效率值有所降低。這就意味著為獲得更大的推進(jìn)速度,推進(jìn)效率必然有所損失。

圖9 推進(jìn)效率隨St數(shù)的變化

3.4 拍動(dòng)翼后方的渦結(jié)構(gòu)

由于拍動(dòng)翼的推進(jìn)性能與其后方的渦結(jié)構(gòu)密切相關(guān),因此很有必要對(duì)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,并嘗試解釋上述計(jì)算結(jié)果。下面以ψ0=90°,θ=30°,h=1.0C,St=0.3為例展示后方的渦結(jié)構(gòu)。

圖10為λ準(zhǔn)則下渦結(jié)構(gòu)三視圖。由圖10可知,拍動(dòng)翼的前緣渦沿著水翼上表面運(yùn)動(dòng)至尾緣處開(kāi)始脫落,脫落的前緣渦與拍動(dòng)翼兩側(cè)的翼梢渦相連,尾緣脫落渦與翼梢渦相連,同時(shí)與前緣渦在機(jī)翼前緣角點(diǎn)處連接,最終形成渦環(huán)。此外,由圖 10a)可知,脫落渦環(huán)在流向的長(zhǎng)度與拍動(dòng)翼的弦長(zhǎng)也近似相等,渦環(huán)的展向長(zhǎng)度也近似等于拍動(dòng)翼展長(zhǎng)。該現(xiàn)象與BLONDEAUX等[10]的試驗(yàn)結(jié)果較為一致。

圖10 λ準(zhǔn)則下渦結(jié)構(gòu)三視圖

下面嘗試從流動(dòng)機(jī)理的角度對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行解釋。以俯仰振幅對(duì)推進(jìn)性能的影響為例,分別選取的拍動(dòng)翼后方渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,其他參數(shù)分別為:圖11為θ=10°,30°和50°時(shí)拍動(dòng)翼后方渦結(jié)構(gòu)圖。

圖11 θ=10°,30°和50°時(shí)拍動(dòng)翼后方渦結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合圖8,推進(jìn)效率隨著θ的增加而增大并在30°附近達(dá)到最大值,隨后又開(kāi)始減小。由圖11可知,由于渦環(huán)與來(lái)流方向之間存在一定的傾角,因此渦環(huán)沿其軸向所誘導(dǎo)的流動(dòng)可分解為流向成分和垂向成分,而流向成分又與拍動(dòng)翼的推進(jìn)效率密切相關(guān)。當(dāng)θ從10°增大到30°時(shí),渦環(huán)傾角的逐漸減小使得渦環(huán)的軸向與流向更加接近,這使得射流的流向動(dòng)量增加,流向成分比重較大,因此推進(jìn)效率隨之升高;同理,當(dāng)θ從30°增大到50°時(shí),渦環(huán)傾角增大較多,渦環(huán)逐漸偏離軸線,渦環(huán)耗散加快出現(xiàn)分離,因此推進(jìn)效率有所降低。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在已有研究的基礎(chǔ)上引入一種新的求解方法對(duì)拍動(dòng)翼進(jìn)行研究分析。同時(shí),將計(jì)算結(jié)果與利用浸沒(méi)邊界法得到的結(jié)果相對(duì)比,驗(yàn)證本文求解方法的準(zhǔn)確性,隨后探討拍動(dòng)翼的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)推進(jìn)性能的影響。本文采用的計(jì)算方法可為其他動(dòng)邊界問(wèn)題的處理提供借鑒。

【 參 考 文 獻(xiàn) 】

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