徐文彬， 馬立新

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)是通過改變配電網(wǎng)絡(luò)線路中不同的聯(lián)絡(luò)開關(guān)與分段開關(guān)來改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同時在滿足配電網(wǎng)潮流約束和配電網(wǎng)輻射狀運(yùn)行等要求的約束下，使配電網(wǎng)線損、供電質(zhì)量、負(fù)荷均衡度等指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)行方式。近年來，分布式能源以及電動汽車發(fā)展迅速，其經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性的特點(diǎn)也越來越受到重視，必將得到更廣泛的應(yīng)用[1-2]。

針對分布式能源的接入以及隨機(jī)負(fù)荷的影響下，如何提高配電網(wǎng)的效益，文獻(xiàn)[3]在綜合考慮降低網(wǎng)絡(luò)損耗和開關(guān)操作的問題下，導(dǎo)出不影響結(jié)果的必選支路，改進(jìn)遺傳算法中的編碼方式，再結(jié)合最優(yōu)潮流計算，提高計算效率并求出最優(yōu)解；文獻(xiàn)[4]將網(wǎng)損、購買DG的電能費(fèi)用和配電網(wǎng)優(yōu)化獲得的收益分配給用戶的費(fèi)用相結(jié)合，利用改進(jìn)量子進(jìn)化算法進(jìn)行綜合優(yōu)化重構(gòu)；文獻(xiàn)[5]提出了基于粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)同時考慮分布式能源接入的綜合優(yōu)化算法。但上述研究都還存在一些問題：未考慮日益增多的電動汽車等隨機(jī)性負(fù)荷的影響；大多數(shù)研究對分布式能源以及負(fù)荷隨機(jī)性對配電網(wǎng)重構(gòu)問題的影響考慮不夠充分。

本文將結(jié)合風(fēng)光以及電動汽車這類隨機(jī)負(fù)荷的特點(diǎn)，分析其分布特性，擬合出負(fù)荷曲線，再以風(fēng)光電購入成本，電動汽車的充放電成本以及網(wǎng)絡(luò)損耗的成本之和為目標(biāo)函數(shù)建立模型，最后根據(jù)所提出的改進(jìn)混沌粒子群對所建立模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

1 建立模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以一天24 h為計算周期，綜合分析了配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗成本，風(fēng)光電的購入成本以及電動汽車的充放電成本，結(jié)合配電網(wǎng)運(yùn)行時的潮流約束，輻射運(yùn)行等約束條件，建立重構(gòu)模型，并求解最優(yōu)的重構(gòu)方案。配電網(wǎng)分時重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為：

minf=min(f1+f2+f3+f4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：f為綜合費(fèi)用；f1為配電網(wǎng)網(wǎng)損的經(jīng)濟(jì)損失費(fèi)用；f2為風(fēng)力發(fā)電的購入成本；f3為光伏發(fā)電的購入成本；f4為電動汽車的隨機(jī)充放電成本；T,N1,N2分別為時段數(shù)，支路數(shù)，電動汽車數(shù)量；Pwind,Ppv,Pout,Pin分別為購入的風(fēng)電功率，光伏發(fā)電功率，電動汽車的放電功率與充電功率；c1,c2,c3,cout,cin分別為市電價格，風(fēng)電與光伏的購入價格，以及電動汽車的充放電價格。

1.2 約束條件

(1)潮流約束：

(6)

(7)

式中：Pi,Qi為節(jié)點(diǎn)輸入功率；PDG,QDG為風(fēng)光和電動汽車的注入功率；Pli,Qli為負(fù)荷的功率；Vi,Vj為節(jié)點(diǎn)電壓；Y為支路導(dǎo)納矩陣。

(2)支路電流約束：

Iimin≤Ii,t≤Iimax

(3)節(jié)點(diǎn)電壓約束:

Vimin≤Vt,i≤Vimax

(4)無孤島且網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀運(yùn)行。

2 不確定因素模擬

2.1 光伏陣列

光伏陣列的發(fā)電功率主要受太陽輻射強(qiáng)度影響。假設(shè)太陽光照幅度服從N(μ,σ2)的正態(tài)分布。光伏陣列的輸出功率Ppv隨太陽輻射強(qiáng)度的關(guān)系為[8]：

(8)

式中：Ypv為光伏電板的額定功率;fpv為降低處理系數(shù)；GT為當(dāng)前時間步長上光伏組件的平均太陽輻射量；GT.STC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的入射幅值(1 km/m2)；αp為溫度影響系數(shù)；TC為光伏組件的溫度；TC,STC為標(biāo)準(zhǔn)測試溫度(25 ℃)。

2.2 風(fēng)電機(jī)組

風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率主要與風(fēng)速有關(guān)，假設(shè)風(fēng)速情況服從w(k,c)的韋布爾分布。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率Pw與風(fēng)速v變化的關(guān)系為[9]：

煤泥水處理系統(tǒng)見圖1。精煤、中煤和矸石篩篩下水先經(jīng)濃縮旋流器組截粗濃縮。旋流器底流經(jīng)弧形篩、高頻篩脫水后進(jìn)入洗混煤，溢流進(jìn)一段濃縮機(jī)。一段濃縮機(jī)的底流由5臺沉降過濾式離心機(jī)回收后摻入洗混煤，離心機(jī)的離心液返回二段濃縮機(jī)。二段濃縮機(jī)的底流進(jìn)入壓濾機(jī)，壓濾煤泥直接銷售。一段和二段濃縮機(jī)的溢流用作循環(huán)水。

(9)

式中：vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定輸出功率；a,b均為常系數(shù)，a=Prvci/(vci-vr),b=Pr/(vr-vci)。

2.3 電動汽車

文獻(xiàn)[7]對電動汽車的充放電行為進(jìn)行了詳細(xì)的研究。隨著共享電動汽車的日益發(fā)展，上海地區(qū)已經(jīng)在相當(dāng)大的范圍投入使用，本文在此基礎(chǔ)上，將電動汽車分為3個類型：公交車，私家車，租賃車。

公交車與私家車的時間都比較固定，租賃車作為新興的共享交通，大大地提高了人們出行的便利性。租賃車的隨機(jī)性較大，除開有人租賃的時間外，其余時間都在固定充電樁上，充放電時間都較為充裕。

根據(jù)電動汽車的特性，利用蒙特卡羅模擬法擬合出不同類型電動汽車的充放電負(fù)荷曲線。

3 基于改進(jìn)混沌粒子群的分布式能源配電網(wǎng)重構(gòu)

粒子群算法源于鳥類覓食的過程。每個粒子通過計算迭代過程中個體最好和群體最好的評價值來跟新粒子的速度和位置，跟新公式為：

vk+1=wvk+c1(pbestk-xk)+c2(gbestk-xk)

(10)

xk+1=xk+avk

(11)

式中：xk與vk對應(yīng)每個粒子當(dāng)前的位置與速度；xk+1與vk+1對應(yīng)每個粒子下一時刻的位置與速度；粒子位置與速度的取值范圍分別為[Xmin,Xmax]、[Vmin,Vmax]；若迭代中位置和速度超過邊界則取邊界值。pbestk與gbestk對應(yīng)個體最好位置和群體最好位置的評價值；w為粒子的慣性權(quán)重；c1與c2對應(yīng)粒子的學(xué)習(xí)因子；a為約束因子。

3.1 混沌粒子群原理

混沌算法具有隨機(jī)性、便利性、敏感性等特點(diǎn)，在算法陷入局部最優(yōu)時，可以通過引入混沌思想，使之跳出局部極值，其粒子的移動原理圖如圖1所示。混沌優(yōu)化算法的思想是將變量從混沌空間變換到解空間，然后進(jìn)行搜索，本文中采用Logistic映射構(gòu)造混沌序列：

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

圖1 粒子的移動原理圖

3.2 改進(jìn)混沌粒子群算法

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，為減少無用的重復(fù)解，加快算法的就算速度，首先對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡化[10]，如圖2所示。

隨著迭代過程的逐步增加，粒子的速度信息的變化程度會越來越小，種群中的粒子會出現(xiàn)大量聚集的狀況，使得算法陷入了局部最優(yōu)。因此為了避免或減緩這種情況的發(fā)生，本文引入了變異算子，賦予每個粒子變異能力，是每個粒子在大量聚集時，變異產(chǎn)生新的位置，從而向著實(shí)際最優(yōu)解的方向運(yùn)動，變異公式為：

(13)

式中：Gaussi(t)為高斯函數(shù)。

將改進(jìn)CSPO算法與本文結(jié)合，先隨機(jī)初始化粒子群的位置與速度，粒子群向量x是由配電網(wǎng)中的開光狀態(tài)構(gòu)成的0～1數(shù)組，在5個環(huán)路中分別選擇一個開關(guān)斷開，同時滿足配網(wǎng)運(yùn)行的各種約束條件，并在數(shù)組中用0表示斷開，1表示閉合。后續(xù)根據(jù)式(10)(11)跟新粒子的速度和位置。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

改進(jìn)混沌粒子群算法流程圖計算配電網(wǎng)動態(tài)分時重構(gòu)的流程圖如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)混沌粒子群的配電網(wǎng)分時重構(gòu)流程圖

4 算例分析

本文以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。在節(jié)點(diǎn)7,18,24分別接入風(fēng)電機(jī)組，光伏陣列和電動汽車。具體參數(shù)如下：

(1) 風(fēng)電機(jī)組的額定功率為1 MW，額定風(fēng)速為14 m/s，切入切出風(fēng)速分別為4 m/s，25 m/s。根據(jù)上海某地一天的風(fēng)速信息和太陽輻照度信息得到的風(fēng)光發(fā)電功率如圖4、5所示。

圖4 風(fēng)力發(fā)電功率曲線

圖5 光伏發(fā)電功率曲線

(2)本文對于電動汽車的模擬參考的是文獻(xiàn)[7]的相關(guān)方案，電動汽車共有租賃車、公交車和私家車3種類別，投入比例為2∶3∶5。假設(shè)總共投入了500輛電動汽車，利用蒙特卡洛模擬法擬合出的電動汽車充放電負(fù)荷如圖6所示。

圖6 電動汽車充放電負(fù)荷曲線

改進(jìn)混沌粒子群算法和粒子群算法中參數(shù)都設(shè)置為：粒子數(shù)N=20；慣性權(quán)重系數(shù)w=0.8；加速系數(shù)c1=c2=2；粒子速度Vmax=4，Vmin=-4；迭代次數(shù)為100次。

將風(fēng)光電功率和擬合出的電動汽車充放電負(fù)荷與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)相結(jié)合，原始負(fù)荷采用上海某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)采用上述提到的改進(jìn)混沌粒子群算法對含有風(fēng)光的配電網(wǎng)分時動態(tài)重構(gòu)模型進(jìn)行求解，并將求得的結(jié)果與粒子群算法的結(jié)果作比較[11]。

由表1、2的結(jié)果可以看到，對包含風(fēng)光發(fā)電以及電動汽車的配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分時段動態(tài)重構(gòu)之后，一天的綜合成本得到了明顯的優(yōu)化，同時將本文的改進(jìn)混沌粒子群算法與粒子群算法進(jìn)行比較之后，可以看出本文所用的改進(jìn)混沌粒子群算法，能夠獲得比粒子群算法更好的重構(gòu)結(jié)果，降低了優(yōu)化成本，且總開關(guān)次數(shù)也有所降低，減少了不必要的開關(guān)成本。

表1 改進(jìn)混沌粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

表2 粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

另一方面，隨著風(fēng)光發(fā)電和電動汽車的愈加廣泛的應(yīng)用，考慮風(fēng)光發(fā)電和電動汽車等隨機(jī)負(fù)荷的配電網(wǎng)分時重構(gòu)方案也更符合社會的需求，根據(jù)表1～表2和圖7的仿真結(jié)果表明，考慮到風(fēng)光發(fā)電和電動汽車的配電網(wǎng)重構(gòu)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)削峰填谷的功能，同時將使得電網(wǎng)成本降低，提高了配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。

圖7 加入風(fēng)光電動汽車前后的總負(fù)荷曲線

5 結(jié)論

本文運(yùn)用一種改進(jìn)的混沌粒子群算法，在混沌粒子群算法中引入變異因子，對以配電網(wǎng)網(wǎng)損，風(fēng)光電購入以及電動汽車充放電成本之和的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行配電網(wǎng)分時動態(tài)重構(gòu)的尋優(yōu)。

針對現(xiàn)如今應(yīng)用越來越廣泛的風(fēng)光發(fā)電和包含共享電動車的電動汽車等，本文根據(jù)其發(fā)電特性和分布特點(diǎn)分別建立模型，并利用蒙特卡羅法擬合出其負(fù)荷曲線。

本文采用所提改進(jìn)混沌粒子群算法建立配電網(wǎng)分時重構(gòu)的新模型，并將仿真的結(jié)果與粒子群算法的方案進(jìn)行比較，結(jié)果表明改進(jìn)混沌粒子群算法在配電網(wǎng)動態(tài)分時重構(gòu)問題中，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得到了最佳效益，具有較好的實(shí)際應(yīng)用和理論指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]RAJARAM R, KUMAR K S, RAJASEKAR N. Power system reconfiguration in a radial distribution network for reducing losses and to improve voltage profile using modified plant growth simulation algorithm with Distributed Generation (DG)[J]. Energy Reports, 2015, 22(1):116-122.

[2]HERAZO E, QUINTERO M, CANDELO J, et al. Optimal power distribution network reconfiguration using Cuckoo Search[C]// International Conference on Electric Power and Energy Conversion Systems. IEEE, 2016:1-6.

[3]周丹, 辛江, 馬志剛. 基于改進(jìn)遺傳算法的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2010, 26(10):20-24.

[4]卞棟, 衛(wèi)志農(nóng), 黃向前,等. 電力市場中含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)模型[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013,41(11):117-123.

[5]趙晶晶, 李新, 彭怡,等. 基于粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)重構(gòu)和分布式電源注入功率綜合優(yōu)化算法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(17):162-166.

[6]張濤, 史蘇怡, 徐雪琴. 基于二進(jìn)制量子粒子群算法的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016,44(4):22-28.

[7]吳泓儉, 雷霞, 劉斌,等. 基于遺傳膜算法的含風(fēng)電機(jī)組和電動汽車的配電網(wǎng)分時段動態(tài)重構(gòu)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2016, 31(2):196-205.

[8]桂燦芝. 含光伏出力的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)與檢修優(yōu)化研究[D]. 杭州：浙江大學(xué), 2017.

[9]SAJAD N R,MOHAMMAD R J O, MASOUMEH K.Multi-objective planning model for simultaneous reconfiguration of power distribution network and allocation of renewable energy resources and capacitors with considering uncertainties[J].Journal of Central South University,2017,24(8):1837-1849.

[10]梁文舉,田昊,姚凡.計及可靠性含M-V-U的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)[J].電測與儀表,2017,54(20):76-81.

[11]王力,倪俊,呂靜,等.動態(tài)粒子群算法用于負(fù)荷變化的配電網(wǎng)重構(gòu)[J].湖北民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,35(3):328-332.