王成

（91245部隊(duì)4分隊(duì)，遼寧葫蘆島，125000）

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)具備突出的多目標(biāo)跟蹤能力，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在導(dǎo)彈防御、航天及常規(guī)靶場測控系統(tǒng)中。為了彌補(bǔ)電波束搜索空域的不足，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)將相控陣電波束掃描和精密天線座機(jī)械掃描相結(jié)合，在保證高精度跟蹤目標(biāo)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)半球空域覆蓋，擴(kuò)大搜索跟蹤范圍，完成多目標(biāo)的捕獲跟蹤。此種方式稱之為機(jī)械掃描加電波束掃的復(fù)合跟蹤方式，簡稱機(jī)掃加電掃復(fù)合跟蹤。

機(jī)掃加電掃主要有三種模式：（1）相控陣與機(jī)械復(fù)合自動(dòng)跟蹤主目標(biāo)：此種跟蹤方式下，相控陣電子回路及天線法線機(jī)械回路同時(shí)閉合，陣面法線通常對準(zhǔn)主目標(biāo)，主要是為了保證對主目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。（2）相控陣自動(dòng)跟蹤多目標(biāo)中心：此種跟蹤方式下，將多個(gè)目標(biāo)的角度重心作為相控陣天線法線跟蹤的對象，機(jī)械和電波束回路同時(shí)閉合，主要是為了最大限度的保證對多個(gè)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。（3）相控陣手控跟蹤：在相控陣手控跟蹤下，天線機(jī)械回路手控控制，電波束回路自動(dòng)跟蹤，一般在搜索目標(biāo)和早期跟蹤時(shí)采用此種方式。

圖1 雷達(dá)坐標(biāo)系

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

相控陣測量雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過程中涉及到的坐標(biāo)系主要包括陣面余弦坐標(biāo)系、陣面直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系。三種坐標(biāo)系定義如圖1所示。

Az為球坐標(biāo)系下目標(biāo)方位角；E為球坐標(biāo)系下目標(biāo)俯仰角；Nt為正北與垂直于陣面的平面之間夾角；T為陣面的傾斜角。

各坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換公式如下：

2 跟蹤控制方式

在相控陣測量雷達(dá)復(fù)合跟蹤過程中，主控機(jī)完成目標(biāo)跟蹤回路閉合，同時(shí)控制伺服方位和俯仰機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。在相控陣與機(jī)械復(fù)合自動(dòng)跟蹤主目標(biāo)的工作方式下，主控機(jī)在球坐標(biāo)系下閉合角度回路，完成對主目標(biāo)的角度閉環(huán)跟蹤，計(jì)算出主目標(biāo)在球坐標(biāo)下的位置(Az,E)，并將(A,E)作為控制量發(fā)給伺服系統(tǒng)，保證天線陣面法線始終跟蹤主目標(biāo)；跟蹤目標(biāo)位置以及實(shí)時(shí)獲得天線的方位和俯仰角編碼(Nt,T)計(jì)算出波控碼，控制電波束指向主目標(biāo)。工作原理如圖2所示。

圖2 相控陣自動(dòng)跟蹤多目標(biāo)中心原理圖

相控陣自動(dòng)跟蹤多目標(biāo)中心、相控陣手控跟蹤過程與控陣與機(jī)械復(fù)合自動(dòng)跟蹤主目標(biāo)類似，主要區(qū)別在于伺服控制量的生成。

3 碼盤精度對目標(biāo)跟蹤誤差的影響

目標(biāo)跟蹤過程中，主控機(jī)根據(jù)照射波位以及目標(biāo)角度誤差，完成目標(biāo)角度回路的閉合，生成目標(biāo)角度濾波值和預(yù)測值。同時(shí)，主控機(jī)讀取當(dāng)前時(shí)刻的伺服碼盤值，根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)角度信息，生成下周期控制波束照射的波控碼。由公式（1）、（2）可知，在目標(biāo)跟蹤過程中，碼盤讀取的誤差會直接影響到目標(biāo)角度指向，從而影響目標(biāo)角度跟蹤誤差。對碼盤噪聲誤差對系統(tǒng)精度的影響進(jìn)行了仿真分析。通過100次蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計(jì)了伺服碼盤精度引起的角度跟蹤誤差，見表1。

表1 碼盤精度對角跟蹤誤差的影響 單位：秒

4 機(jī)掃加電掃復(fù)合跟蹤模型

（1）目標(biāo)航路模型

假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)是等速、等高的直線運(yùn)動(dòng)，已知R0是目標(biāo)向雷達(dá)方向運(yùn)動(dòng)的最大距離，單位為m，V是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度，單位為m/s，P是航路捷徑，單位為m，H是目標(biāo)的高度，單位為m，A是方位角、E是仰角，單位為弧度，則運(yùn)動(dòng)方程可下式給出：

（2）角誤差提取模型

采用比幅單脈沖測角方法測角。理想情況下天線形成的波束A和B可用如下公式表達(dá)：

其中：k=2.783是和天線半功率點(diǎn)有關(guān)的常數(shù)；波束分離角θpa?0.4×θ3,θ3是天線波束半功率點(diǎn)的寬度，提取的角誤差信號公式如下：

式中符號Re表示在計(jì)算結(jié)果中只選取復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分。

（3）伺服控制模型

機(jī)掃加電掃復(fù)合跟蹤雷達(dá)的伺服系統(tǒng)為隨動(dòng)系統(tǒng)，這就要求伺服具有快速響應(yīng)特性、高跟蹤精度和寬調(diào)速范圍。雷達(dá)伺服系統(tǒng)一般都使用電流回路、速度回路、位置回路的三回路的閉環(huán)控制方式。

三閉環(huán)位置隨動(dòng)系統(tǒng)的簡化框圖如圖3所示，其中Guide_P為期望位置，APR、ASR、ACR 分別代表位置、速度、電流校正環(huán)節(jié)。

圖3 三閉環(huán)隨動(dòng)系統(tǒng)簡化模型

某雷達(dá)伺服系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間傳遞函數(shù)如下：

該伺服系統(tǒng)對應(yīng)方位和俯仰階躍響應(yīng)如圖4所示。

圖4 伺服系統(tǒng)方位和俯仰階躍響應(yīng)

（4）回路閉合模型

相控陣?yán)走_(dá)在復(fù)合跟蹤時(shí)，涉及到兩個(gè)回路：電掃描回路和伺服控制回路。電掃描角度回路閉合時(shí)，既可在陣面余弦坐標(biāo)系下閉合，也可在球坐標(biāo)系下閉合，波束回路閉合一般采用α?β濾波器來實(shí)現(xiàn)。主控在跟蹤過程中將控制量發(fā)給伺服系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)天線掉轉(zhuǎn)。

α?β濾波器是相控陣?yán)走_(dá)常用的一種濾波器，它的優(yōu)點(diǎn)是簡單，適應(yīng)性較強(qiáng)，易于工程實(shí)現(xiàn)，濾波器的方程如下：

值,是K時(shí)刻的測量值,是K時(shí)刻的速度平滑值,T是濾波周期,α和β是濾波器的系數(shù)。

5 仿真分析結(jié)果

目標(biāo)參數(shù)為初始距離50km、航捷為10 km、飛行高度4.5 km、絕對飛行速度為1.5km/s。目標(biāo)角度、角速度、角加速度變化曲線，如圖5所示。

圖5 (a) 目標(biāo)方位和俯仰角變化曲線

圖5 (b) 目標(biāo)角速度、角加速度變化曲線

跟蹤過程中，球坐標(biāo)系下進(jìn)行角度回路閉合，采用相控陣自動(dòng)跟蹤主目標(biāo)工作方式。角度跟蹤誤差與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)角加速度之間的關(guān)系如圖6所示。

目標(biāo)跟蹤過程中，伺服方位和俯仰滯后量與角加速度之間的關(guān)系見圖7。

圖6 角誤差與加速度關(guān)系曲線

圖7 伺服滯后量與角加速度關(guān)系

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較快，伺服方位和俯仰隨動(dòng)有滯后，造成了伺服位置滯后。由于雷達(dá)系統(tǒng)采用了機(jī)掃加電掃的復(fù)合跟蹤模式，電波束掃描彌補(bǔ)了伺服動(dòng)態(tài)特性的不足，保證了目標(biāo)連續(xù)跟蹤，目標(biāo)跟蹤航跡如圖8所示。

圖8 復(fù)合跟蹤目標(biāo)測量值

6 結(jié)束語

本文主要介紹了相控陣?yán)走_(dá)機(jī)掃加電掃跟蹤的三種工作方模式，對雷達(dá)目標(biāo)航路、角誤差提取模型、伺服控制模型、系統(tǒng)跟蹤過程進(jìn)行建模，仿真分析了機(jī)掃加電掃復(fù)合跟蹤效果，并對影響相控陣電掃描跟蹤的角度隨機(jī)誤差項(xiàng)進(jìn)行分析，對主控機(jī)回路閉合算法和工作流程進(jìn)行了簡要介紹?？勺鳛槔走_(dá)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)的參考。

參考文獻(xiàn)

[1]黃槐,齊潤東,文樹梁.制導(dǎo)雷達(dá)技術(shù)[M].北京:電子機(jī)械工業(yè)出版社,2006.