石智熔，宋章明，黃英俊，賀慧勇

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活質(zhì)量的提高，對(duì)于電力的需求量越來(lái)越大，電力故障事故也開始頻發(fā)，快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)的定位，可以減少因電力故障而帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。行波法的定位方法是其中一種比較常用有效的方式[1]，主要是利用行波傳感器來(lái)捕獲故障行波，再進(jìn)行后續(xù)的采集和檢測(cè)；然而行波傳感器二次側(cè)捕獲到的行波信號(hào)幅度波動(dòng)較大，以往在行波信號(hào)采集、記錄時(shí)，采集裝置對(duì)小信號(hào)分辨率不夠，不能有效地提取故障信息，因此需要提高行波信號(hào)采集的動(dòng)態(tài)范圍，獲取較為豐富的故障信息。

對(duì)數(shù)放大器的輸入輸出成對(duì)數(shù)關(guān)系，在對(duì)數(shù)精度范圍內(nèi)呈一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)壓縮，把大動(dòng)態(tài)的輸入信號(hào)壓縮為小動(dòng)態(tài)的輸出信號(hào)[2]，可以提高行波信號(hào)采集的動(dòng)態(tài)范圍，本文首先分析了對(duì)數(shù)放大器的基本原理，主要測(cè)試了對(duì)數(shù)放大器電路的直流傳遞特性和階躍響應(yīng)，最后仿真分析了對(duì)數(shù)放大器在故障行波采集的應(yīng)用。

1 對(duì)數(shù)放大器原理分析

對(duì)數(shù)放大器具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：其一是輸入輸出信號(hào)幅度成對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系；其二是能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)范圍的瞬時(shí)壓縮。利用這兩個(gè)特點(diǎn)可以實(shí)時(shí)的壓縮輸入信號(hào)，提高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍[3-5]。對(duì)數(shù)放大器必須滿足以下傳遞函數(shù)[6,7]：

橫軸(輸入)為對(duì)數(shù)刻度時(shí)，理想的傳遞特性為直線。當(dāng)VIN= VX時(shí)，對(duì)數(shù)輸出為零(log1 = 0 )。因此，VX稱為對(duì)數(shù)放大器的“截止電壓”。

傳遞函數(shù)曲線的斜率與 VY成比例。在設(shè)置刻度時(shí)，通常采用基數(shù)為10的對(duì)數(shù)，因?yàn)檫@樣簡(jiǎn)化了其與分貝值的關(guān)系：當(dāng) VIN=10 VX時(shí)，對(duì)數(shù)值為1，因而輸出電壓為 VY。當(dāng) VIN=100 VX時(shí)，輸出為2VY，依此類推。因此可以將 VY視為“斜率電壓”或“V/10倍頻程系數(shù)”。

LOG114是一種精確的對(duì)數(shù)放大器，采用電流輸入的方式，可以提供八個(gè)數(shù)量級(jí)的電流輸入范圍（100pA-10mA），帶寬最大可以達(dá)到50MHz, 可以在+5V單電源或+/-5V雙電源下工作。LOG114的電路原理圖如圖1所示。根據(jù)公式（2），可以得到輸出電壓 Vlogout與輸入電流 I2相對(duì)于參考電流 I1的對(duì)數(shù)或?qū)?shù)比率。

為了滿足后級(jí)電路的處理要求，LOG114提供兩個(gè)放大器，可以進(jìn)行縮放、補(bǔ)償、閾值比較等操作。

圖1 LOG114的電路原理圖

2 對(duì)數(shù)放大器性能測(cè)試

由于暫態(tài)行波除了基波外還包含大量的諧波分量，對(duì)于對(duì)數(shù)電路的頻率要求很高，需要對(duì)電路的頻率響應(yīng)和直流精度進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試的方法如圖2所示，實(shí)際測(cè)試沿用圖1的對(duì)數(shù)放大器電路結(jié)構(gòu)，電路中的參數(shù)分別為 R1=R 3=1 00k?、R2=56k?、R4=68k?、R5=2.4M?、C1=C2=1nF、C3=C4=10μF；在對(duì)數(shù)放大器的輸入端I2注入直流或者交流信號(hào)，I1為參考電壓，在輸出端 Vlogout端和Vo4端用萬(wàn)用表或者示波器記錄下輸出信號(hào)。

圖2 對(duì)數(shù)放大器電路測(cè)試圖

2.1 直流傳遞特性測(cè)試

直流傳遞特性測(cè)試主要是為了得到對(duì)數(shù)電路的傳遞函數(shù)，本次測(cè)試主要是測(cè)試輸入信號(hào)為直流時(shí)，對(duì)數(shù)輸出端的響應(yīng)結(jié)果。

測(cè)試在參考電流為I1=1μA情況下，待測(cè)信號(hào)I2的值依次為100nA、1μ A、10μ A、100μ A、1mA、10mA。在對(duì)數(shù)放大器的Vlogout端和 Vo4端測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表，其中 Vlogout為L(zhǎng)OG114的原始輸出電壓，Vo4是經(jīng)放大器A4后的輸出電壓。

表1 直流傳遞特性測(cè)試結(jié)果

輸入信號(hào)I2在100nA?1mA的范圍內(nèi)，比率 I1/I2與輸出電壓 Vlogout的對(duì)數(shù)線性度較好；而輸入電流較大時(shí)，對(duì)數(shù)線性度變得較差，這些現(xiàn)象與芯片廠家提供的數(shù)據(jù)較為吻合。

2.2 階躍響應(yīng)測(cè)試

檢測(cè)對(duì)數(shù)電路對(duì)突變的故障脈沖的處理能力，參考電流I1為1μ A，輸入端I2接入100kHz的方波信號(hào)，數(shù)值跳變分別是1μA?1 mA 、10μA?1mA、100μA?1 mA三種情況，測(cè)量輸出端 Vlogout的數(shù)據(jù)。

根據(jù)實(shí)際的測(cè)試結(jié)果分別列出三種情況下的階躍響應(yīng)曲線，圖3是根據(jù)示波器采集到的 Vlogout端數(shù)據(jù)，繪制出的階躍響應(yīng)曲線，其中曲線1是1μA?1 mA 情況下的、曲線2是10μ A?1mA情況下的、曲線3是100μA?1 mA情況下的，得到階躍響應(yīng)的時(shí)間大約為：81ns、58ns、60ns。

圖3 三種情況下的階躍響應(yīng)曲線

3 對(duì)數(shù)放大器的應(yīng)用仿真

利用對(duì)數(shù)放大器壓縮行波信號(hào)，本文采用仿真的方式來(lái)驗(yàn)證其可行性。首先，構(gòu)建了暫態(tài)行波信號(hào)的模擬信號(hào)源，對(duì)比輸入輸出結(jié)果；其次是根據(jù)對(duì)數(shù)變換的關(guān)系式還原原始信號(hào)，驗(yàn)證其一致性。

根據(jù)實(shí)際的要求，模擬行波信號(hào)的上升時(shí)間和小信號(hào)與峰值信號(hào)的振幅比例，得到的仿真信號(hào)的峰值約為0.9mA，上升時(shí)間為 2.3μs；波谷處 90μs-140μs加入正弦信號(hào)，幅值為 0.9μA，周期為 12.5μs。

模擬信號(hào)從對(duì)數(shù)放大器的I2端輸入，參考電流I1=1μA，在Vo4端記錄下輸出電壓波形，將輸出信號(hào)的一個(gè)周期提取出來(lái)，如圖4所示，波峰處電壓變化是1.755V-2.266V，波谷電壓振幅是0.009V，大約是57倍。可以觀察得到，輸出信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍得到了很好地壓縮。

為了驗(yàn)證對(duì)數(shù)變換的結(jié)果，根據(jù)對(duì)數(shù)變換的關(guān)系式，對(duì)輸出信號(hào) V 進(jìn)行還原，得到了o4輸入電流信號(hào) I2如圖5所示，信號(hào)峰值約為1.2mA，上升時(shí)間為2.3μs；波谷處的小信號(hào)幅值約為 0.9μA，周期為 12.5μs。

圖4 對(duì)數(shù)輸出結(jié)果圖

圖5 經(jīng)過還原的輸入信號(hào)I2

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)對(duì)數(shù)放大器LOG114直流傳遞特性和階躍響應(yīng)的測(cè)試表明，在輸入電流在1mA以下，對(duì)數(shù)放大器的線性度較好；1μA?1 mA 、10μ A?1 mA 、100μA?1 mA三種情況下的階躍響應(yīng)時(shí)間分別大約為：81ns、58ns、60ns，其頻率特性能滿足基本的行波采集。通過仿真分析，經(jīng)對(duì)數(shù)變換的信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍得到了很好地壓縮，還原后的輸入信號(hào)的振幅和周期與原信號(hào)具有較好的一致性。

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