謝平，蔣麗雯，趙堯，何海樂

（1.上海神開石油科技有限公司，上海 201112；2.上海計算機軟件技術(shù)開發(fā)中心，上海 201112；3.南京航空航天大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，210016）

1 背景介紹

井涌井漏現(xiàn)象的發(fā)生會增加施工成本、延誤工期甚至?xí)斐扇藛T傷亡，因此及時對井涌井漏現(xiàn)象進行預(yù)測可以為鉆井工作提供良好的環(huán)境。若要準(zhǔn)確實時地預(yù)測井涌井漏，必須及時地、準(zhǔn)確地掌握井底裸露井段的壓力體系大小及其動態(tài)變化，但評價地層壓力又受井底鉆頭狀態(tài)、地層巖性等變化因素的影響，因此快速準(zhǔn)確地對井涌井漏現(xiàn)象進行預(yù)測是工業(yè)界和學(xué)術(shù)界面臨的一項重要的挑戰(zhàn)[1]。要準(zhǔn)確預(yù)測井涌井漏發(fā)生情況首先應(yīng)對井涌井漏的相關(guān)起因及征兆作必要的分析。

1.1 井涌發(fā)生原因及其征兆

所謂井涌是指泥漿連續(xù)不斷井口或鉆機轉(zhuǎn)盤面的鉆桿內(nèi)涌出，之所會發(fā)生這樣的現(xiàn)象是因為鉆井過程中井筒的液柱壓力低于底層壓力，鉆遇到了井下高壓層。

鉆井液如果出現(xiàn)以下的三種情況說明可能會發(fā)生井涌[2]。（1）鉆井液返出量增加。發(fā)生井涌的主要標(biāo)志之一是泵排量不變，鉆井液從井口返出量增加；（2）鉆井液量在鉆井液池中呈上升趨勢。鉆井液量持續(xù)增加，并且在沒有外界人為的增加鉆井液的情況下，井涌現(xiàn)象正在發(fā)生。（3）停泵后鉆井液依然從井內(nèi)向外溢出。在已經(jīng)停泵的情況下，鉆井液繼續(xù)從井內(nèi)向外流出，說明井涌現(xiàn)象已在井內(nèi)發(fā)生。

1.2 井漏發(fā)生原因及其征兆

井漏是指各種工作液在壓差作用下直接進入了底層，可以發(fā)生在鉆井、固井、測試或者修井的井下作業(yè)情況下，工作液包括鉆井液、水泥漿、完井液以及其他流體等。井漏包括滲透性、裂縫性、溶洞性濾失[3]。

井漏發(fā)生的征兆主要是地層中有能容納一定鉆井液體積的空間和有足夠大開口尺寸的漏失通道（如孔隙、裂縫或溶洞等），此時正壓差存在與井筒與底層之間，這種正壓差使得鉆井液在漏失通道中發(fā)生流動。

2 井涌井漏實時預(yù)測算法及模型

人工智能成為當(dāng)前研究熱點，從上世紀(jì)80年代起，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）便成為該領(lǐng)域的研究熱點。它通過建立某種簡單模型，按不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)，這些網(wǎng)絡(luò)是對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的一種抽象，反映的是信息處理的過程。通過相互連接構(gòu)成的大量的節(jié)點關(guān)系，形成一種運算模型，組成了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。每個節(jié)點表示一種特定的輸出函數(shù)，可成為激勵函數(shù)。權(quán)重用每兩個節(jié)點間的連接對該連接信息的加權(quán)值來表示。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接方式、激勵函數(shù)以及權(quán)重值的不同，網(wǎng)絡(luò)的輸出也不同。網(wǎng)絡(luò)自身代表的是某種算法或者函數(shù)的逼近，或者是對一種邏輯策略在自然界的表達(dá)。

2.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井涌井漏預(yù)測算法及模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括正向傳播階段和反向傳播階段，信號向前面?zhèn)鬟f，誤差則反向傳播是該網(wǎng)絡(luò)的主要特點。如圖1所示，在正向傳播階段中，信號從輸入層進入，經(jīng)隱含層逐層進行處理，最后直至輸出層。神經(jīng)元的層與層之間的輸出具有相關(guān)性。如果輸出層得不到其所需的輸出，則立馬轉(zhuǎn)入反向傳播階段（如圖2所示），網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值根據(jù)預(yù)測誤差進行調(diào)節(jié)，從而使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出一步步的逼近期望輸出。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖1 正向傳播階段

圖2 反向傳播階段

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

在進行井涌井漏預(yù)測之前需要先建立原始數(shù)據(jù)集，利用原始數(shù)據(jù)集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練。利用訓(xùn)練過后的模型對新采集的數(shù)據(jù)進行實時的預(yù)測分析。

圖3中，X1,X2,…Xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1,Y2,…Ym是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。作為一個非線性函數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將n個輸入節(jié)點映射到m個輸出節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶和預(yù)測能力通過訓(xùn)練來達(dá)到，結(jié)果的預(yù)測通過用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練后達(dá)到。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程步驟如下。

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化。輸入層節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)和輸出層節(jié)點數(shù)分別用n、l、m代表，根據(jù)輸入輸出序列可確定。神經(jīng)元之間的連接權(quán)值ωij，ωjk分別表示輸入層、隱含層和輸出層并進行初始化，初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，學(xué)習(xí)速率η和神經(jīng)元激勵函數(shù)f。

步驟2：隱含層輸出計算。隱含層輸出H通過輸入向量X={x1,x2,…,xn}、輸入層和輸出層之間的連接權(quán)值及一個隱含層閾值a計算得到，如公式（1）所示。

激勵函數(shù)有多種表達(dá)形式，一般選取公式（2）的形式：

步驟3：輸出層輸出計算。預(yù)測輸出O可根據(jù)三個值來計算得到，分別為隱含層輸出H，連接權(quán)值ωjk以及閾值b，如公式3所示。

步驟4：誤差計算。網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e的計算可通過網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O和期望輸出Y得到，如公式（4）所示。

步驟 5：權(quán)值更新。根據(jù)公式（5）、（6）和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ωij、ωjk進行更新。

步驟6：閾值更新。由網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點閾值 a，b，如公式（7）和（8）所示。

步驟7：判斷迭代是否終止。若沒有結(jié)束，返回步驟2。

2.2 基于支持向量機（SVM）算法的井涌井漏實時預(yù)測算法及模型

支持向量機（Support Vector Machine）方法是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上，通過在有限的范本信息中找尋一種模型，并在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，使得泛化能力達(dá)到最優(yōu)，可以用于解決分類、回歸和預(yù)測問題[5]。

在鉆井過程中通過儀器設(shè)備將實時采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)庫中，根據(jù)已有數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練建立支持向量機模型，實現(xiàn)對后續(xù)采集的數(shù)據(jù)進行實時的預(yù)測分析。模型的建立首先需要從原始數(shù)據(jù)里提取訓(xùn)練集和測試集并對其進行一定的預(yù)處理（必要的時候還需要進行特征提?。?，然后用訓(xùn)練集對SVM進行訓(xùn)練，再用得到的模型來預(yù)測測試集的分類標(biāo)簽，其算法流程如圖4所示。

圖4 SVM流程圖

在井涌井漏數(shù)據(jù)集中，選取與井涌井漏發(fā)生具有相關(guān)性的數(shù)據(jù)項，然后把井涌井漏發(fā)生結(jié)果做標(biāo)記。因此井涌井漏預(yù)測轉(zhuǎn)化為三分類問題，數(shù)據(jù)集可按要求分為三類，即訓(xùn)練和測試集中的數(shù)據(jù)均包含井涌、井漏、正常數(shù)據(jù)。算法具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)備。首先把樣本數(shù)據(jù)集分為兩個部分，一個做訓(xùn)練集，另外的做測試集，并且對應(yīng)相應(yīng)的訓(xùn)練集標(biāo)簽和測試集標(biāo)簽。

步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理，對數(shù)據(jù)進行簡單的縮放操作。為提高分類準(zhǔn)確度，采用公式（9）對訓(xùn)練集和測試集進行數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理。

公式（9）中，x,y∈Rn，xmin=min(x),xmax=max(x)，y∈[0,1]。

步驟3：選擇核函數(shù)類型。本文選擇RBF（徑向基）核函數(shù)，如公式（10）所示。

步驟4：選擇分類器的最佳參數(shù)c和g。本文在K-CV情況下獲得c和g的最佳參數(shù)，K取5，通過進行交叉驗證的方式，不斷的嘗試各種可能的（c,g）組合值，交叉驗證精度最高的（c,g）組合被找出。

步驟5：帶入訓(xùn)練樣本集獲取SVM模型。利用數(shù)據(jù)集訓(xùn)練出SVM模型。

步驟6：利用獲取的模型進行挖掘分析得到結(jié)果。在得到最優(yōu)算法模型后，應(yīng)用該模型對進行同樣預(yù)處理的數(shù)據(jù)集進行分類預(yù)測分析，記錄相應(yīng)結(jié)果并展示。

在以上SVM算法步驟中，分類器的最佳參數(shù)c和g的選擇和確定是較為關(guān)鍵的一步，也是分類器能夠達(dá)到較好分類效果的重要一步。目前沒有固定的尋找得到最佳參數(shù)c和g的方法，本文采用交叉驗證的方法選擇最佳參數(shù)c和g。交叉驗證方法即是讓c和g在一定的范圍內(nèi)取值，對于取定的c和g，把訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)集，然后通過利用K-CV方法進行分類后，得到分類準(zhǔn)確率，該準(zhǔn)確率即體現(xiàn)了在對應(yīng)c和g下的訓(xùn)練效果。比較多組對應(yīng)c、g的準(zhǔn)確率，找出最佳的c和g并記錄下來。

給定訓(xùn)練集train及其標(biāo)簽train_label，通過K-CV方法選取最佳的參數(shù)c和g的算法如下。

算法一：利用K-CV方法選取最佳參數(shù)c和g

1：Start

2：bestAccuracy=0；bestc=0；bestg=0； %相應(yīng)的數(shù)據(jù)初始化

3：for c=2^（cmin）：2^（cmax）%將c和g劃分網(wǎng)格進行搜索

4：for g=2^（gmin）：2^（gmax） % 采 用 K-CV方法

5：將train大致平均分為K組，記train（1），train（2），…，train（K）

6：相應(yīng)點標(biāo)簽分離出來，記為train_label（1），train_label（2），…，train_label（K）

7：for run=1：K

8：讓train（run）作為驗證集，其他的作為訓(xùn)練集。

9：記錄此時的驗證準(zhǔn)確率為acc（run）

10：end

11：cv=（acc（1）+acc（2）+…+acc（K））/K;

12：if（cv＞bestAccuracy）

13：bestAaccuracy=cv;bestc=c;bestg=g;

14：end

15：end

16：end

17：Over

其中 cmin，cmax，gmin，gmax，K 是給定的數(shù)。c 和g的值則要進行離散化的查找，針對本文的情況，本文c和g在2的指數(shù)范圍網(wǎng)格內(nèi)進行查找。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文采用神開井涌井漏數(shù)據(jù)集，從匯聚得到的眾多鉆井?dāng)?shù)據(jù)中選取11個較密切的指標(biāo)，分別是全烴、C1、鉆壓、懸重、立管壓力、出口流量、總池體積、入口密度、出口密度、入口電導(dǎo)率、出口電導(dǎo)率。數(shù)據(jù)集中包含井涌數(shù)據(jù)樣本142個，井漏數(shù)據(jù)56個，正常樣本數(shù)據(jù)2000個。分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機模型，利用建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對井涌井漏情況進行分析和預(yù)測。每類數(shù)據(jù)集均值展示如圖5所示：

圖5 數(shù)據(jù)集屬性分析圖

3.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井涌井漏預(yù)測分析

如圖6所示，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。每個指標(biāo)的重要性不同，分為兩級，第一級關(guān)聯(lián)度為1，第二級關(guān)聯(lián)度為2（1最高，2最低）。鉆壓、懸重、立管壓力這三個指標(biāo)為第一級指標(biāo)，其余為第二級指標(biāo)。在輸出層中，1代表正常，2代表發(fā)生井漏，3代表發(fā)生井涌。數(shù)據(jù)集中75%用于訓(xùn)練，25%用于測試。

先將原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化方法，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)束后再進行反歸一化處理。訓(xùn)練樣本在經(jīng)過量化后被代入模型，井涌井漏的預(yù)測值將會被得到。實驗結(jié)果如表1所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

表1 實驗結(jié)果分析表

從表1中可以看出，所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型總體正確率為98.3%，預(yù)測結(jié)果與實際觀測值基本吻合，由此表明本文所建立的利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)井涌井漏的預(yù)測模型可以獲得很好的預(yù)測效果，無疑對指導(dǎo)礦井安全提供了必要的理論依據(jù)。

3.3 基于SVM 的井涌井漏預(yù)測分析

本實驗是在Windows7系統(tǒng)、在MATLAB 2014b平臺、版本號為3.22的支持向量工具libsvm下進行。數(shù)據(jù)集在歸一化之后將會被隨機的分為不等的兩份，其中一份用作訓(xùn)練集，另一份則作為測試集。在本實驗中，總數(shù)據(jù)集的4/5用作訓(xùn)練集，剩下的1/5作為測試集。最終的分類結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出，該方法誤差小，模型擬合度好，因此利用SVM對井涌井漏進行預(yù)測可以得到比較精確的結(jié)果，為鉆井工作提供了極大的技術(shù)支持。

4 結(jié)語

本文分析了井涌井漏發(fā)生的原因及征兆，闡述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想和算法，深入研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在井涌井漏預(yù)測分析中的可行性和現(xiàn)實的可操作性。介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機算法的應(yīng)用步驟，闡明了利用這兩種算法進行井涌井漏現(xiàn)象預(yù)測的可行性。最后以神開井涌井漏數(shù)據(jù)集為實驗對象，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、SVM算法分別進行了實驗分析，預(yù)測結(jié)果理想且較準(zhǔn)確，充分說明了以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行井涌井漏預(yù)測分析可操作性和高效性。

圖7 支持向量機分類結(jié)果圖

參考文獻：

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