申志超，汪海洋，杜姜開林，丁紅巖

0 引言

基礎(chǔ)埋深小于基礎(chǔ)寬度（或直徑）通常稱為淺基礎(chǔ)。在港口與海洋等離岸工程中，淺基礎(chǔ)是最常見的基礎(chǔ)形式之一，例如，重力式沉箱結(jié)構(gòu)、箱筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和半圓堤結(jié)構(gòu)等。由于惡劣的自然環(huán)境和復(fù)雜的工作條件，離岸淺基礎(chǔ)除了承受自重荷載外，還承受著由墻后填土、波浪和系纜等產(chǎn)生的較大水平荷載與力矩荷載，處于豎向荷載V，水平荷載H和力矩荷載M聯(lián)合作用的復(fù)合加載模式下。除了豎向承載破壞外，也可能發(fā)生滑移和傾覆破壞。

目前，離岸淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[1-3]中的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法為分別計(jì)算淺基礎(chǔ)的抗滑（水平承載力）、抗傾（力矩承載力）和地基承載力（豎向承載力），通過修正系數(shù)考慮水平荷載和力矩荷載對基礎(chǔ)豎向承載力的影響。實(shí)際上，對于V-H-M復(fù)合加載模式下的淺基礎(chǔ)，豎向荷載V、水平荷載H和力矩荷載M間的相互作用形式復(fù)雜，共同決定地基是否達(dá)到承載力極限狀態(tài)，豎向荷載也能影響淺基礎(chǔ)的抗滑和抗傾穩(wěn)定性。而在傳統(tǒng)方法中，只有在計(jì)算豎向承載力時(shí)考慮到了豎向荷載與水平荷載及力矩荷載間的相互作用。

近些年來，復(fù)合加載模式下海洋淺基礎(chǔ)承載力問題的破壞包絡(luò)面理論得到了很快的發(fā)展，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-9]。在豎向荷載V、水平荷載H和力矩荷載M的共同作用下，地基達(dá)到整體破壞或極限平衡狀態(tài)時(shí)各個(gè)荷載分量在三維荷載空間（V-H-M）中將形成一個(gè)外凸的曲面，稱為破壞包絡(luò)面。圖1為不排水條件下均質(zhì)黏土上圓形表面基礎(chǔ)在V-H-M荷載空間中的破壞包絡(luò)面[5]。如果設(shè)計(jì)荷載的組合落在了破壞包絡(luò)面的內(nèi)側(cè)，證明基礎(chǔ)“安全”，反之，如果落在了外側(cè)，證明基礎(chǔ)“不安全”，必須重新對基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1 不排水均質(zhì)黏土上圓形表面基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)面Fig.1 Failure envelopesof surface circular foundationson undrained clay

相比傳統(tǒng)方法，破壞包絡(luò)面理論能根據(jù)荷載組合（V-H-M）與破壞包絡(luò)面的相對位置方便地判斷地基是否穩(wěn)定而不需分別進(jìn)行抗滑、抗傾和豎向承載力計(jì)算，能同時(shí)考慮基礎(chǔ)的幾何形狀、埋深的影響而不是各個(gè)獨(dú)立修正系數(shù)的疊加，能考慮基礎(chǔ)-地基接觸面條件的影響，而根據(jù)傳統(tǒng)的“有效面積”法，地基不能為基礎(chǔ)提供抗拔承載力。

目前，破壞包絡(luò)面理論已經(jīng)在國際上被納入淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[1]，但并未見出現(xiàn)在我國的淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范中。本文即是著眼于工程實(shí)際，在總結(jié)均質(zhì)黏土上圓形基礎(chǔ)的單軸承載力及破壞包絡(luò)面研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)實(shí)例，探討破壞包絡(luò)面理論在工程中的應(yīng)用。

1 圓形基礎(chǔ)單軸承載力

Vulpe等[6-7]采用有限元法先后對具有埋深的實(shí)體及裙板圓形基礎(chǔ)開展了研究，以表格的形式給出了不同埋深圓形基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)NcV，水平承載力系數(shù)NcH和力矩承載力系數(shù)NcM（見表1）。豎向承載力Vult，水平承載力Hult和力矩承載力Mult等各單軸承載力由各單軸承載力系數(shù)、基礎(chǔ)面積A及地基不排水抗剪強(qiáng)度su共同決定，即Vult=NcVAsu，Hult=NcHAsu，Mult=NcMADsu。實(shí)體淺基礎(chǔ)與帶裙板淺基礎(chǔ)的對比見圖2。淺基礎(chǔ)的荷載參考點(diǎn)位于基礎(chǔ)底部的中間位置。實(shí)際上，箱筒型基礎(chǔ)和筒型基礎(chǔ)都可認(rèn)為是帶裙板的淺基礎(chǔ)。

表1 圓形基礎(chǔ)單軸承載力系數(shù)Table 1 Uniaxialcapacity factors for circular foundations

圖2 實(shí)體及帶裙板的淺基礎(chǔ)Fig.2 Solid and skirted shallow foundations

2 圓形基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線

Gourvenec等[8]針對帶裙板的條形基礎(chǔ)提出了破壞包絡(luò)線方程（式1）。

式中：h=H/Hult；m=M/Mult；h*與 m*是 v=V/Vult的函數(shù)，分別反映v對淺基礎(chǔ)所能承受的水平極限荷載及力矩極限荷載的影響。

Vulpe等[6-7]同樣采用式（1）的一般形式擬合了具有埋深的實(shí)體及裙板圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線，并以表格的形式給出了不同基礎(chǔ)埋深的擬合參數(shù)琢和茁的建議值（見表2）。對于實(shí)體圓形基礎(chǔ)，琢和茁也可粗略地通過式（2）計(jì)算[6]。實(shí)體基礎(chǔ)的h*與m*可根據(jù)式（3）計(jì)算，裙板基礎(chǔ)的h*與m*可采用式（4）計(jì)算。

圖3 圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線Fig.3 Failure envelopes for circular foundations

表2 圓形基礎(chǔ)的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters for circular foundations

圖3對表2和式（2）建議的琢和茁值生成的破壞包絡(luò)線進(jìn)行了比較，可以看出，在d/D臆0.5的情況下，由表2生成的實(shí)體及裙板圓形基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線幾乎重合，而式（2）給出了更加保守的擬合。

3 實(shí)例

為了使破壞包絡(luò)面理論能更好地服務(wù)于離岸淺基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，本文結(jié)合海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)設(shè)計(jì)這一工程實(shí)例說明如何在淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)優(yōu)化中應(yīng)用破壞包絡(luò)面理論。圖4給出了實(shí)際工程中的筒型基礎(chǔ)照片[9]并總結(jié)了筒型基礎(chǔ)計(jì)算模型的輸入數(shù)據(jù)，包括基礎(chǔ)尺寸，地基條件和設(shè)計(jì)荷載等。計(jì)算模型的輸入數(shù)據(jù)均來自已有文獻(xiàn)[10-11]。根據(jù)圖4給出的邊界條件，不考慮筒型基礎(chǔ)位移等設(shè)計(jì)影響因素，單從承載力設(shè)計(jì)的角度，本實(shí)例將評估出荷載安全系數(shù)酌1、土體剪切強(qiáng)度的材料系數(shù)酌m，并對筒型基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化。筒型基礎(chǔ)屬于帶裙板的圓形基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)步驟總結(jié)如下，各步中涉及到的計(jì)算結(jié)果在表3中進(jìn)行了總結(jié)。

1）將淺基礎(chǔ)埋深無量綱化d/D；

2）根據(jù)表1確定淺基礎(chǔ)的各個(gè)單軸承載力系數(shù)NcV、NcH和NcM，并計(jì)算出各單軸承載力Vult、Hult及Mult；

3）計(jì)算淺基礎(chǔ)的豎向承載力水平v=V/Vult；

4） 根據(jù)式（4）計(jì)算 h*與 m*；

5）根據(jù)表2采用內(nèi)插法確定合適的琢和茁；

6）畫出歸一化的h/h*-m/m*破壞包絡(luò)線；

7）將h/h*-m/m*破壞包絡(luò)線轉(zhuǎn)換到H-M荷載空間，H=h/h*伊Hult伊h*，M=m/m*伊Mult伊m*；

8）判斷荷載設(shè)計(jì)值與H-M破壞包絡(luò)線的相對位置。荷載設(shè)計(jì)值落在包絡(luò)線內(nèi)側(cè)證明淺基礎(chǔ)所受荷載小于其承載力，淺基礎(chǔ)“安全”；荷載設(shè)計(jì)值落在包絡(luò)線上，淺基礎(chǔ)達(dá)到承載力極限狀態(tài)；荷載設(shè)計(jì)值落在包絡(luò)線外側(cè)，證明淺基礎(chǔ)所受荷載大于其承載力，淺基礎(chǔ)“不安全”，現(xiàn)實(shí)中不可能出現(xiàn)該種情況，需要重新對淺基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖4 海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)及計(jì)算模型Fig.4 The bucket foundation for offshorew ind turbinesand the calculationmodel

表3 實(shí)例的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results for examp leapplication

圖5給出了破壞包絡(luò)面理論在淺基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)例。圖5（a）假設(shè)水平荷載和力矩荷載同比例地增大直至地基破壞，此時(shí)，水平荷載 H=2.87 MN，力矩荷載M=247.67 MN·m，荷載安全系數(shù)酌1=2.39。根據(jù)圖5（b），地基土體剪切強(qiáng)度的材料系數(shù)酌m=12.0/5.1=2.35。在保持其他邊界條件不變的前提下，對筒型基礎(chǔ)的直徑進(jìn)行優(yōu)化，從圖5（c）中可以看出，當(dāng)筒徑D=21.6m時(shí)，淺基礎(chǔ)達(dá)到承載力極限狀態(tài)。圖5（d）顯示筒型基礎(chǔ)不需要埋深即可滿足當(dāng)前荷載環(huán)境下的承載力要求。

圖5 破壞包絡(luò)面理論在淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用Fig.5 Application of failure envelopeson design of shallow foundations

可見，破壞包絡(luò)面理論能直觀地反映出邊界條件變化對破壞包絡(luò)線尺寸及形狀的影響并能清楚地顯示設(shè)計(jì)荷載與包絡(luò)線的相對位置。將破壞包絡(luò)線方程編入簡單的計(jì)算工具中即可根據(jù)輸入的邊界條件方便快捷地生成破壞包絡(luò)線，從而應(yīng)用于離岸淺基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)優(yōu)化中。目前，已有學(xué)者將破壞包絡(luò)面理論的相關(guān)研究成果打包成工具箱輔助海底基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[12]。

4 結(jié)語

本文在總結(jié)淺基礎(chǔ)破壞包絡(luò)面理論研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)例對其在離岸淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了探討，得出以下結(jié)論：

1）在均質(zhì)黏土上具有埋深的實(shí)體和裙板圓形淺基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線在形狀上差異不大；

2）通過海上風(fēng)電筒型基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)及基礎(chǔ)優(yōu)化這一工程實(shí)例，總結(jié)了破壞包絡(luò)面理論應(yīng)用于離岸淺基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)步驟，展示了其在計(jì)算荷載安全系數(shù)、地基土強(qiáng)度的材料系數(shù)和基礎(chǔ)優(yōu)化方面的應(yīng)用，從而證明了其能方便快捷地應(yīng)用于淺基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)優(yōu)化中指導(dǎo)工程實(shí)踐。

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