康國(guó)華 楊炳輝 劉 瑤 馬 云

南京航空航天大學(xué)微小衛(wèi)星研究中心，南京 210000

微小衛(wèi)星憑借部署靈活、成本低等優(yōu)勢(shì)近年來(lái)在空間攻防領(lǐng)域得到重視，以微小衛(wèi)星為載體的天基微波干擾、天基化學(xué)物質(zhì)噴灑和成像遮擋等軟殺傷手段得到研究[1-2]。相比動(dòng)能武器這樣的硬殺傷，軟殺傷可避免產(chǎn)生空間碎片，并且效果是可逆的，為空間攻防態(tài)勢(shì)的升級(jí)留有余地。

但是現(xiàn)有的軟殺傷主要是使衛(wèi)星表面載荷無(wú)法正常工作，或者對(duì)于衛(wèi)星的通訊定位等做出干擾，無(wú)法真正對(duì)于衛(wèi)星的核心部件包括傳感器、星載計(jì)算機(jī)等造成破壞，能夠造成的實(shí)際效果比較有限。而且隨著技術(shù)進(jìn)步，衛(wèi)星的位姿控制系統(tǒng)與通訊系統(tǒng)也在升級(jí)，出現(xiàn)了許多新型的反干擾技術(shù)[3-4]，加大了傳統(tǒng)軟殺傷手段的實(shí)現(xiàn)難度，也降低了任務(wù)執(zhí)行的成功率。因此為了發(fā)展“制太空權(quán)”需要設(shè)計(jì)一種抗干擾性強(qiáng)而且可以對(duì)于目標(biāo)衛(wèi)星的核心部件進(jìn)行有效殺傷的空間攻防手段。

基于以上問(wèn)題，提出一種基于微小衛(wèi)星編隊(duì)的軟殺傷手段，設(shè)計(jì)衛(wèi)星編隊(duì)并對(duì)編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星進(jìn)行協(xié)同控制，聚集太陽(yáng)光到目標(biāo)衛(wèi)星上，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)星的熱干擾。由于太空中沒(méi)有大氣層的干擾，太陽(yáng)光具有很高的能量，每平方米的光能可達(dá)1367W[5]。當(dāng)衛(wèi)星編隊(duì)將太陽(yáng)光匯聚到目標(biāo)表面時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致星表溫度上升，星內(nèi)部元器件過(guò)熱，對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星造成熱干擾，甚至當(dāng)溫度上升至衛(wèi)星外殼的熔點(diǎn)時(shí)，會(huì)破壞衛(wèi)星外殼，達(dá)到對(duì)于目標(biāo)的熱摧毀。

根據(jù)微小衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)聚光的任務(wù)要求，分析了方案的可行性，對(duì)編隊(duì)構(gòu)型進(jìn)行了分析，對(duì)系統(tǒng)中單顆衛(wèi)星的位姿控制進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1 聚光編隊(duì)的方案設(shè)計(jì)與構(gòu)型分析

1.1 聚光方案設(shè)計(jì)

沙漠中塔式太陽(yáng)能電站(圖1和2所示)在工作時(shí)能夠聚集大量的太陽(yáng)能，目前塔式太陽(yáng)能電站的功率已經(jīng)可以達(dá)到MW級(jí)別[6-7]。受到塔式太陽(yáng)能電站的啟發(fā)，在軌微小衛(wèi)星編隊(duì)的工作原理如圖3所示：

圖1 塔式太陽(yáng)能發(fā)電站

圖2 塔式太陽(yáng)能發(fā)電站工作原理

圖3 微小衛(wèi)星聚光編隊(duì)示意圖

微小衛(wèi)星聚光編隊(duì)將單個(gè)衛(wèi)星表面反射的太陽(yáng)光匯聚在目標(biāo)上，造成目標(biāo)的局部升溫甚至外殼熔化，達(dá)到軟殺傷的目的。

1.2 聚光效果分析

假設(shè)每顆衛(wèi)星搭載0.5m×0.5m的ABS電鍍鋁反光鏡(反射率94%[8])，衛(wèi)星編隊(duì)由15顆微小衛(wèi)星構(gòu)成，反射的光束對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)衛(wèi)星表面，假設(shè)目標(biāo)星表面材料為鋁，光照區(qū)域?qū)?yīng)質(zhì)量為5kg，其初始溫度為20℃[9]。由于編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)的距離遠(yuǎn)大于編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星間的距離，因此計(jì)算能量時(shí)假設(shè)每一顆衛(wèi)星都能做到對(duì)于陽(yáng)光的全反射。經(jīng)計(jì)算，保持聚光80s可以使衛(wèi)星表面升高到113℃，相關(guān)文獻(xiàn)表明，衛(wèi)星內(nèi)電子集成器件的可靠性對(duì)溫度十分敏感，過(guò)高的溫度會(huì)大大降低電子器件的可靠性，器件溫度在70℃～80℃水平上每增加1℃,可靠性就會(huì)下降5%[10]，可見(jiàn)該系統(tǒng)80s的聚光可以大幅度降低星載電子器件的可靠性，完成對(duì)于目標(biāo)衛(wèi)星的熱干擾；保持聚光552s即可將鋁板加熱到660℃，達(dá)到鋁的熔點(diǎn)[11]，使衛(wèi)星外殼熔化，完成對(duì)于目標(biāo)衛(wèi)星的熱摧毀。

1.3 編隊(duì)構(gòu)型分析

本項(xiàng)目的編隊(duì)設(shè)計(jì)思想是保持編隊(duì)穩(wěn)定的同時(shí)提升繞飛衛(wèi)星的有效反射面積，即聚光衛(wèi)星正對(duì)太陽(yáng)的面積達(dá)到最大。為了達(dá)到這一目的，我們將編隊(duì)衛(wèi)星環(huán)繞地球的運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)結(jié)合，分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星與目標(biāo)在同一軌道面上且可以構(gòu)成圖4所示的編隊(duì)時(shí)可以有效地增大有效反射面積。圖4中采用軌道坐標(biāo)系描述編隊(duì)衛(wèi)星與目標(biāo)衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其中原點(diǎn)為一個(gè)在特定軌道上運(yùn)行的質(zhì)點(diǎn)，X軸指向地球失徑方向，Y軸指向軌道正方向。θ1為相對(duì)于起始點(diǎn)，軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，θ2為目標(biāo)衛(wèi)星與一顆編隊(duì)衛(wèi)星的連線(xiàn)與軌道坐標(biāo)系Y軸負(fù)方向的夾角，θ3是太陽(yáng)光矢量與軌道坐標(biāo)系Y軸負(fù)方向的夾角，不失一般性，假設(shè)衛(wèi)星編隊(duì)與目標(biāo)衛(wèi)星位于近地軌道，目標(biāo)衛(wèi)星軌道參數(shù)為：a=7135.6km，e=0.00138，i=98.42°，ω=90°，Ω=270°，M=270°，軌道周期為5998.7s[12]。

圖4 目標(biāo)衛(wèi)星與編隊(duì)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡

初始狀態(tài)下，目標(biāo)與編隊(duì)內(nèi)一顆衛(wèi)星的連線(xiàn)與太陽(yáng)光矢量平行，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后，根據(jù)CW方程可知θ2=π/2-arctan(cot(nt-π/2)/2)，目標(biāo)與該衛(wèi)星的連線(xiàn)和太陽(yáng)光矢量的夾角φ=θ2-θ3曲線(xiàn)如圖5所示，偏差角的絕對(duì)值最大為19.47°。易知，夾角φ越小證明編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星的聚光面正對(duì)太陽(yáng)的面積越大，由于編隊(duì)相對(duì)于目標(biāo)的距離遠(yuǎn)大于編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星間的距離，因此可以通過(guò)編隊(duì)衛(wèi)星軌道參數(shù)的調(diào)節(jié)使得編隊(duì)內(nèi)的每一顆衛(wèi)星在圖4內(nèi)起始狀態(tài)的夾角φ在0°左右。變化率φ1的曲線(xiàn)如圖6，變化率的絕對(duì)值最大為0.03(°)/s，因此姿態(tài)控制算法的主要指標(biāo)為控制精度。

前文涉及的CW方程描述的是一種理想狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)發(fā)生漂移，即在一定時(shí)間后編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡不再是一個(gè)封閉的橢圓，因此在編隊(duì)運(yùn)行過(guò)程中也需要對(duì)編隊(duì)衛(wèi)星的軌道進(jìn)行微調(diào)。結(jié)合前文的分析，為了保證聚光效率，以及編隊(duì)的穩(wěn)定，需要設(shè)計(jì)一種針對(duì)單顆星的高精度姿軌耦合控制，保證編隊(duì)衛(wèi)星可以將光能聚集在目標(biāo)衛(wèi)星上，并在調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)的同時(shí)對(duì)軌道進(jìn)行調(diào)整。

圖5 夾角變化曲線(xiàn)

圖6 夾角變化率曲線(xiàn)

2 衛(wèi)星姿軌控指標(biāo)分析與算法設(shè)計(jì)

分析可知，要實(shí)現(xiàn)有效編隊(duì)聚光操控，單顆衛(wèi)星的精確姿軌控制是關(guān)鍵?？紤]到單顆衛(wèi)星存在的非線(xiàn)性、系統(tǒng)參數(shù)不確定性和頻繁擾動(dòng)等因素，二階滑?？刂贫伎梢杂行Э朔岣咝l(wèi)星位姿控制精度和穩(wěn)定度，而且物理實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單[14]。

2.1 衛(wèi)星姿軌控參數(shù)分析

2.2 衛(wèi)星姿軌耦合二階滑模控制

根據(jù)任務(wù)需求，本文采用文獻(xiàn)[16]提出的衛(wèi)星姿軌耦合動(dòng)力學(xué)方程:

(1)

式中：

考慮滑模面：

(2)

式中：

U=N(Ueq+Un)

(3)

式中：

證明：聯(lián)立式(1)和(2)可得

(4)

選取如下所示的Lyapunov函數(shù)

(5)

易知,V(0)=0，V>0。對(duì)式(4)求一階導(dǎo)數(shù)可得：

由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知σ,S均將漸進(jìn)收斂至0。進(jìn)一步可知，系統(tǒng)狀態(tài)偏差e1,e2最終一致有界穩(wěn)定[17]。

滑模控制率的一致有界穩(wěn)定表明該算法可以有效地降低外部干擾帶來(lái)的誤差，對(duì)非線(xiàn)性、系統(tǒng)參數(shù)不確定性和頻繁擾動(dòng)等因素具有較好的抑制作用，可提升衛(wèi)星姿軌控制的精度。

3 仿真分析

假設(shè)衛(wèi)星慣量J=diag(1.6,1.5,1.8)/(kg·m2)外部干擾力矩為T(mén)d=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)] (N·m)，干擾加速度Ud=0.01×[sint;cost;sin(0.5t)](m/s2)，

衛(wèi)星姿態(tài)用MRP(修正羅德里格斯參數(shù))表示，衛(wèi)星的初始姿態(tài)狀態(tài)量為σ(0)=[0.3,0.2,0.1]T，期望姿態(tài)狀態(tài)量σd=[0,0,0]T，衛(wèi)星本體系下目標(biāo)點(diǎn)與衛(wèi)星的初始相對(duì)位置r0=[0.4,0.5,0.3]T(m)，期望相對(duì)位置rd=[0,0,0]T(m)，初始角速ω0=[0,0,0]T(rad/s)，期望角速度ωd=[0,0,0]T(rad/s)，參數(shù)如表1所示。

按表1所示參數(shù)仿真200s，姿態(tài)曲線(xiàn)如圖7所示，0.01°對(duì)應(yīng)的MRP值為4.36×10-5。

表1 控制器參數(shù)

相對(duì)位置變化曲線(xiàn)如圖8所示，控制加速度和控制力矩的曲線(xiàn)如圖9所示。

圖7 姿態(tài)變化曲線(xiàn)

從圖7和圖8可以看出，被控衛(wèi)星應(yīng)用該算法可以在短時(shí)間使得姿態(tài)和相對(duì)位置達(dá)到期望的值并保持穩(wěn)定，而且從局部放大圖來(lái)看，姿態(tài)和相對(duì)位置的控制精度滿(mǎn)足指標(biāo)要求。從圖9可以看出在軌道和姿態(tài)的調(diào)整過(guò)程中需要的控制加速度和控制力矩可以在微小衛(wèi)星平臺(tái)實(shí)現(xiàn)。

結(jié)合前文衛(wèi)星姿軌控參數(shù)的分析，該算法可以滿(mǎn)足編隊(duì)內(nèi)衛(wèi)星對(duì)于軌道和姿態(tài)控制精度的要求[18-19]。

4 結(jié)論

為了解決現(xiàn)有的空間軟殺傷手段的缺陷，提高執(zhí)行任務(wù)的能力及效率，本文提出了一種基于微小衛(wèi)星編隊(duì)利用太陽(yáng)光進(jìn)行空間軟殺傷的手段。給出了編隊(duì)的構(gòu)型，并對(duì)該編隊(duì)構(gòu)型的聚光效率進(jìn)行了分析；為了控制編隊(duì)內(nèi)的單顆衛(wèi)星將光能聚集到目標(biāo)上，提出了一種基于衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的姿軌耦合二階滑?？刂?。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的編隊(duì)構(gòu)型穩(wěn)定、聚光效率高，設(shè)計(jì)的控制算法精度滿(mǎn)足要求，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)衛(wèi)星穩(wěn)定的聚光。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 喬毅, 李曉宇, 趙田. 小衛(wèi)星技術(shù)典型軍事應(yīng)用分析[J]. 國(guó)外電子測(cè)量技術(shù), 2017, 36(3):47-50. (Qiao Yi, Li Xiaoyu, Zhao Tian. Analysis on Typical Military Application of Small Satellite [J]. Foreign Electronic Measurement Technology, 2017, 36(3):47-50.)

[2] 林來(lái)興, 張小琳. 迎接“軌道革命”——微小衛(wèi)星的飛速發(fā)展[J]. 航天器工程, 2016, 25(2):97-105. (Lin Laixing, Zhang Xiaolin. To Meet “Revolutionin Orbit”:Rapid Development of Micro-small Satellite[J].Spacecraft Engineering, 2016, 25(2):97-105.)

[3] 程路, 姜長(zhǎng)生, 都延麗,等. 基于滑模干擾觀測(cè)器的近空間飛行器非線(xiàn)性廣義預(yù)測(cè)控制[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(2):423-431. (Cheng Lu, Jiang Changsheng, Du Yanli, et al. The Research of SMDO based NGPC Method for NSV Control System [J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(2):423-431)

[4] 王青, 后德龍, 陳彬,等. 飛行器切換多胞系統(tǒng)抗干擾控制[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(2):186-195. (Wang Qing, Hou Delong, Chen Bin, et al. Disturbance Attenuation Control for Flight Vehicle Switched Polytopic System [J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(2):186-195.)

[5] 王紹武. 太陽(yáng)常數(shù)[J]. 氣候變化研究進(jìn)展,2009,5(01):61-62. (Wang Shaowu. Solar Constant [J]. Advances in Climate Change Research, 2009,5(01):61-62.)

[6] 徐惠. 塔式太陽(yáng)能聚熱發(fā)電站建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[J]. 安裝, 2017(10).

[7] 袁建麗,韓巍,金紅光,張清峰. 新型塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)集成研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,29:115-121. (Yuan Jianli, Han Wei, Jin Hongguang,et al. Research on System Integration of a Novel Solar Tower Thermal Power Plant [J]. Proceedings of the CSEE, 2010,29:115-121.)

[8] 葉源. 利用磁過(guò)濾陰極真空弧沉積技術(shù)制備太陽(yáng)能高反射率薄膜材料[D]. 華南理工大學(xué), 2014. (Ye Yuan. Application of Filtered Cathode Vapor arc Deposition Technique in Preparation of Solar Reflective Film Materials with High Reflectance [D]. South China University of Technology, 2014.)

[9] 劉方軍, 李路明, 李雙壽. 微小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)材料選取初探[J]. 航天制造技術(shù), 2003(4):48-52.

[10] 潘增富. 微小衛(wèi)星熱控關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 航天器工程, 2007, 16(2):16-21. (Pan Zengfu. Study on Key Thermal Control Technology for Micro-satellite [J]. Spacecraft Engineering, 2007, 16(2):16-21.)

[11] 任志俊 薛國(guó)祥. 實(shí)用金屬材料手冊(cè)(精)[M]. 江蘇科技出版社, 2007.

[12] 孟云鶴. 近地軌道航天器編隊(duì)飛行控制與應(yīng)用研究[D]. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006. (Meng Yunhe. Reaearch on Control and Application of Leo Spacecraft Formation Flying [D]. National University of Defense Technolog, 2006.)

[13] 姜宇, 李恒年, 潘立公,等. 衛(wèi)星編隊(duì)飛行相對(duì)繞飛控制策略[J]. 航天控制, 2014, 32(1):55-62. (Jiang Yu, Li Hengnian, Pan Ligong,et al.Relative Fly-Around Control Strategy for Satellite Formation Flying[J]. Aerospace Control, 2014, 32(1):55-62.)

[14] 劉海東, 包為民, 李惠峰. 基于伺服機(jī)構(gòu)飽和抑制的模糊滑模控制方法[J]. 航天控制, 2017,35(1):3-7(Liu Haidong，Bao Weimin，Li Huifeng. Fuzzy Sliding Mode Control Method Based on Saturation Restrain of Servo Mechanism[J]. Aerospace Control, 2017,35(1):3-7.)

[15] 詹亞鋒, 馬正新, 曹志剛. 現(xiàn)代微小衛(wèi)星技術(shù)及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 電子學(xué)報(bào), 2000, 28(7):102-106. (Zhan Yafeng, Ma Zhengxin, Cao Zhigang. Technology of Modern Micro Satellite and Its Development Direction [J]. Acta Electronica Sinica, 2000, 28(7):102-106.)

[16] 鐵鈺嘉,楊偉,岳曉奎. 航天器姿軌耦合非線(xiàn)性同步控制[J]. 計(jì)算機(jī)仿真,2012, (03):126-131. (Tie Yujia, Yang Wei, Qiu Xiaokui. Spacecraft Attitude and Orbit Coupled Nonlinear Synchronization Control [J]. Computer Simulation, 2017, 36(3):47-50.)

[17] 胡壽松. 自動(dòng)控制原理(第四版)[M]. 科學(xué)出版社, 2001.

[18] 王志遠(yuǎn). 基于皮衛(wèi)星的衛(wèi)星動(dòng)量輪研究[D].浙江大學(xué),2013. (Wang Zhiyuan. Research of Micro Momentum Wheel Based on Pico-Satellite [D]. Zhejiang University, 2013.)

[19] 吳漢基,蔣遠(yuǎn)大,張志遠(yuǎn),王魯峰. 微小衛(wèi)星的在軌推進(jìn)技術(shù)[J]. 火箭推進(jìn),2006,(03):40-43，62. (Wu Hanji, Jiang Yuanda, Zhang Zhiyuan, Wang Lufeng. On-board Propulsion Technologies for Micro/Minisatellites [J]. Journal of Rocket Propulsion, 2006,(03):40-43，62.)