李 慶

（大連頂金通用設(shè)備制造股份有限公司，遼寧 大連 116100）

球形儲(chǔ)罐的南北極一般采用橘瓣式或混合球殼板式，混合球殼板式下料尺寸數(shù)據(jù)計(jì)算較復(fù)雜，下面舉例討論一下某段的弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程。

圖1 混合球殼板式下料

圖2 球殼板式（局：1）

圖3 球殼板式（局：2）

圖2是從圖1中取出的一部分，圖3是從圖2中取出的一部分，研究下料尺寸時(shí)，以球瓣里皮為基準(zhǔn)，計(jì)算各段的弦長(zhǎng)和相應(yīng)弧長(zhǎng)。

首先計(jì)算弦長(zhǎng)，如圖3所示，AE兩點(diǎn)，三維空間中的兩點(diǎn)距離是由這兩點(diǎn)的坐標(biāo)決定。設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（XA，YA，ZA），E點(diǎn)坐標(biāo)為（XE，YE，ZE），則得出公式（1）：

如圖3所示：A點(diǎn)的坐標(biāo)是由曲線(xiàn)ABC和曲線(xiàn)ADG的交點(diǎn)，曲線(xiàn)ABC和曲線(xiàn)ADG的方程分別為:

A點(diǎn)又在半徑為R的球面上：XA2垣YA2垣ZA2=R2聯(lián)系這三個(gè)方程，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)為:

E 點(diǎn)的坐標(biāo)為：XE=0，YE=0，ZE= R，根據(jù)公式（1）可得：

將上式編程如下：

將上述公式輸入到Excel表的D4格中，計(jì)算的結(jié)果為536，如表1所示。

表1 計(jì)算結(jié)果

瓜瓣的其它各點(diǎn)計(jì)算過(guò)程和上述類(lèi)似，通過(guò)計(jì)算把極中板、極側(cè)板、極邊板、溫帶和赤道帶各瓜瓣上各點(diǎn)之間的弦長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)，弧長(zhǎng)利用弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的關(guān)系式計(jì)算出。

上面每個(gè)格的數(shù)據(jù)是由程序計(jì)算完成的。經(jīng)SO蘊(yùn)IWORKS三維軟件作圖評(píng)估測(cè)量和實(shí)踐檢驗(yàn)，準(zhǔn)確無(wú)誤。用這種計(jì)算的方法，節(jié)省了大量的人力和物力。

參考文獻(xiàn)

［1］左銓如.球面幾何導(dǎo)引與解題100道［M］.南京：南京大學(xué)出版社，2010.