李欽奉,徐元潮,唐文獻(xiàn),張 建,李金泰

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003)

導(dǎo)纜孔的主要作用是限制纜繩導(dǎo)出位置,其廣泛應(yīng)用于船舶、海洋工程的系泊．船舶配備的拖索力要遠(yuǎn)大于其系泊索作用力[1],因此應(yīng)急拖帶中的導(dǎo)纜孔一般直接承受巨大的纜繩負(fù)荷.在導(dǎo)纜孔的使用時,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)纜孔發(fā)生塑形變形甚至斷裂,導(dǎo)致船舶無法正常工作甚至造成嚴(yán)重的安全事故．因此,針對導(dǎo)纜孔進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變、疲勞分析具有十分重要的意義．目前,在導(dǎo)纜孔新產(chǎn)品開發(fā)過程中,文獻(xiàn)[2]通過經(jīng)典理論力學(xué)計(jì)算,給出一種巴拿馬導(dǎo)纜孔的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,但此方法適用范圍窄、分析精度低、獲取信息量小、計(jì)算過于保守導(dǎo)致結(jié)構(gòu)笨重；文獻(xiàn)[3]主要針對巴拿馬導(dǎo)纜孔數(shù)量和位置要求進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[4]針對帶纜樁、導(dǎo)纜孔等主要系泊拖帶屬具標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行梳理；文獻(xiàn)[5]分析了導(dǎo)纜孔位置對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[6]研究巴拿馬導(dǎo)纜孔選型問題，但沒有提供優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案和設(shè)計(jì)思想．目前較多研究人員和廠家通常采用經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)公式對導(dǎo)纜孔進(jìn)行設(shè)計(jì),只能采用較高的安全系數(shù)以保障其安全性,使得導(dǎo)纜孔尺寸和重量越來越大,理論的承載能力和實(shí)際的承載能力存在較大差異,但對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、新材料或新工藝的導(dǎo)纜孔,此方法則可能存在較大誤差．

文中首先分析導(dǎo)纜孔受力過程,運(yùn)用Abaqus對其進(jìn)行靜力學(xué)分析；然后以HyperWorks 為平臺建立導(dǎo)纜孔有限元模型,對導(dǎo)纜孔進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)．最后分別以Abaqus和Femfat驗(yàn)證力學(xué)性能和疲勞強(qiáng)度,綜合驗(yàn)證優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的正確性．

1 有限元建模

1.1 結(jié)構(gòu)及工況分析

文中主要針對BC450 GB11586-89型號的巴拿馬導(dǎo)纜孔進(jìn)行分析和優(yōu)化,其結(jié)構(gòu)關(guān)于水平和豎直方向?qū)ΨQ,為簡化模型,在導(dǎo)纜孔四分之一內(nèi),取a,b,c3個方向作為分析的3種工況,如圖1．

圖1 導(dǎo)纜孔受力Fig.1 Chock′s force

《巴拿馬運(yùn)河導(dǎo)纜孔》(GB11586-89)是目前國內(nèi)最為廣泛的導(dǎo)纜孔標(biāo)準(zhǔn),但該標(biāo)準(zhǔn)沒有給出相關(guān)導(dǎo)纜孔的安全載荷[7],根據(jù)BC450 GB11586-89巴拿馬導(dǎo)纜孔一般使用情況,文中選取纜繩拉力為320 kN．

根據(jù)應(yīng)急拖帶樣本[8],其基本模式為拖索一端與拖輪或者拖帶船舶連接,另一端通過位于被拖帶船舶上的導(dǎo)纜孔系于帶纜樁或者系泊絞車之上．纜繩作用于導(dǎo)纜孔時,與導(dǎo)纜孔孔體表面圓弧段產(chǎn)生接觸,從而產(chǎn)生壓力．纜繩直徑取60 mm,寬度取纜繩直徑的60%～75%,假定該壓力沿纜繩方向在接觸面上均勻分布,接觸面長度依照纜繩角度確定，從而計(jì)算出接觸面積取18 286 mm2左右,此時對應(yīng)壓強(qiáng)為35 MPa．

1.2 導(dǎo)纜孔有限元模型

運(yùn)用HyperMesh作為前處理器對導(dǎo)纜孔進(jìn)行網(wǎng)格劃分,用軟件Abaqus進(jìn)行材料和屬性定義以及邊界和工況施加．采用HyperMesh 對導(dǎo)纜孔進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分后的數(shù)值模型包含C3D8和C3D20兩種單元類型．導(dǎo)纜孔的材料是G230-450,彈性模量、泊松比和屈服極限分別為210 000 MPa、0.3 和230 MPa; 根據(jù)3種工況,依次分別在a、b、c方向施加壓強(qiáng),壓強(qiáng)方向垂直于內(nèi)孔曲面，壓強(qiáng)取35 MPa,約束底部側(cè)面所有節(jié)點(diǎn)的6個自由度(圖2)．

圖2 導(dǎo)纜孔模型Fig.2 Model of chock

2 優(yōu)化模型

文中以通用CAE 軟件HyperWorks 為平臺,對導(dǎo)纜孔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),其中Optistract 用來作為優(yōu)化求解器對導(dǎo)纜孔進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)．

拓?fù)鋬?yōu)化采用變密度法對導(dǎo)纜孔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),其基本思想是人為引入一種假想的密度可變的材料,材料特性參數(shù)(如許用應(yīng)力、彈性模量等) 與材料當(dāng)量密度間的關(guān)系也是人為假定的[9]

E=ηαE0,

(1)

式中:E為當(dāng)前材料彈性模量;η為材料變密度;E0為材料的真實(shí)彈性模量;α為離散參數(shù)．

優(yōu)化時以材料的變密度為拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量,這樣結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題就轉(zhuǎn)換為材料的最優(yōu)分布問題,優(yōu)化目標(biāo)為柔度最小,約束是導(dǎo)纜孔的體積分?jǐn)?shù),則導(dǎo)纜孔拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

3 結(jié)果分析與討論

3.1 導(dǎo)纜孔應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算分析

導(dǎo)纜孔使用的材料是G230-450，為鑄鐵類,故采用第一強(qiáng)度理論，即最大拉應(yīng)力理論進(jìn)行校核．

圖3、4分別給出了導(dǎo)纜孔應(yīng)力云圖和位移云圖．

圖3 導(dǎo)纜孔應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.3 Stress profile of chock(unit：MPa)

由圖3可知,應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在加強(qiáng)筋處、孔體表面處、加強(qiáng)筋處,3種工況對應(yīng)的最大應(yīng)力值分別為217、196、244 MPa,均已接近或超出材料的屈服極限230 MPa,因此,導(dǎo)纜孔結(jié)構(gòu)需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．由圖4可知,導(dǎo)纜孔最大位移處在受力方向的孔體表面,且最大位移為分別為0.047 5、0.382、0.115 mm．此3種位移較小,滿足剛度要求．

圖4 導(dǎo)纜孔位移云圖(單位：mm)Fig.4 Displacement profile of chock(unit：mm)

3.2 導(dǎo)纜孔優(yōu)化結(jié)果

圖5(a)、(b)分別為導(dǎo)纜孔拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果和重建的三維模型．其中,優(yōu)化后導(dǎo)纜孔形狀為內(nèi)、外雙層薄殼,同時,外層殼采用薄壁斜支撐方式,取消了傳統(tǒng)的加強(qiáng)筋．

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.5 Result of topology optimization

根據(jù)優(yōu)化后的導(dǎo)纜孔模型,采用origin對內(nèi)層殼截面曲線進(jìn)行擬合．結(jié)果表明,內(nèi)層殼截面曲線為正高斯曲線,在結(jié)構(gòu)受到相對均勻的力時,正高斯曲線具有很好的穩(wěn)定性[10]．圖6給出了優(yōu)化后內(nèi)層殼截面曲線圖,且內(nèi)層殼截面曲線方程為：

(1)

圖6 優(yōu)化后內(nèi)層殼截面曲線Fig.6 Optimizated inner shell section curve

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果,建立新的網(wǎng)格模型,重新對導(dǎo)纜孔進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析,應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果分別如圖7、8．

圖7 優(yōu)化后導(dǎo)纜孔應(yīng)力云圖Fig.7 Stress profile of the optimized chock

圖8 優(yōu)化后導(dǎo)纜孔位移云圖Fig.8 Stress distribution graph of optimized chock

3.3 導(dǎo)纜孔優(yōu)化前后對比分析

3.3.1 靜力學(xué)分析對比

通過圖3和圖7,圖4和圖8對比可以看出,優(yōu)化后導(dǎo)纜孔的應(yīng)力云圖和位移云圖的分布情況和優(yōu)化前(圖3、4)基本一致．應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在3處受力方向的孔體表面處,且3種工況對應(yīng)的最大應(yīng)力值分別為116、157、212 MPa,較優(yōu)化前分別降低了46%、20%、13%,3種工況中,最大應(yīng)力值相對于優(yōu)化前均明顯減小,說明導(dǎo)纜孔強(qiáng)度提高．3種工況對應(yīng)的最大位移值分別為0.084 7、0.142、0.227 mm，較優(yōu)化前,a方向增加0.037 2 mm,b方向減少0.24 mm,c方向增加0.112 mm,位移尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于整體尺寸,因此可以忽略位移尺寸對整體結(jié)構(gòu)的影響．

3.3.2 疲勞分析對比

根據(jù)Abaqus靜力學(xué)分析結(jié)果,使用疲勞分析軟件Femfat對導(dǎo)纜孔進(jìn)行疲勞分析．其中,材料強(qiáng)度極限為450 MPa,屈服極限為230 MPa,進(jìn)而得出S-N曲線、σ-ε曲線和Haigh圖．

影響因子方法用來評估零件工藝上的初期破裂以預(yù)測零件的疲勞壽命．經(jīng)過有限元計(jì)算得到材料在各節(jié)點(diǎn)的S-N曲線．局部零件的材料屬性、普遍的應(yīng)力,尤其是應(yīng)力梯度影響著S-N曲線的參數(shù)變化．如圖9零件局部S-N曲線,主要通過以下3個參數(shù)來描述:疲勞強(qiáng)度極限σaf,C;曲線斜率Kc;極循環(huán)次數(shù)Ncf,C．通過這3個參數(shù)的確定可以得出局部應(yīng)力狀態(tài),進(jìn)而完成疲勞強(qiáng)度的計(jì)算．3個參數(shù)受到很多因素的影響,主要包括:凹槽效應(yīng)、平均應(yīng)力、表面粗糙度、工藝參數(shù)、回火工藝參數(shù)、表面處理方法、幾何尺寸、溫度、統(tǒng)計(jì)學(xué)等．在對巴拿馬導(dǎo)纜孔進(jìn)行疲勞分析時,主要考慮應(yīng)力影響、表面粗糙度影響、溫度影響、統(tǒng)計(jì)學(xué)等影響,表面處理選擇退火．

圖9 材料S-N曲線Fig.9 S-N curve diagram of material

選擇疲勞損傷值作為導(dǎo)纜孔疲勞分析計(jì)算的參數(shù)，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與損傷值的比值即為的疲勞壽命[11]．其中,應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則選擇最大主應(yīng)力,存活率取為60%．

圖10為導(dǎo)纜孔疲勞分析損傷值云圖,通過50 000次循環(huán)變應(yīng)力的作用,導(dǎo)纜孔損傷值最大處與導(dǎo)纜孔應(yīng)力最大處一致,最大損傷值分為8.6×10-10、2.8×10-4、0.11．疲勞壽命=應(yīng)力循環(huán)次數(shù)/損傷值,分別為5.8×1013、1.75×108、4.44×105．

圖10 導(dǎo)纜孔疲勞分析損傷值云圖Fig.10 Fatigue analytical damage graph of the chock

圖11為優(yōu)化后導(dǎo)纜孔疲勞分析損傷值云圖．優(yōu)化后的模型添加的所有分析條件參數(shù)均與之前的相同,通過50 000次循環(huán)變應(yīng)力的作用,導(dǎo)纜孔損傷值最大處與導(dǎo)纜孔應(yīng)力最大處基本一致(圖10、圖3),最大損傷值分別為3.38×0-10、1.07×10-5、3.5×10-4．疲勞壽命分別為1.48×1014、4.68×109、1.43×108,分別是之前疲勞壽命2.55、26.7、322.4倍．

圖11 優(yōu)化后導(dǎo)纜孔疲勞分析損傷值云圖Fig.11 Fatigue analytical damage graph of optimized chock

表1為優(yōu)化前后導(dǎo)纜孔性能參數(shù)，由表1可知,優(yōu)化后的導(dǎo)纜孔工作可靠性得到較大提高,符合工程實(shí)際要求．

表1 導(dǎo)纜孔優(yōu)化前后性能對比Table 1 Performance of chock beforeand after optimization

4 結(jié)論

(1) 導(dǎo)纜孔經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化后,其形狀為內(nèi)、外雙層薄殼,無加強(qiáng)筋,且質(zhì)量較優(yōu)化前減少37%．

(2) 對導(dǎo)纜孔進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后,優(yōu)化后導(dǎo)纜孔強(qiáng)度比原始結(jié)構(gòu)受力性能方面,在a,b,c3個方向分別提高46%、20%、13%,整體受力情況顯著改善．

(3) 3種工況下,優(yōu)化后的導(dǎo)纜孔疲勞壽命,分別為優(yōu)化前的2.55、26.7、322.4倍．

(4) 文中所用的分析方法有效可靠,可以為導(dǎo)纜孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析提供理論指導(dǎo)．

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