陳 琰，肖偉華，王建華，王 浩，楊明智

（中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038）

1 研究背景

近幾十年來，受全球氣候變化的影響，我國的干旱時空分布格局發(fā)生著變化［1］，其中，東北地區(qū)普遍呈現(xiàn)出暖干化趨勢［2-3］。三江平原作為我國五大糧食產(chǎn)區(qū)之一，其抗旱能力弱［4］，干旱對其社會經(jīng)濟，特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響巨大，還會造成水資源短缺、濕地萎縮、地下水位下降以及水土流失等諸多生態(tài)和環(huán)境方面的嚴(yán)重后果。因此，有必要對三江平原干旱的特征、變化趨勢以及原因進行研究分析。

干旱指標(biāo)是用于描述干旱現(xiàn)象、研究干旱特征的重要參數(shù)。在漫長的發(fā)展歷程中，干旱指標(biāo)完成了從非標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)到綜合型指標(biāo)、從僅考慮降水到綜合考慮各方面要素的演變［5］。1906年，Henry［6］提出降水距平這一非標(biāo)準(zhǔn)化干旱指標(biāo)，該指標(biāo)在多個地區(qū)得到應(yīng)用［7-10］。鑒于非標(biāo)準(zhǔn)化干旱指標(biāo)無法對比不同地區(qū)的干旱情況，故出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化干旱指標(biāo)，其中，McKee提出標(biāo)準(zhǔn)化降水指標(biāo)（SPI）［11］，之后被WMO推廣應(yīng)用并列入我國國家氣象干旱等級標(biāo)準(zhǔn)［12］。但SPI僅考慮降水，未考慮到蒸散發(fā)也是表征干旱的一大要素。2010年，Vicente等［13］提出基于簡單水量平衡關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指標(biāo)（SPEI），該指標(biāo)既考慮了干旱對蒸散發(fā)的響應(yīng)，又有能適用于不同地區(qū)的優(yōu)點，在全球得到較好的應(yīng)用［14-16］。

目前關(guān)于三江平原干旱特性的研究較少，相關(guān)研究的年代也較為久遠。鄭劍非［17］和王雷［18］定性分析了三江平原1981年前的干旱態(tài)勢及可能的成因；邢貞相等［19］、孟煥［20］主要研究三江平原氣候要素（如降水、氣溫）的變化規(guī)律，沒有特別關(guān)注干旱問題；董曉東［21］、丁紅等［22］使用旱澇指數(shù)（供水量與作物需水量的比值）、降水距平百分率、Z指標(biāo)和降水溫度均一化指標(biāo)研究三江平原旱情，旱澇指數(shù)和降水溫度均一化指標(biāo)未進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，無法對比不同地區(qū)的干旱情況。降水距平百分率和Z指標(biāo)是單因素指標(biāo)，對干旱的考慮并不全面。SPEI能避免以上缺陷，且SPEI指數(shù)在東北地區(qū)干旱預(yù)測和定量化研究中具有較好的適用性［23］，故選用SPEI為干旱指標(biāo)，對1961—2014年三江平原的干旱時空變化趨勢進行分析，以期為三江平原的干旱監(jiān)測、水資源管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等提供一定的參考依據(jù)。

2 研究區(qū)域概況

三江平原位于黑龍江省東部，介于北緯43°50′～48°40′，東經(jīng)129°30′～135°05′之間，西起小興安嶺東南端，東至烏蘇里江，北自黑龍江畔，南抵興凱湖，總面積10.89萬km2［24］。緯度較高，地勢低平，山區(qū)主要分布于西部邊緣。耕地面積為5萬多平方公里［25］，是我國重要的商品糧基地。

本文選取了三江平原19個氣象站點數(shù)據(jù)進行分析與研究，站點分布見圖1。

圖1 三江平原概況

3 研究方法與資料

3.1 研究資料基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn/site/index.html）提供的三江平原內(nèi)19個站點日降水量和日平均氣溫數(shù)據(jù)。因1961—2014年間的降水氣溫資料較為完整，故選取該時間段的降水氣溫資料作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并對缺測數(shù)據(jù)用反距離權(quán)重法（IDW）進行插補延長。三江平原平均降水量基于各站點的降水量用泰森多邊形法計算得到。

3.2 研究方法 基于1961—2014年的月降水量和平均氣溫時間序列分別計算1月、3月、12月3個時間尺度的SPEI值，在此基礎(chǔ)上分析干旱發(fā)生頻次的空間分布特征以及不同年、季節(jié)和月份的干旱站次比和干旱強度的變化特征。

3.2.1 SPEI SPEI的計算需要月平均氣溫、月降水量以及站點緯度（用于計算潛在蒸散發(fā)）作為輸入。原理為用降水量與蒸散量的差值偏離平均狀態(tài)的程度來表征某地區(qū)的干旱程度。

（1）通過Thornthwaite法計算潛在蒸散發(fā)量［26］

式中：K為根據(jù)緯度計算的修正系數(shù)；T為月平均氣溫；I為年總加熱指數(shù)；a為由I決定的系數(shù)。（2）計算月降水量和月潛在蒸散發(fā)量的差值Di=Pi-PETi

（2）式中：Pi為月降水量，PETi為月潛在蒸散發(fā)量。

（3）用三參數(shù)Log-logistic分布對Di進行擬合并求出累計函數(shù)

式中：α、β、γ分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和origin參數(shù)；為概率密度函數(shù)；F()x為概率分布函數(shù)。通常認(rèn)為：

式中：為關(guān)于( )1+1/β 的gamma函數(shù)；ω0、ω1、ω2為原始數(shù)據(jù)序列Di的概率加權(quán)矩。

（4）對累積分布函數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)處理，得到相應(yīng)SPEI為

式中：當(dāng)P≤0.5時，當(dāng)

式中：SPEIi為站點i的SPEI值；ai為泰森多邊形法計算的權(quán)重（見表1）。SPEI干旱等級劃分標(biāo)準(zhǔn)參照《氣象干旱等級標(biāo)準(zhǔn)GB/T 20481—2006》［12］劃分為5級，其指標(biāo)值對應(yīng)的累積概率如表2。c2=0.010328，d1=1.432788，d2=0.189269，d3=0.001308。

3.2.2 干旱評價指標(biāo) 選用干旱強度、干旱發(fā)生頻次和干旱影響面積3個指標(biāo)評估三江平原的干旱特性。

（1）干旱強度（Sj）。Sj用于估計干旱的嚴(yán)峻程度。某一時段的干旱嚴(yán)峻程度可以直接通過SPEI的值來反映，SPEI越大，干旱程度越高。由于三江平原站點分布并非十分均勻，故用泰森多邊形法給每個站點的SPEI值賦權(quán)重，第j年的干旱程度可用下式表示：

表1 泰森多邊形權(quán)重

表2 SPEI的干旱等級劃分

（2）干旱發(fā)生范圍。干旱發(fā)生頻次的臺站比例Qj可用下式表示：

式中：M為總觀測臺站數(shù)；m為發(fā)生干旱的臺站數(shù)；j為年份；Qj為某地干旱影響面積，能間接反映干旱影響區(qū)域的干旱程度。參照熊光潔等［16］的研究對干旱站次比等級劃分，干旱站次比0%～10%無干旱，10%～25%為局域性干旱，25%～33%為部分區(qū)域性干旱，33%～50%為區(qū)域性干旱，50%～100%為全域性干旱。干旱站次比越高表示干旱影響面積越廣。

（3）干旱發(fā)生頻次（Pi）。Pi用于評估站點發(fā)生干旱的次數(shù)，其表達式為：

式中：N為站點觀測總年數(shù)；n為站點發(fā)生某等級干旱的年數(shù)。

為方便比較，將中旱及以上干旱發(fā)生年份記為干旱，重旱及以上干旱發(fā)生年份記為重旱，特旱及以上干旱發(fā)生年份記為特旱。

4 結(jié)果與分析

4.1 三江平原干旱強度將SPEI12、SPEI3、SPEI1帶入式（8）可計算出1961—2014年三江平原年、季、月3個尺度的干旱強度，根據(jù)表2將干旱強度值劃分等級，結(jié)果如圖2所示。

圖2 三江平原月、季、年干旱強度變化特征

4.1.1 年際干旱強度 三江平原1961—2014年年際干旱強度變化特征如圖2最下一行及圖3所示。干旱強度值在-1.67至1.86之間。1961—2014年間無特旱年份，發(fā)生重旱、中旱及輕旱的年數(shù)分別為1a、7a、7a，無旱年數(shù)39a。1970年代后期和2000年代干旱強度較大。總體來說三江平原年際干旱強度呈略微增加趨勢（SPEI值越小干旱越嚴(yán)重，干旱強度越高）。

4.1.2 季節(jié)干旱強度 為方便分析和對比，將一年根據(jù)氣象條件劃分為4個季節(jié)，3月至5月為春季，6月至8月為夏季，9月至11月為秋季，12月至次年2月為冬季。

春季SPEI值在-1.84至1.71間變化。三江平原春季未發(fā)生過特旱，1967年發(fā)生重旱，1969、1973、1974、1986年共4年發(fā)生中旱，干旱發(fā)生年數(shù)共計5年（圖2第13行）。

夏季是干旱強度最大的季節(jié)，SPEI值在-2.25至1.49間變化。2003年夏季發(fā)生特旱，1975年發(fā)生重旱，1993、1996、1998、2009年共4年發(fā)生中旱，干旱發(fā)生年數(shù)共計6年（圖2第14行）。

秋季是干旱強度最低的季節(jié)，SPEI值在-1.71至1.66間變化。三江平原秋季未發(fā)生過特旱和重旱，1970、1980、1982、2000、2008年發(fā)生中旱，干旱發(fā)生年數(shù)共計5年（圖2第15行）。

冬季SPEI值在-1.75至1.98間變化。2001年發(fā)生重旱，2004、2005、2010年發(fā)生中旱，干旱發(fā)生年數(shù)共計4年（圖2第16行）。

4.1.3 月干旱強度 1月至3月、11月、12月，干旱強度皆呈下降趨勢；4月至7月干旱強度的變化趨勢不明顯，8月至9月干旱強度呈上升趨勢。干旱強度高的月份從原本集中于春季逐漸演變?yōu)榧杏谇锛尽Ｔ赂珊礢PEI值也與季干旱SPEI值類似，這里不再贅述（圖2第1至12行）。

從不同年代紀(jì)干旱所占百分比易看出1970年代和2000年代是干旱強度最高的2個年代紀(jì)，且2000年代的干旱強度比1970年代更高（圖4）。

圖3 三江平原年干旱強度變化趨勢

圖4 三江平原各年代紀(jì)季干旱強度百分比堆疊圖

4.2 三江平原干旱發(fā)生范圍 通過每個站點SPEI1、SPEI3、SPEI12可分別計算分析三江平原月、季、年尺度下的干旱發(fā)生范圍。

4.2.1 年際干旱發(fā)生范圍 三江平原1961—2014年年際干旱發(fā)生范圍變化特征如圖5最下一行所示。干旱站次比在0%～89.5%之間。1967年、1970年、1975年、1977年、1979年、1982年、1999年、2001年、2008年皆發(fā)生全域性干旱（干旱站次比大于50%）。1961—2014年間，發(fā)生局域性干旱、部分區(qū)域性干旱、區(qū)域性干旱、全域性干旱的年數(shù)分別為5a、3a、3a、9a，無旱年數(shù)34a。1970年代和2000年代干旱發(fā)生范圍較廣?？傮w來說三江平原干旱站次比呈不顯著上升趨勢（圖6）。

4.2.2 季節(jié)干旱發(fā)生范圍 春季平均干旱站次比為17.3%，全域性干旱主要發(fā)生于1960年代后期至1970年代前期以及1980年代后期至1990年代前期，區(qū)域性干旱主要發(fā)生于1970年代及1990年代。發(fā)生局域性干旱、部分區(qū)域性干旱、區(qū)域性干旱、全域性干旱的年數(shù)分別為：11a、1a、7a、6a，無干旱年數(shù)為29a（圖5第13行）。

圖6 三江平原年干旱發(fā)生范圍變化趨勢

夏季平均干旱站次比為17.1%，全域性干旱主要發(fā)生于1990年之后，區(qū)域性干旱主要發(fā)生于1970年代初及1980年前后。發(fā)生局域性干旱、部分區(qū)域性干旱、區(qū)域性干旱、全域性干旱的年數(shù)分別為：8a、4a、4a、6a，無干旱年數(shù)為32a（圖5第14行）。

秋季平均干旱站次比最高，為19.1%，發(fā)生頻率較高的全域性干旱主要發(fā)生2000年之后，區(qū)域性干旱主要發(fā)生于1999年至2011年之間。發(fā)生局域性干旱、部分區(qū)域性干旱、區(qū)域性干旱、全域性干旱的年數(shù)分別為：6a、2a、6a、8a，無干旱年數(shù)為32a（圖5第15行）。

冬季平均干旱站次比最低，為16.9%，全域性干旱主要發(fā)生于1999年至2010年之間，發(fā)生頻率較高的區(qū)域性干旱主要發(fā)生于2005年之后。發(fā)生局域性干旱、部分區(qū)域性干旱、區(qū)域性干旱、全域性干旱的年數(shù)分別為：6a、8a、2a、7a，無干旱年數(shù)為30a（圖5第16行）。

總體來說，全域性干旱發(fā)生次數(shù)最多的季節(jié)為秋季，其次為冬季，夏季和春季全域性干旱發(fā)生次數(shù)最少；區(qū)域性干旱發(fā)生次數(shù)最多的季節(jié)為春季，冬季最少。

4.2.3 月干旱發(fā)生范圍 與季節(jié)干旱發(fā)生范圍變化趨勢類似，除1月、2月、3月、12月干旱發(fā)生范圍呈下降趨勢外，其他月份皆呈上升趨勢。時間越往后月干旱發(fā)生范圍越大，且越集中于一年中靠后的月份（秋季）。月干旱發(fā)生范圍值也與季干旱范圍值類似，這里不再贅述（圖5第1至12行）。各年代紀(jì)都是無干旱的發(fā)生概率最大，其次是局域性干旱。其他范圍等級的干旱發(fā)生概率在各年代紀(jì)不盡相同，1970年代和2000年代是發(fā)生范圍較大的干旱占百分比最高的年代紀(jì)（圖7）。

4.3 三江平原干旱發(fā)生頻次利用式（10）計算12月、3月、1月尺度不同等級的干旱發(fā)生頻次。結(jié)果表明，三江平原多年平均干旱發(fā)生頻次在13%至22.2%之間，平均值為17.8%（圖8（a）），相比全國其他地區(qū)而言較低［27-30］。三江平原西北大部分地區(qū)多年平均干旱發(fā)生頻次較高，鶴崗、富錦、佳木斯、蘿北、集賢的干旱發(fā)生頻次皆大于20%。東南地區(qū)則為干旱低頻區(qū)，其中虎林的干旱發(fā)生頻次最低，為13%。多年平均重旱發(fā)生頻次在3.7%至11.1%之間，平均值為6.9%，發(fā)生頻次最高的地區(qū)為西部湯原地區(qū)，其次為南部地區(qū)（圖8（b））。多年平均特旱發(fā)生頻次在0%至3.7%之間，平均值為0.9%，發(fā)生頻次最高的地區(qū)位于三江平原東部（圖8（c））。100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%1970年前 1970s 1980s 1990s 2000s 2000年后無干旱 局域性干旱 部分區(qū)域性干旱 區(qū)域性干旱 全域性干旱

圖7 三江平原各年代紀(jì)季干旱發(fā)生范圍百分比堆疊圖

圖8 三江平原年尺度下干旱、重旱、特旱發(fā)生頻次的空間分布

不同年代紀(jì)三江平原年尺度干旱發(fā)生頻次的大小和空間分布也有所不同。1970年之前的干旱發(fā)生頻次普遍較低，西部地區(qū)相對較高；1970年代達到峰值，西北部大部分地區(qū)干旱發(fā)生頻次高至50%以上；1980年代至1990年代有所下降，干旱發(fā)生頻次較高的區(qū)域也從東北大部轉(zhuǎn)向東北角和西部。2000年代再次達到峰值，東北地區(qū)干旱發(fā)生頻次最高；2000年以后干旱發(fā)生頻次降低，頻次值最高地區(qū)位于三江平原西南角（圖9）。

圖9 三江平原不同年代紀(jì)年尺度干旱發(fā)生頻次的空間分布

三江平原多年平均干旱月、季干旱發(fā)生頻次總體較為相似。干旱平均發(fā)生頻次約為17.5%，重旱平均發(fā)生頻次約為5.6%，特旱平均發(fā)生頻次約為0.8%，干旱等級越高，干旱發(fā)生頻次越低。對于干旱和重旱，秋季發(fā)生干旱的頻次最高，對于特旱而言，夏季的干旱發(fā)生頻次最高（表3）。

表3 三江平原不同月份及季節(jié)干旱發(fā)生頻次

5 結(jié)論

通過各站點年、季、月尺度的SPEI值計算得到的干旱強度、干旱范圍、干旱發(fā)生頻次，揭示了三江平原1961—2014年干旱時空分布變化特征，得到以下結(jié)論：（1）對于干旱強度而言，年尺度上干旱強度呈不顯著增加趨勢，季尺度上夏季干旱強度最大，月尺度上干旱強度高的月份從原本集中于春季逐漸演變?yōu)榧杏谇锛?。?）對于干旱發(fā)生范圍而言，年尺度上干旱發(fā)生范圍同樣呈不顯著增加趨勢，而季尺度上秋季干旱發(fā)生范圍最廣。（3）對于干旱發(fā)生頻次，三江平原干旱總體發(fā)生頻次相對全國其他地區(qū)較低。中旱及以上強度干旱發(fā)生頻次較高的區(qū)域主要集中于鶴崗、富錦、佳木斯、蘿北、集賢等地，呈從東南向西北增加的特點，而重旱和特旱發(fā)生的相對高頻區(qū)分別為西部湯原地區(qū)及東部地區(qū)。（4）從不同年代紀(jì)來看，三江平原的干旱情況呈波動態(tài)勢，其中1970年代和2000年代干旱強度最大、干旱發(fā)生范圍最廣、干旱頻次也最高，是干旱最嚴(yán)重的年代紀(jì)。

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