張寶慶 ，陳 伽 ，彭育斌 ，王 華 ，田海平 ，謝捷敏

(1. 五凌電力株溪口水電廠，湖南 益陽(yáng) 413000；2. 湖南五凌電力工程有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3. 湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007）

0 概述

株溪口水電廠裝有4臺(tái)18.5 MW燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組，發(fā)電機(jī)型號(hào)為SFWG18.5-64/6400，水輪機(jī)選用安德里茨新開(kāi)發(fā)的三葉片轉(zhuǎn)輪，其輪轂比為0.34，型號(hào)為GZ-WP-630，機(jī)組由浙江富春江水電設(shè)備有限公司制造，于2008年投產(chǎn)發(fā)電[1,2]。機(jī)組投產(chǎn)后，燈泡貫流式機(jī)組轉(zhuǎn)輪室存在諸多結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題，影響機(jī)組長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行。為此，本文對(duì)轉(zhuǎn)輪室進(jìn)行了結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果分析了轉(zhuǎn)輪室的固有頻率和疲勞狀態(tài)。

1 轉(zhuǎn)輪室基本情況

株溪口電廠貫流式機(jī)組轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。轉(zhuǎn)輪室由鋼板焊接而成，總長(zhǎng)度3 750 mm，總重26 t，由球面段、喉管段、直錐段、伸縮段幾部分焊接而成，外面設(shè)有四道環(huán)筋，轉(zhuǎn)輪室與葉片相關(guān)部分為球面。喉管部分用0Cr13Ni5Mo不銹鋼材料，長(zhǎng)度為1 m，其他轉(zhuǎn)輪室部位為普通Q235鋼，轉(zhuǎn)輪室壁厚均為32 mm。為便于安裝和檢修，轉(zhuǎn)輪室分為上下兩半，用螺栓連接。

2 計(jì)算模型與工況

圖 1 轉(zhuǎn)輪 室結(jié)構(gòu)尺寸

轉(zhuǎn)輪室有限元模型采用ANSYS高階3維10節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元Solid187單元，Solid 187單元具有二次位移模式，可以更好的模擬不規(guī)則的模型。單元通過(guò)10個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著X、Y、Z方向平移的自由度。單元支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變能力。株溪口轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)材料為Q235和部分不銹鋼0Cr13Ni5Mo，故其彈性模量可取為 E=2.00×105 N/mm2，泊松比 γ=0.30，密度ρ=7870 kg/m3。采用三維二次四面體單元Solid 187建立有限元模型，模型包括外配水環(huán)、轉(zhuǎn)輪室、伸縮節(jié)剛體環(huán)、加勁板（環(huán)）整體三維有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為50 444個(gè)。轉(zhuǎn)輪室的基本尺寸和空間有限元網(wǎng)格[3]如圖2、圖3。

圖2 轉(zhuǎn)輪室設(shè)計(jì)圖

圖3 轉(zhuǎn)輪室有限元模型

有限元整體分析模型的坐標(biāo)系選擇為：X軸為順?biāo)鞣较?，以下游為正，Y軸為橫水流方向，以左為正，Z軸為垂直水流方向，以上為正。約束條件取為：轉(zhuǎn)輪室上游法蘭面處采用固定約束。

轉(zhuǎn)輪室計(jì)算工況如表1。

表1 計(jì)算工況表

3 計(jì)算模型與工況靜態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

靜態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 計(jì)算結(jié)果

工況1：轉(zhuǎn)輪室的最大等效應(yīng)力為28.4 MPa，位于轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達(dá)0.12 mm，Y向位移最大達(dá)0.23 mm，Z向位移最大達(dá)0.37 mm，轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)的合位移最大達(dá)0.38 mm，最大位移出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪室底部中心偏下游的位置。轉(zhuǎn)輪室位移如圖4，應(yīng)力如圖5。

圖4 工況1轉(zhuǎn)輪室位移云圖

圖5 工況1轉(zhuǎn)輪室應(yīng)力云圖

工況2：轉(zhuǎn)輪室的最大等效應(yīng)力為32.8 MPa，位于轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達(dá)0.13 mm，Y向位移最大達(dá)0.26 mm，Z向位移最大達(dá)0.41 mm，轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)的合位移最大達(dá)0.43 mm，最大位移出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪室底部中心偏下游的位置。轉(zhuǎn)輪室位移如圖6，應(yīng)力如圖7。

圖6 工況2轉(zhuǎn)輪室位移云圖

圖7 工況2轉(zhuǎn)輪室應(yīng)力云圖

4 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

空氣與有水工況模態(tài)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，模態(tài)振型如圖8、圖9。

5 疲勞分析

疲勞分析中鋼材的S～N曲線至關(guān)重要，對(duì)于Q235A，其屈服強(qiáng)度為235 MPa，極限強(qiáng)度為460 MPa，不同的殘余應(yīng)力有S～N曲線如下頁(yè)圖10。

表3 計(jì)算結(jié)果

按規(guī)范和工程經(jīng)驗(yàn)，給定1×106的循環(huán)次數(shù)為上限即疲勞壽命無(wú)限大，可知?dú)堄鄳?yīng)力和允許應(yīng)力關(guān)系如表4。

表4 轉(zhuǎn)輪室殘余應(yīng)力與允許應(yīng)力關(guān)系

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，水壓脈動(dòng)幅值取20%校核洪水位水壓，計(jì)算轉(zhuǎn)輪室的等效應(yīng)力幅值如圖11。最大動(dòng)應(yīng)力為10.74 MPa，對(duì)比表4可知，殘余應(yīng)力在400 MPa的允許應(yīng)力小于最大動(dòng)應(yīng)力，300 MPa以?xún)?nèi)的殘余應(yīng)力均大于允許應(yīng)力，基本不會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞。因此，應(yīng)進(jìn)一步計(jì)算殘余應(yīng)力在400 MPa的疲勞，相關(guān)計(jì)算結(jié)果如圖12、圖13。

由圖12、圖13可知，轉(zhuǎn)輪室在殘余應(yīng)力400 MPa下疲勞破壞最小循環(huán)次數(shù)為4.54×105次，最危險(xiǎn)地方為轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游處。此時(shí)頻率若為0.1、0.5、1、5、10 Hz，則疲勞破壞時(shí)間分別為 52.5 d、10.5 d、5.25 d、1.05 d、0.53 d，顯然都是不允許的。

圖9 有水模態(tài)振型

圖10 Q235A在不同殘余應(yīng)力下的SN曲線

6 結(jié)論

圖11 20%校核洪水位水壓作用下轉(zhuǎn)輪室等效應(yīng)力（MPa）

圖12 轉(zhuǎn)輪室能承受的最大疲勞循環(huán)次數(shù)（殘余應(yīng)力400 MPa）

圖13 轉(zhuǎn)輪室疲勞安全系數(shù)（殘余應(yīng)力400 MPa）

（1）對(duì)于正常蓄水位，轉(zhuǎn)輪室的最大等效應(yīng)力為28.4 MPa，位于轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達(dá)0.12 mm，Y向位移最大達(dá)0.23 mm，Z向位移最大達(dá)0.37 mm，轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)的合位移最大達(dá)0.38 mm，最大位移出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪室底部中心偏下游的位置。

（2）對(duì)于校核洪水位，轉(zhuǎn)輪室的最大等效應(yīng)力為32.8 MPa，位于轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游的位置。X向位移最大達(dá)0.13 mm，Y向位移最大達(dá)0.26 mm，Z向位移最大達(dá)0.41 mm，轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)的合位移最大達(dá) 0.43 mm，最大位移出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪室底部中心偏下游的位置。

（3）轉(zhuǎn)輪室干模態(tài)下前10階的固有頻率計(jì)算結(jié)果分別為 47.03 Hz、51.36 Hz、55.50 Hz、56.50 Hz、76.97 Hz、83.94 Hz、84.50 Hz、85.52 Hz、103.57 Hz、105.27 Hz。

（4）轉(zhuǎn)輪室濕模態(tài)下前10階的固有頻率計(jì)算結(jié)果分別為 37.16 Hz、40.22 Hz、42.80 Hz、45.65 Hz、48.62 Hz、49.47 Hz、54.34 Hz、69.12 Hz、73.43 Hz、82.39 Hz。

（5）轉(zhuǎn)輪室疲勞分析中，殘余應(yīng)力為400 MPa左右時(shí)，才大于疲勞應(yīng)力中的允許應(yīng)力。對(duì)于水壓脈動(dòng)為20%校核洪水位水壓時(shí)，轉(zhuǎn)輪室在殘余應(yīng)力400 MPa下疲勞破壞最小循環(huán)次數(shù)為4.54×105次，最危險(xiǎn)地方為轉(zhuǎn)輪室底部中心偏上游處，此時(shí)頻率若為 0.1 Hz、0.5 Hz、1 Hz、5 Hz、10 Hz，則疲勞破壞時(shí)間分別為 52.5 d、10.5 d、5.25 d、1.05 d、0.53 d。由于殘余應(yīng)力出現(xiàn)400 MPa的可能性較低，故轉(zhuǎn)輪室出現(xiàn)疲勞破壞可能也較低。

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