斗計(jì)華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018）（2.國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院聯(lián)合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

單通道與多通道艦空導(dǎo)彈武器射擊空中來襲目標(biāo)時(shí)，為了有效殺傷來襲目標(biāo)，需要實(shí)施艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊。目前較多研究艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊能力［1～7］，但較少同時(shí)定量研究單通道與多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法。本文在分析艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類基礎(chǔ)上，構(gòu)建了單通道與多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法，為艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊組織實(shí)施提供方法依據(jù)。

2 艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類

按照艦空導(dǎo)彈武器通道數(shù)量的不同，艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊可分為單通道轉(zhuǎn)火射擊方法、多通道轉(zhuǎn)火射擊方法［8］。

單通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法分為一次轉(zhuǎn)火射擊方法、逐次轉(zhuǎn)火射擊方法和越批轉(zhuǎn)火射擊方法。一次轉(zhuǎn)火射擊方法是當(dāng)目標(biāo)批次間隔較小，艦空導(dǎo)彈武器來不及在發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界射擊后續(xù)目標(biāo)時(shí)，利用其在艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)內(nèi)的飛行時(shí)間完成射擊準(zhǔn)備，并對(duì)后續(xù)目標(biāo)實(shí)施射擊的轉(zhuǎn)火射擊方法；逐次轉(zhuǎn)火射擊方法是當(dāng)目標(biāo)的批次間隔能保證艦空導(dǎo)彈武器在發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界射擊后續(xù)目標(biāo)，且發(fā)射裝置上有準(zhǔn)備好的艦空導(dǎo)彈時(shí)，按目標(biāo)進(jìn)入艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)的先后順序依次射擊后續(xù)目標(biāo)的轉(zhuǎn)火射擊方法；越批轉(zhuǎn)火射擊方法是當(dāng)目標(biāo)的批次間隔太小，艦空導(dǎo)彈武器來不及準(zhǔn)備對(duì)后續(xù)目標(biāo)的射擊諸元，或?yàn)榱吮ＷC對(duì)重要目標(biāo)的射擊而放棄一些次要目標(biāo)的轉(zhuǎn)火射擊方法。

多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法可分為通道轉(zhuǎn)火射擊方法和扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法。通道轉(zhuǎn)火射擊方法是當(dāng)艦空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)雷達(dá)工作扇區(qū)內(nèi)的目標(biāo)多于目標(biāo)通道數(shù)時(shí)，某一通道擊落目標(biāo)后或根據(jù)威脅程度清除該通道，射擊后續(xù)目標(biāo)的方法；扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法是當(dāng)所有不同目標(biāo)處于艦空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)雷達(dá)工作扇區(qū)內(nèi)時(shí)，在射擊完該扇區(qū)內(nèi)的目標(biāo)后或根據(jù)威脅程度和上級(jí)指示，轉(zhuǎn)動(dòng)制導(dǎo)雷達(dá)天線使其工作扇區(qū)對(duì)準(zhǔn)后續(xù)目標(biāo)實(shí)施射擊的方法。

3 單通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法

3.1 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊方法

3.1.1 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)間計(jì)算方法

艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)間是指艦空導(dǎo)彈武器對(duì)一個(gè)目標(biāo)射擊結(jié)束瞬間起，到向另一個(gè)目標(biāo)發(fā)射艦空導(dǎo)彈瞬間止的時(shí)間。實(shí)施艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)，通常作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)顯示出后一個(gè)目標(biāo)的信息。在艦空導(dǎo)彈武器對(duì)前一個(gè)目標(biāo)射擊完畢后，艦指揮員下達(dá)艦空導(dǎo)彈轉(zhuǎn)火射擊命令，作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實(shí)施人員向艦空導(dǎo)彈武器下達(dá)后一個(gè)目標(biāo)的目標(biāo)指示。艦空導(dǎo)彈武器跟蹤雷達(dá)通常按照指示的目標(biāo)，搜索跟蹤后一個(gè)目標(biāo)。則艦空導(dǎo)彈一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)間（設(shè)為Tyzw）可表示為

式中，Tmzw為艦指揮員下達(dá)艦空導(dǎo)彈轉(zhuǎn)火射擊命令所需的時(shí)間；Tmsw為艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊目標(biāo)指示時(shí)間，其與作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)和艦空導(dǎo)彈武器指揮通信設(shè)備性能、作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實(shí)施人員的熟練程度等有關(guān)；Trfw為艦空導(dǎo)彈武器跟蹤雷達(dá)搜索和發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的時(shí)間；Trtw為艦空導(dǎo)彈武器跟蹤雷達(dá)體制轉(zhuǎn)換時(shí)間。Twzw為艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)入待發(fā)狀態(tài)所需的準(zhǔn)備時(shí)間和判斷射擊準(zhǔn)備情況所需時(shí)間之和，這段時(shí)間主要是在艦空導(dǎo)彈武器跟蹤雷達(dá)截獲目標(biāo)后，用于準(zhǔn)備射擊諸元和判斷通道的射擊準(zhǔn)備情況，直到按下射擊后一個(gè)目標(biāo)的第一枚艦空導(dǎo)彈發(fā)射按鈕瞬間為止。

3.1.2 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊條件

設(shè)目標(biāo)作等速水平直線飛行，其朝向艦空導(dǎo)彈武器飛來，則有

式中，Tzw為艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)刻。Tzw≥ 0；Smzw為目標(biāo)在Tzw時(shí)刻的水平距離；Vmw為目標(biāo)速度；Smw0為目標(biāo)在0時(shí)刻的距離。

設(shè)Sfhw為艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界的水平距離，Sflw為艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)近界的水平距離，則有

式中，Skhw為艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界的水平距離；Sklw為艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)近界的水平距離；Tkhw為艦空導(dǎo)彈離架起飛到目標(biāo)與艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界遭遇點(diǎn)的時(shí)間；Tklw為艦空導(dǎo)彈離架起飛到目標(biāo)與艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)近界遭遇點(diǎn)的時(shí)間。

則艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的一次轉(zhuǎn)火射擊條件為

因此 ，（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw≤ Tzw≤（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw。

3.1.3 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)確定方法

在不同的Tzw時(shí)刻，單枚艦空導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率是不一樣的，其可以表示為

式中，Pmw（Tzw）為Tzw時(shí)刻的單枚艦空導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率；Pmyw（Tzw）為Tzw時(shí)刻的艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊成功的概率；Pmbw（Tzw）為Tzw時(shí)刻的艦空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)雷達(dá)瞬時(shí)捕獲目標(biāo)概率；Pmmw為單枚艦空導(dǎo)彈命中目標(biāo)概率；Pmtw為單枚艦空導(dǎo)彈條件毀傷概率。

設(shè)Vmw為一常量，Tyzw服從均值為Tyzw0、均方差為σyzw0的正態(tài)分布，Smw0服從均值為Sm0aw、均方差為σmoaw的正態(tài)分布，Sfhw服從均值為Sfhw0、均方差為σfhw0的正態(tài)分布，Sflw服從均值為Sflw0、均方差為σflw0的正態(tài)分布，則 Tmw0=Smw0/Vmw，Tfhw=Sfhw/Vmw，Tflw=Sflw/Vmw，且 Tmw0服從均值為 Sm0aw/Vmw、均方差為σmoaw/Vmw的正態(tài)分布，Tfhw服從均值為Sfhw0/Vmw、均方差為σfhw0/Vmw的正態(tài)分布，Tflw服從均值為 Sflw0/Vmw、均方差為σflw0/Vmw的正態(tài)分布。

設(shè) Tw1=（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，Tw2=（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw，則當(dāng)Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0＞0時(shí)，有：

當(dāng)Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0≤ 0時(shí)，Tw10=0，Tw20=0。

因此，Tw1、Tw2概率密度函數(shù)分別可表示為

Pmyw（Tzw）實(shí)際上是Tzw處在區(qū)間［（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw］=［Tw1，Tw2］內(nèi) 的 概率。則有：

當(dāng)Tw10≤ Tzw≤ Tw20時(shí)，式（11）可以變?yōu)?/p>

當(dāng)Tzw＜Tw10，或者Tzw＞Tw20時(shí)，Pmyw（E（Tzw））=0。式中，Φ(xw)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，

設(shè)單枚艦空導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率值至少應(yīng)該為Pw0。通過式（6），可以評(píng)定不同Tzw時(shí)刻的Pmw（Tzw）值。當(dāng) Pmw（Tzw）＜Pw0時(shí)，Tzw時(shí)刻是無效的艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)；否則，當(dāng)Pmw（Tzw）≥Pw0時(shí)，Tzw時(shí)刻才可認(rèn)為是有效的艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)，從而可得到艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)區(qū)間估計(jì)，設(shè)為［Tgxw，Tgmw］。

3.1.4 艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)計(jì)算方法

在時(shí)間t＜Tyzw的情況下，計(jì)算艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)。

設(shè)艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道已經(jīng)完成了對(duì)第Mw（Mw≥ 1）個(gè)目標(biāo)的射擊，則要實(shí)現(xiàn)第Mw次轉(zhuǎn)火射擊的條件，即對(duì)第Mw+1個(gè)目標(biāo)射擊的條件是同時(shí)滿足以下子條件i，i=1，2…，Mw。

式中，Twji為第i個(gè)目標(biāo)和第i+1個(gè)目標(biāo)的時(shí)間間隔；Twji（min）為第i個(gè)目標(biāo)和第i+1個(gè)目標(biāo)的最小時(shí)間間隔；Twzi為對(duì)第i個(gè)目標(biāo)射擊時(shí)的艦空導(dǎo)彈射擊周期；Twti1為第i+1個(gè)目標(biāo)在艦空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)的停留時(shí)間；Twgi為對(duì)第i個(gè)目標(biāo)射擊和第i+1個(gè)目標(biāo)射擊時(shí)，兩次射擊之間所需的時(shí)間間隔。

因此，將Mw置于1，逐步使Mw=Mw+1。當(dāng)不滿足式（13）時(shí)，可得出艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)Mw。

3.2 艦空導(dǎo)彈武器逐次轉(zhuǎn)火射擊方法

在實(shí)施艦空導(dǎo)彈武器逐次轉(zhuǎn)火射擊方法時(shí)，空中目標(biāo)的批次間隔時(shí)間（設(shè)為tzcw）應(yīng)能滿足以下條件：

3.3 艦空導(dǎo)彈武器越批轉(zhuǎn)火射擊方法

在時(shí)間值很小的情況下，根據(jù)越批轉(zhuǎn)火射擊方法概念，在選擇出艦空導(dǎo)彈武器所要射擊的目標(biāo)之后，按照一次轉(zhuǎn)火射擊方法構(gòu)模，得出艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)。

4 多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊方法

4.1 艦空導(dǎo)彈武器通道轉(zhuǎn)火射擊方法

多通道艦空導(dǎo)彈武器的通道轉(zhuǎn)火射擊能力取決于艦空導(dǎo)彈武器的每一個(gè)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)，而艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)計(jì)算同一次轉(zhuǎn)火射擊方法。

4.2 艦空導(dǎo)彈武器扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法

多通道艦空導(dǎo)彈武器的扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊能力也取決于艦空導(dǎo)彈武器的每一個(gè)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)，而艦空導(dǎo)彈武器單個(gè)目標(biāo)通道的轉(zhuǎn)火射擊次數(shù)的計(jì)算同一次轉(zhuǎn)火射擊方法。唯一的不同點(diǎn)在于：式（1）中的Tyzw要用代替，可用下式表示為

式中，Trdw為艦空導(dǎo)彈武器制導(dǎo)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度所需的時(shí)間。

5 實(shí)例分析

設(shè)實(shí)施艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)，Sm0aw=13km，Sfhw0=11km，Sflw0=1km，Vmw=800m/s，Tyzw0=6s，Pmbw（Tzw）=0.95，Pmmw=0.92，Pmtw=0.95，σmoaw=2km，σfhw0=1km，σflw0=1km，σyzw0=0.5s，則艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)仿真結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)區(qū)間估計(jì)方法，不同的Pw0值對(duì)應(yīng)的艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)區(qū)間估計(jì)結(jié)果如表1所示。

設(shè)艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)區(qū)間估計(jì)臨界值與相應(yīng)的試驗(yàn)臨界值均服從正態(tài)分布，下面檢驗(yàn)這兩個(gè)正態(tài)分布的平均數(shù)是否相等：給定顯著水平αw=0.05，采用t檢驗(yàn)，查表得設(shè)Sgxw為Tgxw數(shù)值的方差，Sgmw為Tgmw數(shù)值的方差，Sgxsw為Tgxsw數(shù)值的方差，Sgmsw為Tgmsw數(shù)值的方差。根據(jù)表

0.402＜2.7688，則認(rèn)為這兩個(gè)正態(tài)分布的平均數(shù)無顯著差異，同時(shí)對(duì)應(yīng)的置信度為1-α

w

=0.95，故接受估計(jì)，認(rèn)為估計(jì)方法有效。

圖1 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)仿真結(jié)果

表1 艦空導(dǎo)彈武器一次轉(zhuǎn)火射擊時(shí)機(jī)區(qū)間估計(jì)臨界值與相應(yīng)的試驗(yàn)臨界值

6 結(jié)語

根據(jù)艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊種類分析，單通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊分為一次轉(zhuǎn)火射擊、逐次轉(zhuǎn)火射擊與越批轉(zhuǎn)火射擊，多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊分為通道轉(zhuǎn)火射擊與扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊。本文構(gòu)建了單通道艦空導(dǎo)彈武器的一次轉(zhuǎn)火射擊方法、逐次轉(zhuǎn)火射擊方法與越批轉(zhuǎn)火射擊方法，以及多通道艦空導(dǎo)彈武器的通道轉(zhuǎn)火射擊方法與扇區(qū)轉(zhuǎn)火射擊方法，為單通道與多通道艦空導(dǎo)彈武器轉(zhuǎn)火射擊組織實(shí)施提供方法依據(jù)。

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